知其意 明其理 曉其用
——《整數四則混合運算（不含括號）》教學

文 |徐月紅

【教學內容】

蘇教版四年級上冊第70、71頁例1、“試一試”和“練一練”，第72頁練習十一第1～4題。

【教學過程】

一、情境導入，溫故知新

1.情境引入

師：今天，徐老師第一次來到美麗的弘景校區上課，看到教室里的桌椅美觀大方、擺放整齊，特別開心。聽說學校每年都會根據各班需要添置一些新的課桌或椅子呢！看屏幕：這是總務處今年為部分班級添置的桌椅：

2.溫故知新

師：三（1）班需要3張桌子和1把椅子，一共需要多少錢呢？

師：誰來說說你是怎樣想的？又是怎樣算的？

（1）展示說一說。

（2）交流比一比。

①他們在計算時有什么相同的地方？(無論是分步計算還是綜合計算都是先算乘法）

②結合圖意來說一說為什么都要先算乘法？（因為要先算3張桌子的錢）

③追問：算3張桌子的錢我們可以用連加，為什么要用乘法呢？（體會：乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算）

激活經驗：在三年級時我們已經學習了這樣的兩步混合運算，計算時要注意什么？

指出：算式中有乘、除法和加、減法，應先算乘、除法。算式中只有加、減法或只有乘、除法，應從左往右依次計算。

【思考：課始，教師從算一算添置新課桌椅的價錢引入新課，喚醒學生已有的學習經驗，激活潛在的知識和能力，借助兩步混合運算搭建了新舊知識的橋梁，同時也讓學生真切感受到數學與實際生活的緊密聯系，激發了他們進一步探究的學習熱情。】

二、自主探究，理解算理

1.例題展開

三（2）班需要4張桌子和3把椅子，一共需要多少錢呢？

（1）獨立探究，同桌交流。

（2）整體反饋，總結算法。

（3）交流對比，優化算法。（略）

【思考：引導學生在解決問題的過程中，聯系現實情境中的數量關系進行解釋、說理，讓學生對“運算順序的數學規定”理解得更深刻。在實際的生活情境中，放手讓學生進行直觀化、可視化的算法探索，在交流和比較中明晰算理，感悟將未知轉化為已知的過程，發展學生的運算能力和推理意識。】

2.變式，完善運算規則

如果把中間符號換成減號，算的是什么？還可以同時算出兩個積嗎？換成乘除呢？兩邊符號變一下呢？

200×4-120×3200×4+120÷3

200÷4-120÷3200×4+120×3

討論歸納：加、減法在中間，兩邊的乘除法可以同時計算。

【思考：這部分內容是整數四則混合運算的最后一個教學單元，學生有條件、有能力運用已有的知識和經驗理解并遷移掌握三步的混合運算。課上教師創設了足夠的學習時空，引導學生自主探索，鼓勵他們自信表達，在交流和比較中明晰算理，生成算法。】

3.嘗試解答

150＋120÷6×5

（1）學生嘗試計算。

（2）匯報交流：你是怎樣想的？又是怎樣算的？

（3）出示兩位同學的算法，比較辨析：為什么要先算除法？這里除法和乘法可以同時算嗎？

小結：像200×4＋120÷3，兩邊乘、除法互不影響，可以同步運算；像150＋120÷6×5，前一步除法是后一步乘法的基礎，就要一步一步依次計算。

三、鞏固應用，拓展提升

1.先說說運算順序，再計算

240÷6-2×17440-200÷5×8

110-20×5+25

相機出示幾個錯誤算法，大家一起糾錯。找出他人的錯誤反思自己的計算。

評價：算對的同學都做到了看清運算符號，想清運算順序。

評價：能直接列出綜合算式解答的同學都想到了一個數量關系式：

兵兵家人均居住面積－樂樂家人均居住面積=兵兵家人均居住面積比樂樂家大的面積

2.看圖列算式，說說兩個算式有什么聯系？

討論：

（1）它們的得數相同嗎？為什么相同？（都是算了3張桌子和3張椅子的錢，只不過一個是分開算，一個是合起來算）

（2）它們的運算順序相同嗎？為什么可以先算加法？（括號可以改變運算順序）

3.挑戰一下：

列式：（200+120）×3+120

這樣的混合運算我們又該如何計算呢？我們下節課繼續研究。

疑問，是下一次探究活動的開始……

四、回顧總結，溝通聯系

師：今天，同學們學習了這樣的沒有括號的整數四則混合運算，回顧一下計算過程，它們都是按照怎樣的順序計算的？和之前的兩步混合運算有什么區別和聯系呢？

師：關于混合運算，它第一次走進我們的學習生活是什么時候呢?我們來回憶一下，猜想一下今后還會學習關于混合運算的哪些知識？分數、小數混合運算的運算順序又會是怎樣的呢？

【思考：在教學中重視對教學內容的整體分析，建立起有意義的知識結構，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，發展運算能力和推理意識。同時有助于學生對所學知識的整體把握，并在未來的學習中實現知識、方法和經驗的遷移。】

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