怎樣開展平行四邊形和梯形的復習

文 |王敏烽

關于“平行四邊形和梯形”的單元復習，可以借助幾何畫板，聚焦想象建構和操作說理，進一步強化同一平面內兩直線位置關系的判斷、應用和拓展。

一、移一移，復習、梳理單元知識結構

1.激活：這是什么圖形？你還知道哪些特殊的四邊形？（板貼）

2.任務：移動其中一個點得到平行四邊形和梯形。

想：這個點可以在哪？

移：學生移，并介紹圖形。

思：教師移，這里可以嗎？怎樣證明這兩條邊互相平行？

小結：可以通過觀察方向、測量垂線段、借助格子圖進行判斷。

再移：獲得更多圖形，梳理各類“線關系”。

3.整理：移點的同時，線的位置也發生了變化，只要有一組對邊平行線，就能得到梯形，有一組鄰邊垂直，就是直角梯形；如果有兩組對邊平行，能得到平行四邊形，它們的對邊也都相等……

二、畫一畫，鞏固、強化作高策略步驟

1.任務：先從A、B、C、D中選三點，再找一個點，構建出梯形和平行四邊形各1個，并畫出它的高。

（1）獨立操作。

（2）對比交流。

①同樣的三個點，為什么梯形的形狀不同，平行四邊形的形狀相同？

②它們的高為什么相同？

小結：畫圖形就是有序構建平行線，高就是兩條平行線間的垂直線段。

2.任務：老師選擇了A、B、C三個點，也得到了兩個圖形，它們的高應該在哪呢？請你畫一畫。

（1）獨立操作，集體交流。

（2）小結：先找到平行的一組對邊，不夠長要延長，再從某一個端點出發作對邊的垂直線段。

三、說一說，梳理、證明平行線間角的關系

回顧：四邊形因為邊平行、垂直這樣的特殊關系，它們的角也有一些數學特征，你知道多少？

任務：怎樣的兩個鄰角之和是180°？

1.經驗回顧：平行四邊形的鄰角之和是180°，梯形呢？不測量，怎么證明？

2.演示驗證：將梯形復制、旋轉拼成一個平行四邊形，用等式的性質規范說理。

上述活動，學生經歷了點的想象、移動，在形的變換中明確各類圖形的特征、聯系和區別，提升了空間想象能力，增強了科學判斷、驗證的意識。