一種雷達輻射源威脅綜合評估新方法*

龔 輝 鄒吉煊 曠 飛 胡莊麗 裘予慊

（92192部隊 寧波 315000）

1 引言

雷達輻射源威脅評估是戰(zhàn)場電磁態(tài)勢感知的重要組成部分，在電子戰(zhàn)中起著舉足輕重的作用，是作戰(zhàn)指揮和兵力行動決策的重要情報支撐［1～6］。然而與雷達輻射源識別相比，研究雷達輻射源威脅評估的文獻較少［7～12］，評估方法很難適應新型電磁威脅和現(xiàn)代戰(zhàn)爭需求，針對這一問題，本文提出了一種層次分析法和熵權法相結(jié)合的評估雷達輻射源威脅新方法，有效利用了專家判斷雷達輻射源威脅因素的主觀經(jīng)驗及雷達輻射源的各個指標數(shù)據(jù)的客觀信息，采用主觀客觀相結(jié)合的方式來評估雷達輻射源威脅度。

2 威脅評估方法

影響雷達輻射源威脅評估的因素往往較為多元化，可通過評估模型來計算，主要由兩個因素構成：威脅因素的權值和隸屬度函數(shù)（如圖1所示）。威脅因素的權值反映了其對威脅程度的重要影響，是加權信息，權值向量可記為，且滿足。隸屬度函數(shù)體現(xiàn)了各威脅因素對總體威脅程度的影響水平，隸屬度向量可記為F=[F1，F(xiàn)2，···，F(xiàn)n]（n為隸屬度函數(shù)數(shù)量）。最后得到的雷達輻射源威脅評估模型為

圖1 評估模型框圖

2.1 威脅因素的確定

傳統(tǒng)的雷達輻射源威脅評估主要考慮脈寬、載頻、脈沖重復頻率、速度、相對距離、平臺類型等因素［4］，面對日益復雜的電磁環(huán)境和日新月異的電磁威脅，很難實現(xiàn)對戰(zhàn)場雷達輻射源威脅的有效評估。為解決這個問題，在傳統(tǒng)評估指標的基礎上，立足實際情況，全方位考慮威脅因素，從雷達輻射源及平臺類型、運動要素、輻射源參數(shù)及工作模式三個方面構建全新的兩級雷達輻射源威脅評估指標體系，是非常有效的綜合評估方法。評估指標主要包括輻射源類型、平臺類型、速度、相對距離、運動方向、脈沖重復頻率、工作模式、載頻、脈寬（如圖2所示）。

圖2 雷達輻射源威脅評估體系圖

2.2 隸屬度函數(shù)的確定

1）雷達類型威脅隸屬度函數(shù)

偵獲輻射源雷達類型不同對我威脅度不同，火控雷達、制導雷達意味著存在對我實施攻擊風險，威脅度最高；引導指揮雷達主要用于艦載機指揮引導等，威脅度稍弱；搜索雷達通常用于?？漳繕怂阉鞯龋{度更??；導航雷達主要用于正常航行引導，威脅度最低。據(jù)此，可選取雷達類型的隸屬度函數(shù)為

2）平臺類型威脅隸屬度函數(shù)

偵獲輻射源的平臺類型不同對我威脅度不同，如雷達輻射源平臺是導彈，意味著我方已受到敵方攻擊，威脅度最高，而轟炸機、戰(zhàn)斗機、戰(zhàn)斗艦艇威脅度次之，預警機、反潛機、偵察船威脅更弱，空中加油機、勤務艦船等威脅度相比之下最低。據(jù)此，可選取平臺類型的隸屬度函數(shù)為［4］

3）速度威脅隸屬度函數(shù)

一般來說，敵方目標速度越快說明敵方對我方的攻擊性、針對性越強，且我方越難于發(fā)現(xiàn)與攔截，使得對我威脅度增加。據(jù)此，可選取速度隸屬度函數(shù)為［4］（單位：Ma（340m/s））：

4）距離威脅隸屬度函數(shù)

距離R是對威脅度的影響較大的因素，雷達探測回波的功率與探測目標距離的四次方成反比，所以，距離越大，雷達探測發(fā)現(xiàn)目標的概率越低，探測威脅越小。同時距離越大，敵導彈攻擊飛行距離越遠，命中目標難度更大，也將大幅降低對我威脅。從反面看，距離越近時，雷達輻射源威脅度越高，據(jù)此，距離威脅隸屬度函數(shù)可表示為［4］（單位：km）：

5）運動方向威脅隸屬度函數(shù)

雷達輻射源平臺運動方向與我方所受威脅緊密聯(lián)系，當運動方向為向我靠近時，威脅度更高。以敵方目標到我方的方向軸為X 軸，垂直于X 軸為Y 軸，順時針方向從0～π，-π～0 建立坐標系，可設定運動方向威脅隸屬度函數(shù)為

6）脈沖重復頻率威脅隸屬度函數(shù)

雷達脈沖重復頻率（kHz）是判斷威脅度的重要因素，一般來說，脈沖重復頻率越高，威脅越大，而脈沖重復頻率小于0.1kHz（含）時，威脅度較小，通?？梢院雎?，據(jù)此，可選取脈沖重復頻率威脅隸屬度函數(shù)為［2］

7）載頻威脅隸屬度函數(shù)

通常情況下，雷達載頻越高，探測精度越高，空間傳播能量損耗越大，遠距離回波信號更弱。所以，為獲得更遠探測距離，雷達一般選擇使用較低頻段，而為獲得更高精度，雷達一般選擇使用較高頻段?？稍O定雷達載頻在8GHz 以上時，隸屬度為1；2GHz～8GHz 范圍內(nèi)時，隸屬度為0.6；0.3GHz～2GHz 范圍內(nèi)時，隸屬度為0.3；0.03GHz～0.3GHz 范圍內(nèi)時，隸屬度為0.1。據(jù)此，可設定載頻威脅隸屬度函數(shù)為［2］（單位：GHz）

8）脈寬威脅隸屬度函數(shù)

雷達輻射源信號脈寬決定雷達分辨率（Lmin），關系式為。通常情況下，雷達輻射源信號脈寬與雷達目標分辨率成正比，與探測精度和威脅程度成反比。威脅較大的雷達，如火控雷達，其脈寬多在10μs 以下。據(jù)此，設定脈寬威脅隸屬度函數(shù)為［2］

9）工作模式威脅隸屬度

通常情況下，雷達工作模式的不同，威脅度不同。如搜索模式說明雷達正在搜索目標，威脅度低；成像模式說明正在對目標進行成像，威脅度較低；跟蹤模式說明正在進行跟蹤監(jiān)視，威脅度較高；制導模式說明已采取打擊措施，威脅度最高。據(jù)此，設定工作模式隸屬度為

2.3 指標權重的確定

雷達輻射源威脅評估指標權重的確定，主要包括層次分析法（AHP）、熵權法、專家打分法、系統(tǒng)有效性分析方法和探索性分析方法等，每種方法都有優(yōu)缺點，適用于一定的范圍，需要相互補充才能更好地解決問題。利用層次分析法和熵權法相結(jié)合，確定指標權重，再通過模糊綜合評價來確定最后威脅等級，是一種值得借鑒的綜合評估方法。

1）層次分析法

（1）構造各層次判斷矩陣

為構造各層次判斷矩陣，對圖2 中二級指標進行兩兩比較，采用1-9 標度理論，在理想情況下，可得到如下判斷矩陣。

對輻射源類型和平臺類型兩兩比較得到矩陣A：

對速度、距離、方向兩兩比較得到矩陣B：

對脈沖重復頻率、頻率、脈寬、工作模式進行兩兩比較得到矩陣C：

對一級指標輻射源類型、運動要素、輻射源參數(shù)及工作模式進行比較，得到判斷矩陣D：

（2）一致性檢驗

當比較矩陣不滿足一致性的值在允許的范圍內(nèi)時，可將其特征向量作為被比較因素的權重向量。成對比較矩陣不一致程度可用一致性指標CI表示為

式中：λ為成對比較矩陣A的最大特征根。當CI=0 時，A符合一致性要求；當CI增大時，A的不一致性增高。因此，為了確定衡量A的一致性指標CI標準，我們引入了隨機一致性指標RI，其具體計算方法：通過計算一個隨機某階數(shù)正互反陣A′的一致性指標CI來構造一個樣本。以此方法，構造大量樣本，在此基礎上取平均值，作為該階矩陣隨機一致性指標。我們?nèi)〔煌碾A數(shù)n(n=1，2，...，9)各100～500個樣本，以此為基礎，算出RI（如表1所示），從而得出A的不一致程度范圍，檢驗矩陣A滿足一致性。

表1 平均隨機一致性指標

通過公式計算一致性指標式（11），計算B矩陣一致性比率CR=0.007 ＜0.1，所以B矩陣滿足一致性檢驗。

同理可得C矩陣的一致性比率CR=0.029＜0.1，所以此矩陣滿足一致性檢驗。

同理可得D矩陣的一致性比率CR=0.046＜0.1，所以此矩陣滿足一致性檢驗。

各指標相對權重向量為

其中：

2）利用熵權法計算權重

利用熵權法計算各指標權重的方法如下（設為第j個指標）：

（1）指標中第i個項目指標值比重pij為

（2）指標熵值ej為：

（3）指標熵權wj為

（4）指標綜合權數(shù)βj的確定：

假設根據(jù)經(jīng)驗值確定指標權重為αj（j=1，2，...，n），結(jié)合wj得出指標綜合權數(shù)βj為

3）綜合確定權重

利用以上的層次分析法和熵權法，可以確定各個指標的主觀權重和客觀權重，最小信息熵法結(jié)合客觀權重和主觀權重，將得到各個指標的綜合權重。

綜合權重的公式：

式中w1i為層次分析法得到的權重，w2i為熵權法得到的權重。

3 仿真計算

通過上節(jié)隸屬度公式對每一個輻射源威脅因素指標進行量化，可得到模糊綜合評價矩陣R，對于圖2所示雷達輻射源威脅評估體系，雷達模糊一級綜合評價公式為

式中：Bi、Wi、Ri分別一級指標中第i個指標下級因素綜合模糊運算的結(jié)果、權重向量和模糊評價矩陣。取普通矩陣算法二級綜合評價公式為

式中：B、W、R分別為一級指標的模糊運算結(jié)果、權重向量和模糊評價矩陣，即：

假設有5 部雷達輻射源，其相關參數(shù)如表2所示。

表2 輻射源原始數(shù)據(jù)

通過計算式（12）得到上述四個判斷矩陣的權重向量，即由AHP得到的權值向量如下

利用熵權法來確定各項指標的權重，這樣的方法確定權重，比較具有客觀性。由式（17）得到這11項指標的權重為

利用熵權法所有二級指標全部納入一起計算權重，在計算過程中已經(jīng)把一級指標的權重考慮其中。由式（18）得到的組合權重為

通過上節(jié)的隸屬度公式對每一個輻射源進行量化后的數(shù)據(jù)如表3。

表3 量化后的數(shù)據(jù)表

根據(jù)表3 中數(shù)據(jù)得到模糊綜合評價矩陣，分別計算各部雷達的一級綜合評價結(jié)果和二級綜合評價結(jié)果。由式（19）可知一級綜合評價結(jié)果為

通過以上數(shù)據(jù)帶入式（20）得到B=［0.993 0.7971 0.5580 0.6548 0.1991］，即這5 部雷達輻射源的威脅評估值依次為0.9993、0.7971、0.5580、0.6548、0.1991。

4 結(jié)語

本文在載頻、重復周期、脈寬等傳統(tǒng)評估指標的基礎上，構建了全新的兩級雷達輻射源威脅評估體系；提出了一種基于層次分析法和熵權法的雷達輻射源威脅綜合評估新方法，既有效避免了層次分析法過于依賴專家主觀經(jīng)驗的問題，又充分利用挖掘數(shù)據(jù)客觀信息，提升了雷達輻射源威脅評估的有效性。