高中數學教學中對學生創造性思維的培養

任琳卿

【摘要】創造性思維是高中數學學科素養的重要基礎，是提升學生的數學探究能力和可持續發展能力的有效保障.創造性思維要求學生在學習數學和解決數學問題的過程中獨立思考，另辟蹊徑，創造更加有效的解答方法等.這些是傳統高中數學教學容易忽略的內容.本文分析了創造性思維的內涵，揭示了其對高中數學教學的意義，并在此基礎上提出了塑造數學創造性思維的具體策略.

【關鍵詞】高中數學教學；創造性思維；培養策略

引 言

在傳統的高中數學教學模式下，學生往往跟隨教師的思路和引導被動地接受教材上的數學定理、公式以及計算方法，很少對這些數學知識產生的背景、形成的過程以及具體的應用場景產生興趣.這種人才培養方式制約著學生的數學創造性思維的發展，使學生將來在數學學習和研究中的前進空間受到很大的限制.現階段高中數學教學亟須開展創造性思維教學.

一、創造性思維概述

創造性思維可從多個角度加以理解.第一，創造性思維要求獨立思考、獨立創造.創造性思維不是對現有思路的模仿和復制，而是要求學生在數學學習過程中通過獨立思考發現具有創造性的思路、方法和結果.傳統的高中數學教學模式下，學生總是過分依賴于教師的講解，總是跟隨教師的思路去思考數學問題的內在原理和邏輯，這種模式并不利于創造性思維的培養.第二，創造性思維要求另辟蹊徑，創造更優的方法，獲得更好的效果.大部分人受經驗、思維定式以及智力等多種因素的制約，對待同類型問題時會產生比較類似的解決思路.創造性思維要求學生另辟蹊徑，采用更加巧妙的思路和方法來解決數學問題，其評價標準要高于一般性思路，也就是要求方法及其產生的效果要優于一般性思路.

按照這些思維特點來看，對于數學教學來說，創造性思維對學生的影響作用十分積極，有助于促進學生更科學地理解數學知識，并將知識學以致用.尤其對于學生的學習成績和學習能力等方面的提高來說，創造性思維的培養有助于輔助學生更加全面地理解數學知識，并促進知識的學習和消化運用.在數學核心素養的培養視域下，對于學生來說這一方法和措施具備較強的實際價值，有助于提高學生的學習能力，提升學生的學習成效，也可以進一步圍繞著學生的思維模式加以提高和優化，帶來更加積極的影響，促進學生學習質量等方面的提高，避免學生在學習思維和學習模式等方面出現問題.通過這一點來看創造性思維，可知其對于數學的教學影響意義非凡，對于學生的學習理解起著十分關鍵的作用，也是后續所有教學活動開展與進行的關鍵性基礎組成部分.

二、創造性思維對教學的意義

（一）提升學生的數學學科素養

高中數學教育應該按照教育部門提出的數學核心素養來全方位塑造學生的數學能力.創造性思維的培養對任何一種數學核心素養的提升都具有非常積極的促進作用.例如，在數學抽象中可借助創造性思維從數據和模型中總結規律，形成數學表達式，在數學建模中可利用創造性思維準確把握模型的基本框架、核心影響因素，在解決數學問題時可創造性地開展數學直觀想象和數學邏輯推理等活動.塑造良好的數學學科素養對學生更加長遠的學習和發展都將產生重大的促進作用.通過有效的創造性思維培養，學生的數學核心素養可以得到明顯的提高，在現有的知識學習過程中也將更加靈活.因為核心素養的培養本身對學生的思維能力就有著一定程度的要求，所以在進行創造性思維的針對性培養之后，學生的核心素養也可以得到一定程度的提高，從而帶來更加積極的影響，極大地促進學生的思維能力和觀念意識等方面的提升，讓學生的解題思路更加新穎，更好地解決各類數學實際問題.從這些特點來看，創造性思維的培養直接關系到學生的核心素養，是后續教學活動的重點之一.為了更好地滿足學生發展等方面的需求，教師必須充分認識這部分思維能力培養的重要性，才可以更好地契合學生的實際情況，進行具有針對性的教學，以便取得更滿意的教學效果.

（二）培養具有可持續發展潛力的人才

數學在基礎教育以及國家科技進步方面具有舉足輕重的地位，當前熱門的5G通信、人工智能以及航天科技等高端產業都建立在數學的基礎之上.尤其是前人還未涉足的新的研究領域，更是要求從業者具備創造性的數學思維.國內的數學基礎教育在過去長期沿用模仿式、灌輸式、被動式的教學模式，學生借助大量的數學練習形成了很強的計算能力和解答給定條件下數學問題的能力，但缺乏研究數學問題、創造數學理論、創新數學實踐應用的綜合性能力，其數學可持續發展潛力較弱.根本原因在于教學引導的方向出現了一定的偏差，學生習慣于跟著教師的思路思考問題.在高中數學教學中培養學生的創造性思維能夠提升學生的數學可持續發展能力，為學生創造廣闊的成長空間，這樣培養出的人才往往也能在今后的社會實踐中取得更加耀眼的成就.

可以肯定的是，數學是其他所有理科學習的關鍵性基礎.創造性思維的培養具有較強的全面性，適用于不同的學科.通過對高中階段的學生進行創造性思維的培養，學生的學習能力和思維意識等可以得到一定的優化，也有助于學生掌握相應的數學基礎.同時，創造性思維可以輔助像以物理、化學為主的一系列專業的學習.為了培養學生的創造性思維，教師必須在實際教學的過程中選擇合適的教學方法對學生進行具有傾向性的培養，以此來促進學生在學習知識的過程中更好地運用創造性思維，使其明確創造性思維對于自身學習所帶來的積極影響，從而更好地輔助學生思維能力等方面的提升與優化.

三、創造性思維培養策略

（一）在數學探究中培養創造性思維

探究性教學一方面可以提升教學的趣味性，另一方面可在探究過程中引導學生掌握數學知識從無到有、由淺顯到深刻的發展歷程.教師要注重在數學探究的過程中培養學生學習的主動性和積極性，以此來培養其創造性思維，為學生思維能力的發展帶來更加積極的影響，并促進學生思維模式等方面的優化.特別是對于高中生來說，他們所處的年齡階段接近成熟期，所學的相關知識更具立體性，積累的各類知識往往要依托于具體運用來實現.數學知識具有較強的邏輯性，學習者需要不斷進行認知方面的遞進，所以在高中階段具體進行數學知識學習的過程中，教師要正確引導學生進行自主探究，通過探究活動培養學生學習的主動性和積極性，并結合教材的實際內容來培養學生的創造性思維.從實際情況來看，創造性思維本身存在一種邏輯遞進的關系，因此，教師在現階段要正確認識到這一思維特點及這一思維培養的重要性，在進一步實際教學的過程中，通過主動引導學生進行自主探究，促使學生學習質量、學習能力等的提升，帶來更加積極的影響，具體可結合教材來實施.

在人教版高一數學“集合與函數概念”的教學中，教師可根據教材布置實習作業.現代數學的體系基本是由西方數學家建立的，開普勒、笛卡爾、牛頓等數學家都對現代數學體系的建立做出了非常重大的貢獻.教師可引導學生就其中一位數學家的主要成就、相關數學理論的創造過程及其對后世的影響展開探究，重點研究這些數學家是如何從無到有地創造了某些數學理論的.以牛頓為例，他在研究萬有引力定律的過程中為了計算推導出一般性的數學表達式，創造性地發展并運用了微積分方面的知識，而這些知識在高中數學教材中也有所滲透.牛頓還撰寫了具有偉大價值的《自然哲學的數學原理》.教師可引導學生思考下面幾個問題：（1）積分的基本思想是什么？（2）你從牛頓創造微積分的過程中得到了哪些創新性的啟示？（3）你們能運用微積分知識來推導部分數學公式嗎？在探究的過程中可將三角形的面積公式作為研究對象，我們在初中階段就已經掌握了其面積公式為“底×高÷2”.學生利用微積分的思想從微觀層面將三角形按照相同的寬度切割成n份（如圖1），然后采用積分思想求解其面積的表達式.當每一份的寬度無限小時，其上部的斜面就近似于一個平面，此時其面積就等于底邊寬度乘高度，將這些面積求和就可以求得三角形的面積.積分在求解不規則圖形的面積時具有更大的優勢，這種創造性的思考方式將會給學生帶來很好的啟示.

（二）在求解數學問題時塑造創造性思維

在解答數學問題的過程中，不同的學生會運用不同的方法和策略，甚至還可根據題型的差異采取定量計算和定性判斷這種差異化的求解思路.在講解數學題目時，教師也要注重培養學生的創造性思維：對于選擇題，可借助圖形、估算、推理及直觀想象等方式來創造性地解答相關問題，而不是全部采用計算的方法，因為計算耗時費力，在定性判斷可保證準確性的情況下無須細致地計算；對于填空題或者計算題，還要創造性地運用數形結合、問題轉化等思維方式來簡化解題過程，降低解題難度.

（三）借助一題多解提升創造性思維

創造性思維本身就要求學生在學習數學理論和解決數學問題的過程中做到另辟蹊徑，體現出獨特的思維方式.因而，教師應該為學生創造這種發揮創造性思維的空間，比較直觀的一種方法是在日常的習題訓練和考試中設置一些開放性題目，讓這些題目具備多種不同的解題方法，引導學生根據自己熟悉的知識點采用不同的求解路徑.尤其在練習中，教師要引導學生將所有的解答方法都推導出來，形成創造性、多元化的思路.

一題多解本身就對學生的思維模式和解題思路提出了一定的考驗.對于學生來說，一題多解有助于提升其邏輯思維方面的能力，也有助于引導學生對待問題選擇不同的思路和不同的方法去解決.特別是對于高中階段的數學學習來說，解題方式和解題思路往往是不唯一的，那么引導學生站在不同的角度思考問題，選擇一種適合自己的方法是關鍵，也是創造性思維培養中最為核心的一個環節.具體開展教學的過程中，教師要根據學生的具體特點選擇相應的教學方法，尤其要根據學生自身的思維邏輯和學習基礎調整相應的教學模式，從而更好地滿足學生在學習方面的需求，為其綜合能力的提高提供一定的保障.在教學的過程中，教師尤其要注意學生解題方面的思路，鼓勵學生多進行創新，避免傳統的題海戰術對學生產生不利影響，引導學生積極進取、不斷發展.只有在這一基礎上開展相應的教學，學生的思維能力才可以得到一定程度的提高.這樣做有助于學生知識學習和知識掌握等方面的綜合性優化，給他們帶來更加積極的影響.后續開展教學時，教師還需要引導學生形成轉化數學問題的思維，以便更好地提升學生的創造性思維能力.

（四）通過轉化數學問題激發創造性思維

數學創造性思維要求學生以理解數學原理、解決數學問題、形成數學創新意識為目標，在具體實施過程中可跳脫傳統思維，綜合運用各種數學知識來解決同一個數學問題[6].實際上，高中數學知識具有體系化的特點，很多知識之間可實現轉化，并且這種轉化還能為解決數學問題提供更多途徑.典型的如代數中的函數問題、不等式問題以及方程問題可轉化成幾何問題，而不等式問題有時候也可轉化為函數問題.

各種數學知識之間的緊密聯系為學生進行創造性思考帶來了很多便利的條件.因此，教師在教學中還要積極引導學生形成問題轉化的能力.首先，教師在教學中可利用思維導圖幫助學生將高中所學的各種數學知識串聯成一個整體，讓學生在腦海中有效地建立起各個知識點之間的聯系.其次，教師要培養學生綜合運用各種數學知識的能力.創造性思維并非憑空產生的，學生只有對各種數學知識都非常熟練時才能自如地實現知識點之間的聯系、拆分和綜合，教師在日常的習題訓練中要有意識地設置一些必須通過知識點轉換才能解決的問題.當然，數學教學并不是單單培養學生的解題技巧，更加重要的是使其形成數學思維，產生探究數學的興趣，以及具備解決實際問題的能力.教師的教學出發點要適應現代化基礎教育對人才培養所提出的新目標和新方向.創造性思維也是新課程標準下產生的新需求，我們應努力踐行.

結 語

在高中數學教學中開展創造性思維教學時，教師必須為學生提供多元思考、創造性思考的空間.定期開展探究性學習可開拓學生的數學視野，激發他們的創造性，教師在日常教學中應該積極通過解題訓練、數形結合、一題多解、問題轉化等方法提高學生的創造性思維能力.

【參考文獻】

[1]陳杰.高中數學教學中創造性思維能力的培養策略[J].好家長，2019（34）：191.

[2]陳尚馀.基于創造性思維培養的高中數學教學策略探討[J].卷宗，2020（03）：295.

[3]陳俊平.高中數學教學中創造性思維的培養策略分析[J].當代家庭教育，2019（12）：107.

[4]楊旺.關于高中數學教學中學生創造性思維能力的培養策略探討[J].讀書文摘，2017（23）：106-107.

[5]韓靜靜.關于高中數學教學中對學生創造性思維能力的培養研究[J].科幻畫報，2019（02）：95，97.

[6]董志軍.深度探討高中數學教學中創造性思維的培養[J].數學學習與研究，2017（01）：75.