基于組合神經網絡的配電網故障定位方法

張 雷，李曉影，張 沛，陳玉鑫

（1.國網河北省電力有限公司保定供電分公司，保定 071000；2.天津相和電氣科技有限公司，天津 300042）

據統計，配電網故障占電力系統總故障的80%～90%[1]，配電網故障造成的停電時間占總停電時間的80%[2]。配電網故障將直接導致用戶停電，造成社會經濟損失。快速故障定位能有助于恢復供電，提高系統可靠性。而目前大多數配電系統并不能完全實現自動化，在較多地區人工定位依舊是配電系統故障定位的主要方法[3]。

隨著配電系統自動化技術的發展，數據采集與監視系統SCADA（supervisory control and data acquisition）和饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）得以廣泛應用[4-5]。FTU可以實現實時電氣信息數據的采集，包括故障電流的檢測，因此利用FTU 檢測故障越限電流，并結合SCADA系統收集的全局電氣信息進行故障定位成為配電系統自動化發展的熱點。

根據配電網中量測裝置測得電氣信息的利用方式不同，故障區段定位方法可分為直接定位法與間接定位法。其中，直接定位法基于圖論知識，利用FTU采集的故障電流數據形成故障電氣量矩陣，通過矩陣運算得到故障定位結果。文獻[6]對配電網進行區域劃分，對各區域FTU的工作模式進行獨立設置，避免了矩陣相乘，提高了算法對復雜系統的適應性。文獻[7]提出了將矩陣算法與優化算法進行結合，提高了矩陣算法的容錯能力，但整體上矩陣算法由于判據簡單，其在決策信息發生畸變時表現出魯棒性不足的缺點。間接定位法更能充分利用除故障電流外的其他電氣特征量，這些電氣量相比于故障電流更易獲取，例如節點電壓、支路電流等，主要包括遺傳算法、神經網絡法等。文獻[8]基于FTU 采集的實時過電流信息提出了一種適用于多電源多重故障復雜情況的故障定位模型，改進遺傳算法的評價函數，提高方法的容錯性。文獻[9]通過定義開關函數，分析故障位置對開關函數的影響機理，建立了基于端口定位及區段定位的分層故障定位模型，在發生大面積信息畸變情況下依然有較高的定位準確率。文獻[10]通過神經網絡擬合故障暫態信號與故障位置的非線性關系，建立了電氣量特征與故障位置的映射關系進行故障定位。間接定位法相較于直接定位法容錯率有所提高，但是其僅在固定網絡拓撲上表現較好，當網絡拓撲發生變化時需要重新生成數據庫或網絡矩陣，使計算變得繁瑣[11]，同時其忽略了配電網拓撲中含有的大量結構信息與關聯信息。為此，有學者開始將圖神經網絡GNN（graph neural network）用于故障定位中[12-13]，文獻[12]將三相電壓、電流幅值及其相角作為輸入，利用圖卷積神經網絡GCN（graph convolutional network）進行故障點的輸出，但實際配電網中電壓、電流的相位信息獲取困難。文獻[13]提出了一種基于圖注意力網絡GAT（graph attention network）的配電網故障定位方法，定位效果較好，但其模型訓練過程中需要在故障發生前后0.3 s 內的同一時間斷面進行多次數據采樣，對數據傳輸的同步性及通訊及時性要求較高，其故障定位效果依賴于微型同步向量測量單元μPMU（micro phasor measurement unit）。而μPMU裝置由于造價成本高昂，目前使用范圍并不廣泛[14]，實際配電網中裝設的量測裝置仍以成本較低的FTU為主。FTU通訊速率要求低，無法獲取電壓電流相位信息，其測量的電壓、電流幅值信息多為周期內有效值，且可靠性相對較低。因此，提出一種適用于配電網拓撲發生變化且對實際系統量測數據同步性與準確性要求更符合實際情況的配電網故障定位方法十分必要。

綜上所述，本文提出一種基于組合神經網絡的配電網故障定位方法，搭建以GCN為核心的完整神經網絡模型。首先利用全連接神經網絡對GCN 的輸入層進行改進，使支路電流信息得到充分利用；其次，由GCN 搭建隱藏層，對特征決策信息進一步提取、處理與轉化，挖掘拓撲與決策變量信息；然后，輸出層利用全連接神經網絡調整輸出維度，輸出決策結果即故障定位判斷結果。FTU在數據采集的精確度與同步性上較PMU 低，但其在實際配電網中應用更廣泛，因此本文所提方法更符合實際情況。

1 圖數據與GCN

圖數據是一種由節點和邊組成的非歐式空間下的數據類型，其蘊含豐富的結構信息和關聯信息[15]。圖數據包括圖與特征數據：圖表征頂點與邊的連接關系，即拓撲結構；特征數據表征頂點與邊自身的特征信息。配電網架構主要包含節點與支路，節點對應圖數據中的頂點，支路對應圖數據中的邊，同時電壓、電流等電氣特征信息分別依附于節點與支路。因此，配電網數據呈現出典型的圖數據結構。考慮到配電網中無論是電源節點、負荷節點或者中間聯絡節點都起到能量的匯聚、分配與傳遞作用，且在電網中各節點之間均存在相互影響與制約關系，因此可將配電網結構抽象為無向圖[16]。圖1展示了將配電網數據抽象為圖數據的過程，其中G=(V,E)表示圖（即拓撲結構），H為輸入特征向量，兩者共同構成完整的圖數據。

圖1 配電網抽象為圖數據Fig.1 Distribution network abstracted as graph data

此外，運行中的配電網拓撲時刻在變化，例如某些線路斷開連接與節點退出運行，此時抽象圖中總節點數量不變，線路運行狀態隨實際情況進行變化，這樣有利于保證神經網絡的輸入層神經元維度保持不變，避免訓練過程中神經網絡輸入層結構的頻繁變化。

圖數據屬于典型非歐氏空間數據，傳統全連接神經網絡只接收一維數據輸入，二維卷積神經網絡的卷積核無法在非結構數據上進行卷積操作，因此兩者均未能對非歐數據進行有效處理。考慮到GCN 在處理海量圖結構數據和復雜關聯性問題時具有很大優勢，能對不規則非歐式數據進行特征提取，學習圖內包含的知識，對圖中各節點間依賴關系具有強大的建模能力[17]，因此本文搭建了基于GCN的配電網故障定位模型。

GCN[18]是一種圖神經網絡，因其在信息傳遞機制上比傳統GNN 更有效而得到廣泛應用。GCN 將整個圖數據中鄰居節點的信息聚合到目標節點，不斷擴大聚合范圍來完成神經網絡的信息傳遞。單層GCN的實現公式為

式中：f(H(l),A) 為第l層GCN 的輸出，在多層GCN中同時也作為下層的輸入；A為鄰接矩陣，表征頂點（節點）之間的連接關系；=Α+I，I為單位矩陣，為節點添加自循環，使節點在接收聚合鄰居節點信息時不遺漏自身特征信息；為的度矩陣，其為對角陣，對角線元素值為與節點i相關聯的邊的數量；H為輸入的特征信息矩陣；W為網絡參數矩陣；σ( )為Relu 激活函數；表示對矩陣A進行對稱歸一化，避免其發生梯度爆炸。

從式（1）可以看出，GCN 基于當前圖中節點的初始特征信息向量，通過將圖中每個節點的自身特征信息與鄰居節點的特征信息進行聚合來更新節點特征。因此，在內部信息傳遞方面，GCN 比普通全連接神經網絡更具解釋性。

2 配電網故障定位模型

配電網發生故障后故障特征首先體現在故障處的電氣量上，并基于拓撲連接關系以故障處為中心對周圍節點、線路、電氣設備的電氣量產生輻射影響。因此，將配電網中采集到的節點、線路的電氣特征量在網絡中進行傳播聚合，再由神經網絡進行訓練與綜合判斷，可以直接在網絡結構層面進行故障定位。此外，GCN使各個節點都接受鄰居節點及鄰邊信息，以實現自身特征信息的更新，這樣使得每個節點的特征信息更加完善，更能適應實際配電系統中由于量測裝置不完備導致電氣量信息獲取不完全的情況。與傳統神經網絡相似，GCN模型也分為輸入層、隱藏層及輸出層。

2.1 接收整理特征信息（輸入層）

GCN 輸入層接收圖G中節點與邊上的特征信息向量，處理轉化后的信息傳遞給隱藏層。目前，圖卷積算法大多基于節點特征數據傳遞，無法對邊信息（即支路信息）進行有效利用。為實現節點信息及支路信息的合并，對GCN 輸入層進行改進，使各支路上電流信息也能夠參與決策。神經網絡輸入層結構如圖2所示。

圖2 神經網絡輸入層結構Fig.2 Input layer structure of neural network

以圖2中節點V1、V2、V3為例，NVi(i=1,2,3)為節點i的特征向量，使用如下方法實現節點自身特征向量與其鄰邊特征向量的合并操作。

步驟1為所有邊構建一個單層全連接神經網絡，并添加偏置量。全連接層神經網絡的輸入及輸出維度應與邊特征向量維度保持一致。

步驟2置于每條邊上的全連接神經網絡接收邊特征向量NE1、NE2，輸出相同維度的特征向量、。

步驟3對全連接神經網絡輸出的邊特征向量、作求和處理，即可獲得相同維度的邊求和向量ESUM。

步驟4將節點向量NV2與和向量ESUM通過concat(NV2,ESUM)合并為最終節點V2的特征向量。至此，將每個節點鄰邊上的特征信息聚合至節點，保證邊信息也能在隱藏層的信息傳遞中得到充分利用。

由于GCN 是根據圖中節點與邊的連接關系進行數據傳遞與聚合，因此其對拓撲中節點與邊的數量變化具有自適應性，即無論拓撲結構如何變化，節點之間信息傳遞的機制不會變化，而信息傳遞的方向會隨節點之間的連接關系變化。

2.2 聚合轉化特征信息（隱藏層）

輸入層將初步聚合節點與支路特征信息后的特征向量傳入隱藏層，進一步進行多層信息處理。隱藏層中包括多層GCN層。

GCN 模型主要分為頻域卷積算法（Spectral GCN）[19]與空域卷積算法（Spatial GCN）[20]。相較于頻域卷積一次性計算所有節點頻域信號分布的方式，空域卷積的處理方式更加簡單高效。在實際應用中，GCN 大多選擇空域卷積方式，因此本文也采用了基于空域卷積算法的GCN模型。

類比于頻域卷積算法中用來采集目標節點局部信息的卷積核，GraphSAGE（graph sample and aggregate）算法[21]提出的聚合函數定義了鄰居節點對目標節點的影響方式，從而提高了模型的泛化效果。以節點Vi為例，其在l+1層的節點特征h(l+1)i的聚合公式為

其中

式中：為對節點Vi的鄰居節點特征向量聚合后的向量；N(Vi)為節點Vi全部鄰居節點的集合；hlj為第l層中節點Vj的節點特征向量；aggregatel+1( )為第l+1 層的可學習的聚合函數；為節點Vi在l+1 層的節點特征向量；concat( )為拼接函數；M為可學習的權重參數矩陣。

由于配電網中某節點的鄰居節點是無序的，所以希望構造出的聚合函數具有輸入輸出上的對稱性，即輸入順序不會影響輸出結果。GraphSAGE算法主要包含均值聚合器、長短期記憶LSTM（long short-term memory）聚合器、池化聚合器3 種。相較于均值聚合器與LSTM 聚合器，池化聚合器可同時滿足對稱性與可訓練性，在GCN 中適用性也較強，因此本文GCN 模型中選擇池化聚合器來實現GraphSAGE算法中的聚合函數。

池化聚合器首先對目標節點的鄰居節點的特征向量進行1 次非線性變換，然后進行1 次池化操作（平均池化或最大池化），將所得結果與目標節點的特征向量進行拼接，最后再經過1次非線性變換得到目標頂點的第l+1層特征向量，其計算公式為

式中：max( )表示取鄰居聚合后的結果向量同維度上的最大值；Mpool為池化聚合器中可學習的權重參數矩陣；b為偏置向量。

2.3 輸出定位判斷結果（輸出層）

配電網單一故障定位的關鍵是尋找到發生故障的支路，這要求GCN輸出配電網圖中所有支路的運行狀態，即支路是正常運行或是發生故障。因此，基于GCN的配電網故障定位問題實質上是線路運行狀態的分類問題。考慮到GCN 隱藏層最終輸出的是經過聚合信息后各節點的最終特征向量，因此需要通過全連接神經網絡進行連接，轉化輸出層維度。神經網絡輸出層結構如圖3所示。

圖3 神經網絡輸出層結構Fig.3 Output layer structure of neural network

神經網絡最終輸出所有邊運行狀態的分類結果，即每條線路發生故障的概率，分類結果向量維度等于配電網中線路數量，所有元素之和為1。用以訓練的標簽向量采用one-hot編碼方式，即故障線路標簽為1，其他正常運行線路標簽為0，標簽向量維度同樣等于配電網中所有線路數量。

3 案例分析

采用改進的IEEE33 節點[22]單輻射型多源配電網驗證本文算法的有效性。該配電系統共包含37條支路，其中輻射狀運行時有32 條支路，剩余5 條支路為聯絡備用線，分別為線路7-20、8-14、11-21、17-32、24-28。改進的多源IEEE33節點配電系統如圖4所示。

圖4 改進的多源IEEE33 節點配電系統Fig.4 Improved multi-source IEEE 33-bus distribution system

3.1 神經網絡訓練及參數設置

基于配電系統開源仿真軟件OpenDSS（open distributed system simulator）進行故障樣本生成與仿真測試，基于Pytorch 動態神經網絡框架搭建GCN配電網故障定位模型，兩者進行交互完成神經網絡的訓練。故障樣本中故障類型與故障位置為隨機生成，設置故障類型包括單相接地故障、兩相接地故障、兩相短路故障與三相短路故障。

經過多次實驗對神經網絡超參數設置進行優化，最終選取輸入層神經元數量為6，即將支路特征向量整合至節點后每個節點的特征向量維度為6；隱藏層共設置3層GraphSAGE 神經網絡，神經元數量分別為10、20、10；輸出層神經元數量為32，通過Softmax激活函數輸出配電系統中32條支路的運行狀態，對支路是否發生故障進行分類。神經網絡訓練采用交叉熵誤差損失函數及Adam優化器。

3.2 案例分析

本文方法采取節點序電壓幅值與支路序電流幅值作為輸入，假設FTU 量測終端可獲取圖4中節點1、2、5、17、21、24、32 的正、負、零序電壓信息與支路01-18、20-21、02-22、23-24、05-25、31-32、05-06、16-17的正、負、零序電流信息，系統中其他電氣信息均未獲取。為了模擬FTU 通訊及時率不高與可靠性相對較低的工作特性，對故障后獲取的電氣信息進行處理，加入45 dB 的高斯噪聲以模擬FTU的隨機測量誤差，并隨機選擇一處量測數據進行丟失，模擬FTU出現的隨機故障。最終故障定位結果如表1所示。

表1 不同故障類型定位準確率Tab.1 Location accuracy of different fault types

表1 中定位準確率為模型訓練完成后分別進行4 種故障類型的隨機測試，每種故障隨機生成100 次后的定位正確率。可以看出，本文方法在給定量測條件下對系統中各種故障類型都能做出準確判斷，其中對影響最嚴重的三相短路故障的定位準確率達100%，兩相接地短路故障與兩相短路故障的定位準確率也分別達到93%與92%，對故障特征相對最不明顯的單相接地短路故障的定位準確率稍低，為89%。

3.3 影響因素分析

3.3.1 不同輸入特征對定位準確率的影響

測試節點序電壓幅值與邊序電流幅值、節點序電壓幅值與邊故障電流、節點三相電壓幅值與邊故障電流3組決策變量輸入組合。其中，序電壓與序電流都包括正、負、零序分量，故障電流由每條饋線上的FTU 裝置與SCADA 系統檢測采集，故障電流正向流過線路取值為1，反向流過線路取值為-1，無過電流取值為0[6]。不同輸入特征對定位準確率的影響如表2所示。

表2 不同輸入特征對定位準確率的影響Tab.2 Influence of different input features on location accuracy

對訓練完成的模型分別進行4 種短路故障測試，每種故障類型測試100 次。表2 中平均定位準確率為同一輸入組合下4 種故障類型的定位準確率的平均值。實驗結果表明，在接入分布式電源的配電網中，分布式電源出力會對故障電流大小與方向造成影響，以故障電流作為決策變量易造成誤判。與故障電流相比，節點序電壓與邊序電流更能為故障定位提供有效信息，更有利于提高故障定位準確率。

3.3.2 分布式能源的加入與拓撲變化的影響

考慮到配電網運行狀態及網絡拓撲變化頻繁，以及配電網中各種新能源出力給配電網帶來的不確定性，本文設計了含新能源出力與拓撲發生變化的對比實驗，以驗證本文方法的泛化能力與魯棒性。在配電系統中節點5、11、16、20、25、30 加入6個分布式電源，將6個分布式電源設置為在各自出力的0.3～0.8 倍范圍內波動，且出力的倍率各不相同，以模擬分布式電源出力的隨機性。同時生成了包括原輻射狀拓撲結構在內的5 種配電網拓撲結構，神經網絡在每次傳輸過程中隨機在5種配電網拓撲結構中抽取一種，隨機生成故障點進行定位，借此模擬配電網網絡結構頻繁變化。5種配電網拓撲結構如圖5 所示。分布式電源出力與拓撲同時變化則為上述兩個影響因素的疊加，兩個因素互不影響，為獨立的隨機因素。

圖5 5 種配電網拓撲結構Fig.5 5 distribution network topologies

表3 為分布式能源與拓撲變化對定位準確率的影響。可以看出，當網絡拓撲與分布式能源出力不發生變化時，故障定位準確率最高；當拓撲或分布式能源出力有一個發生變化時會使故障定位準確率有所下降；當分布式能源出力與拓撲狀態同時發生變化時，準確度最低，但故障定位準確率也能達到90.00%。實驗結果表明，分布式能源出力與拓撲變化會對本文故障定位方法產生一定影響，但以GCN 為核心的故障定位方法在配電網發生變化情況下仍能做出較為準確的故障定位，對多變的配電網運行狀態具有良好的適應性。

表3 分布式能源與拓撲變化對定位準確率的影響Tab.3 Influence of distributed energy and topology change on location accuracy

3.3.3 不同算法定位準確率及收斂性對比

對不同神經網絡算法的定位準確率與收斂性進行對比，結果如圖6所示。在分別采用相同樣本進行訓練的情況下，GraphSAGE算法平均定位準確率最高，GCN 算法其次，且兩者的定位準確率都遠高于全連接神經網絡。不同算法的Loss 對比結果如圖7所示。可以看出，不同算法訓練過程中的收斂性不同，GraphSAGE與GCN兩種圖卷積算法損失函數值在模型訓練5 000次后下降到0.5以下，收斂性較好，而全連接神經網絡損失函數值在模型訓練1 000 次時仍在1 左右，收斂性較差。實驗結果表明，GCN 與全連接神經網絡相比，更能充分利用配電網的拓撲信息，并基于配電網拓撲結構傳遞轉化有效信息，在處理配電網圖結構數據方面更有優勢，故障定位精度較高且收斂性更好。

圖6 不同算法定位準確率對比結果Fig.6 Results of comparison of location accuracy among different algorithms

圖7 不同算法的Loss 對比結果Fig.7 Result of comparison of Loss among different algorithms

3.3.4 量測信息完備率的影響

實際配電系統中FTU 并不能覆蓋系統中每條支路，即故障后并不能獲取系統中所有節點與支路的電壓、電流信息。定義信息完備率為實際系統中FTU能獲取的電壓、電流信息數量占系統中所有同種類電壓、電流信息的百分比。設計實驗測試不同的量測信息完備率對故障定位準確率的影響。

設置3 組實驗：第1 組為獲取系統中所有節點電壓及所有線路電流信息，信息完備率為100%；第2組為獲取系統中節點1、2、5、7、8、9、11、13、15、17、19、21、22、24、26、28、32的正、負零序電壓信息與支路01-18、19-20、01-02、04-05、07-08、10-11、13-14、16-17、02-22、23-24、05-25、27-28、31-32的正、負、零序電流信息，信息完備率為47.69%；第3組實驗為第3.2節中介紹的電氣信息，信息完備率為23.08%。3組實驗中未能獲取的特征輸入均設置為0，即其對應的神經元輸入為空值，實驗結果如圖8所示。

圖8 信息完備率對故障定位準確率的影響Fig.8 Influence of information completeness rate on fault location accuracy

從圖8 可以看出，模型訓練20 000 次后，當信息完備率為100%時，平均定位準確率最高，達到98.50%；當信息完備率為47.69%時，平均定位準確率為96.25%；當信息完備率為23.08%時，平均定位率為93.50%。實驗結果表明，對故障定位模型來說，信息完備率越高即決策信息越充足，模型定位精度越高；而信息完備率從47.69%上升至100%后，平均定位準確率只上升了3.75%，這說明過高的信息完備率對決策精度提高的效果并不明顯，基于GCN的故障定位模型對決策數據的冗余度要求不高。

4 結 論

本文將GCN與全連接神經網絡相結合，建立了含分布式能源的配電網故障定位模型，以實際配電網中FTU 獲取的電壓、電流作為信息輸入，對配電網中三相短路、單相接地短路、兩相接地短路、兩相短路等故障均有較高的定位準確率。通過設置對比實驗，得到以下結論。

（1）在含分布式能源配電網中，由于潮流發生改變，單靠故障電流進行定位，準確率會明顯下降，而節點序電壓與邊序電流作為決策變量更能為故障定位提供有效信息，更有利于提高故障定位準確率。

（2）分布式能源出力變化與配電網拓撲變化對傳統故障定位方法帶來了挑戰，本文所提方法在這種情況下也有較高的定位準確率，更符合配電網實際情況與未來新能源并網的趨勢。

（3）本文所提方法基于網絡拓撲對決策信息進行傳遞與轉化，更能充分挖掘配電網網絡拓撲中所含信息之間的關聯性。

（4）實際配電網中FTU量測裝置安裝情況決定了可以利用的電壓、電流信息的信息完備率，本文方法在較低的信息完備率下仍具有較高的定位準確率，更符合配電系統的實際運行情況。