適用于柔直配電網的暫態高頻阻抗縱聯保護

張 嘯，房鑫炎

（上海交通大學電子信息與電氣工程學院電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

相較于傳統交流電網，直流電網有著線路損耗小、傳輸容量大、電能質量高、系統穩定性好、便于分布式電源DG（distributed generation）接入等優勢，并且隨著越來越多的直流設備接入電網，進一步推動了直流系統的發展[1-3]。直流系統采用電力電子換流器進行電能輸送，系統慣性低、阻尼小，在直流側發生短路故障時，故障電流上升速度非常快，在極短時間內就能達到很高數值，對保護的速動性有很高要求[4-5]。為了降低直流斷路器的負擔、給保護預留一定的反應時間，直流系統通常還會采取限制故障電流上升率的措施。因為限流電抗器造價相對較低，穩態時幾乎不對系統產生影響，且有較好的限流效果，成為了目前主要的限流手段[6]，同時限流電抗器的存在也為直流線路保護的設計提供了邊界條件。

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）直流側不會并聯大電容，在中低壓配網中的接地方式通常采用直流側經大電阻接地或是換流變壓器閥側不直接接地，單極接地短路時流入接地點的故障電流較小，對配電系統的危害較小。當直流線路發生極間短路時，由于系統的低阻尼特點，故障電流將會陡然攀升，嚴重危害直流電網。連接交流系統與MMC換流站的換流變壓器多采用星三角接線方式，能夠阻斷零序分量流入直流系統，并且MMC 換流站的故障控制策略通常采用正負序控制，可以抑制交流側的負序電流。因此，當直流線路出現極間短路時，其在交流側的復合序網中只有正序通路，如果不及時切除故障，將會逐漸在交流側呈現出三相短路的電氣特征，進一步擴大故障面積。可見，直流線路的極間短路故障對系統的危害極大，構建能夠快速動作響應極間故障的直流線路保護是非常有必要的[7-8]。

與交流電網保護類似，現有的直流配電網保護可大致分為單端量保護[9-12]和雙端量保護[13-17]兩類。單端量保護的動作信號直接來源于本地測量值，只需要在線路一側安裝測量裝置，投入成本低；雙端量保護依賴于線路兩端的通信，能夠更加可靠地識別故障點。

當發生短路故障時，可以將直流線路分為穩態電路和故障附加電路兩部分，其暫態過程中具有豐富的高頻分量，綜合考慮信號的頻譜密度及信噪比，可以選取數千赫茲頻段的信號作為故障識別的依據[18]。文獻[19]通過對比區內、外故障時的高頻測量阻抗，利用其突變量構成保護，但是保護依賴于高壓直流輸電線路兩側的直流濾波器，而在采用電壓源型換流器VSC（voltage source converter）的柔性直流配電網中，直流線路不設置直流濾波器。文獻[20]提出的利用波形匹配方法的高頻阻抗保護雖然不再依賴直流濾波器作為邊界條件，但其保護原理是建立在行波測量基礎上的，在線路較短的配電網線路中并不適用。

為此，本文通過分析故障暫態期間的高頻故障分量，利用小波變換提取故障暫態高頻信息，分析高頻阻抗特征，提出一種適用于柔性直流配電網的線路縱聯保護原理。首先，分析極間短路故障暫態期間的系統工作狀態，得到暫態期間的系統故障附加電路；然后，在暫態故障附加電路的基礎上，分析直流線路保護區內、外故障時的暫態故障電氣量，并將暫態阻抗的幅值差異作為方向識別判據，提出一種暫態高頻阻抗縱聯保護原理；最后，在PSCAD/EMTDC 平臺搭建了一個簡單四端口直流配電網，通過仿真驗證保護原理的有效性。保護測得的暫態阻抗模值在理論上僅與故障點和保護裝置的相對位置有關，不受分支線路的影響，因此可以直接將相鄰線路的保護結合起來作為區域后備保護，且保護的判定不依賴于線路兩端電氣量的同步計算，對數據同步的要求不高。

1 故障高頻等效電路

以圖1所示的四端口柔性直流配電系統為研究對象。其中，G1和G2表示兩個交流網絡，分別通過兩個MMC換流站（MMC1和MMC2）與該直流系統連接，直流負荷DCL（DC load）DCL1和DCL2分別通過直流變壓器DCT（DC transformer）DCT1和DCT2接入直流配電網，DCL1本地還設有光伏電站及儲能電站。配電網包含4條直流線路li（i=1，2，3，4）及4條直流母線；Pi,j為保護裝置，表示保護裝置設置在母線i和j之間的線路上，正方向為從母線i到母線j。

圖1 簡易四端口直流配電網Fig.1 Simple four-port DC distribution network

當直流線路發生極間短路故障時，線路故障電流迅速上升，直流保護需要在故障發生后的數個毫秒內動作，因此本文在進行保護設計時只考慮換流器在故障初始階段的高頻等效電路。

MMC具有電能質量高、開關損耗小、靈活性高等優勢，是目前配電網換流器的最佳選擇，其中應用最為廣泛的是半橋型MMC，其拓撲結構如圖2所示。

圖2 半橋型MMC 拓撲結構Fig.2 Half-bridge MMC topology

圖2中，SM為MMC 橋臂子模塊，上標p、n分別表示上橋臂和下橋臂，下標a、b、c表示交流三相，數字為模塊序號；N為MMC各橋臂子模塊數；LMMC為橋臂電感；CMMC為子模塊電容。

故障初期，子模塊電容CMMC通過故障點形成的短路回路進行放電，由于直流系統阻尼很低，導致電容放電電流上升速率極快，是短路故障電流的主要來源。交流側饋入的故障電流受交流側阻尼限制，在故障初期并不明顯，其影響可以忽略不計。由于MMC每相橋臂同時投入的子模塊數恒為N，忽略橋臂電阻，每相橋臂都可以看成是N個子模塊電容及上下兩個橋臂的橋臂電感的串聯，因此可以在直流側將MMC 等效為一個電感電容串聯器件，其簡化電路如圖3所示。

圖3中，Ceq,a、Ceq,b、Ceq,c分別為三相橋臂的等效電容，Ceq,a=Ceq,b=Ceq,c=CMMC/N；Leq,a、Leq,b、Leq,c分別為三相橋臂的等效電感，Leq,a=Leq,b=Leq,c=2LMMC。進一步簡化可以得到一個簡單的電感電容串聯電路，如圖3 所示。其中，Ceq為MMC等效總電容，Ceq=3CMMC/N；Leq為MMC 等效總電感，Leq=2LMMC/3。

兩電平VSC為了維持直流電壓穩定、減小電壓紋波，其直流側并聯有支撐大電容。目前，直流配電網普遍采用由雙有源橋DAB（dual active bridge）模塊組成的DCT，DAB 模塊的一、二次側均并聯有穩壓電容，高壓側通過DAB模塊的串聯提高電壓等級，低壓側通過并聯DAB模塊提高傳輸容量。故障初期，兩電平VSC和DCT的直流線電壓高于交流線電壓，換流器續流二極管仍然處于閉合狀態，向直流線路饋入的短路電流主要由線路側支撐大電容向故障點放電提供，高頻下在直流側呈現出電容器特性，可以簡化為電容元件。

2 故障特性分析

時域信號在時頻變換后可以分解為不同頻率信號的疊加，借此將時域下全波形信號的分析轉變為頻域下不同頻率信號的分析。由于直流線路的故障需要在數個毫秒內得到有效處理，因此本文將從高頻信號著手設計保護原理。

極間短路故障時的故障附加電路如圖4 所示。其中：im,n、in,m為線路兩端電流；um、un為線路兩端極間電壓；F1、F2為極間故障位置，分別表示線路lk區內故障和區外故障；UF1、UF2為各故障的故障附加電源；Lk為線路lk兩端安裝的限流電抗器對應的電感；Zeq,m、Zeq,n為線路兩端換流器的暫態高頻等效阻抗。

圖4 故障附加電路Fig.4 Fault additional circuit

直流線路的分布電容與線路長度呈正相關，架空線路單位長度的分布電容很小，數量級為nF，相較于mF 級的MMC 子模塊電容可以忽略不計。即使是單位長度分布電容更大的電纜線路，由于直流配電網中的線路較短，通常為數千米至十數千米，其線路總分布電容仍然很小，可以忽略不計[21]，因此本文在之后的分析中，將不會考慮線路分布電容的影響。

1）線路lk保護區內（F1點處）發生極間短路

從故障附加電路可以看出，在該故障下，故障處于保護裝置Pm,n和Pn,m的正方向，測得的暫態阻抗均為相應裝置的背側總阻抗，與本線路參數無關。測得的暫態阻抗可表示為

式中：Zm,n和Zn,m分別為Pm,n和Pn,m測得的暫態阻抗；Zs,m、Zs,n分別為線路lk的m端和n端換流站的背側系統高頻等效阻抗。

該種故障下，Zm,n

2）線路lk保護區外（F2點處）發生極間短路

由于故障仍然位于Pm,n的正方向，因此Zm,n與式（1）中相同。但此時，故障發生在Pn,m的反方向，其測得的Zn,m將變為Pn,m的正向總阻抗，包括線路lk的總阻抗及Pm,n的背側總阻抗，可表示為

式中，Zlk為線路lk的高頻總阻抗，包括限流電抗器阻抗和線路阻抗。

該種故障下，Zm,nZlk。

從區內、外故障時線路保護安裝處測得的暫態高頻阻抗可以看出，當保護裝置正向區域發生極間短路時，測得的高頻阻抗小于本線路首端換流器的高頻等效阻抗；當保護裝置反向區域發生極間短路時，測得的高頻阻抗大于本線路的線路總阻抗。

高頻下線路阻抗主要由電感決定，模值較大；VSC和DCT在故障暫態期間可被等效為電容元件，其高頻阻抗模值很小；MMC 包含電感和電容，在高頻下呈現感性，其等效電感一般比線路中限流電抗器小很多，因此高頻阻抗模值不大。

綜上所述，可以利用故障發生后保護裝置處測得的暫態高頻阻抗的模值大小來判斷故障發生方向，再通過線路兩端的通信確定區內外故障。

3 暫態高頻阻抗縱聯保護

3.1 啟動判據

直流線路發生極間短路故障時，直流線路電壓會快速跌落。為了滿足保護的速動性，本文采取直流線路極間電壓快速跌落瞬間產生的較大電壓微分量作為保護的啟動判據，可表示為

式中：udc為直流線路極間電壓；為保護啟動閾值。為了使保護在線路正常運行時不受雷擊干擾，判據應持續0.5 ms再啟動線路保護。

3.2 保護方案

小波變換有著多分辨率的特點，能夠更好地反映信號在不同頻段的特征，具有良好的時頻局域化特性[22]。本文采用離散小波變換提取故障暫態期間的線路高頻電氣量，其中Mallat 算法是一種高效的快速離散小波變換算法，通過高、低濾波器序列與原信號序列進行卷積，再隔點抽取來實現離散信號的小波分解，適用于對暫態信息進行快速處理。對于一組離散信號A0(n)，Mallat小波分解的過程可表示為

式中：H（n）和G（n）分別為所選取小波函數的低通和高通濾波器；Aj(n)和Bj(n)分別為原始信號的第j層近似系數和細節系數。

保護裝置啟動后，將采樣獲得的電壓、電流故障分量作為原始數列，通過小波變換提取特定層數的細節系數。由于電壓、電流具有一一對應關系，令頻段內信號分量包含的全部頻率有f1，f2，…，fn，定義該頻段內阻抗大小等于該頻段內電壓、電流含量的比值，可表示為

式中：Zj為頻段高頻阻抗；Bj.U和Bj.I分別為電壓和電流的第j層細節系數；Ui(jωi)、Ii(jωi)分別為電壓和電流對應頻率分量的幅值；ωi為fi對應的角速度。

計算出的高頻阻抗滿足

式中，Zmin、Zmax分別為對應于各頻率分量中的最小阻抗和最大阻抗。

以圖4 中簡化電路的m 側保護裝置為例，定義故障方向系數Dm,n為

式中，為保護Pm,n的高頻阻抗整定值。

由上述分析可知，若故障發生在保護裝置正方向時，D=1；否則，D=0。因此，線路lk的主保護區內外故障識別判據為

式中，Dn,m為保護Pn,m計算得到的故障方向系數。

同時，可以通過相鄰線路保護之間的配合實現區域保護功能，以圖1 中線路l1、l2組成的直流區域配電網為例，其故障識別判據為

目前，配電網的通訊手段主要包括光纖傳輸和無線通信兩種。光纖通信雖然抗干擾能力強、傳輸容量大、質量高，但是建設難度大、成本高、可靠性不足；無線通信成本低、維護方便，但存在帶寬受限、時延長、安全性不足、可靠性低等缺點，在需要高可靠性快速保護的直流配電網中適用性不高。隨著5G通信的出現，彌補了無線通信的缺點，文獻[23]從不同電壓等級及現有的數據同步技術方面對5G縱聯保護的適應性進行了分析，提出了一種基于5G 通信的縱聯保護策略，為5G 通信在電網中的工程應用提供了參考。因此本文建議采用5G作為保護的通信手段。

3.3 參數整定

為了保證保護動作的準確性，阻抗保護整定選取本端換流器高頻阻抗與本線路高頻總阻抗的平均值，即

Mallat 算法是在一個頻帶范圍內提取高頻信號，將頻帶的頻率上限和下限分別記為fup和flow。為了使保護能夠可靠區分正、反方向的故障，需要在保護進行判斷時做到小于最小值及大于最大值，因此在保護的整定計算時，應選取該頻段內各頻率對應的最大換流器阻抗及最小線路阻抗。

配電網線路包含限流電抗器及線路自身阻抗，高頻下呈感性，取flow計算最小線路阻抗進行整定，即

式中：Rlk為線路lk的電阻；Llk為線路lk的電感；ωlow為flow對應的角速度。

兩電平VSC和DCT 可以等效為電容，取flow計算最大換流器阻抗進行整定，即

式中：ZVSC(DCT)為VSC（或DCT）的等效高頻阻抗；CVSC(DCT)為VSC（或DCT）直流線路側的支撐電容。

MMC 換流器可等效為電感與電容串聯，高頻下呈感性，取fup計算最大阻抗進行整定，即

式中：ZMMC為MMC 的等效高頻阻抗；ωup為fup對應的角速度；N為MMC橋臂子模塊數。

3.4 保護流程

保護時刻監視和記錄線路電壓、電流，當線路某端的極間電壓達到電壓微分量啟動判據時，線路保護立即啟動，保護流程如圖5 所示，具體流程如下。

圖5 保護流程Fig.5 Flow chart of protection

步驟1記錄故障時刻，取故障前后各2 ms 內的電壓、電流故障分量作為原始數據序列。

步驟2通過Mallat 小波算法提取故障電壓、電流序列第j層的細節系數Bj。

步驟3計算暫態高頻阻抗Zj，通過式（7）得到故障方向系數D，將方向系數D傳輸至線路對端以及區域后備保護，并等待接收對端信號。

步驟4通過式（8）判斷線路保護區內、外故障。

4 仿真驗證

4.1 仿真參數

本文在PSCAD/EMTDC 平臺搭建如圖1 所示的四端口柔性直流配電網。其中，直流線路電壓為±10 kV；光伏站額定出力為2.0 MW，直流負荷DCL1為3 MW，DCL2為2.5 MW；線路l1、l2、l3、l4的長度分別為25 km、15 km、18 km、20 km；線路各端均采用10 mH 的限流電抗器；MMC1換流站采用定直流電壓控制和定無功控制，MMC2換流站采用定有功控制和定無功控制；換流站采用脈寬調制PWM（pulse width modulation）控制，橋臂電感均取10 mH，子模塊電容均取20 mF，橋臂子模塊數量均為20；DCT1控制輸出功率，DCT2控制負載側電壓穩定，DAB模塊高壓側支撐電容均為50 mF，模塊數均為10；保護計算的采樣頻率設置為10 kHz。

為驗證本文所提保護原理的可行性，分別在線路l1、l2、l3和母線2處設置極間短路故障，故障發生在t=0.5 s，考察4條線路的主保護及由線路l1和l2組成的區域保護的動作情況，將故障前后各2 ms作為時間窗，通過Mallat 快速算法提取電壓、電流故障分量的第3層細節系數（對應1.25～2.50 kHz頻段）進行保護計算，各線路保護裝置整定值如表1所示。

表1 保護整定值Tab.1 Protection settings

4.2 仿真結果

圖6 為線路l1發生極間短路時電壓、電流波形。其中，電流波形只記錄了故障線路兩端的波形；Ui分別為4條直流母線極間電壓，i=1，2，3，4；Ii,j為線路電流，i≠j，i，j=1，2，3，4，方向由母線i指向j。

圖6 線路l1極間故障時電壓、電流Fig.6 Voltage and current under line l1 pole-to-pole fault

圖7 為對線路l1兩端電壓、電流故障分量進行小波變換后得到的第3層細節系數，其中B3為各數據第3層細節系數。

圖7 線路l1兩端電氣量細節系數Fig.7 Detail factor of electrical quantities at both ends of line l1

測得的暫態高頻阻抗及動作情況如表2 所示。可以看出，故障線路l1的保護能夠快速準確動作；線路l2和l4的保護因電壓快速下降而啟動，但保護裝置P2,3和P1,4判斷故障發生在反方向而閉鎖；線路l3的直流電壓下降不明顯，保護裝置沒有啟動；區域保護判斷為區內線路故障，并提供后備保護。

表2 線路l1故障仿真結果Tab.2 Simulation results under line l1 fault

圖8 為線路l2發生極間短路時電壓、電流波形。圖9為對線路l2兩端電壓、電流故障分量進行小波變換后得到的第3層細節系數。

圖8 線路l2極間故障時電壓、電流Fig.8 Voltage and current under line l2 pole-to-pole fault

圖9 線路l2兩端電氣量細節系數Fig.9 Detail factor of electrical quantities at both ends of line l2

測得的暫態高頻阻抗及動作情況如表3 所示。可以看出，故障線路l2的保護能夠快速準確動作；線路l1和l3的保護因電壓快速下降而啟動，但保護裝置P2,1和P3,4判斷故障發生在反方向而閉鎖；線路l4的直流電壓下降不明顯，保護裝置沒有啟動；區域保護判斷為區內線路故障，并提供后備保護。

表3 線路l2故障仿真結果Tab.3 Simulation results under line l2 fault

圖10 為線路l3發生極間短路時電壓、電流波形。圖11 為對線路l3兩端電壓、電流故障分量進行小波變換后得到的第3層細節系數。

圖10 線路l3極間故障時的電壓、電流Fig.10 Voltage and current under line l3 pole-to-pole fault

圖11 線路l3兩端電氣量細節系數Fig.11 Detail factor of electrical quantities at both ends of line l3

測得的暫態高頻阻抗及動作情況如表4 所示。可以看出，故障線路l3的保護能夠快速準確動作；線路l2和l4的保護因電壓快速下降而啟動，但保護裝置P3,2和P4,1判斷故障在反方向而閉鎖；線路l1的直流電壓下降不明顯，保護裝置沒有啟動，區域后備保護同樣不會啟動。

表4 線路l3故障仿真結果Tab.4 Simulation results under line l3 fault

圖12為母線2發生極間短路時電壓、電流。圖13為對區域保護兩端電壓、電流故障分量進行小波變換后得到的第3層細節系數。

圖12 母線2 極間故障時電壓、電流Fig.12 Voltage and current under Bus 2 pole-to-pole fault

圖13 區域保護兩端電氣量細節系數Fig.13 Detail factor of electrical quantities at both ends of regional protection

測得的暫態高頻阻抗及動作情況如表5 所示。可以看出，故障點相鄰線路l1和l2因電壓快速下降而啟動，但保護裝置P2,1和P2,3判斷故障在反方向而閉鎖；線路l3和l4的直流電壓下降不明顯，保護裝置沒有啟動；由于保護裝置P1,2和P3,2判斷故障在正方向，而P2,1和P2,3判斷故障在反方向，故區域保護判斷故障為區內非線路故障，若母線2的主保護沒有準確動作，則由區域保護進行故障隔離。

表5 母線2 故障仿真結果Tab.5 Simulation results under Bus 2 fault

5 結 論

為了滿足柔性直流配電網保護的速動性與可靠性，本文通過分析直流線路極間故障時暫態電氣特征，設計了一種基于暫態高頻阻抗幅值的直流線路極間故障保護原理，并進行了仿真驗證。主要結論如下。

（1）保護通過線路兩端的通信實現故障定位，并且能夠在故障后幾個毫秒內快速響應。

（2）保護判據采用線路本地電氣量進行方向識別，再通過通信判斷區內、外故障，通信時延不會對保護精度產生影響，僅會影響保護動作時間。

（3）通過相鄰線路的配合，能夠直接將線路主保護拓展為由多條線路組成的區域電網保護，實現簡單，不需要額外裝配其他設備。但當區域保護范圍過大時，即使區域內發生了故障，邊界線路也可能不動作，從而造成區域保護失效。