數(shù)學文化美感課堂研究

鄭賀

【摘要】數(shù)學作為一門抽象的、邏輯性強的學科，在學生的學習之路上，會顯得非常的枯燥無味，使學生在學習的過程中很難發(fā)掘其中的魅力，無法自主地探尋數(shù)學的奧秘.為了改變學生對數(shù)學的認知，教師要美化數(shù)學教學課堂，讓學生體會到數(shù)學文化的價值和美感.以數(shù)學美感為基礎進行課堂引導與教學，可以使學生產(chǎn)生欣賞、探究的興趣，增強主動性和參與意識.教師有必要將美學課堂引入數(shù)學課程教學中，讓學生體會數(shù)學的美學價值、應用價值，拓寬學生的數(shù)學視野，促進數(shù)學文化傳播，增強素質(zhì)教育內(nèi)涵，實現(xiàn)數(shù)學文化育人的價值.文章將結(jié)合具體實例闡述數(shù)學文化美感課堂研究策略.

【關鍵詞】小學數(shù)學教學；數(shù)學文化；美感課堂

近年來，數(shù)學文化廣泛受到國內(nèi)外數(shù)學教育工作者的關注與研究.對比當下的教育模式發(fā)現(xiàn)，大多教師側(cè)重于對重點知識、解題技巧的關注而忽略了對學生數(shù)學文化內(nèi)涵的傳播，過度關注數(shù)學的計算與結(jié)果卻忽視了學生數(shù)學的學習體驗感，忽視了數(shù)學本身的美及課堂展現(xiàn)的美育價值.為了讓學生體會到數(shù)學文化的美感，教師應考慮如何讓數(shù)學文化融入學生課堂、融入學生的課外實踐、融入學生的家庭和學校教育中去.因此，教師在教學的過程中，要不斷地引入數(shù)學文化，介紹和展示其底蘊，結(jié)合生活中的例子向?qū)W生展示其對稱美、線條美、柔和美等，豐富學生的精神世界，讓學生能夠在抽象的數(shù)學知識中認識到數(shù)學的形成和發(fā)展過程.美感課堂應當走進數(shù)學課堂教學活動中，這是數(shù)學文化傳播的一種有效的載體與途徑.

一、數(shù)學文化價值

數(shù)學是一門科學性學科，經(jīng)過了上千年的演化發(fā)展并逐漸興盛.數(shù)學不僅是一種方法、一門藝術和一種語言，更是一種文化.數(shù)學文化無處不在，它與日常生活是兩條互相交織的線，已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要力量.解數(shù)學題的過程確實是一個艱難的過程，但是學生如果能做到細細品味、慢慢體會，就能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，意識到生活中的數(shù)學無處不在，其中蘊含著豐富的奧秘，并且以不同的方式呈現(xiàn)著數(shù)學的美.

新課程理念明確指出數(shù)學文化是教材組成的一部分.因此，教師在教學時，要不斷地將數(shù)學文化滲透到課堂中去.數(shù)學文化的滲透激發(fā)了學生的學習興趣與學習熱情.學習數(shù)學，不只是浮于表面、單一地學習完教材知識點、背會每個知識點，更重要的是讓學生在體驗和感受中學習數(shù)學，了解數(shù)學文化的來源，發(fā)掘數(shù)學文化的內(nèi)涵，教會學生自主思考問題，這對學生學習數(shù)學的方向有著深遠的影響.現(xiàn)在的小學數(shù)學教材已經(jīng)歷了深層次的改革，其中提供了一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，還介紹了很多相關背景知識，其中的數(shù)學在自然與社會中的應用、數(shù)學發(fā)展史等相關材料可以有效幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的積極作用，感受數(shù)學家治學的嚴謹，欣賞數(shù)學的優(yōu)美.教師深入挖掘數(shù)學素材和問題情境可以激發(fā)學生的學習興趣，引導學生理解情境并解決問題.這一探索過程也是學生感知數(shù)學、學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)學思維的過程.

數(shù)學源于生活，并服務于生活，作為一門工具性學科，其中的文化與各個學科文化相互交織.生活中處處充滿數(shù)學文化，學生如果能夠在學習數(shù)學知識的過程中體會和感受數(shù)學知識的文化內(nèi)涵，結(jié)合教師引入的生活情境，就能夠充分認識到數(shù)學就在我們的身邊.在首屆“全國小學數(shù)學文化優(yōu)質(zhì)課大賽暨課堂教學觀摩研討會”上，一些課程內(nèi)容打破了傳統(tǒng)小學數(shù)學課程界限，自然與數(shù)學、健康與數(shù)學、經(jīng)濟與數(shù)學、生活與數(shù)學、游戲與數(shù)學、歷史與數(shù)學、藝術與數(shù)學、數(shù)學家與數(shù)學等內(nèi)容的呈現(xiàn)都是各個學科與數(shù)學相互融合的體現(xiàn).從不同角度看數(shù)學可以激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，拓寬學生的數(shù)學視野，促進數(shù)學文化的傳播，加強素質(zhì)教育內(nèi)涵.

二、數(shù)學文化課堂美感價值

數(shù)學文化的美育價值是數(shù)學文化的重要組成內(nèi)容.數(shù)學歷史、數(shù)字文化、數(shù)學教育理念等都可以作為數(shù)學文化來教學，讓學生能夠在這些知識的補充教學下體會到數(shù)學的博大精深，遨游于數(shù)學海洋，探尋數(shù)學的奧秘.在探究數(shù)學知識的過程中，人們對數(shù)學文化的審美追求也在逐步提升.羅素曾說，數(shù)學，若正確對待它，則不僅擁有真理，還具有至高無上的美.數(shù)學的美，如同藝術之美，也會給人以精神層次的愉悅感受.秩序、勻稱皆是美的形式，而這些恰恰是數(shù)學所固有的特征.數(shù)學之美，美在邏輯，美在抽象，美在理性，美在嚴謹，美在追求，美在過程.

隨著數(shù)學課程改革的深入，數(shù)學教育強調(diào)以學生為中心的主體教學，建設以學生為中心的課堂文化，注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，增加學生的學習興趣.學生對問題的興趣主要體現(xiàn)在個體興趣與情境興趣兩方面.其中情境興趣是可以以課堂為基底進行建構(gòu)的，主要體現(xiàn)在知識興趣、文本興趣、任務興趣三方面.情境興趣對學生主體產(chǎn)生吸引力，具有共享性、可操作性等特征.個體興趣與情境興趣相互影響，不可分割.情境興趣的提升可以引起個體興趣的增強，個體興趣的增強可以使得問題情境接受度大幅提升.

小學階段是學生的世界觀、人生觀、價值觀初步形成的階段，小學生對未知事物有強烈的好奇心和求知欲，也有與之相符的活潑好動、注意力易分散等特征.因此，增強學生的學習興趣是提升其學習效率的有效措施.對此，教師可以將數(shù)學文化有效融入數(shù)學課堂，在課前充分了解數(shù)學文化，補充和完善數(shù)學教學內(nèi)容，豐富自身的教學方式，認識分析數(shù)學文化的內(nèi)涵，在教學活動開展的過程中，滲透性地講解數(shù)學文化，不斷地啟發(fā)學生，讓學生體會數(shù)學思想方法.人們對美的事物會產(chǎn)生視覺留影，也會產(chǎn)生認同感，激發(fā)數(shù)學的美育價值更能讓學生以積極主動的心態(tài)參與到學習中來.

三、數(shù)學文化課堂美感分類

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂以知識為主體，通常采用的是“灌輸式”教學模式，給學生的感受是枯燥的、乏味的.而基于數(shù)學知識本身去挖掘數(shù)學之美，則易于讓學生產(chǎn)生欣賞、探究的興趣，由此來促進知識的探索與挖掘，促使學生進行更深層次的自主理解與記憶.

下面從四個方面淺談數(shù)學美感.

（一）語言美

數(shù)字不僅能展現(xiàn)數(shù)據(jù)，還能帶給人們美感，并且具有實用性.數(shù)學語言給人以方便、簡潔之感，雖然語言的表述具有概括性，但又很具體，一句概念看似簡單，卻包含了所介紹的數(shù)學知識點的全部性質(zhì)特點.同時，數(shù)學語言還能夠使人們的書寫更加便利，無須過多的修飾，可以節(jié)省時間.簡潔的數(shù)學語言可以賦予豐富的意義，例如，數(shù)字“0”可以表示沒有、起始、新生，在不同的語境下還能被賦予生活實際意義.在“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”中，詩人李白更是借助數(shù)字使詩句產(chǎn)生了奇妙的夸張效果.

（二）符號美

符號作為一種簡單的書寫方式，看似難以理解，但只要掌握了這些符號代表的含義，書寫時便會大大節(jié)省時間，整篇數(shù)學敘述就會看上去既十分美觀，又具有文化內(nèi)涵.比如，在解答一道證明題時，運用大量的符號去書寫解題過程，看上去就十分美觀，讀者閱讀起來也會大大提高效率.如果只用大量文字敘述，那么就無法體現(xiàn)出數(shù)學的文化，無法體現(xiàn)出數(shù)學思想方法，更像是解答語文問題.

（三）公式美

數(shù)學中有大量的公式，其體現(xiàn)著數(shù)學樸實清秀的文化底蘊，但是如果只是文字敘述，那么記憶起來就會十分困難，而利用公式進行表達就會大大提高掌握數(shù)學知識的效率，每個數(shù)學公式都可將復雜的語言變得清晰、明了，給讀者帶來一種輕松感.如，加法交換律“a+b=b+a”表示交換加數(shù)的位置和不變，乘法交換律“a×b=b×a”表示交換因數(shù)的位置積不變.結(jié)合生活，也可指改變某物的順序而不改變其最終結(jié)果.數(shù)學與生活緊密相連，而數(shù)學中的有序之美、對稱之美皆給人以強烈的美感并可使人產(chǎn)生深刻的印象.

（四）圖形美

點、線、面是平面空間的基本元素.點動成線，線動成面.在自然界，海邊的沙石是點，落在房檐上的雨滴是點，夜空中的漫天繁星是點，空氣中的一粒塵埃也是點.直線、曲線、粗線、細線反復交錯構(gòu)成了“無聲的交響樂”.長方形、正方形、三角形、梯形、菱形、圓、五角星等具有簡潔、明快和秩序之感，在建筑及實用器物等造型設計中被廣泛運用.圖形之美易讓學生展開想象的翅膀去觀察、發(fā)現(xiàn)并體驗美帶來的感受.

小學階段的數(shù)學美感課堂是數(shù)學語言、數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學圖形的有序結(jié)合，可引導學生通過直觀感受去感知知識本身.當然，數(shù)學的美感不僅局限于以上四個方面，隨著年齡的變化、思維能力和接受度等的提高，美感課堂逐步涉及數(shù)學方法美、數(shù)學過程美、數(shù)學結(jié)構(gòu)美等方面.身體的感官與數(shù)學美感直接聯(lián)系，審美的過程即是學習的過程，將感知、想象、情感、理解相互補充、相互促進，共同構(gòu)成以數(shù)學美感為基礎的數(shù)學課堂，增加學生的探索欲、參與度，在學習知識的同時讓學生的精神得到發(fā)展提升.

四、數(shù)學文化美感課堂案例淺析

以北師大版二年級數(shù)學上冊“分物游戲”為例，本課要求學生結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把小數(shù)目實物進行平均分的操作過程，初步理解平均分的意義，會用圖示（連一連、圈一圈、畫一畫）或語言表述平均分的過程與結(jié)果.

除法是小學生比較難理解的數(shù)學概念，其意義是建立在“平均分”活動基礎上的，要突破學習除法的難點，關鍵是理解“平均分”的具體意義.教師可以通過連一連、圈一圈、畫一畫等方式增強學生的數(shù)學美感，引導其探索新知、探索課堂，可以把美感課堂作為一種學習、探索的方式，也可以將其當作一種手段來挖掘?qū)W生的學習興趣，提升數(shù)學課堂中學生的活躍度與參與度.

針對教材上的3個情境圖進行探索，解決以下3個問題：

1.分桃子.每只猴子能分到幾個桃子？分一分，說一說.

2.分蘿卜.每只小兔分到的蘿卜一樣多，每只小兔分到幾根蘿卜？

3.分骨頭.15根骨頭平均分給3只狗，每只狗分到幾根？

圖1是教材內(nèi)容：

學生課堂探索實例記錄如下（圖2～5）：

將學生對問題情境的理解與解答呈現(xiàn)在數(shù)學的課中探索“一張紙”上，詳細記錄了學生的思考過程及解決策略.利用清晰的數(shù)學圖形展示出數(shù)學的圖形之美，利用圖形解答問題，能夠給人營造輕松的閱讀氛圍.基于美感課堂，讓學生利用圖形、符號等對課程內(nèi)容進行探索記錄，增強了課堂的美感及趣味性，使學生的課堂參與度得到大幅提升，不是讓學生以知識為主體進行“填鴨式”被動接受新知，而是引導學生努力尋找和體會這些數(shù)字和圖形所刻畫的數(shù)學本質(zhì)，探尋數(shù)學圖形的各種奇妙變化，體會圖形在數(shù)學中的具體運用方式，讓學生在課后自主學習的過程中就能夠借助圖形法快速地解答很多相關數(shù)學問題，使學生在愉悅的審美享受中掌握數(shù)學知識，逐步提高邏輯思維能力.

結(jié) 語

總之，美的表現(xiàn)形式多種多樣，關鍵是需要學生在學習的過程中發(fā)現(xiàn)美.數(shù)學之美不像語文那樣，用生動形象的文字表述便可以使得學生走進美的情境中去，數(shù)學之美需要學生在學習的過程中細細地體會和回味，在生活中發(fā)掘數(shù)學知識的運用方法，探尋數(shù)學在生活中留下的美的痕跡.在新課改背景下，教師要注重文化的輸出，不要只進行簡單的數(shù)學概念介紹和讓學生機械地練習，而要讓數(shù)學文化融入數(shù)學課堂教學，利用美感課堂讓學生加強領會數(shù)學的實質(zhì)，讓單調(diào)乏味的數(shù)學求知探索過程變得生動而有趣，使學生的內(nèi)心世界得到充實和豐富.教師要讓美感走進數(shù)學，讓數(shù)學走進課堂、走進生活，以數(shù)學內(nèi)容為工具、以美感課堂為方法培養(yǎng)學生樂于思考、勤于思考、善于思考的學習態(tài)度，逐步加強課堂教學中的文化內(nèi)涵與育人價值，實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，發(fā)揮并實現(xiàn)數(shù)學文化育人的偉大目標，促進學生及教師共同成長.

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