一種低旁瓣非均勻圓形活塞換能器的設計

魏 彤,王宏偉,于肇賢

(北京信息科技大學 理學院,北京 100192)

0 引言

聲波是唯一能在大海中遠距離傳遞信息和能量的載體[1]。水聲換能器是水下信號發射和接收最前端的設備,水下探測、通訊、導航、測繪、成像等技術主要依賴水聲換能器[2],因此,提高水聲換能器的性能至關重要。隨著聲吶探測技術的不斷發展,對換能器提出了具有目標高分辨能力及低旁瓣等性能要求。

旁瓣級是指向性圖中最大旁瓣幅值歸一化的聲級,對于發射換能器,反映了旁瓣方向上總輻射能量的占比;對于接收換能器,反映了旁瓣方向上假目標信息量的多少。因此,旁瓣級的高低決定了水聲換能器抑制噪聲干擾和虛假目標的能力。過去的10多年,很多學者研究如何有效地降低換能器的旁瓣級,通常采用各種加權[3-4]和波束控制的方法來控制指向性的旁瓣級。如P. Harikumar等[5]研究了均勻間隔的線陣列,利用迭代快速傅里葉變換實現相位加權控制,從而實現旁瓣抑制。楊虎等[6]以不等間隔陣為基礎,采用孔徑變跡處理的方法,通過收發波束旁瓣間的相互抵消來實現旁瓣抑制的效果。采用相位或幅度加權的方法,存在以拓展較大主瓣寬度的代價實現低旁瓣,或存在算法計算復雜、對電路硬件部分要求高等問題。因此,研究學者提出對換能器陣的結構和輻射面進行改進[7-9],從而使換能器的指向性達到性能指標。

本文以均勻圓形活塞換能器為基礎進行研究,采取去雙環分布方法去除均勻圓形活塞換能器一定的壓電顆粒,達到旁瓣抑制的效果,實現低旁瓣,最終提高換能器抑制虛假目標干擾的能力。

1 非均勻圓形活塞指向性理論分析

換能器陣的指向性是遠場中的屬性,它是聲波在遠場區干涉疊加的結果,反映了發射響應幅值和接收響應幅值隨方位角變化的規律。圓形活塞陣具有結構簡單及較優秀的指向性等特點,常被應用于聲探測系統。本文以均勻連續平面活塞陣理論為基礎,推導去雙環圓形平面活塞陣指向性函數,去除的壓電相采取聚合物填充。在理論分析中,聚合物相的振動位移不與壓電相的振動位移等同處理。其中連續平面陣活塞換能器指向性函數[10]為

(1)

式中:u(S)為連續面上的響應分布函數,也稱為孔徑分布函數;ΔφS為連續面各積分元在(α,θ)方向的聲波相對于主極大方向(α0,θ0)的聲波的相位差。

圖1 去雙環圓形活塞換能器尺寸參數示意圖

e=isinθ+kcosθ

(2)

面元dS相對圓心的矢徑為

ρ=iρcosα+jρsinα

(3)

則相位差為:

Δφ=kρ·e=kρcosαsinθ

(4)

若填充的聚合物相寬度小于壓電相寬度,則此時聚合物相表面的振動位移相比壓電相表面的振動位移可忽略,得到去雙環圓形活塞換能器的指向性函數為

(5)

根據柱貝塞爾函數:

(6)

去雙環圓形活塞換能器的指向性函數可化簡為

(7)

式中J0(x)為零階柱貝塞爾函數。

令β=kρsinθ,根據柱貝塞爾函數的性質有:

(8)

式中J1(x)為一階柱貝塞爾函數。

化簡指向性函數:

(9)

式中:β1=ka1sinθ;β2=ka2sinθ;β3=ka3sinθ;β4=ka4sinθ;β5=ka5sinθ。

2 Matlab計算與分析

采用Matlab對去雙環圓形活塞換能器指向性函數進行求解,分析內環與外環的去環位置及環的寬度對指向性的影響。討論去環位置和去環寬度對去雙環圓形活塞換能器最大旁瓣級的影響,去環面積的占比對指向性主瓣聲源級的影響,以及去環寬度對主瓣寬度的影響。確定最佳去環位置及去環寬度,降低換能器的最大旁瓣級,提高換能器抑制虛假聲源的能力。

2.1 去環位置對最大旁瓣級的影響

令內環、外環的寬度d=0.1a5,且內環與外環之間的距離為0.2a5。最大旁瓣級隨去環位置的變化規律如圖2所示。由圖可知,當去環位置由0.05a5增大到0.19a5時,旁瓣級由-14.71 dB逐漸增大至-13.84 dB;當去環的位置由0.19a5增大至0.69a5時,旁瓣級由-13.84 dB逐漸減小至-25.83 dB,且去環位置處于0.69a5時旁瓣級最小;當去環位置由0.69a5增大至0.75a5時,旁瓣級由-25.83 dB逐漸增大至-21.45 dB。

圖2 最大旁瓣級隨去環位置的變化

令內環、外環的寬度d=0.1a5,內環的位置為0.69a5,最大旁瓣級隨著外環去環位置的變化曲線如圖3所示。由圖可知,當去環位置由0.8a5增大至0.89a5時,旁瓣級由-20.48 dB逐漸減小至-25.83 dB,此時外環的位置為0.89a5,旁瓣級達到最小值;當去環位置由0.89a5增大至0.95a5,旁瓣級由-25.83 dB逐漸增大至-22.1 dB。

2.2 最大旁瓣級隨去環寬度的變化

令內環的去環位置為0.69a5,外環的去環位置為0.89a5,且令內環與外環的寬度d相等。最大旁瓣級隨著去環寬度的變化曲線如圖4所示。由圖可知,當去環寬度為0時,此時最大旁瓣級為-17.66 dB,均勻圓形活塞換能器的最大旁瓣級相同。當去環寬度由0增大至0.1a5,旁瓣級由-17.66 dB逐漸減小至-25.83 dB,此時去環寬度為0.1a5,旁瓣級達到最小值。當去環寬度由0.1a5增大至0.2a5,旁瓣級由-25.83 dB逐漸增大至-17.89 dB。

圖4 最大旁瓣級隨去環寬度的變化

令內環去環位置為0.69a5,外環去環位置為0.89a5,內環寬度為0.1a5,最大旁瓣級隨外環去環寬度的變化規律如圖5所示。由圖可知,當去環寬度由0增大至0.09a5時,旁瓣級由-20.63 dB逐漸減小至-25.84 dB,此時外環去環寬度為0.09a5,旁瓣級達到最小值。當去環寬度由0.09a5增大至0.13a5時,旁瓣級由-25.84 dB逐漸增大至-25.38 dB。當去環寬度由0.13a5增大至0.16a5時,旁瓣級由-25.38 dB逐漸減小至-25.79 dB;當去環寬度由0.16a5增大至0.22a5時,旁瓣級由-25.79 dB逐漸增大至-19.93 dB。

圖5 最大旁瓣級隨外環的去環寬度的變化

2.3 主瓣聲源級隨去環面積的變化

換能器的有指向性聲源輻射聲功率與聲源級的關系為

SL=170.77+10log10Pa+DI

(10)

式中:Pa為輻射聲功率;DI為空間增益。

若輻射聲功率相同,則可知主瓣聲源級由空間增益決定,而空間增益與指向性函數D(θ)相關,活塞的有效面積決定指向性函數。因此,主瓣聲源級與去環面積的變化規律如圖6所示。由圖可看出,隨著去環面積變大,主瓣聲源級逐漸減少,且當去環面積越大時,主瓣聲源級衰減越快。

圖6 主瓣聲源級隨去環面積的變化

2.4 主瓣寬度隨去環寬度的變化

令內環的去環位置為0.69a5,外環的去環位置為0.89a5,外環的寬度為0.09a5,主瓣寬度隨著內環去環寬度的變化規律如圖7所示。由圖可知,隨著去環寬度的逐漸增大,主瓣寬度也增大。當去環寬度由0增大至0.1a5時,主瓣寬度增大速度緩慢。去環寬度由0.1a5增大至0.2a5,主瓣寬度增大速度較快。

圖7 主瓣寬度隨內環去環寬度的變化

令內環去環位置為0.69a5,外環去環位置為0.89a5,內環的寬度為0.1a5,主瓣寬度隨著外環的去環寬度的變化規律如圖8所示。由圖可知,隨著去環寬度的逐漸增大,主瓣寬度也增大。

圖8 主瓣寬度隨外環去環寬度的變化

3 設計與仿真

3.1 去雙環圓形活塞換能器敏感元件的結構

為使去雙環分布方法達到最佳旁瓣抑制的效果,根據性能優化的結果,選取最優模型。圓形活塞的半徑為50 mm,內環位置的半徑為0.69a5,去環寬度為0.1a5;外環位置的半徑為0.89a5,去環寬度為0.09a5,去掉的部分采用聚合物填充,將圓盤狀及圓環狀壓電陶瓷粘連。去雙環圓形活塞敏感元件如圖9所示。

圖9 去雙環圓形活塞換能器結構示意圖

3.2 有限元仿真

3.2.1 去雙環圓形活塞敏感元件諧響應分析

采用有限元分析軟件對去雙環圓形活塞敏感元件模型進行仿真。首先壓電陶瓷敏感單元采用PZT-5A,聚合物采用Solid185單元環氧樹脂,隨后對單元設置材料屬性,并將設置好的單元屬性賦予敏感元件模型,接著進行網格劃分,施加電壓。最后對模型進行模態分析和諧響應分析,其頻率-導納曲線圖如圖10所示。振動模態圖如圖11所示。

圖10 頻率-導納曲線圖

圖11 振動模態圖

3.2.2 指向性仿真

采用Matlab分別對去雙環圓形活塞敏感元件及相同尺寸的未去環均勻圓形活塞敏感元件的指向性函數求解,在頻率為285 kHz時,兩種圓形活塞指向性對比結果如圖12所示。由圖可知,與未去環均勻圓形活塞相比,去雙環圓形活塞最大旁瓣級明顯降低。

圖12 去環和未去環圓形活塞指向性對比

未去環均勻圓形活塞敏感元件的指向性函數結果如圖13所示。由圖可知,未去環均勻圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-17.66 dB,其主瓣寬度為7.4°。

圖13 均勻圓形活塞敏感元件指向性圖

去雙環圓形活塞敏感元件的指向性函數結果如圖14所示。由圖可知,去雙環圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-25.84 dB,主瓣寬度為8.6°。與均勻圓形活塞敏感元件相比,去雙環圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級降低了8.18 dB,其具有能量更集中、抑制干擾能力更強等特點。

圖14 去雙環圓形活塞敏感元件指向性圖

為了檢驗去雙環分布方法的可靠性,采用有限元分析軟件分別對未去環均勻圓形活塞敏感元件和去雙環圓形活塞敏感元件指向性進行仿真,仿真結果分別如圖15、16所示。由圖15、16可知,未去環均勻圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-17.0 dB,去雙環圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級為-25.3 dB。相比未去環均勻圓形活塞敏感元件,去雙環圓形活塞敏感元件的最大旁瓣級降低了8.3 dB,與Matlab結果對比,最大旁瓣級的降低值相差0.12 dB,結果存在誤差,其原因是存在測量誤差,且劃分網格的細密程度對求解精確度的影響。

圖15 均勻圓形活塞敏感元件指向性圖

圖16 去雙環圓形活塞敏感元件指向性圖

4 結束語

本文通過去雙環分布方法改變換能器敏感元件的結構,提出了一種降低換能器最大旁瓣級的方法。根據Matlab分析去掉兩個圓環的位置以及環寬度對換能器最大旁瓣級的影響,優化去雙環圓形活塞換能器的尺寸。通過COMSOL有限元仿真可知,與均勻圓形活塞換能器相比,去雙環圓形活塞換能器最大旁瓣級降低了8.3 dB,可有效降低換能器的最大旁瓣級,使換能器具有能量集中、抑制噪聲干擾能力強等特點。此外,該去雙環分布方法也可應用于實際工程中,改變換能器的結構獲得更優的指向性,提高水聲換能器的性能。