運用問題教學，開啟高品質數學課堂

張舒

【摘? 要】問題是數學的心臟，也是高效課堂的催化劑。在課堂教學中教師巧妙呈現問題，不僅可以激活學生的數學思維，推動學生積極地思考，融入到新知探究進程中，更能起到承上啟下，調動課堂氣氛的效果。一個好的數學問題，能夠充分開啟學生的數學思維，提升學生的學習能力，引導學生高效學習，加快新知內化的歷程。在高中數學教學中，教師要注重問題教學，通過精心設計問題，巧妙呈現問題，點燃學生探究熱情，從而打造高效而富有活力的數學課堂。

【關鍵詞】高中數學；問題教學；高效學習

問題猶如思維的引擎，缺乏問題的課堂就像一潭死水，毫無生機。高中數學課堂更是思維火花不斷碰撞的所在，這更需要教師設置精彩的問題，不斷點燃學生的探究興趣，從而開啟高效教學。教學實踐表明，在數學課堂中，教師運用問題教學，通過巧妙地設計一些優質的數學問題，不僅可以激起學生的學習主動性，降低學習的難度，促使學生更加高效的學習與發展，更能讓數學課堂走出沉悶與枯燥，煥發生命的活力。

一、探尋數學問題教學的價值和意義

（一）激活思維，撥云見日

數學學科抽象性較強，其中不乏一些晦澀難懂的知識，對學生的運算能力、空間想象能力及邏輯思維能力都要求較高。在平時的學習中，學生經常會因為一些數學知識，導致思維受阻，而如果教師不能有效幫助學生突破思維障礙，輕松走出迷茫，不僅會讓學生數學學習質效大打折扣，久而久之，更會導致學生喪失數學學習自信，數學也將逐漸演化成學生學習進程中的攔路虎，成為制約學生學習成績提升的瓶頸。而在課堂教學中，教師針對關鍵知識，及時恰當地出示一些引發學生深層思考的問題，這些問題或啟智引思、或趣味橫生，抑或密聯學生生活，在引發學生深度思維的同時，幫助學生及時突破思維障礙，原本迷霧重重的認知豁然開朗，產生深刻的認知頓悟。

（二）調節課堂，鎖定注意

數學是一門嚴謹而理性的學科，在課堂教學中，如果教師不能激起學生的認同，不能鎖住學生的注意力，學生很難全身心投身其中，而一旦學生的注意力游離于課堂之外，則難免嚴重影響學生的數學學習實效。對此，課堂教學中，教師借助問題教學，還可以起到調節課堂、組織教學的目的。如一些學生在課堂上針對學生的思維障礙或者注意力缺失，教師出示有針對性的問題，能夠及時助推學生的思維，使他們沉浸在對新問題的思考中，從而起到調節課堂節奏，提升課堂氣氛的作用。

（三）承上啟下，過渡新知

數學是一門系統性、連貫性較強的學科。在引入數學新知的過程中，運用問題教學法能起到承前啟后、引入新知的作用。在課堂上，教師針對已學知識，設置一些過渡性問題，引導學生展開思考，可以自然過渡到新學知識，讓知識的引入水到渠成，更為新知教學起到良好的鋪墊作用。

二、探究數學問題教學的策略和方法

課堂中的問題教學既是一門藝術，也是一種技巧。在課堂中，教師何時何處呈現問題，呈現何種問題，給學生留有多長的時間思考都有不同的教學效果。數學更離不開學生的積極思維，因此，利用問題教學，點燃學生的思維更需要教師精心預設，從而喚醒學生的探究意識，讓數學課堂彌漫著積極思維的氣息。

（一）趣味問題，鎖定學生注意

數學知識復雜抽象，對很多學生而言枯燥無趣，學生并不愿主動地探究和思考，如果教師再照本宣科地機械灌輸，只會讓學生更加厭煩。而數學學習的過程中，問題是必不可少的組成部分，趣味性數學問題能夠為課堂增添趣味，更好地調動起學生的學習興趣。因此，在課堂教學中，教師可以根據教學內容，設置一些有趣的課堂問題，將授課過程變得更加趣味化，充分吸引學生的學習注意力，融入課堂進行新知學習。

例如：在教學“等比數列前n項和”時，教師在課堂中為學生們設計了一個有趣的數學問題：大家都聽說過宰相與國王下棋的故事嗎？傳說宰相和國王下棋并且贏了國王，要的賞賜是一棋盤的大米，其中在第一個格子內放1粒米，第二個格子2粒米，第三個格子4粒米……以此規律放滿64個格子，但最后發現整個國庫可能都不夠，國王很是苦惱。這時，王太子向國王提出了建議：讓宰相自己去國庫數這些大米，要求他一秒一粒直到他數完自己所要的大米數。而宰相進行了一番思考后，卻說自己沒有能力取走這一賞賜，并選擇放棄了這一賞賜。這時，教師向學生們提問，同學們你們知道數完這一棋盤的大米需要多長時間嗎？學生們對教師所設置的問題產生了強大的好奇心，也都想知道到底會耗費多長時間來數完這些大米，為什么宰相最后要放棄這一賞賜？這一連串的問題牢牢鎖定了學生的注意，引發了學生強烈的探究興趣。于是，學生非常積極地去學習等比數列前n項和的知識。

數學學科理性較強，抽象性、邏輯性是其典型特征。教師在演繹數學教學時，往往也過于凸顯其嚴密的邏輯思維，但這往往會讓部分學生在嚴謹的推理中逐漸失去興趣，注意力不自覺地游離于課堂之外。而教師在教學中，針對學生的學習現狀，及時呈現吸引學生注意力的趣味性問題，則可瞬間喚起學生的學習興致，拉回學生的注意力，為優化課堂教學效果奠定基礎。在這一教學案例中，教師通過為學生們設計有趣的數學問題，將“等比數列前n項和”這一數學問題賦予了故事色彩，讓學生在故事情境中自然引發了思考，既豐富了學生的數學學習過程，很大程度上促進了學生主動探究、積極參與，更激活了學生深度探究的熱情，為學生進一步學習新知提供了良好的課堂氛圍。

（二）開放問題，活躍學生思維

學生正處于不斷發展的狀態，尤其是思維的發展更是一個螺旋式前進的過程，需要教師在教學中采取相應的教學策略，有針對性地培養和提升學生的思維品質。當然，這是一個循序漸進的過程，并不是一蹴而就的，這就需要教師有效的培養。而開放性的問題是活躍學生思維的有效途徑，對于優化學生的思維品質，延展學生的思維廣度和深度都有著獨特的作用，在教學中，教師要借助開放性問題的設計，觸動學生的思維之弦，助推學生的思維發展。在課堂教學中，教師可以聯系學生的實際，設計較為開放的數學問題，注重引入一些條件隱藏的問題，幫助學生拓展思維空間，培養學生的學習能力，進一步提升思維的靈活性和創造性。

例如：在教學“三角函數”時，教師在和學生們對三角函數的一些公式有了一定的了解后，為學生們設計了一些存在隱藏條件的數學問題：已知tan？琢=2，求sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢的值。學生在拿到這一問題后，感到非常困難，不知道該怎樣去計算思考。這時，教師引導學生思考，正切與正弦和余弦的關系。很快學生們便想到tan？琢=■這一公式，但這一問題不知道怎么去聯系這一公式。隨后，有學生想到這一題中有一個隱藏條件，分母為1，而sin2？琢+cos2？琢=1，這樣sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢=sin？琢cos？琢+3sin2？琢-2cos2？琢/sin2？琢+cos2？琢。將這一分式上下同時除以cos2？琢，最后將得到一個只有tan？琢的分式，然后再代入數字，問題即可迎刃而解。

開放性的情境、開放性的問題能讓學生在對問題的思考中產生不同的認知，尤其是面對同一問題不同的思維角度往往會帶給學生強烈的認知碰撞后的心理體驗，使得學生在思維之后產生深刻的心理頓悟，升華自己的數學認知，提升學生的數學素養。在本課教學中，學生在解決了這一數學問題后，很好地開拓了自己的學習思維空間，讓學生積累了經驗，從數學題目中挖掘隱藏條件，有效地活躍了自己的創新思維，學生在教師的點撥后有柳暗花明又一村之感，學生的思維品質也會在這樣的過程中實現漸進式提升。

（三）生活問題，實現有效過渡

盡管高中數學內容復雜多變，但仍與我們的生活實際有著很大的聯系。生活是數學的土壤，生活中的數學最能激起學生的認同，也最能打動學生的內心。數學知識相對其他學科更深奧，高中數學更是遠離學生生活，很多知識學生感覺較為陌生，作為教師要幫助學生建立數學與生活的聯系，讓學生認識到數學知識其實就是生活現象的濃縮和概括，并非遙不可及。同時，在平時的教學中，教師要針對教學內容，有意識地深挖教材，合理地利用數學與生活之間的這一聯系，幫助學生打通理解數學問題的最后障礙。課堂中，教師可以設計一些生活問題，讓學生可以借助一定的數學知識加以解決，為學生營造出熟悉的學習氛圍，使學生體驗數學學習的價值和意義，并實現了新知教學的有效過渡。

例如：在教學“一元二次不等式”時，教師為學生們引入了一道生活實際問題：有一園藝師準備在一塊綠地上用籬笆圍出一個矩形形狀的小花園，已知準備的籬笆長度共為24米，要想使這一矩形花園的面積大于20平方米，這一矩形花園的邊長需要設計為多少米呢？學生對這一問題非常感興趣，發現這一問題與我們的生活實際有著非常緊密的聯系。學生在思考的過程中想到設這一矩形花園的邊長為x，則另一條邊長的長度為（12-x）米。這樣就可以得到算式“（12-x）x>20”，關鍵是解這一不等式。于是，學生非常主動地去探究有關一元二次不等式解法的內容。

生活處處皆學問，生活處處有數學。教師在開展數學教學時，要時時刻刻將學生熟悉的生活現象引入數學課堂，將現實問題展示在學生眼前，讓學生面對這些困擾我們生活的問題積極開動腦筋，深入探究，用自己的學識帶領我們走出生活的困境。在這一教學案例中，教師聯系學生的學習實際，給學生展示了一個現實問題，在引導學生運用所學知識解決問題的同時，很好地拉近了所學知識與生活的距離，鍛煉了學生解決問題的能力，將知識轉化為技能，最大化課堂教學效益，同時更升華了學生對數學的情感。

總之，問題是學生思維的助推劑，問題更是高效課堂的催化劑。縱觀我們的課堂教學，有質有效的課堂必然與精彩的問題相伴而行。在這樣的課堂中，學生時而蹙眉思考，伏案疾書，時而滿面春風，意氣風發，不僅他們的個性和潛能得以充分彰顯，更會使得學生充分感受數學學科內在的魅力。因此，教師一定要充分認識到數學課堂中問題的重要性，適時恰當地呈現數學問題，在激活學生的學習思維，促進創新的同時，起到巧妙組織課堂教學，開發學生智力，建構完善知識體系的作用，為生成高品質數學課堂奠基。

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