螺栓預(yù)緊力超聲波測(cè)量方法及應(yīng)用

呂奉陽(yáng)，全 鋒，楊萬(wàn)慶，錢銀超，洪尚杓

螺栓預(yù)緊力超聲波測(cè)量方法及應(yīng)用

呂奉陽(yáng)，全 鋒，楊萬(wàn)慶，錢銀超，洪尚杓

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司 汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

螺栓預(yù)緊力是影響螺栓連接可靠性的關(guān)鍵因素之一，直接準(zhǔn)確測(cè)量螺栓預(yù)緊力具有重要的應(yīng)用價(jià)值。文章首先基于聲彈性效應(yīng)原理，從理論上研究超聲波傳播速度與螺栓軸向應(yīng)力的關(guān)系，建立螺栓預(yù)緊力與超聲波聲時(shí)差的標(biāo)定關(guān)系；其次分析超聲波測(cè)量螺栓預(yù)緊力的影響因素；最后給出螺栓預(yù)緊力超聲波測(cè)量方法和應(yīng)用案例。采用MC900超聲波測(cè)量分析儀完成某車型儀表板橫梁與車身螺栓的預(yù)緊力衰減監(jiān)測(cè)，滿足整車耐久可靠性要求。研究結(jié)果表明，超聲波預(yù)緊力測(cè)量技術(shù)可以很好地監(jiān)測(cè)整車耐久路試過(guò)程中螺栓連接點(diǎn)的預(yù)緊力變化趨勢(shì)，為驗(yàn)證螺栓擰緊力矩設(shè)定合理性和解析力矩衰減質(zhì)量問(wèn)題提供試驗(yàn)依據(jù)。

螺栓預(yù)緊力；聲彈性效應(yīng)；超聲波

對(duì)于螺栓連接，擰緊力矩是控制手段，預(yù)緊力是控制目標(biāo)，擰緊力矩的設(shè)定應(yīng)保證螺栓在裝配和服役條件下，預(yù)緊力控制在合理區(qū)間。預(yù)緊力過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致螺栓斷裂、被連接件變形或壓潰等。預(yù)緊力降低，會(huì)引起力矩衰減、螺栓松動(dòng)、異響等問(wèn)題，導(dǎo)致產(chǎn)品功能下降，甚至完全喪失功能。預(yù)緊力對(duì)螺栓連接可靠性有非常大的影響。螺栓預(yù)緊力測(cè)量的常用方法有超聲波測(cè)量法、壓力墊圈傳感器測(cè)量法和應(yīng)變片測(cè)量法[1]。超聲波測(cè)量法測(cè)試精度高，測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)便，可以對(duì)在役狀態(tài)的螺栓進(jìn)行定期跟蹤檢測(cè)，是目前應(yīng)用較廣泛的一種螺栓預(yù)緊力測(cè)量方法。

1 超聲波測(cè)量原理

1.1 聲彈性效應(yīng)

聲彈性效應(yīng)是指超聲波波速隨應(yīng)力狀態(tài)改變而變化的特性[2]。超聲波用于螺栓應(yīng)力測(cè)量的波型主要有縱波和橫波。研究表明，在同一溫度下超聲縱波、橫波聲速的變化都與應(yīng)力的大小呈良好的線性關(guān)系。聲彈性原理為通過(guò)測(cè)量超聲波在螺栓中傳播速度（或時(shí)間）來(lái)間接測(cè)量螺栓軸向應(yīng)力提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)非線性彈性理論和非線性聲學(xué)，螺栓無(wú)應(yīng)力時(shí)，超聲縱波在其中的傳播速度為[3]

式中，0為無(wú)應(yīng)力作用時(shí)的縱波波速，m/s；、為拉曼常數(shù)；0為介質(zhì)密度，kg/m3。

當(dāng)超聲縱波在螺栓中沿應(yīng)力方向傳播時(shí)，其傳播速度與應(yīng)力的關(guān)系為[4]

式中，為超聲縱波沿應(yīng)力方向的波速，m/s；為應(yīng)力，MPa；、為三階彈性常數(shù)。

為簡(jiǎn)化公式，定義聲彈性系數(shù)為

將上式代入式（2），得到簡(jiǎn)化公式：

根據(jù)泰勒公式對(duì)式（4）進(jìn)行一階展開，得到超聲縱波速度與應(yīng)力的簡(jiǎn)化公式為

=0(1-?) （5）

式中，0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的超聲波傳播速度，m/s；為有應(yīng)力作用時(shí)的超聲波傳播速度，m/s；為作用于螺栓上的應(yīng)力，MPa；為由材料及超聲波特性決定的常數(shù)。

式（5）表明，超聲波在螺栓中傳播時(shí)，其傳播的速度與作用于螺栓的應(yīng)力呈線性關(guān)系，隨著應(yīng)力的增大而減小。螺栓應(yīng)力的改變會(huì)引起超聲波沿應(yīng)力方向波速的改變，為基于超聲波測(cè)量螺栓軸向預(yù)緊力提供了理論依據(jù)。

1.2 螺栓應(yīng)力測(cè)量原理

利用超聲波測(cè)量螺栓軸向應(yīng)力的方法主要有單波法和雙波法。單波法指使用單一縱波對(duì)螺栓軸向應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量；雙波法指使用橫縱波聯(lián)合的方法進(jìn)行測(cè)量[5]。以單波法為例，可以通過(guò)螺栓擰緊前后超聲縱波在螺栓兩端面往返的時(shí)間差Δ來(lái)計(jì)算得出螺栓的軸向力，如圖1所示。

圖1 超聲波測(cè)量螺栓軸向力原理圖

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)溫度為0，當(dāng)溫度為時(shí)，溫度變化量Δ=-0，無(wú)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)溫度狀態(tài)下，螺栓的長(zhǎng)度為

0=1+2（6）

式中，0為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下螺栓總長(zhǎng)度，mm；1為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下螺栓的夾緊長(zhǎng)度，mm；2為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下螺栓未夾緊部分的長(zhǎng)度，mm。

標(biāo)準(zhǔn)溫度0下，當(dāng)應(yīng)力作用于螺栓上時(shí)，螺栓將發(fā)生變形，在彈性范圍內(nèi)，根據(jù)胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值為材料的楊氏模量，可得[6]

L=1(1+/) （7）

式中，L為受應(yīng)力作用時(shí)的夾緊長(zhǎng)度，mm；為金屬材料的彈性模量，MPa。

設(shè)材料溫度膨脹系數(shù)為，無(wú)應(yīng)力溫度為時(shí)，螺栓長(zhǎng)度為

L=0(1+??) （8）

應(yīng)力和溫度共同作用下的螺栓長(zhǎng)度為

(σ,T)=(L+2)(1+??) （9）

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下溫度為時(shí)的超聲波速度為

V=0(1-??) （10）

式中，為溫度影響系數(shù)；?為溫度變化量。

應(yīng)力和溫度共同作用下的超聲波速度為

(σ,T)=0(1-??)(1-?) （11）

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下超聲波渡越時(shí)間為

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)溫度為時(shí)的超聲波渡越時(shí)間為

應(yīng)力和溫度共同作用下的超聲波渡越時(shí)間為

聯(lián)立式（7）、式（10）－式（14），可以得到：

令：

?=(σ,T)-(0,T)（17）

則有：

='??（18）

式中，'為與溫度、材料、螺栓規(guī)格和夾緊長(zhǎng)度有關(guān)的靈敏度系數(shù)；?為聲時(shí)差。

螺栓軸向預(yù)緊力與應(yīng)力的關(guān)系為

=?A（19）

式中，為螺栓軸向預(yù)緊力；A為螺栓等效應(yīng)力截面積。

根據(jù)式（18）和式（19），得

='?A??（20）

根據(jù)式（20），在螺栓彈性變形范圍內(nèi)，螺栓軸向預(yù)緊力和聲時(shí)差?可以看作近似線性關(guān)系，只需測(cè)得螺栓在應(yīng)力和無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下超聲波的傳播時(shí)間差?和螺栓軸向預(yù)緊力，即可建立軸向預(yù)緊力與聲時(shí)差?的標(biāo)定函數(shù)。該函數(shù)一旦建立，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)測(cè)得了超聲波的渡越時(shí)間后，根據(jù)此標(biāo)定函數(shù)，便可以確定螺栓軸向預(yù)緊力的大小。

2 螺栓預(yù)緊力超聲波測(cè)量的影響因素

2.1 溫度

研究表明，溫度引起的聲時(shí)變化和應(yīng)力引起的聲時(shí)變化在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，必須考慮和分析溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。溫度不僅會(huì)影響超聲波速度，還會(huì)導(dǎo)致螺栓長(zhǎng)度和直徑的變化[7]。金屬材料具有熱脹冷縮的性質(zhì)，根據(jù)式（8），溫度變化時(shí)螺栓長(zhǎng)度將產(chǎn)生變化，根據(jù)式（10），溫度變化引起超聲波速度變化，進(jìn)而引起超聲波渡越時(shí)間變化。當(dāng)實(shí)測(cè)和標(biāo)定溫度不同時(shí)，所測(cè)得的聲時(shí)差?含有溫度引起的一部分，因此，測(cè)量螺栓預(yù)緊力時(shí)應(yīng)考慮溫度補(bǔ)償，消除溫度變化對(duì)螺栓預(yù)緊力測(cè)量的影響。在實(shí)測(cè)中，為了保證測(cè)量精度，每種材料都應(yīng)有相應(yīng)的溫度補(bǔ)償系數(shù)，超聲波軸力測(cè)量?jī)x應(yīng)具有溫度測(cè)量探頭和自動(dòng)補(bǔ)償功能。

2.2 材料

多數(shù)金屬材料可較好地傳播超聲波，但一些鑄鐵和多數(shù)塑料中超聲波衰減較大，不適用于超聲波測(cè)量。螺栓材料的微觀晶粒尺寸大小及取向分布、化學(xué)成分的含量、是否存在夾雜、偏析等決定了多晶體材料的宏觀力學(xué)性能，也會(huì)影響超聲波應(yīng)力測(cè)量[8]。螺栓材料在不經(jīng)加工的條件下呈現(xiàn)出各向同性特征，但在進(jìn)行某些加工的情況下，在不同方向也會(huì)產(chǎn)生物理屬性上的差別，如鑄造、軋制、拉伸、熱處理等。經(jīng)過(guò)這些加工后，如未進(jìn)行必要的處理，在超聲測(cè)量時(shí)會(huì)影響超聲波的波速和傳播形式，從而導(dǎo)致材料的聲各向異性，導(dǎo)致聲時(shí)測(cè)量上的偏差。因此，在考慮應(yīng)力對(duì)超聲波速度影響的同時(shí)，還應(yīng)考慮到材料織構(gòu)的影響。

2.3 螺栓加工質(zhì)量

研究表明，螺栓端面加工的垂直度和粗糙度，會(huì)高度影響超聲波測(cè)試的穩(wěn)定性[9]。為了向螺栓內(nèi)沿軸向發(fā)射與接收超聲波，螺栓的測(cè)試端面必須平整光滑且與螺栓軸線垂直。在螺栓預(yù)緊力測(cè)試過(guò)程中，壓電陶瓷片不能重復(fù)粘貼測(cè)試，否則會(huì)顯著影響測(cè)試結(jié)果。螺栓銹蝕也會(huì)影響測(cè)試數(shù)據(jù)，如測(cè)試周期較長(zhǎng)螺栓存在銹蝕風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)在測(cè)試前完成防銹保護(hù)和處理。螺栓加工過(guò)程中，應(yīng)保持螺栓表面清潔、干燥，避免對(duì)螺紋及其他表面造成污染或磕碰傷，從而影響螺栓的擰緊力矩和預(yù)緊力關(guān)系，同時(shí)加工過(guò)程中，應(yīng)盡可能減少對(duì)扳擰高度的影響。

3 超聲波預(yù)緊力測(cè)量方法

3.1 螺栓加工

測(cè)試前需對(duì)螺栓進(jìn)行加工和標(biāo)定。螺栓頭部和尾部需加工成平面，確保螺栓長(zhǎng)度一致、螺栓端面與軸線垂直，以利于超聲波的反射，獲得更精準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果。在螺栓一端粘貼壓電陶瓷片，粘貼位置應(yīng)考慮螺栓裝配后方便連接超聲波軸力測(cè)量?jī)x。為了降低螺栓加工引起的測(cè)量誤差，螺栓端面粗糙度不大于1.6 μm，端面與螺栓軸線的垂直度不大于0.05 mm，加工后螺栓長(zhǎng)度公差為±0.5 mm，如圖2所示。

圖2 螺栓加工質(zhì)量要求

3.2 螺栓預(yù)緊力標(biāo)定

螺栓預(yù)緊力標(biāo)定的試驗(yàn)工裝應(yīng)符合GB/T 16823.3－2010 6.2的要求[10]。選擇適當(dāng)量程的擰緊工具、軸力傳感器和超聲波測(cè)量?jī)x。采用擰緊工具將螺栓旋入試驗(yàn)支承圓盤內(nèi)螺紋孔或?qū)嶋H試驗(yàn)螺母，調(diào)整軸力傳感器上墊塊的厚度，確保螺栓夾持長(zhǎng)度與實(shí)際連接點(diǎn)相同。配置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在設(shè)備中記錄擰緊前螺栓的超聲波傳播時(shí)間，并將軸力傳感器清零。擰緊螺栓至合適扭矩或轉(zhuǎn)角值，記錄螺栓預(yù)緊力和超聲波傳播的聲時(shí)差，如無(wú)特殊說(shuō)明，應(yīng)擰緊過(guò)螺栓屈服點(diǎn)，螺栓預(yù)緊力標(biāo)定試驗(yàn)樣本量最少為3個(gè)。利用超聲波軸力測(cè)量?jī)x，擬合生成螺栓預(yù)緊力的標(biāo)定曲線如圖3所示。

圖3 螺栓預(yù)緊力標(biāo)定曲線

3.3 螺栓預(yù)緊力測(cè)試

螺栓裝配完成后，用超聲波軸力測(cè)試儀測(cè)量記錄螺栓預(yù)緊力，等待30分鐘后，再次測(cè)量記錄螺栓預(yù)緊力。試驗(yàn)開始前和試驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)需要測(cè)量記錄螺栓的預(yù)緊力，確定預(yù)緊力衰減量，評(píng)估螺栓連接的可靠性。試驗(yàn)結(jié)束后，最后一次測(cè)量螺栓的殘余預(yù)緊力和殘余力矩，建立殘余預(yù)緊力和殘余力矩的關(guān)系。

4 應(yīng)用案例

某車型儀表板橫梁與車身左右A柱內(nèi)板分別采用2個(gè)M8螺栓連接，如圖4所示。

圖4 儀表板橫梁與車身螺栓連接點(diǎn)

4.1 擰緊力矩系數(shù)校正

擰緊力矩計(jì)算公式為[11]

式中，為擰緊力矩，Nm；為軸向預(yù)緊力，N；為螺距，mm；2為外螺紋基本中徑，mm；w為支承面等效摩擦直徑，mm；s為螺紋摩擦系數(shù)；w為支承面摩擦系數(shù)；為牙型半角，一般為30°。

定義擰緊力矩系數(shù)為

式中，為螺栓公稱直徑，mm。

根據(jù)式（21）和式（22），擰緊力矩和預(yù)緊力的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為

=（23）

由式（22）可以看出，影響擰緊力矩系數(shù)的因素較多，由于缺少符合企業(yè)實(shí)際情況的摩擦系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)積累，通過(guò)計(jì)算確定擰緊力矩系數(shù)存在一定的困難，實(shí)際應(yīng)用中一般近似取值為0.2，取值合理性有待驗(yàn)證。

儀表板橫梁與左右A柱內(nèi)板采用4個(gè)M8螺栓連接。將螺栓加工標(biāo)定后通過(guò)超聲波測(cè)量螺栓預(yù)緊力，通過(guò)數(shù)顯力矩扳手采用擰緊法測(cè)量擰緊力矩，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 擰緊力矩和預(yù)緊力測(cè)量結(jié)果

序號(hào)擰緊力矩/(Nm)預(yù)緊力/N擰緊力矩系數(shù) 129.7118.4470.201 230.3320.7820.182 330.5219.4320.196 430.1619.3860.194

根據(jù)式（23），在測(cè)量擰緊力矩和預(yù)緊力的基礎(chǔ)上，可以確定擰緊力矩系數(shù)。測(cè)量結(jié)果表明，儀表板橫梁與車身螺栓連接點(diǎn)的擰緊力矩系數(shù)平均值為0.193，與經(jīng)驗(yàn)值較為接近。對(duì)于一般的螺栓連接點(diǎn)，擰緊力矩系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值0.2可以滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 螺栓預(yù)緊力衰減監(jiān)測(cè)

VDI2230給出了螺栓連接擰緊力矩計(jì)算的詳細(xì)方法和步驟[12]，實(shí)際應(yīng)用過(guò)程由于螺栓受力工況復(fù)雜，計(jì)算參數(shù)缺少符合企業(yè)實(shí)際情況試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)積累，導(dǎo)致擰緊力矩計(jì)算準(zhǔn)確性不高。對(duì)于一般的螺栓連接點(diǎn)，擰緊力矩的設(shè)定主要還是根據(jù)對(duì)標(biāo)和以往項(xiàng)目開發(fā)經(jīng)驗(yàn)。儀表板橫梁與車身一般采用M8螺栓連接，擰緊力矩為（30±3）Nm。

由于汽車在使用過(guò)程中受力工況復(fù)雜，螺栓不僅受到加速、制動(dòng)、轉(zhuǎn)彎、垂向跳動(dòng)等沖擊載荷，還受到隨機(jī)振動(dòng)、高低溫、濕熱老化、腐蝕等影響。為了保證螺栓連接可靠性，必須進(jìn)行整車耐久可靠性路試，以驗(yàn)證耐久后的殘余力矩和殘余預(yù)緊力是否滿足要求。一般要求耐久后殘余力矩不低于最小設(shè)計(jì)力矩的20%，根據(jù)式（23）可以計(jì)算，耐久后殘余預(yù)緊力下限為13.5 kN。

為了驗(yàn)證擰緊力矩設(shè)定的合理性和螺栓連接可靠性，采用MC900超聲波測(cè)量分析儀測(cè)量?jī)x表板橫梁與左A柱內(nèi)板兩個(gè)螺栓的預(yù)緊力，監(jiān)測(cè)路試過(guò)程中螺栓預(yù)緊力衰減規(guī)律，分別在0%、5%、10%、30%、60%、100%路試?yán)锍滔逻M(jìn)行測(cè)量并記錄。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，繪制螺栓預(yù)緊力衰減曲線，如圖5所示。可以看出，隨著路試?yán)锍淘黾樱菟A(yù)緊力存在衰減趨勢(shì)，但是預(yù)緊力衰減量在可控范圍內(nèi)，耐久后殘余預(yù)緊力大于預(yù)緊力下限。試驗(yàn)結(jié)果表明，儀表板橫梁與車身螺栓連接點(diǎn)的擰緊力矩設(shè)定是合理的，預(yù)緊力衰減滿足整車耐久可靠性要求。

圖5 螺栓預(yù)緊力衰減曲線

5 結(jié)論

本文基于超聲波技術(shù)對(duì)螺栓預(yù)緊力進(jìn)行測(cè)量應(yīng)用研究，分析了螺栓預(yù)緊力測(cè)量的影響因素，以某車型儀表板橫梁螺栓為例完成擰緊力矩系數(shù)校正和整車耐久試驗(yàn)螺栓預(yù)緊力監(jiān)測(cè)，主要結(jié)論如下：

1）基于聲彈性效應(yīng)和胡克定律，給出應(yīng)力和溫度共同作用下超聲波速度變化規(guī)律，建立螺栓預(yù)緊力和超聲波聲時(shí)差的標(biāo)定關(guān)系，在螺栓彈性變形范圍內(nèi)，螺栓軸向預(yù)緊力和聲時(shí)差可以看作近似線性關(guān)系，為螺栓預(yù)緊力測(cè)量提供理論依據(jù)。

2）溫度、材料和螺栓加工質(zhì)量是影響超聲波預(yù)緊力測(cè)量的重要因素。超聲波測(cè)量應(yīng)考慮溫度補(bǔ)償，適用于超聲波測(cè)量的螺栓一般采用各向同性的金屬材料，螺栓加工質(zhì)量應(yīng)滿足超聲波測(cè)量要求，螺栓頭部和尾部端面粗糙度不大于1.6 μm，端面與螺栓軸線垂直度不大于0.05 mm，加工后的螺栓長(zhǎng)度公差為±0.5 mm。

3）完成某車型儀表板橫梁擰緊力矩系數(shù)校正。測(cè)量結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值較為接近。對(duì)于一般的螺栓連接點(diǎn)，擰緊力矩系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值0.2可以滿足設(shè)計(jì)要求。

4）采用MC900超聲波測(cè)量分析儀完成某車型儀表板橫梁螺栓整車耐久預(yù)緊力衰減規(guī)律監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明，隨著路試?yán)锍淘黾樱菟A(yù)緊力存在衰減趨勢(shì)。超聲波測(cè)量技術(shù)可以很好地監(jiān)測(cè)整車耐久路試過(guò)程中螺栓預(yù)緊力變化趨勢(shì)，為驗(yàn)證螺栓擰緊力矩設(shè)定合理性和解析力矩衰減問(wèn)題提供試驗(yàn)依據(jù)。

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Ultrasonic Measurement Method and Application of Bolt Preload

LV Fengyang, QUAN Feng, YANG Wanqing, QIAN Yinchao, HONG Sangpyo

( GAC Automotive Research & Development Center, Guangzhou 511434, China )

Bolt preload is one of the key factors affecting the reliability of bolt connection, and it is of great application value to measure bolt preload directly and accurately. Firstly, based on the principle of acoustoelastic effect, the relationship between ultrasonic propagation speed and axial stress of bolts is studied theoretically, and the calibration relationship between bolt preload and ultrasonic acoustic time difference is established in this paper. Secondly, the influencing factors of ultrasonic measurement of bolt preload are analyzed. Finally, the ultrasonic measurement method and application case of bolt preload are given. The MC900 ultrasonic measuring analyzer is used to monitor the preload attenuation of the dashboard beam and body bolts of a certain vehicle. The test results meet the durability and reliability requirements of the vehicle. The research results show that the ultrasonic preload measurement technology can well monitor the preload changing trend of bolt connection points during the endurance road test of the vehicle, and provide experimental basis for verifying the rationality of bolt tightening torque setting and analyzing the quality problem of torque attenuation.

Bolt preload; Acoustoelastic effect; Ultrasonic

U466；U467

A

1671-7988(2023)17-144-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.026

呂奉陽(yáng)（1985－），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)檐嚿碓O(shè)計(jì)和螺栓連接可靠性，E-mail:lvfengyang@gacrnd.com。