空間引力波探測慣性傳感器關鍵技術與進展

吳樹范,張倩云,劉梅林,*,沈強

1.上海市引力波探測前沿科學研究基地,上海 200240

2.上海交通大學 航空航天學院,上海 200240

1 引言

高精度的引力波探測是未來基礎科學領域最前沿的研究課題之一[1]。空間引力波探測器相對于地面探測器來說對中低頻段更敏感,具有獨特的科學價值。目前最具代表性的空間引力波探測計劃有歐洲航天局(ESA)的引力波探測計劃LISA及其先驅任務LISA Pathfinder(LPF)[2];以及國內中山大學牽頭發起的“天琴計劃”和由中國科學院與歐洲航天局合作發起的“太極計劃”。“天琴計劃”將在距離地球表面1×105km高度的同一繞地軌道面內放置三顆航天器,各個航天器之間相位角相差120°,測量頻段在1mHz～0.1Hz[3]。“太極計劃”預計在2033年前后發射由三顆衛星組成的引力波探測星組,與LISA類似在繞日軌道上形成一個等邊三角形,衛星之間相距3×106km,測量頻段在0.1mHz～1Hz[4]。

空間慣性傳感器作為空間引力波的關鍵載荷之一,其內部的檢驗質量(Test Mass,TM)為激光干涉儀提供慣性基準[5-6]。如圖1所示為天琴測量星座組成的激光干涉儀測量平臺,三顆衛星兩兩之間構成激光測量臂。引力波會引起時空的伸縮,當引力波經過測量臂時,時空伸縮引起的光程差被干涉儀讀取,圖中黃色部分代表的是慣性傳感器的檢驗質量,它是衛星本地測地線的參考點。

圖1 天琴激光干涉儀測量平臺[6]

慣性傳感器由檢驗質量、電極籠、前端電子學系統以及輔助系統構成,如圖2所示。其中檢驗質量是慣性傳感器的核心部件,前端電子學系統包括電容位移傳感、靜電執行機以及控制器三大部分,輔助系統包含鎖緊釋放系統、紫外放電系統、真空系統,輔助系統處于檢驗質量的外圍,鎖緊釋放系統負責保證發射時檢驗質量的安全,紫外放電系統負責管理檢驗質量上殘余電荷,真空系統用于支撐檢驗質量和電極籠。慣性傳感器的主要功能可以分為以下兩種[7]:

圖2 空間慣性傳感器系統組成示意

1)對航天器受到的非保守力,如大氣阻力、太陽光壓等作用而產生的加速度進行測量,并反饋給航天器的無拖曳系統,該系統通過控制微推進器產生與之相對的加速度來抵消這部分的非保守力的作用。

2)作為激光干涉測量系統的一部分,為激光干涉提供慣性基準,通過測量檢驗質量與航天器之間的相對位移驗證激光干涉系統的性能。

這兩種功能對應著不同的工作模式,即加速度計模式和慣性參考模式。在一般的空間應用場景下例如測量非引力、引力梯度、弱力檢測等采用加速度計模式,在該模式下,檢驗質量跟隨航天器運動。在空間引力波探測中一般使用慣性參考模式,航天器跟隨檢驗質量運動,檢驗質量作為慣性基準,這就要求在該模式下檢驗質量敏感軸上的殘余加速度噪聲必須控制在極低的水平,殘余加速度噪聲即慣性傳感器的關鍵指標。

目前國內外的空間引力波探測計劃對于殘余加速度噪聲指標的要求均在10-15m/s2/Hz1/2量級。國外目前在軌測試噪聲水平已達到10-15m/s2/Hz1/2量級,中國目前用于空間引力波探測的慣性傳感器噪聲水平在10-12m/s2/Hz1/2量級,仍存在3個數量級的差距。可以看出,空間慣性傳感器的設計仍面臨著極大的挑戰。本文將從空間慣性傳感器的工作原理、關鍵技術、研究進展幾方面入手分析總結空間慣性傳感器的設計思路及研究現狀,同時對未來慣性傳感器的研究突破方向進行了初步探討。

2 空間慣性傳感器工作原理

空間慣性傳感器的工作原理可以看作一個檢測系統,傳感器外殼受到的外界干擾加速度可以看作輸入量,檢驗質量相對慣性傳感器的位移為輸出量,其基本模型可以看作由檢驗質量、阻尼系統和輕彈簧組成。

傳感器受到外界非保守力的作用會產生加速度,而檢驗質量由于慣性的作用會保持原來的運動狀態,與傳感器發生相對運動。前端電子學單元利用差分電容傳感實現檢驗質量位置和姿態的高精度檢測,將檢測到的位置及姿態信息傳遞給控制系統,由控制系統計算出相應的控制力,并轉換為電壓幅值信號,通過靜電執行機構產生反饋電壓施加在極板上,以此產生靜電力來實現對檢驗質量的六自由度控制,即“電容位移傳感+靜電反饋控制”,如圖3所示。目前,空間引力波探測任務中的高精度慣性傳感器主要采用這種工作原理。

圖3 慣性傳感器工作原理示意[12]

如圖4所示為信號在慣性傳感器內部的傳遞形式。在執行機回路中,輸入是來自無拖曳系統的控制力信號,在回路中首先將控制力轉換為電壓控制信號,電壓控制信號通過一系列的變化變成施加在極板上的電壓Vf,這個電壓信號對檢驗質量會產生靜電力,控制檢驗質量的平動和轉動,在電容位移傳感回路中,檢測極板與檢驗質量間的電荷變化,將變化量傳遞給無拖曳系統,計算出所需的控制力傳遞給執行機回路。所以慣性傳感器就是引力波探測科學衛星的無拖曳姿態控制系統的一個核心傳感器兼重要執行機構,既感知和檢測細微的相對運動,同時,通過靜電反饋控制的協助,以實現對外環衛星姿態的無拖曳控制目標。

圖4 慣性傳感器信號傳遞形式

3 空間慣性傳感器關鍵技術

目前大部分空間慣性傳感器主要基于“電容位移傳感+靜電反饋控制”的工作原理,因此,電容位移傳感及靜電反饋控制是空間慣性傳感器設計時的兩大關鍵技術。此外,在空間慣性傳感器入軌前必須對其功能和性能指標進行相應的地面驗證以確保并評估系統的基本功能和在軌狀態。以下將從這三個方面介紹空間慣性傳感器的關鍵技術。

3.1 電容位移傳感技術

位移測量是慣性傳感器主要功能之一,而以差分電容傳感器為基礎的慣性傳感器能夠對緩變外界擾動力所造成的微小位移進行納米級精確測量。電容位移傳感將檢驗質量的位移轉換成相應的電容變化量,并通過電容變化量來表征(評價)被測物理量[8]。電容傳感器通常由傳感元件和檢測電路組成,如圖5所示。傳感元件感知被測物理量并將其轉化為電容信號輸出,檢測電路將電容信號轉換成易于測量的電壓或者電流信號。

圖5 電容傳感原理示意[12]

目前,慣性傳感器通常使用結構形式簡單的平行板電容器作為測量基礎器件以降低設計加工難度。根據平行板電容器的基本原理,忽略邊緣效應,其電容值可以表示為[9]:

(1)

式中:ε0和εr分別代表真空介電常數和相對介電常數,相對介電常數與材料屬性相關,在軌時電極間介質可近似為真空即εr=1;A為有效電極面積;d為電極之間的間距。

從式(1)可知,要改變電容的大小可以從改變介電常數、有效電極面積、電極間距三個方面進行。但是在真空環境中,改變介電常數需要依靠改變材料介質來實現,不僅工藝復雜而且難以滿足高可靠性和高精度的需求,因此一般不采用這種方法,目前主要采用的是變面積和變間距這兩種方式,從幾何結構的角度來改變電容值,從而建立位移與電容變化間的相互關系。

在實際設計中,對于變面積電容傳感,需要考慮面積變化過程中的電極邊緣效應,多自由度測量情況下存在的軸間耦合誤差以及復雜的結構形式[10]。對于變間距的傳感來說,需要在設計中考慮位移變化與電容變化超出一定區間后呈現非線性關系的問題,可以通過伺服反饋將檢驗質量控制在線性區間內。此外,當檢驗質量同時進行轉動和平動時,檢驗質量和極板不再滿足平行關系,如圖6所示為檢驗質量與極板間距示意圖,EL1-EL4表示四塊極板。可以看出,極板間距與平動位移x,y及轉動角度φ有關,對于高精度空間引力波探測的慣性傳感器來說,需要考慮平動位移和轉動角度的耦合關系。平動轉動間的耦合會給位移信號的測量帶來噪聲,同時,慣性傳感器中靜電反饋與位移傳感間也會存在耦合,施加的靜電反饋控制力會對位移信號的測量引入額外的耦合噪聲,如圖4所示。因此,在對位移傳感模塊進行設計時,應首先對各項噪聲進行研究,進行噪聲預算分配,再根據分配的指標進行相應的設計。

圖6 檢驗質量與極板間距示意

3.2 靜電反饋控制技術

傳感電路將檢驗質量與極板間的電容變化轉換為電壓信號,執行機回路將電壓信號施加在極板上,當一對極板上施加的電壓不相等時,會對檢驗質量產生靜電控制力,控制檢驗質量的運動[11-13]。檢驗質量的運動可以分解為平動和轉動,如圖7所示。

圖7 靜電反饋控制原理示意圖[13]

圖7表示的是檢驗質量在x方向上的平動和繞著z軸的轉動,由分布在檢驗質量外的EL1～EL4四塊極板控制。施加控制平動的電壓u1x和u2x,產生的平動靜電力如下:

(2)

施加控制轉動的電壓u1φ和u2φ,產生的轉動靜電力如下:

(3)

式中:ε為極板間介質的介電常數;Sx為x軸方向的單個極板的面積;di為第i個極板與檢驗質量之間的距離;d0為極板標稱距離;C0為標稱距離下的標稱電容值。從式(2)(3)可知,改變一對極板的電壓,可以在檢驗質量上產生相應的靜電力,且一對極板上的電壓差值越大產生的靜電力越大。

對極板施加的電壓有兩種類型:直流電壓與交流電壓[13]。當采用直流電壓時,平動電壓和轉動電壓會產生耦合靜電力。為了避免耦合的影響,施加直流電壓一般采用分時控制的方式,即在一個周期內只施加平動電壓或轉動電壓。然而在實際控制中需要對平動與轉動這兩個自由度同時進行控制,直流電壓的分時控制難以滿足要求。而交流電壓通過采用不同的頻率來消除耦合電壓對靜電力的影響,可以實現對檢驗質量兩個自由度進行同時控制且相互獨立,因此目前靜電反饋控制中主要使用交流控制的方式。

3.3 地面評價方法

空間慣性傳感器在入軌前必須對其功能和性能指標進行相應的地面驗證,一方面有利于驗證系統設計的覆蓋性、穩定性、可靠性,另一方面有利于確認系統基本功能并估計慣性傳感器的在軌工作狀態和能力。因此在地面如何對空間慣性傳感器進行全面地測試,特別是對一些關鍵性能和指標的驗證就顯得尤為重要[14]。

空間慣性傳感器工作在空間微重力環境下,不受重力約束,呈“懸浮”狀態。而在地球表面由于受到重力和大地脈動的影響,導致慣性傳感器無法完全正常工作,從而無法對其全面標定。同時空間慣性傳感器分辨率非常高,量程往往又比較小,遠小于重力加速度。所以必須采用一些特殊的手段來抑制地球重力對測量的影響。通常采用的方法有高壓懸浮[15]、懸絲扭擺[16]、自由落體[17]。

高壓懸浮方式對電極在豎直方向上施加高壓,產生的靜電力使檢驗質量在電極籠內實現自由懸浮,從而實現對檢驗質量六個自由度的指標測試。華中科技大學研制的高壓懸浮原理樣機目前可實現對71g的檢驗質量進行指標測試[18]。

懸絲扭擺采用懸絲的張力平衡檢驗質量所受到的重力,使檢驗質量在一定程度上能夠自由運動,模擬在軌時的自由狀態。 采用一根懸絲將檢驗質量懸掛,檢驗質量在扭轉方向能夠自由運動,再將懸絲和檢驗質量懸掛在扭秤的端點處,另一端添加質量相同的配平質量,形成二級扭擺系統。一級懸絲的轉動可以直接反映檢驗質量的平動,由此進行慣性傳感器的兩自由度測試。如圖8所示為二級扭擺示意圖。

圖8 二級扭擺示意

自由落體方式將慣性傳感器放置于膠囊發射器內,利用落塔力學實驗環境,使慣性傳感器進行自由落體運動,利用自由落體過程中產生的微重力環境模擬在軌環境,實現對慣性傳感器六自由度控制能力的測試。該方式是最接近在軌運行狀態的方式。但由于下落距離短,實驗時間只有幾秒,無法對分辨率指標進行評價。

表1所示為不同地面評價方式的優缺點對比。

表1 慣性傳感器不同地面評價方式優缺點對比

4 空間慣性傳感器研究進展

空間引力波探測任務中的高精度慣性傳感器主要采用“電容位移傳感+靜電反饋控制”的工作原理。國外研究機構慣性傳感器研究進展如表2所示。

表2 國外研究機構慣性傳感器研究進展

其中,ONERA從1964年起研制了第一代高精度靜電加速度計CACTUS,并于1975-1979年在CASTOR-D5B衛星上搭載。在軌實驗數據處理表明,其分辨率達到了10-9m/s2。隨后ONERA承擔了一系列空間計劃的靜電加速度計的研制工作。典型成果體現在CHAMP、GRACE、GOCE、GRACE Follow-on四顆重力衛星上的主載荷——靜電加速度計STAR、SuperSTAR、GRADIO、SuperSTAR-FO,在測量頻段內的噪聲譜密度分別達到3×10-9m/s2/Hz1/2、1×10-10m/s2/Hz1/2、2×10-12m/s2/Hz1/2、1×10-10m/s2/Hz1/2,上述靜電加速度計采用導電金絲注入載波,反饋控制方式均采用直流靜電反饋控制[17,19-21]。

意大利Trento University主要承擔了LISA Pathfinder(LPF)中的空間慣性傳感器的設計和地面測試工作。該空間慣性傳感器面向空間引力波探測的需求,相對于ONERA所設計的靜電加速度計在殘余加速度指標上有了明顯的提升。其采用紫外放電技術代替原本的金絲導電技術以抑制導電金絲的影響,并采用交流的靜電反饋控制技術保證檢驗質量的零電位,用改進的靜電模型分析了由雜散靜電場作用于導電殼內的帶電檢驗質量造成的力噪聲,并結合實驗數據說明了如何正確地測量和消除與測試質量電荷相互作用的雜散場。同時搭建了高精度地面二級扭擺系統,開展慣性傳感器的地面性能評估,在軌測量結果顯示加速度噪聲在2mHz為1.74×10-15m/s2/Hz1/2,在20μHz為6×10-15m/s2/Hz1/2。斯普利特大學University of Split和蘇黎世聯邦理工學院ETH Zürich主要開展LPF中慣性傳感器的傳感和反饋電路系統研制與測試,如圖9所示,并對空間慣性傳感器系統的傳感與驅動電子系統中的噪聲進行詳細分析與抑制,對前端電路和載波穩定性也開展了相關的設計和驗證[13]。可以看出空間引力波任務和其他空間任務核心指標需求存在一定差異,空間引力波探測采用慣性基準模式,而其他空間任務大多采用加速度計模式,不同的空間應用場景下,對檢驗質量上噪聲水平的要求不同,這就導致關鍵技術在應用時會存在差異。

圖9 LPF慣性傳感器前端電子學部件[13]

此外,國外其他研究機構也開展了一系列的研究以達到對傳感器檢驗質量精確控制的目的。Armano Md等人[22-23]。研究了靜電驅動系統的精度及其對LPF主要觀測值的影響,并開發了一個基于LPF設計的模擬器來計算接近現實的驅動電壓,從而得到驅動力,實現對檢驗質量的精確控制。M O Schulte等人[24]設計了充電管理裝置(CMD)來消除低噪音影響下連續充電或高放電率下間歇充電需要從測試質量去除靜電電荷。Nico Brandt等人[25]對慣性傳感器進行了全面的靜電有限元分析,針對不同的檢驗質量平動和轉動,提取了檢驗質量在6個自由度內的靜電力和扭矩,以及檢驗質量與18個電極和外殼之間所有不可忽略的電容。并提出了一種適應解析靜電模型,更準確地反映傳感器的靜電力、力矩和剛度值,為檢驗質量多自由度耦合控制提供了理論依據。上述研究均是基于對檢驗質量的精確控制的目的開展的,因此對檢驗質量的精確控制是實現高精度低噪聲的空間引力波探測慣性傳感器的基礎。

國內從事基于“電容位移傳感+靜電反饋控制”的工作原理的相關慣性傳感器的研究機構主要有中山大學、華中科技大學、蘭州物理研究所、中科院、清華大學、上海交通大學等。中山大學自2014年起開展引力波探測任務中慣性基準系統的指標分析、誤差計算與方案設計,研制了空間引力波探測任務中的慣性基準系統,并成功應用于TianQin-1試驗衛星,在軌測試精度為0.1Hz處5×10-12m/s2/Hz1/2[26]。華中科技大學多年來針對重力衛星任務,研制了多套靜電懸浮加速度計工程樣機,搭建單級/二級扭擺系統開展靜電懸浮加速度計的多自由度地面性能測試與評估,測試精度可達10-12～10-11m/s2/Hz1/2量級;并針對引力波探測任務中靜電加速度計的低擾動需求,開展控制器設計以及交流反饋控制研究[14,27-28]。蘭州物理研究所采用高壓懸浮技術開展地面靜電加速度計的性能測試,并開展靜電加速度計樣機研制,搭載于Taiji-1試驗衛星[29-30]。中國科學院長春光學精密機械與物理研究所為Taiji-1試驗衛星研制了一套具備搭載條件的空間慣性傳感器敏感結構工程樣機,開展了地面測試對關鍵指標進行了測試評估,并根據實驗數據對在軌性能進行了評估[7,31]。上述國內研究機構大多是基于中國“天琴計劃”和“太極計劃”的空間引力波探測需求來開展對慣性傳感器的研制。此外,針對其他的空間測量任務,清華大學研制了星載硅微靜電懸浮加速度計,并開展地面相關測試;并基于等效原理檢驗計劃開展空間慣性傳感器研制[32],同樣推動著空間慣性傳感器技術的發展。如表3所示,為上述研究機構的主要研究內容及相關成果。

表3 國內研究機構慣性傳感器研究進展

上海交通大學牽頭承擔了國家“引力波探測”重大專項中的慣性傳感器研究專項,與多個研究機構協作,共同開展空間引力波探測慣性傳感器相關技術的研究與工程實現。重點針對傳感器低噪聲多自由度控制方法開展研究,研制慣性傳感器控制系統原理及工程樣機,實現空間引力波探測慣性傳感器高精度控制。目前在理論方面已開展基于模型參考自適應抗飽和的慣性傳感器解耦控制技術研究,如圖10所示,基于固定時間觀測器及數據驅動方法的噪聲預估與抑制技術研究、考慮輸入滯后與通訊中斷、硬件計算性能的自觸發/事件觸發控制技術、多自由度解耦性能指標驗證等方面的研究[33]。在樣機研制方面已完成引力波探測慣性傳感器交流靜電反饋兩自由度原理樣機的設計實現,如圖11所示。該原理樣機在殘余位移控制指標上仿真精度已達10-9量級,如圖12所示。針對原理樣機的性能指標測試,提出采用半物理仿真的形式,如圖13所示,借助仿真手段,對慣性傳感器的探頭模塊及位移傳感模塊進行建模,同時引入無拖曳控制模塊,能夠快速地獲得關鍵性能指標的初步測試結果,有利于推動慣性傳感器的模塊化設計,加速研制進程。

圖10 STM-EMRAC控制結構

圖11 慣性傳感器交流靜電反饋兩自由度原理樣機

圖12 慣性傳感器兩自由度殘余位移仿真曲線

圖13 半實物仿真方案設計

綜上所述,空間引力波探測慣性傳感器的設計研制是一項需要眾多學科交叉協同的研究,吸引了國內外眾多科研機構學者的關注。相較于其他空間慣性傳感器而言,引力波探測慣性傳感器的難點體現在超高精度和超低噪聲上。要實現滿足空間引力波探測需求的高精度空間慣性傳感器,對現有的慣性傳感器技術提出了很高的要求。從頂層設計到各組成部件設計再到測試環節都需要理論和工程上的創新。此外,慣性傳感器的設計研制在大多數情況下可能由多個團隊共同完成,每個團隊結合自身優勢,對慣性傳感器的某一部件開展針對性的研究。在這一設計進程中,慣性傳感器不同部件間的信號傳遞,輸入輸出關系,噪聲的分配,單一模塊如何完成總體指標的測試,例如僅有執行回路如何實現敏感軸殘余加速度的測試,這些問題需要加以重點考慮。同時結合實際的研制及測試對理論上各部件的指標分配進行驗證,根據實際的工程難度,對各部件的指標分配進行優化。由于慣性傳感器設計總指標敏感軸殘余加速度受眾多因素影響,對于易于實現的需求,適當提高指標要求,對于工程上實現難度高的需求,可以考慮適當放寬指標要求,這有利于降低工程實現的難度并進一步加快慣性傳感器的研制進程。

5 結論

本文討論了空間慣性傳感器的組成、工作原理及三大關鍵技術,梳理了國內外近年來對慣性傳感器的研究進展。可以看到,空間慣性傳感器是實現空間引力波探測的核心載荷,具有很多技術挑戰,國際國內都在積極開展相關的研究和工程實現。隨著中國空間引力波探測計劃的持續推進,開展高精度空間慣性傳感器研究與設計具有重大戰略意義和科學意義,是中國有望趕超世界科技前沿或領跑世界科技研究的重要方向之一。本文認為,面向中國未來空間引力波探測任務中的慣性傳感器需求,應該聚焦以下四個方面的研究。

1)慣性傳感器控制體制策略研究。“天琴計劃”對慣性傳感器提出了在1mHz～0.1Hz頻段敏感方向引入的殘余加速度擾動小于1×10-15m/s2/Hz1/2的指標需求[4],這就對檢驗質量的控制提出了很高的要求,而慣性傳感器檢驗質量具有非線性多輸入多輸出動力學耦合特性,外部多源擾動及噪聲會影響對檢驗質量的控制精度。因此,高精度慣性傳感器控制體制策略是一個至關重要的研究方向,將為慣性傳感器的實際設計提供精確的設計指標。

2)交流執行機設計及參數優化。針對交流執行機需要設計合適的交流電壓幅值、頻率、相位。在實際設計時需要考慮眾多的約束,如考慮信號頻率的混疊效應、檢驗質量的執行剛度為常數、以及硬件電路實際設計時不同器件的性能,綜合上述約束,如何通過優化的方法獲得交流執行機的最優參數是一個有待解決的問題。

3)交流反饋多自由度解耦控制技術。控制檢驗質量的平動和轉動時,極板上的交流電壓在檢驗質量上產生的靜電力包含耦合項,即控制不同自由度的電壓信號會對同一個自由度上靜電力同時產生作用。在精度要求較低的情況下,這些耦合項可以忽略,但是在高精度的設計需求下,直接忽略這些耦合項會造成控制精度的下降,特別在面向深空引力波探測過程中,對敏感軸的耦合加速度擾動要求小于1×10-15m/s2/Hz1/2,如何降低不同自由度之間的耦合干擾是一個值得深入探討的問題。

4)慣性傳感器低噪聲技術。慣性傳感器運行時會受到內部噪聲及外部噪聲的影響,內部噪聲主要是設計時由于電路器件性能導致的,外部噪聲主要包括熱噪聲、環境噪聲、輻射噪聲、布朗噪聲等。這些噪聲影響著慣性傳感器的精度。為降低噪聲對慣性傳感器的影響,對于內部噪聲,通過一些工程技術手段如自穩零斬波技術可以降低器件帶來的噪聲。對于外部噪聲,對慣性傳感器的影響主要體現在獲得實驗測量數據時會包含大量的噪聲,因此需要對噪聲來源進行分析,并建立相關數學模型,針對噪聲模型,如何通過濾波技術將有用信號從大量的噪聲中提取出來也是未來研究的方向。