圓錐擺變形記之“雙線圓錐擺”

摘 要：圓錐擺是圓周運(yùn)動(dòng)的重要物理模型，根據(jù)雙線圓錐擺的繞線方式分成四類(lèi)，并對(duì)每一類(lèi)進(jìn)行方法提升和總結(jié).

關(guān)鍵詞：雙線圓錐擺；向心力；臨界角速度

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0127-03

圓錐擺[1]是高中的圓周運(yùn)動(dòng)的重要物理模型，圓錐擺的變形較多，例如光滑漏斗內(nèi)壁圓錐擺、粗糙漏斗內(nèi)壁圓錐擺、粗糙漏斗外壁圓錐擺、光滑漏斗外壁掛繩圓錐擺、雙線圓錐擺等等.很多初學(xué)者在學(xué)習(xí)圓錐擺時(shí)，因?yàn)閳A錐擺及其變形內(nèi)容繁多，理不清頭緒而至煩惱不已，為了解決初學(xué)者的這些困擾，下面就對(duì)圓錐擺的變形之一——雙線圓錐擺進(jìn)行討論和總結(jié).

1 雙線在兩邊

如圖1，兩繩在水平方向的分力之差充當(dāng)向心力；豎直方向的分力與重力的合力等于零.

例題1 如圖1所示，在固定的豎直桿上固定水平桿，二桿垂直，把兩根輕繩初端系在水平桿的O、A兩點(diǎn)，兩繩的末端都系在同一個(gè)小球上，小球的質(zhì)量為m，并且OA=OB=AB＝l，現(xiàn)讓豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，三角形OAB始終在豎直平面內(nèi)，g為重力加速度，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）.

A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增加時(shí)，OB繩上的拉力變大和AB繩上拉力減小

B．兩繩都拉直的角速度的范圍為0≤ω≤2gl

C．兩繩都拉直的角速度的范圍為0≤ω≤3gl

D．若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=2gl，OB繩上的拉力大小為FOB=2mg

解答雙線圓錐擺的關(guān)鍵還是對(duì)擺球受力分析清楚，建立坐標(biāo)系，在建立坐標(biāo)系時(shí)，要注意兩軸的方向，一定要有一個(gè)軸指向圓心，這樣求出這個(gè)軸上的合外力即為向心力，另一個(gè)軸上合外力等于零.另外需要明確兩個(gè)繩子出現(xiàn)和消失拉力的臨界點(diǎn).

參考文獻(xiàn)：

［1］張穎，梁旭.普通高中教科書(shū)·物理必修：第二冊(cè)［M］.北京：人民教育出版社，2019：32.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡(jiǎn)介：高安強(qiáng)（1977.9-），男，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中物理教學(xué)研究.