厘清學科本質，注重自主選擇，培養核心素養
——以“小數的意義”為例

江蘇省江陰市虹橋小學 徐 惠

所謂“選擇性學習”，指在教師指導下，學生根據自己的能力選擇適合自身發展要求的學習內容、方法和進度等的一種自覺自主的學習方式。從定義可以看出，選擇性學習的實質就是強調學生的學習是一種選擇活動，學習的主體是學生。通過選擇，教師可以激發學生的主體意識，力求最大限度地促進每個學生的發展。

選擇性學習與統一性學習相比，具有以下特征：（1）選擇性學習是一種開放性學習方式，這種開放性表現在選擇的靈活性、選擇的自主性兩方面。（2）選擇性學習是以選擇性教學為基礎和前提的，只有選擇性教學才能為選擇性學習提供可能和指導。（3）選擇性學習是學生自覺自主的學習方式，在這一方式中，選擇者和學習者是一致的。

下面，筆者以山西省太原市大南關小學郝立峰老師執教的“小數的意義”一課為例，談談小學數學教學中如何厘清學科本質，注重自主選擇，培養核心素養。

“小數的意義”是“小數的意義和性質”單元的核心內容。“位值制”“數位”“十進制”是本節課的核心知識，貫穿了學生認識小數意義的全過程。學生通過對一位小數、兩位小數、三位小數的認識，借助教師的引導，建構起小數和整數計數單位之間的聯系。在“十進制”的學習過程中，學生整體認識到小數和整數的一致性和關聯性，彰顯了知識的整體意蘊和邏輯關系。學生通過畫一畫、分一分、說一說、比一比、數一數等多種途徑，在計數單位不斷細分的過程中，認識新的計數單位以及小數與其計數單位個數之間的關系。學生經歷探索小數意義的過程，提升觀察、分析和概括、抽象能力，在主動建構的過程中發展數感。

一、課前預學，自主表征激活知識

課前，教師布置學生借助已有知識經驗表示一位小數0.7，學習素材完全來自學生的已有認知。學生借助熟悉的線段圖、示意圖、人民幣、正方形圖等自主創造心目中的一位小數0.7。課前，學生創設心目中的一位小數0.7，其成果作為學習素材，通過喚醒知識經驗，多元表征、比較交流認識一位小數0.7。教師引導學生借助“數”認識一位小數，借助圖形和計數器用0.1數一位小數，充分發掘學生的已有經驗。（見圖1）

選擇性學習是一種開放性的學習方式，這種學習方式表現在選擇的靈活性、選擇的自主性兩方面。學生借助已有的知識經驗表示0.7，可依據自己感興趣的方式選擇表達的方式，選擇過程是自主的、開放的，這既有利于激發學生的學習興趣，也有利于激活其舊知。

二、課中助學，自由表達探索知識

在學生課前自由表達一位小數0.7的基礎上，教師引導學生交流：你是怎么表示心目中的0.7的？學生多元表達。在此基礎上，教師讓學生交流舉例其他一位小數，追問：“在舉例的一位小數中哪個一位小數最重要？”學生自然得出0.1是一位小數的計數單位，1可以分成10個0.1，10個0.1是1。

教師繼續設問：“0.1能數出0.73嗎？0.73是什么樣子的？”再引導學生經歷兩位小數產生的過程，借助圖形在0.7的基礎上表示出0.73，數形結合，主動遷移，自主構建知識。在多元表征的基礎上，教師問：“什么樣的數可以寫成兩位小數？兩位小數的計數單位是怎樣的？”學生通過自主探索得到0.1可以分成10個0.01，10個0.01是1個0.1。

在這一方式中，選擇者和學習者是一致的。在自由選擇表示0.73的條件下，學生把學習與自身的發展緊緊聯系在一起，學習不再是被動的，而是學生的一種自覺的需要和自覺的活動。學生既是學習活動的選擇者，也是學習活動的實踐者。

在遷移類推認識兩位小數后，教師引導學生通過猜想驗證認識三位小數，借助圖形在0.73的基礎上表示0.734。教師設問：“三位小數表示千分之幾？還能繼續分下去嗎？”學生通過系列數形結合操作活動，比較、交流，理解了0.01可以分成10個0.001……10個0.001是0.01……學生經歷三位小數產生的過程，仍是自己自由表達對0.734意義的理解，在此基礎上推理歸納，形成小數的意義。

在這個學習活動中，學生依托計數單位建立整數和小數的結構關聯，借助圖形比較1、0.1、0.01、0.001……通過比較概括形成結構。在此過程中，教師引導學生觀察小數的計數單位，幫助學生，建立小數和整數的知識關聯。

在探索小數的意義環節，教師改變教學方式，為每個學生提供積極參與課堂教學的機會，留出足夠的空間和時間，使每個學生都能在課堂教學中得到多方面的發展。教師明確本節課的教學目標，厘清核心知識，抓住關鍵問題，減少講解時間，提高學生主體參與的效率；給學生留出自主探索、交流討論的時間，提高學生主體參與的質量，突出訓練學生分析、比較和抽象、概括的思維，同時培養學生的數感。

三、課末延學，自動關聯深化知識

（一）整體觀察，形成結構

本節課，教師設計的學習素材完全來自學生的已有認知。學生借助自己熟悉的線段圖、示意圖、人民幣、正方形圖等自主創設心目中的一位和兩位小數，再遷移類推探索三位小數。學生在理解小數意義的同時，也建構起小數和整數的聯系，最后借助數軸表示數，拓寬了對數系的認識，深化了對小數意義的理解。同時，教師借助系統板書，以計數單位的系列為線索，系統整理思路，整體建構知識網絡，幫助學生自主生成知識結構系統。

（二）聯系生活，理解應用

課堂作業設計中，教師啟發學生，郝老師的身高可以用小數表示，出示1.米，同步出現數軸，在數軸上找到對應點1.6米。教師啟發：“郝老師的身高不止1.6米，猜是1.6米？”讓學生在數軸上找對應點1.68米。1.68米的后面還有小數，怎么表示1.68米？學生在數軸上找到對應小數。教師再追問：“如果1.68米后面還有數怎么表示？”這樣的應用練習，依托數軸，強化整數和小數的關聯，讓學生回歸生活，深化了對小數的認識。

四、課后研學，自選作業應用知識

作業，是對所學知識的鞏固。可是，如果教師每次布置的作業都是單一的、一成不變的，那么學生會慢慢地對它失去興趣。每個學生都有各自的特性，他們的興趣愛好不同，他們的想象力、創造力都有很大的差異。教師如果把做什么作業的選擇權交給學生，讓他們根據自己的愛好、能力去選擇和完成，那么一定能收到意想不到的效果。

教師可在課后設計分層作業菜單。菜單1：選擇不同的素材，利用圖形或生活中的物品，如1米、1元等形象生動地描繪出整數、分數、小數之間的“血緣關系”。菜單2：閱讀“你知道嗎？”相關數學文化史，把你對文化的理解用自己喜歡的方式表現出來，相信你一定能創作出令人耳目一新的作品。

在練習中，教師應充分考慮學生間的差異，設計有坡度、有針對性，又有層次性的練習題，讓學生根據自己的知識水平選題做，以充分調動學生學習的積極性。在具體操作中，教師一般可采用以下兩種方法：一是對同一訓練題提出不同的要求，可以允許不同層次的學生選擇合適的方法進行解答，要求學困生用一種方法解答，中等生用兩種方法解答，學優生用多種方法解答；二是布置有層次的習題，不僅要安排基礎題，還要安排一定數量的提高題，要求全體學生完成基礎題后，可自由選做提高題，盡量給學困生創造成功的機會，給學優生開辟創新的天地。

總之，好的課后研學，不僅有助于學生鞏固本節課所學內容、總結重點、加深理解等，還可以通過實踐應用達到畫龍點睛、活躍思維、啟迪靈感等效果，最終促進學生學科核心素養的發展。