基于可變速抽水蓄能的風—光—火—抽蓄的優化調度

程其云，何 鑫，冷祥彪，朱 崢，彭 飛，劉冬源

（1．南方電網能源發展研究院，廣東省廣州市 510670；2．貴州電網有限責任公司，貴州省貴陽市 550000；3．全球能源互聯網發展合作組織，北京市 100000；4．東北電力大學，吉林省吉林市 132011）

0 引言

新型電力系統下，隨著大規模具有隨機性、波動性特點的分布式能源接入并網，火電機組等常規機組出力不僅要隨著負荷的變化而變化，還要補償可再生能源出力的波動，使得電力系統安全穩定運行的負擔增大，同時也會帶來大量棄風棄光等資源浪費問題。面對逐年增大的負荷峰谷差以及規?；稍偕茉吹姆凑{峰特性引起的調節需求，合理、高效且靈活的儲能技術是解決這一難題的重點[1]。

抽水蓄能電站是目前技術最成熟、儲能容量最大且最經濟的儲能方式，其憑借啟停迅速，運行維護費用低、運行靈活可靠等優勢，可作為新型電力系統中的優質靈活性調節資源，且在電網調峰、黑啟動等場景中取得了良好的應用效果和廣泛的應用價值[2-3]。目前，有研究提出采用聯合系統發電的方式來促進可再生能源的消納。文獻[4]表示為了減小風能發電對電力系統造成的影響，可以將風力發電與火電廠相結合，統一調度運行。文獻[5]則從電網經濟性運行的角度，提出將風電與電網負荷曲線相結合的調度運行方式，不僅減小風力發電并網對電力系統的沖擊，還能在一定程度上補償電力負荷曲線。根據風電的間歇性和波動性，文獻[6-8]建立了抽水蓄能電站與風電聯合優化運行模型，并經算例驗證模型的有效性和抽水蓄能電站調峰平衡風電波動的可行性。雖然上述研究在一定程度上減輕了具有隨機性和波動性的可再生能源的并網影響，但是對于抽水蓄能機組的靈活運行特性還尚缺深入挖掘。

2021 年9 月，國家能源局發布的《抽水蓄能中長期發展規劃（2021 ～2035）》提出要因地制宜開展中小型抽水蓄能建設[9]，而靈活性資源的缺乏是新型電力系統發展的重要制約因素，因此，深入研究抽水蓄能的靈活運行方式對大規模可再生能源的接入具有重要意義。中小型抽水蓄能電站的庫容一般較小，水位變化幅度較寬，目前，國內應用的抽水蓄能機組大多采用基于直流勵磁的恒速同步發電機組，當處于水泵工況時的抽水功率調節范圍很小，從而制約了抽水蓄能機組發揮靈活調節性的優勢[10]。

我國目前還沒有連續可變速抽水蓄能機組投入運行。為此，本文提出采用可變速抽水蓄能機組投入到含有風、光、火電的電力系統日前優化調度中，考慮抽蓄機組的運行特性及抽蓄電站庫容變化等約束，建立了以系統運行成本最低為目標的優化調度模型，并采用YALMIP 工具箱和CPLEX 求解機組出力。通過算例分析表明，變速抽水蓄能機組可平滑火電機組的出力，發揮出抽水蓄能機組靈活調節的優勢，且具有良好的調節效益。

1 可變速抽水蓄能機組運行特性

目前，可變速抽水蓄能機組與恒速抽水蓄能機組的主要差別在于轉子與勵磁系統，變速抽水蓄能機組以交流勵磁變速系統為主。轉子上的對稱三相繞組通過變頻器和電網相連接，通過控制變頻器提供給三相繞組的交流勵磁電流頻率來調節轉子轉速。

當三相繞組的轉子線圈通過三相交流電時，轉子周邊會產生旋轉磁場。假設這一旋轉磁場的旋轉速度為nt，轉子的機械速度為nr，則從定子側看，轉子旋轉磁場的速度為ns：

式中：p為電機的磁極對數；fr為勵磁電流的頻率。當轉子的機械轉速發生改變時，可通過調節勵磁電流的頻率fr以保持恒定的同步轉速。

由水泵—水輪機組的特性可知，隨著水輪機轉子轉速nr的變化，水泵軸輸入功率隨轉子轉速的3 次冪關系變化，由此達到大幅調節功率的目的。實用變速范圍一般不超出±10%，機組輸入功率調節可達30%[11]。水泵軸輸入功率如式（2）所示。

式中：Pp為水泵軸輸入功率；P0為額定轉速下的軸入力；ne為機組的轉速；n0為額定轉速。

水泵水輪機的運行功率為：

式中：Pg和Pp分別為抽水蓄能機組在t時段處于發電工況下的發電功率和處于抽水工況下的抽水功率；Qg和Qp分別為水輪機和水泵的水流量；Hg和Hp分別為水輪機的水頭和水泵的揚程；ηg和ηp分別為抽水蓄能機組的發電效率和抽水效率。

2 優化調度數學模型

結合抽水蓄能電站的運行特點，不計其運行成本，建立了基于可變速抽水蓄能的風—光—火—抽蓄聯合運行的日前優化調度模型。

2.1 目標函數

以聯合系統運行成本最小為目標，并考慮系統向電網購電成本和棄風棄光懲罰成本。

式中，CGt、Cwpvt、Cgridt、cuttC分別為在t時段的火電機組運行成本、風電光伏運維成本、系統向電網購電成本以及棄風棄光懲罰成本；為第i個火電機組在t時段的輸出功率；ai、bi、ci分別為火電機組的運行成本系數；ω為風電光伏單位功率的成本系數；γt為t時段的電價；為系統在t時段向電網購電功率；ωcut為單位棄風棄光量的懲罰成本系數；和分別為風電、光伏發電的總功率和總上網功率。

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

式中：和分別抽水蓄能機組在t時段的發電功率和抽水功率；為t時段的負荷。

2.2.2 常規機組運行約束

2.2.3 抽水蓄能機組運行約束

式中：為保證抽水蓄能電站參與電網調度的可持續性，約束抽水蓄能機組僅可處于發電工況或抽水工況，和同為布爾變量，分別代表抽水蓄能機組的發電工況和抽水工況；由于抽水蓄能電站的下庫庫容較為充裕，因此只約束上庫庫容量，Wtpump為抽水蓄能電站在t時段的上庫容量；Cw為抽水或發電時的平均水量/電量轉換系數；和分別為抽水蓄能電站上庫容的下限和上限；ηc為水量損耗率；ΔT和T分別為抽水蓄能機組優化的時段間隔和運行周期內的時段總數；和分別為抽水蓄能機組發電的效率和抽水的效率。

2.2.4 電網購電約束

式中：僅考慮系統向電網購電情況，不考慮系統向電網售電情況，為電網聯絡線傳輸功率的最大值。

3 算例分析

3.1 算例概述

以某地區電網 2020 年風電、光伏和負荷數據為算例，風電和光伏發電的裝機容量分別為80MW、50WM。可再生能源滲透率為42.98%，風電、光伏發電功率如圖1 所示，負荷曲線如圖2 所示。典型日的負荷曲線最大值為165MW，最小值為115MW，最大峰谷差和平均負荷分別為40MW、142.4MW?；痣姍C組的裝機容量分別為80MW、55MW，其機組參數如表1 所示[12]。抽水蓄能機組裝機容量為2×50MW，上庫最小庫容和最大庫容分別為Wpumpmin=5.2×105m3和Wpumpmax=6.9×107m3，水量/電量轉換系數Cw=778.71m3/（WM·h）[8，14]。分時電價如表2 所示[13]。算例使用 Matlab 中YALMIP 工具箱和CPLEX 進行求解。

表1 火電機組參數Table 1 Thermal power unit parameters

表2 分時電價參數Table 2 The time-of-use tariff

圖1 風電、光伏發電功率Figure 1 Wind power and photovoltaic power generation

圖2 負荷曲線Figure 2 Load curve

3.2 仿真結果分析

為對比本文提出的可變速抽水蓄能的靈活調節作用，設定兩種場景。場景一：恒速抽水蓄能機組參與調度；場景二：可變速抽水蓄能機組參與調度。

采用恒速抽水蓄能機組時的火電機組出力曲線如圖3 所示，采用變速抽水蓄能機組時的火電機組出力曲線如圖4所示，可以看出，當采用變速抽水蓄能機組時，火電機組的出力相較于采用恒速抽水蓄能機組時的出力更為平滑，為衡量抽水蓄能機組平滑火電機組出力曲線的能力，引入兩類評價指標，兩種場景下的火電機組出力評價指標如表3 所示。

表3 火電機組出力評價指標Table 3 Evaluation index of thermal power unit output

圖3 場景一火電機組出力曲線Figure 3 The output of the thermal power unit in the second scenario 1

圖4 場景二火電機組出力曲線Figure 4 The output of the thermal power unit in the second scenario 2

（1）絕對峰谷差ΔP：

該指標反映了火電機組總出力在24h 時間尺度內的最大絕對偏差。

（2）火電機組出力變化標準差D：

式中：T表示一天內火電機組處理的采樣點數；為一天內火電機組出力的平均值。其中，D越小代表數據的集中程度越高，即火電機組出力的波動越小。

根據圖3、圖4 對比結果，可變速抽水蓄能參與調度時，憑借其靈活調節的優勢，使得火電機組的出力較為平緩。而恒速抽水蓄能機組參與調度時，由于其輸出功率調節受限，使得火電機組不得不頻繁調節輸出功率。根據表3的對比結果，場景二相較于場景一的火電機組總出力的絕對峰谷差ΔP降低了35.19%，出力變化標準差D降低了16.37%。

抽水蓄能機組的出力和上水庫庫容（已轉化為百分比形式）如圖5、圖6 所示。由于可再生能源發電的波動性，8:00 ～16:00 時段風電和光伏的發電量較大，兩種場景下的抽水蓄能機組工作在發電工況；0:00 ～8:00 和16:00 ～24:00 時段的發電量較小，抽水蓄能機組工作在抽水工況。場景二下的抽水蓄能機組能夠根據可再生能源的波動而靈活調節，充分發揮了可變速抽水蓄能機組的優勢。

圖5 場景一抽水蓄能出力及庫容Figure 5 The output and storage capacity of pumped storage in the scenario 1

圖6 場景二抽水蓄能出力及庫容Figure 6 The output and storage capacity of pumped storage in the scenario 2

4 結論

本文提出采用可變速抽水蓄能機組投入到含有風、光、火電的電力系統日前優化調度中，考慮抽蓄機組的運行特性及抽水蓄能電站庫容變化等約束，建立了以系統運行成本最低為目標的優化調度模型，并采用Matlab 中YALMIP 工具箱和CPLEX 對模型進行求解。

通過算例分析表明，采用可變速抽水蓄能機組相對于恒速抽水蓄能機組。

場景二相較于場景一的運行方案，火電機組總出力的峰谷差減小了35.19%，出力變化標準差D降低了16.37%?？勺兯俪樗钅軝C組能更好地發揮抽水蓄能機組的靈活調節作用，具有良好的調節效益。