基于CNN-BPNN 的風光抽水蓄能電站聯(lián)合優(yōu)化

曹錦陽，李嘉錚，樊 懋，孫博寧，蒲梓寧，何再雨，吳鳳嬌，許貝貝

（1．西北農(nóng)林科技大學，陜西省楊凌區(qū) 712100；2．國網(wǎng)陜西省電力有限公司商洛供電公司，陜西省商洛市 726000）

0 引言

隨著我國“雙碳”目標的提出和世界能源供應(yīng)向可再生能源的轉(zhuǎn)變，風力發(fā)電和太陽能光伏發(fā)電得到迅速發(fā)展。但由于風光的間歇性和隨機性問題，導致其輸出功率不穩(wěn)定，使其利用效率低、并網(wǎng)困難。抽水蓄能具有靈活啟停、爬坡率高等優(yōu)點，與風光發(fā)電配合，可以顯著降低對電網(wǎng)波動的影響，是目前技術(shù)最成熟最經(jīng)濟的規(guī)模化儲能技術(shù)[1]。文獻[2]通過設(shè)計一個多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合算法來預測下一年每小時風速及發(fā)電量。文獻[3]采用可調(diào)魯棒優(yōu)化方法處理離散和連續(xù)的不確定性，提出應(yīng)對多重不確定性和傳輸約束的方法，可以在經(jīng)濟的前提下保證系統(tǒng)的可靠性。文獻[4]建立了協(xié)調(diào)調(diào)度模型，為制定風光伏抽水蓄能協(xié)調(diào)調(diào)度輸出方案提供理論依據(jù)。目前，對風光抽水蓄能聯(lián)合運行的研究理論基礎(chǔ)較為成熟，但實際操作的可行性、誤差大小還有待提高。本文擬基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立有效的風光發(fā)電功率優(yōu)化預測模型，得到最終穩(wěn)定的輸出功率，并聯(lián)合抽水蓄能實現(xiàn)系統(tǒng)的合理調(diào)度，從而提高風光發(fā)電利用效率，降低其大規(guī)模并網(wǎng)困難的問題。

1 預測及聯(lián)合優(yōu)化模型建立

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）預測風電機組的輸出功率。CNN 基本結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層（卷積層、池化層和全連接層）及輸出層構(gòu)成。

（1）輸入層。

在將數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)前，在通道或時間頻率維對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化，輸入特征的標準化有利于提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習效率。本文輸入層為二維數(shù)據(jù)，類似于一個5×8760 大小的圖像，訓練集占比85%，剩下15%為測試集。

（2）隱含層。

卷積層可以對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取，其內(nèi)部包含多個卷積核，組成卷積核的每個元素都對應(yīng)一個權(quán)重系數(shù)和一個偏差量，類似于一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元。其輸出特征面的每個神經(jīng)元與其輸入進行局部連接，并通過對應(yīng)的連接權(quán)值與局部輸入進行加權(quán)求和再加上偏置值，得到該神經(jīng)元輸入值，該過程等同于卷積過程[5-6]。

卷積層參數(shù)包括卷積核大小、步長和填充，三者共同決定了卷積層輸出特征圖的尺寸，是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)。其中卷積核大小可以指定為小于輸入圖像尺寸的任意值，卷積核越大，可提取的輸入特征越復雜。卷積步長定義了卷積核相鄰兩次掃過特征圖時位置的距離，步長為n時會在下一次掃描跳過n-1 個像素，因為本文輸入數(shù)據(jù)較小，故卷積步長設(shè)為1，卷積核會逐個掃過特征圖的元素，有利于特征的準確提取。考慮本文輸入數(shù)據(jù)為5×8760 大小，為了更加準確提取，本文卷積核大小選為3×3，數(shù)量為32，為了不丟棄原圖信息以及保持特征圖的大小與原圖一致，同時保持邊緣信息，讓更深層的layer 的input 依舊保持有足夠大的信息量，填充方式設(shè)定為相同填充，通過加入padding 函數(shù)來實現(xiàn)，即只進行足夠的填充來保持輸出和輸入的特征圖尺寸相同。卷積層中包含激勵函數(shù)以協(xié)助表達復雜特征，本文選用計算簡單，導數(shù)恒定，具有稀疏性的非飽和激活函數(shù)ReLU 激勵函數(shù)。

全連接層位于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層最后部分，并只向其他全連接層傳遞信號，可以對提取特征進行非線性組合得到輸出，即利用現(xiàn)有的高階特征完成學習目標。本文全連接層神經(jīng)元個數(shù)為2，長度取值為32。

（3）輸出層。

本文因為輸出只有一個，故輸出層神經(jīng)元設(shè)置為1。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

輸入層包含風電功率和光電功率參數(shù)，通過雙層隱含層，輸出層經(jīng)過反歸一化即可得到預測的抽水蓄能發(fā)電功率[10]。

（1）輸入層。

以風光電所預測的后15%數(shù)據(jù)作為藍本，采用小時為單位，共計1314 組數(shù)據(jù)。選擇前1000 組數(shù)據(jù)用來構(gòu)建模型，采用7:3 的比例分配訓練集以及測試集，剩余的數(shù)據(jù)則作為檢驗模型的驗證集。此模型選取的歸一化范圍為[-1，1]。

（2）隱含層。

本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇基本的雙隱含層結(jié)構(gòu)，第一層節(jié)點個數(shù)為10，第二層為20。學習率直接決定網(wǎng)絡(luò)收斂的速度以及網(wǎng)絡(luò)能否收斂，學習率設(shè)置為默認值為0.1。LM 算法（Levenberg-Marquardt）是一種非線性規(guī)劃方法，其主要用于無約束的多維非線性規(guī)劃問題，可以得到更為理想可行的模擬結(jié)果。故本次模型選擇利用LM 算法作為訓練的激勵函數(shù)。

（3）輸出層。

輸出為抽水蓄能電站的預測出力，神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為1。

1.3 風光抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化模型

1.3.1 優(yōu)化目標

本模型為單一數(shù)據(jù)預測模型，考慮聯(lián)合系統(tǒng)在以一年為尺度的時間段內(nèi)出力基本恒定、波動幅度最小為目標，建立目標函數(shù)。

式中：Ptpre——第t小時內(nèi)系統(tǒng)出力預測值；

Pav——以一年為尺度的系統(tǒng)平均出力。此目標函數(shù)表示了時間尺度內(nèi)系統(tǒng)出力的波動幅度，函數(shù)值越小，表示系統(tǒng)出力越均勻，其出力曲線越接近光滑直線。

1.3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建模

以某地歷史上每年的風光預測出力數(shù)據(jù)，求和取平均值即Pav，作為某地該月的系統(tǒng)平均出力。

式中：Ptw——第t小時內(nèi)風電平均出力；

Ptpv——第t小時內(nèi)光電平均出力。以Pav作為該年理想的系統(tǒng)平均出力，可以保證抽水蓄能電站用電發(fā)電近似相等，實現(xiàn)抽水蓄能平衡穩(wěn)定。

隨后將該年的系統(tǒng)平均出力Pav與某月第t小時內(nèi)風電光電平均出力之和(Ptw+Ptpv)相減，得到該月第t小時內(nèi)抽水蓄能電站期望出力Yt作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

其中，當Yt為正數(shù)時，抽水蓄能電站放水發(fā)電；當Yt為負數(shù)時，抽水蓄能電站抽水耗電。

風光抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化模型流程如圖1 所示。

圖1 風光抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化模型流程圖Figure 1 Flow chart of the joint optimization model of landscape pumped storage

2 風光發(fā)電功率預測及評價

2.1 風力發(fā)電功率預測

本文通過羲和能源大數(shù)據(jù)平臺獲得陜西北部經(jīng)度109.6171°、緯度38.7209°。某地區(qū)2022 年4 月1 日0:00 至2023 年3 月31 日23:00 的數(shù)據(jù)（下文光伏數(shù)據(jù)來源同上），風機型號為GE-GE_2.5_100（輪轂高度為100m，裝機容量為2.5MW），五個輸入?yún)?shù)分別為經(jīng)向風速、緯向風速、地面風速、風向、風機輪轂處風速，輸出參數(shù)為發(fā)電功率。

通過風機發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)對模型進行訓練，訓練最大迭代次數(shù)是20 次，批處理樣本為16，學習率（控制梯度下降的速度）為0.005，梯度閾值為1，同時使用ValidationData 函數(shù)防止過度擬合。在訓練數(shù)據(jù)時，加入Adam 函數(shù)對隨機梯度下降算法進行擴展，Adam 通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計而為不同的參數(shù)設(shè)計獨立的自適應(yīng)性學習率。圖2 為模型訓練實際數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)結(jié)果對比。據(jù)圖分析，測試數(shù)據(jù)較接近實際數(shù)據(jù)，預測整體效果良好。

圖2 模型測試數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)比較Figure 2 Model test results were compared to the true values

2.2 光伏發(fā)電功率預測

由于受氣象因素影響較大，光伏容量曲線波動較大，光伏能源并網(wǎng)將給電網(wǎng)帶來安全問題，根據(jù)標準GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》，在電站設(shè)計階段，需要對擬建光伏電站發(fā)電量進行1 個月至1 年的長期預測[7]。光伏發(fā)電量受環(huán)境溫度、輻照度、濕度和風速等氣象因素的影響，導致功率輸出具有一定的波動性和間歇性。為了減小預測結(jié)果與真實值之間的誤差，理論上預測模型應(yīng)全面考慮各類因素。然而，各類氣象因素對發(fā)電功率的影響程度不同[8]，如果對預測模型的輸入變量不加篩選，會造成預測模型的冗余及偏差。綜上，查閱資料篩選出歷史數(shù)據(jù)中的主要影響因素，確定預測模型的輸入變量為溫度與太陽輻射度，太陽輻射度分為地表水平輻射，直接輻射和散射輻射三個方面表示。

輸入為環(huán)境溫度，地表水平輻射，直接輻射，散射輻射和輸出功率數(shù)據(jù)共8760 組，其中：環(huán)境溫度指高地面約1.5 ～2m 處百葉箱中的溫度；地表水平輻射指地表水平方向獲得的太陽輻射；直接輻射指垂直于太陽能方向的直接輻射；散射輻射指太陽光在穿過大氣層到達地面過程中遇到云、氣體分子、塵埃等產(chǎn)生散射，以漫射形式到達地球表面的輻射能。用這一年內(nèi)時間點的數(shù)據(jù)作為訓練集帶入程序，再給出被預測日的輸入（環(huán)境溫度，地表水平輻射，直接輻射，散射輻射），即可得出預測的輸出功率，如圖3 所示。

圖3 輸出功率預測圖Figure 3 Output power prediction plot

2.3 結(jié)論與模型評價

本文選取4 個指標用于評估預測模型的預測性能和數(shù)據(jù)特征，包括平均絕對值誤差（MAE）、平均絕對值誤差百分比（MAPE）、均方根誤差（RMSE）和相關(guān)系數(shù)（R）。其中MAE 和RMSE 越小，表明預測結(jié)果精確度越高。

風電功率預測數(shù)據(jù)主要依據(jù)來源于數(shù)值天氣預報及風電場實測數(shù)據(jù)，由于受氣候、地理條件等諸多因素的影響，風速及風向的變化非常復雜，并沒有明顯的規(guī)律可循，具有很強的不確定性，這導致預測誤差不可避免。并且由于梯度會衰減，誤差強度會乘上權(quán)重向后傳播，權(quán)重有的會越來越小，導致強度衰減，因此導致CNN 預測時出現(xiàn)誤差。隨著訓練輪數(shù)的增加和訓練誤差的降低，風電功率預測模型的特性不斷接近實際功率的變化特性，從而實現(xiàn)功率的預測。光伏功率預測誤差客觀存在且不可避免，究其原因主要是云層的劇烈變化所引起的光伏功率曲線的波動，所以待預測日的類型是影響誤差分布的主要因素。

為驗證模型的預測性能，選取了四種預測模型做對比，將所用的預測模型預測結(jié)果與GRU、Arima、SVM、LSTM四種經(jīng)典方法進行比較分析[9]，結(jié)果如表1 所示。

表1 預測性能比較Table 1 Predictive performance comparison

本文方法的MAE 與RMSE 誤差指標均低于其他四種方法，同時相關(guān)系數(shù)為0.9978，由此驗證了此模型在短期風電功率預測任務(wù)中較高的預測精度和良好的適應(yīng)性。

3 聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果分析

目標誤差是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否可以結(jié)束的條件之一，當目標誤差到達預期設(shè)定值時停止迭代，得到最終的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預先設(shè)置的誤差為1×10-6。最大代數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否結(jié)束的判斷條件之二，當?shù)螖?shù)達到最大代數(shù)時，停止迭代，得到最終的預測輸出，本模型預設(shè)最大代數(shù)為1000。

選用MSE（均方誤差）來分析模型的訓練過程如圖4 所示，在迭代13 次后結(jié)束訓練，訓練結(jié)束時，誤差達到4.5184×10-6。

圖4 均方誤差圖Figure 4 Mean squared error plot

圖5 反映了模型預測值與真實值之間擬合結(jié)果的對比。其中橫坐標表示模型預測值，縱坐標表示實際值，圖中的直線代表擬合結(jié)果，虛線則是斜率等于1 的直線，代表相關(guān)系數(shù)R=1。由圖可以看出，擬合曲線與斜率等于1 的直線基本重合，相關(guān)系數(shù)R為0.99999，代表預測值曲線與實際值曲線走勢基本相同。

圖5 擬合曲線圖Figure 5 Fit curve graphs

預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖6 所示，橫坐標代表數(shù)據(jù)的時間，縱坐標代表抽水蓄能發(fā)電的預測出力。可以看出，抽水蓄能的最大與最小輸出功率接近在模型建立時期望的1.215與-1.559，以保證最終總輸出功率達到1.151562869，接近模型建立時的期望值。在午后13:00 ～16:00 抽水蓄能電站發(fā)電出力達到最大值，在午夜1:00 ～3:00 時耗電功率達到最大值。

圖6 預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比圖Figure 6 The Chart comparing forecast data to actual data

4 結(jié)論

本文利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，綜合考慮經(jīng)向風速、緯向風速、地面風速、風向和風機輪轂處風速，預測風力發(fā)電功率，利用環(huán)境溫度、地表水平輻射、直接輻射和散射輻射光預測伏發(fā)電功率，預測結(jié)果誤差在可控范圍內(nèi)，預測模型較為準確。利用風光發(fā)電功率優(yōu)化調(diào)度抽蓄機組的出力，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預測得到最終更加平穩(wěn)可利用的輸出功率以及抽水蓄能出力數(shù)據(jù)，預測結(jié)果誤差達到4.5184×10-6，降低了風光發(fā)電功率的波動性，為棄風棄光現(xiàn)象提供理論支撐。