抽水蓄能機組泵工況駝峰能量特性分析

潘家樂，朱 迪，陶 然，肖若富

（1．中國農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，北京市 100083；2．北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全節(jié)能技術工程研究中心，北京市 100083；3．中國農(nóng)業(yè)大學工學院，北京市 100083）

0 引言

抽水蓄能技術是一種大規(guī)模的儲能技術，具有容量大、響應快、綜合效率高等優(yōu)點。抽水蓄能技術為電網(wǎng)服務，具有調(diào)峰、調(diào)頻、調(diào)相、應急備用等重要功能[1，2]。可逆式水泵水輪機是其中的關鍵部件，是現(xiàn)代主流模型。可逆式水泵水輪機同一機組可以雙向工作，轉輪正向轉動抽水，反向轉動發(fā)電，大大減小了機組的結構尺寸和土建工程量[3]。然而，由于工況的多樣性，可逆式水泵水輪機的工作模式變化很大，因此其在泵工況下經(jīng)常在小流量下運行。先前的研究表明，在小流量運行時，會出現(xiàn)揚程H隨流量Q變化不穩(wěn)定的情況，即在小流量下可能會出現(xiàn)一個流量對應多個揚程的情況發(fā)生，這在極大程度上影響了機組在運行時的穩(wěn)定性和安全性。

計算流體力學（CFD）是現(xiàn)代工程研究中常用的一種方法[4，5]。CFD 方法可以準確地預測流動的細節(jié)，并且應用簡單，因此被廣泛用于分析各種工況下的水泵水輪機內(nèi)部流動細節(jié)[6-9]。目前已有許多基于數(shù)值模擬和試驗對水泵水輪機在泵工況下流動特性的研究[10-17]。張?zhí)m金等[10]利用CFD 數(shù)值模擬分析了可逆式水泵水輪機在泵模式下葉輪內(nèi)部的流場。結果表明，葉輪近壁面區(qū)域發(fā)生了旋轉流動，特別是在靠近出口的葉冠處。王煥茂[11]等，通過將CFD 結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了CFD 模擬的準確性。結果表明，導流葉片和葉輪輪轂的流動狀態(tài)是影響泵水輪機Q-H不穩(wěn)定的關鍵因素。Ran 等[12]使用穩(wěn)態(tài)模擬表明，復雜的渦結構通常發(fā)生在分離器附近。Braun等[13]分析了轉子-定子界面上的流場，發(fā)現(xiàn)在小流量下，導葉和留葉中的渦和二次流型會導致機頭和效率下降。陶然[14]等利用CFD 模擬和模型試驗研究了可逆式水泵水輪機在水泵工況下的流型與水力損失之間的關系，揭示了在小流量時揚程的下降是動靜交接面處附近的水力損失引起的。眾多的研究表明，造成揚程的波動的主要原因是流道中的水力損失。然而，在可逆式水泵水輪機內(nèi)部，導葉的開度是可以調(diào)節(jié)的，流道內(nèi)部產(chǎn)生的水力損失也會隨導葉開度變化而變化。在小流量的工況下，機組在不穩(wěn)定區(qū)運行時，壓力脈動會變得非常劇烈，該現(xiàn)象也與導葉的開度密切相關。因此，研究導葉開度對流態(tài)的影響至關重要。深入研究導葉開度與內(nèi)部流量的關系有助于提高可逆式水泵水輪機在泵工況下運行時的穩(wěn)定性和安全性。

1 計算模型與模擬設置

1.1 流體域模型與網(wǎng)格離散

本文所研究的可逆式水泵水輪機模型具有蝸殼、固定導葉、活動導葉、葉輪和尾水管，其中，葉輪葉片數(shù)Z1=9，進口直徑D1s=300mm，出口直徑D2=514mm，活動導葉數(shù)Z2=20，固定導葉數(shù)Z3=20，活動導葉高度b=57.2，活動導葉最大開度α=32°。

機組全流域如圖1 中所示。利用商業(yè)軟件ICEM CFD 對流體域進行離散化，其中蝸殼采用四面體網(wǎng)格，其他部件均采用六面體網(wǎng)格。近壁面Y+的分布控制在30 ～300，最后確定各組件的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)如表1 中所示。當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為523萬時，對其進行網(wǎng)格無關性檢查以確保模擬精度不受網(wǎng)格大小影響，揚程變化范圍小于2%。

圖1 CFD 數(shù)值模擬中所采用的流體域Figure 1 Fluid domain used in CFD numerical simulation

表1 計算域各組件最終網(wǎng)格節(jié)點數(shù)Table 1 Calculate the final grid nodes of each domain component

1.2 數(shù)值模擬方法

在本研究中采用商業(yè)軟件ANSYS CFX，用CFD 的方法對流動進行數(shù)值模擬。采用基于海溫的分離渦模擬模型（SST-DES）[18，19]進行了瞬態(tài)模擬，該方法混合了雷諾平均納維-斯托克斯（RANS）和大渦模擬（LES）方法，在大尺度渦區(qū)使用LES 來提高模擬精度，并通過求解小尺度渦區(qū)和近壁區(qū)的RANS 方程，有效降低計算量。SSTk-ω湍流模型可以表示為：

式中：ρ——密度；

P——生產(chǎn)項；

μ——動力黏度系數(shù)；

μt——湍流黏度系數(shù)；

σ——模態(tài)常數(shù)；

Cω——生產(chǎn)量系數(shù)；

F1——混合函數(shù)；

lk-w——湍流尺度。

DES 方法用項min（lk-w，CDESΔ）代替了常規(guī)的湍流尺度lk-w。其中，Δ是網(wǎng)格長度尺度，Δ=max（Δx，Δy，Δz），即在非均勻網(wǎng)格中一個網(wǎng)格單元的最大邊長。

1.3 計算設置

在計算模型中，將葉輪區(qū)域設置為旋轉區(qū)域，其他區(qū)域為靜止區(qū)域。葉輪轉速設定為1200r/min。參考壓力為1 Atm。尾水管處設置為質(zhì)量流進口，蝸殼設置為出口，靜壓為0Pa。所有固體邊界均設置為無滑移邊界。在穩(wěn)態(tài)結果的基礎上開始瞬態(tài)計算，以每轉360 個時間步長進行3 次葉輪旋轉，并監(jiān)測水頭變化。

揚程最后采取兩次葉輪旋轉的時間平均值。其中，將流量和揚程分別無量綱化為流量系數(shù)Cφ和水頭系數(shù)Cφ。

式中：Qm——尾水管進口處的流量；

rω——葉輪旋轉速度；

ρ——水的密度；

R2——轉輪出口直徑；

g——重力加速度（9.8m/s2）；

H——水泵水輪機的揚程。

此外，揚程損失系數(shù)Cφloss表示為：

式中：Hloss——每個部件進出口之間的水頭損失。

2 計算結果分析

2.1 水頭不穩(wěn)定性

數(shù)值模擬和試驗所確定的Q-H曲線如圖2 中所示。在12°，16°和20°三種開度下，揚程隨著流量減小而增大。當流量降低到低流量的范圍內(nèi)時，揚程不再增加，僅在很小的范圍內(nèi)變化，最后導致一個揚程對應多個流量的不穩(wěn)定Q-H區(qū)域。無論是數(shù)值模擬還是試驗，三種導葉開度下均存在著這樣的不穩(wěn)定區(qū)域，并且數(shù)值計算結果與試驗的數(shù)據(jù)一致，因此CFD 數(shù)值模擬可以用于研究流動的細節(jié)。

圖2 預測和測量的Q-H 曲線Figure 2 Prediction and measurement of Q-H curves

2.2 水力損失

在本文中，分別對每一個部件的水力損失進行分析，以調(diào)查在低流量范圍內(nèi)揚程波動的原因。導葉開度分別為12°、16°和20°時，各部件水力損失如圖3 中所示。當處于非設計流量下，水力損失是相當大的。當導葉開度為12°時，流量系數(shù)C=0.0508 的時候水力損失最大；當導葉開度為16°和20°時，流量系數(shù)C=0.0336 時水力損失最大。尾水管的水力損失很小，主要是由葉片和蝸殼造成的。導葉損失占比最大，小流量范圍內(nèi)揚程的不穩(wěn)定變化與水力損失的加劇密切相關。隨著損失的增加，揚程不再增加，Q-H曲線也變得不穩(wěn)定。

圖3 不同導葉開度下過流部件的水力損失Figure 3 Hydraulic loss of flow parts under different guide vane openings

通過對流量的分析，以確定水力損失增加的原因。如在圖4（a）中，當流量系數(shù)C為0.0336 時，對所有部件的水力損失進行了對比分析。當流量系數(shù)c為0.0336 時，12°導葉開度下的水力損失要明顯低于16°和20°導葉開度時。在12°導葉開度下，流量系數(shù)為0.0336 時的流線如圖5（a）所示，流線相對平滑并且沒有明顯的漩渦和二次流結構。相比之下，16°導葉開度和20°導葉開度下的流場更為復雜，導葉間也存在許多不理想的流動結構。如圖4（b）所示，當流量系數(shù)增大到0.0508 時，16°和20°導葉開度下的水力損失減少，而12°導葉開度下的水力損失要嚴重得多。如圖5（b）所示，導葉開度為16°和20°時，流動更加順暢，而導葉開度為12°時導葉區(qū)域出現(xiàn)渦旋。

圖4 兩種流量下各部件的水力損失Figure 4 Hydraulic loss of each component under two flows

圖5 兩種流量下葉輪和導葉流域流線圖Figure 5 Flow diagram of impeller and guide vane under two flow rates

通過研究發(fā)現(xiàn)，導葉開度對流動結構的影響較大，流動結構對水力損失的影響較大。因此，必須對流動細節(jié)進行分析，以探究不穩(wěn)定揚程變化的內(nèi)在機理。

2.3 流動細節(jié)

通過在50%平面上繪制速度矢量圖，對低流量（流量系數(shù)C=0.0336）下葉片區(qū)域的不良流動結構進行了研究。圖6中顯示了活動導葉和固定導葉區(qū)域的速度矢量。當導葉開度為12°時，液流從葉輪流出的方向與導葉幾何形狀方向一致，流體沿活動導葉流動并平穩(wěn)地進入固定導葉。固定導葉間流動平穩(wěn)，無明顯的二次流結構。因此，導葉開度12°時水力損失是相當小的。

圖6 流量系數(shù)為0．0336 時展向50%截面上的速度矢量Figure 6 The velocity vector on the spanwise 50% section when the flow coefficient is 0．0336

導葉開度為16°和20°時，從葉輪中流出的液流流動方向與導葉幾何形狀不一致，導致沿導葉方向的流動分離。二次流在導葉間流道形成，并堵塞了流道。流體受到阻擋，流向臨近的流道或者回流到葉輪中。由于導葉間的流態(tài)不佳，固定導葉的流態(tài)也出現(xiàn)惡化。導葉開度為16°和20°時，水力損失非常嚴重。

當活動導葉開度為16°時，固定導葉區(qū)域的水力損失約為活動導葉區(qū)域的50%。當導葉開度為20°時，由于流態(tài)較差，固定導葉區(qū)域的水力損失幾乎等于活動導葉區(qū)域的水力損失。

因此，由圖6 所示的流場可知，流態(tài)是影響水力損失的關鍵因素。不當?shù)牧鲃硬粌H增加了葉片區(qū)域的損失，還可能導致回流，進一步影響葉輪內(nèi)的流場。在圖7 所示的參考徑向位置中，研究了組件之間的相互作用。其中，線1 位于葉輪出口，線2 位于活動導葉的中部，線3 和線4 位于固定導葉的進出口。

圖7 速度分布的參考徑向位置Figure 7 Reference radial position of the velocity distribution

相對徑向速度是此處繪制的相對速度的徑向分量，以說明相對于流道的流動細節(jié)。通過繪制一個旋轉周期（旋轉120°）中三個時刻的速度分布來顯示旋轉的影響。當導葉開度為12°時，線1 上的徑向速度在所有三個時刻都是正的。因此，沒有回流進入葉輪出口，流體在導葉和停留葉中流動平穩(wěn)，葉片內(nèi)沒有明顯的回流。此外，徑向速度在線2、3和4 上也是正的，因此12°導葉開口的流態(tài)是合理的。

當導葉開度增大到16°和20°時，線1（葉輪出口）上的徑向速度變得不均勻，葉輪出口出現(xiàn)回流和二次流，這種非均勻流動也影響了葉輪內(nèi)部的流動結構，活動導葉和固定導葉流道內(nèi)部的流動也受到了內(nèi)部旋渦和二次流的阻礙。在線2、3 和4 上，有些速度是負的，這些速度分布表明導葉區(qū)域內(nèi)的流動非常不均勻。正徑向速度和負徑向速度說明了16°和20°導葉開口的不良流動。因此，必須合理地調(diào)整導葉開度以改良流態(tài)，減少水力損失。

2.4 模型試驗

在液壓試驗臺上進行了Q-H特性的試驗研究。揚程的數(shù)據(jù)是通過測量進口和出口之間的壓力差來獲得的。在水泵水輪機的尾水管（進口）和蝸殼（出口）上設置壓力傳感器，測量泵水輪機的動壓力變化。采用電磁流量計測量流量，通過閥門控制流量，測量不同流量下的壓力變化。調(diào)整導葉開度，得到不同導葉開度下的Q-H曲線。模型試驗所測量壓力的誤差小于0.2%，測量流量的誤差小于0.15%。測試設備如圖8所示。

圖8 水泵水輪機試驗設備Figure 8 Pump turbine test equipment

3 結論

采用實驗和DES 方法，對水泵水輪機在泵工況下的不穩(wěn)定Q-H特性進行了研究，分析了導葉開度對流動特性的影響。數(shù)值模擬結果顯示：

（1）水泵水輪機泵工況下的流動不穩(wěn)定主要是揚程的不穩(wěn)定變化所導致的。在低流量工況下，Q-H曲線變化不穩(wěn)定的主要原因是水力損失。試驗數(shù)據(jù)表明，導葉開度與水力損失有關。

（2）使用DES 方法，將流動特性可視化。當流動方向與活動導葉的幾何形狀相一致時，流動較為平穩(wěn)，水力損失較小。當流動方向與活動導葉的幾何形狀不一致時，由于導葉作用會發(fā)生流動分離并產(chǎn)生渦流。導葉間的流道被渦流阻塞，水力損失增加。

（3）試驗和數(shù)值模擬結果均顯示了導葉開度對流動特性的影響，在小流量工況下，適當?shù)卣{(diào)整導葉開度可以解決這些流動不穩(wěn)定問題，改善水泵工況下的流動狀態(tài)。