區別“和倍”與“差倍”

★徐 玲

“和倍問題”與“差倍問題”的應用題，結構比較相似，同學們要注意區別。

“和倍”應用題的題型是：已知兩個數的和，又知這兩個數的倍數關系，求這兩個數各是多少。

【例1】紅氣球和黃氣球一共有32 個，已知紅氣球的個數是黃氣球的3倍。紅氣球和黃氣球各有多少個？

【分析與解】按“倍數”來說，如果把黃氣球的個數看作是“1 倍”的數量，那么紅氣球的個數就是“3 倍”的數量。由此可知：紅氣球和黃氣球一共有的個數就是（3＋1）倍的數量，也就是“4 倍”的數量。而這個“4倍”數量的具體個數是32。因此，把32 平均分成4 份，1 份就是“1 倍”的數量，也就是黃氣球的個數。解答方法如下：

①3＋1＝4 ②32÷4＝8（個） ③8×3＝24（個）

列綜合算式：①32÷（1＋3）

＝32÷4

＝8（個）

②8×3＝24（個）

答：紅氣球有24個，黃氣球有8個。

“差倍問題”應用題的題型是：已知兩個數的差，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數各是多少。

【例2】航模小組的男生比女生多20 人，已知男生人數是女生人數的6倍。航模小組的男生和女生各有多少人？

【分析與解】把女生人數看作是“1 倍”的數量，那么男生人數就是“6 倍”的數量。由此可知：男生人數比女生人數多（6－1）倍，也就是多“5倍”。而多5倍的具體人數是20。因此，把20 平均分成5 份，1 份就是“1 倍”的數量，也就是女生的人數。解答方法如下：

①6－1＝5 ②20÷5＝4（人） ③4×6＝24（人）

列綜合算式：①20÷（6－1）

＝20÷5

＝4（人）

②4×6＝24（人）

答：航模小組的男生有24人，女生有4人。

練一練

請同學們說一說這兩種應用題的結構和解法的區別。