巧添運算符號

★李雪琳

現在給你幾個數，要求在所給的數之間添上運算符號，使等式成立。

【例1】在1，2，3，4，5，6，7 這七個數字中，不改變它們的順序，在它們之間添幾個“＋”號，使它們的和等于100。（數字可自由組合且每個數字只能使用一次）

【分析與解】題目要求在數與數之間添上“＋”號，組成一個和為100 的等式，要先考慮組成一個與100 最接近的兩位數，這個數是67。然后要在剩下的數中找出一個兩位數與67相加，這個兩位數與67的和要小于100。這次要從最小的兩位數12開始試起，最后發現23＋67＋1＋4＋5=100。

所以得出：1＋23＋4＋5＋67=100。

【例2】在1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字中，不改變它們的順序，在它們中間添上加、減兩種運算符號，使計算結果等于100。（數字可自由組合且每個數字只能使用一次）

【分析與解】為了減少嘗試中失敗的次數，可以先考慮接近100 的較大的數，再用加上或減去較小的數進行逐步調整，最后得到目標值100。經嘗試可組成以下算式：

（1）123＋45－67＋8－9=100

可以這樣想：123－100=23，所以要想辦法再減去23。加45減67等于減去22；再加8減9等于減1，恰好滿足要求。

（2）123－45－67＋89=100

可以這樣想：從123 中減去45 和67 后得11，然后再和89相加，得數正好是100。

（3）123＋4－5＋67－89=100

這個算式與解法（1）的思路相似。123 比100 大23，要減去23 才能達到目標值100。加4 減5 等于減1，加67 減89等于減22，結果正好滿足要求。還有：

（4）123－4－5－6－7＋8－9=100

（5）12＋3＋4＋5－6－7＋89=100

（6）1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9=100

（7）1＋2＋34－5＋67－8＋9=100

（8）12＋3－4＋5＋67＋8＋9=100

（9）1＋23－4＋56＋7＋8＋9=100

你能說出（4）～（9）這幾種算法的思考方法嗎？比一比，看誰說得多！