以“數字編碼”一課為例談在教學中數感的培養

趙啟良 邊春暉

摘要：數感是人們對數的直接感知能力，它是一種基本的數學素養。核心素養是一個人知識、技能和態度的綜合表現，是能適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。本文以“數字編碼”一課為例，引導學生在探索新知的過程中體驗數感、建立數感、內化數感，從而達到培養學生數感，提高學生核心素養的目的。

關鍵詞：數字編碼；數感；發展；核心素養

在課堂上，如何培養學生數感，有效提高學生核心素養？以“數字編碼”為例，筆者談下自己體會。數學源于生活，又服務于生活。數感作為數學學科中一個抽象的概念，一直以來，讓一線教師甚為困擾。回顧我國一些數學專家、學者對于數感的解讀，可謂“仁者見仁，智者見智”。筆者認為，數感是一種基本的數學素養，它既包含感知的過程，又包含思維的過程。為此，聯系生活實際，引導學生在生活中體驗數感不失為一種較為恰當的方式。

片段：

“數字編碼”一課的導入環節：

師：同學們，你們知道我是誰嗎？

生：趙啟良。

師：你們怎么知道我是趙啟良的呢？

生：屏幕上寫的。（阿城區繼電小學校趙啟良）

師：趙啟良這個名字，除了我，還有很多人同樣叫這個名字。老師從百度上輸入“趙啟良”隨便搜索了一下，大家看，就有五百多個叫趙啟良的人。

師：老師從中挑選了幾個，你們能從我給的幾條信息中確定，哪一個不是我，哪一個可能是我嗎？（預設：學生選擇第“4”“5”條信息。）

課件出示：

1.王先生尋找迷路的母親趙啟良。

2.昨天，馬路殺手趙啟良在某市被槍決。

3.玉泉中心小學學生趙啟良被評為“三好學生”。

4.趙啟良是阿城區“小學組特色人才”團隊負責人。

5.趙啟良在2016年、2018年阿城區教師業務考試中獲得數學學科第一名。

師：你能肯定第4條和第5條信息里的趙啟良一定是我嗎？（不能）其實，要想確定一個人的身份只要知道一個號碼就可以了。

師：什么號碼？

生：身份證號碼

師：你怎么知道的？

生：坐火車、坐飛機、辦理證件都需要用到身份證。

師：對，我國每個公民都有一個用來表示自己身份的號碼。請看！這是趙老師的身份號碼。（課件出示：身份證圖片。）你對這些數字所代表的含義了解嗎？

師：看來，有的同學知道，有的同學還不太清楚。別急！這堂課我們就來重點研究一下。

這個教學片段所涉及到的內容與學生生活實際緊密相連，既有利于調動學生的學習興趣，又有利于學生理解、接受新知。通過這種親近數學、走進生活的活動，引導學生初步體驗數感，為后續學習奠定了堅實的基礎。

著名數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數學。”這是對數學與生活二者之間聯系的精彩描述。從其描述中讓我們再次體會到：數學源于生活，而又服務于生活這一理念。要結合生活實際，幫助學生建立數感。

片段：

“數字編碼”一課“創編學號”這一環節：

生：老師，我的學號是3318。

師：能解釋一下嗎？

生：33代表三年三班，18代表在班級的學號。

師：三年級時你的學號是3318，那四年級時你的學號變成多少啦？五年級時呢？

師：也就是說，隨著年級的變化，每一年的編碼都在發生變化。那我們能不能想想辦法，選一個不變的量代替年級編一個號碼，能讓全校的師生一看這個號碼就能知道是幾年幾班的多少號？

生：老師，可以用入學年份代替年級。比如：我們的入學年份是2020年，所以我的號碼就可以編為：2020315。

師：大家同意嗎？那好，大家自己編一下！

在創編學號這一環節，學生經歷了由思維不縝密到思維縝密這一變化過程。看似一個簡單的環節設計，實則通過這種認知沖突，學生進一步體會到了數學的目的及意義，從而實現了建立數感這一目的。

走進生活，解決問題是體驗數感、建立數感、內化數感的重要方式。在解決問題過程中，學生在體驗到數學的價值和意義的基礎上，進而增強信心。這既是形成良好數感的重要條件，又是培養數學素養的重要基礎，幫助學生走進生活，內化數感。

正所謂：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。”數感作為一個重要的核心素養，它的形成是漸進的、沉積的、默化的。作為教師，要把培養數感作為首要任務，潛心研究課標，精準探究教參，創新使用教材，在課堂教學中引導學生體驗數感、積累數感、內化數感，逐步提高學生數學核心素養。

編輯/魏繼軍