學教融合 培養數學自主學習能力

☉蔡金星

新課改的大背景下，構建“融合課堂”，整合教學資源，可以助推課堂教學實效，而“學教融合”作為“融合課堂”的實踐基準，是我們在小學數學教學中必經的征程。通過“學教融合”可以提高學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力，同時也和小學數學的核心素養互相融匯配合，共同為學生的教育和成長奠定基礎。

一、交流中，碰撞思維火花

新課改模式下，我們改變了以往“填鴨式”教學的方式，通過師生間的交流互動，讓學生參與其中，化“被動”為“主動”。在師生交流中，在不同思想的碰撞中，擦出思維的火花。而在這個過程中，認知互動和情感互動是我們教學活動中的法寶。

（一）認知互動，探究知識本質

在小學數學教學中，對于知識點的學習與探索，是學生學習的主旋律，在探究與討論中，同學們主動參與，讓課堂充滿了活力。同時，學習知識也更加輕松。在教學中，充分調動同學們學習的積極性，讓同學們在互動中學習新知識［1］。

例如，在教學小學二年級上冊《平行四邊形的初步認識》一課中，首先，老師出示一些三角形、四邊形、多邊形混合在一起，然后引導學生按照圖形邊數進行分類；其次，在學生分好的圖形中找出四邊形，提問學生：“同學們知道這樣由四條邊圍成的圖形叫什么嗎？”同學們積極搶答，“正方形”“長方形”“四邊形”……其中，有一位同學突然站起來說：“四角形?！崩蠋煵粍勇暽乩^續提問：“你為什么覺得它叫四角形呢？”這位同學回答：“因為三條邊的圖形叫三角形呀?！弊詈?，老師引導同學們在課本中尋找答案，而那位同學找到答案后，尷尬地說道：“原來就我一個人是錯的呀?！边@個時候老師需要做的是鼓勵這位同學，并且告訴其他同學：“剛剛那位同學的回答沒有問題，因為他從不同的角度去命名圖形，值得鼓勵與肯定，但是呢，我們習慣將四條邊圍成的圖形叫四邊形?！弊詈?，出示特殊的四邊形如平行四邊形、長方形、正方形等圖形讓同學們認識，引導同學們認識這些圖形為什么特殊，為什么它們的名字不一樣。通過老師與同學們的互動，大家都認識了什么是四邊形，還了解了一些特殊的四邊形。

這一堂教學課中，同學們成功進行認知互動，積極參與討論，良好的課堂氛圍就是同學們七嘴八舌，紛紛發表自己的意見，說錯不可怕，因為我們可以在犯錯中學習到新的知識，而且，這樣學習到的知識會讓同學們印象深刻。同時，在認知互動中，我們也融合了情感互動，鼓勵學生從不同的角度看待問題，在討論互動中，碰撞出思維的火花。

（二）情感互動，發展良好品質

在課堂互動中，不僅要有認知互動，情感互動也是我們在教學中不可缺少的。很多時候，認知互動和情感互動是密不可分的，二者相輔相成，如果貿然將其分開，整個課堂就會不倫不類，失去了原本的活力［2］。

例如，在小學四年級上冊《統計表和條形統計圖（一）》的教學中，老師創設情景引導學生自主探究，利用多媒體呈現“套圈游戲”的場景，依次演示四位男同學和五位女同學的套圈比賽情況，要求同學們根據男生與女生的套圈成績，小組合作制作完成統計圖。然后根據學生制作的統計圖進行提問：“大家發現了什么？想要比較哪一隊套得準應該從哪一方面下手呢？”從而引出平均數的概念。接下來，就男生套圈的數據6、9、7 和6，引導學生猜測平均數的范圍，很多學生猜測6、7、8，還有同學說是10，老師繼續提問：“那么讓我們來算一算，你們猜測得準不準?！弊罱K學生計算得出是7，于是老師尋找：“剛剛說是10 的那位同學在哪呢？”老師要做的不是批評這位同學，而是乘機提出新的問題，引導同學們進行思考，為什么不是10 呢？有同學回答：“因為最大的數是9 呀。”這時那位同學很是尷尬地回答道：“老師我錯了?！边@時老師就要注意進行情感交流互動了，開導學生：“正是因為你的回答，才讓同學們知道，平均數的大小，不會比最大的數大，也不會比最小的數小。這可是你的功勞呀，我們把掌聲送給這位同學?！?/p>

在這堂課中，通過師生之間的情感互動，避免了同學的尷尬，鼓勵學生踴躍發言，積極互動。在教學中，老師要充分尊重學生的想法，讓學生參與到課堂教學中，將交流轉變為動態交流，活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性，發現其良好的品質，因材施教。

二、解題中，提升學科素養

解題是我們學習數學的目的之一，而很多數學知識，都是有規律可循的，找到規律，舉一反三，很多問題都會迎刃而解，而在解題中，我們需要不斷細化分析其中的過程，運用科學的手段和態度進行推理，發現規律特點，從而學會建模。

（一）細化分析過程，科學推理

在小學數學中，解決問題是其主旋律。通過細化分析解題過程，科學推斷，不斷深化知識點，提高學生學習的效率。我們通過細化分析過程，將復雜的問題簡單化，利用已經學過的知識去解答新的問題，這是我們學習的主要目的。

例如，在學習小學四年級下冊《多邊形的內角和》一課時，老師引導性的提問引出今天的話題：“同學們還記得三角形3個內角的和是180°，那么四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和呢？”首先，我們研究四邊形的內角和，老師提問：“同學們認為四邊形的內角和是多少度呢？先猜猜看，并且說出是怎么想的?！币驗橥瑢W們對于特殊的四邊形如長方形和正方形比較熟悉，它們的四個內角都是直角，所以猜測四邊形的內角和為360°。其次，老師拖動教具，將長方形變成一般的四邊形，提問：“現在這個四邊形的內角和還是360°嗎？大家如何去驗證呢？”同學們通過討論，有的同學利用量角器驗證，有的同學將四邊形分為兩個三角形進行驗證。老師通過多媒體演示將四邊形分為兩個三角形驗證的這個方法，并且引出“轉化”的概念，引導同學們通過將五邊形和六邊形轉化成多個三角形的方式，計算五邊形和六邊形的內角和。通過一系列的研究和討論，總結：多邊形的內角和＝（多邊形的邊數－2）×180°。

在研究過程中，我們先從簡單的開始，逐步推進，把多邊形轉化為三角形，細化分析過程，科學推理，得出求多邊形內角和的方法。作為老師，一定要在教學中不斷去實踐，引導學生把新的問題轉化成為能夠解決的問題，運用科學的態度和方式進行推理。

（二）發現規律特點，學會建模

在我們日常的學習過程中會發現一個問題，那就是很多題目都是利用同一個通用公式解題，如果我們能發現這類題目的規律特點，許多的問題就會迎刃而解。那么，在小學數學教學中，怎樣去引導學生發現規律特點，教會學生去建模則是我們需要去踐行的［3］。

例如，在小學六年級上冊《表面涂色的正方體》的教學中，用硬紙板制作四個正方體模型，在正方體表面涂色，把四個正方體的每條棱平均分成2 份、3 份、4份和5 份。問其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？引導學生進行思考和討論。將所得的數據制作成表格，讓學生仔細觀察表格，從中可以發現什么規律。學生將所得數據進行拆分整合，通過研究和討論得出結論：不管把大正方體的棱長平均分成幾份，三面涂色的正方體始終是8 塊；兩面涂色的小正方體數量：平均分成3、4、5 份分別是12、24 ＝2×12、36 ＝3×12；一面涂色的小正方體數量：平均分成3、4、5 份分別是6、24 ＝4×6、54 ＝9×6。老師繼續提問：“如果把大正方體棱長平均分成n 份，會是什么結果呢？”經過學生的討論和老師的引導，我們通過一般數據得到規律，即如果將一個涂色的大正方體的棱長平均分成n 份，那么三面涂色的小正方體有8 個；兩面涂色的小正方體有（n － 2）×12 個；一面涂色的小正方體有（n－ 2）2×6 個。

在小學數學的教學中，我們通過一些數據，發現其中的規律特點建立模型，那么以后再碰到類似的題目，我們直接套公式就可以得出結果，從而提高解題效率。通過引導學生發現規律學習建模，不僅培養了學生的數學思維，還激發了他們的學習興趣。

三、辨析中，實現共同成長

在小學數學的學習中，討論與辨析是必不可少的環節，不管是學生之間的討論還是老師與學生之間的討論，都有一個目的——讓學生在討論中實現共同成長。而在辨析中，勾連與對比就是我們的方法與手段，將這些方法運用到課堂中，不僅可以活躍課堂氣氛，也讓學生在辨析中了解他人的想法，構建屬于自己的思維方式。

（一）勾連，形成認知體系

通過勾連將知識串聯起來，形成認知體系，有利于學生更好地理解和掌握。我們通過溝通知識點的內在聯系，將其融會貫通，讓學生在學習中得心應手，提高學生的學習積極性。在這個過程中，就需要老師不斷去引導，挖掘學生的學習興趣。

例如，在教學五年級上冊《多邊形的面積》時，首先，引出平行四邊形面積的計算方式。因為多媒體演示中，平行四邊形是在網格里，所以同學們可以利用數網格的方法去計算。還有同學想到了四年級學習“多邊形內角和”的時候，我們運用的“轉化”思維是否也可以在這里運用呢？運用到“轉化”的思維，即將新問題轉化為可以解決的問題進行解答。我們已經知道，長方形的面積＝長×寬，那么如何將平行四邊形轉化為長方形去計算面積呢？通過學生積極討論，我們找到了解決方法并且得出結論，平行四邊形面積＝底×高。利用“轉化”思維，我們將多邊形的面積計算進行轉化，那么梯形和一些組合圖形的面積計算就會迎刃而解了，由此形成認知體系。在學習完多邊形的面積知識后，我引導學生理解多邊形面積計算公式之間的聯系，將所學知識利用思維導圖形成知識網絡靈活記憶。

在這堂課的學習過程中，老師引導學生進行知識點的勾連，將所學知識利用思維導圖進行總結，并且，在推導過程中，利用以前學習過的“轉化”思維，培養學生初步的推理能力，提高學生的學習信心。

（二）對比，引導逆向思考

在小學數學的學習中，很多時候解題的方法不止一種，我們要培養學生的逆向思維，從不同的角度去看待問題，從而找到不同的解題思路。在這個過程中，我們需要通過一系列的方式方法，打破學生的思維定勢，培養學生的逆向思維能力，這樣做，有助于學生完善數學思維，從多角度多方面思考問題，從而找到最優解。

例如，在教學小學三年級下冊《兩位數乘兩位數》時，對于課本中的例題：給敬老院送10 盒菜椒，每盒12 個，那么一共多少個？引導同學們先自主去思考計算，有的同學先算9 盒有多少個，再加一盒的12 個；有的同學先算5 盒有多少個，再乘以二。比較這些方法，那么有沒有一種簡便的方法呢？之后，引導性地進行提問：“那么我們有沒有可能一步到位直接列式計算出答案呢？”從而，引出兩位數乘整十數的計算。通過引導學生們進行對比兩三位數乘一位數的方法，探究兩位數乘整十數的口算。得出結論一個數乘十，只要在這個數后面添一個0 就可以得到答案。進而，整十數乘整十數，只要把0 前面的數相乘，再在乘得的積末尾添兩個0。同時，我們可以通過逆向推導驗算所得結論是否正確。通過對比，將一位數乘以兩位數和一個數乘以整十數的計算方式相結合，引導學生進行逆向思考，讓他們在解題中培養逆向思維，激發學習興趣。

在小學數學學習中，我們要從多角度思考問題，通過比較將新的問題轉化為已經學過的知識，讓新知識的學習簡單易懂，同時，在教學中培養學生的逆向思維能力，通過驗算的方式，檢驗答案的正確性。

在小學數學的教學中，我們應該不斷摸索，通過學教融合，培養學生自主學習的能力，豐富課堂，讓學生在交流互動中學習知識，挖掘學生學習的好奇心，并且提高學生的學習積極性，讓小學數學教學充滿活力與希望。