立足高階思維發展的小學數學教學探索

☉曹瑩瑩

隨著課程改革深入推進和素質教育的全面開展，小學數學教學面臨著許多新問題、新要求。教師應積極革新教學思路，立足課堂實踐，結合學生數學基礎、數學思維的發展狀況，強化對學生高階思維能力的培養，促進學生創造思維、理性思維、邏輯思維的健全發展，培育學生良好的思維習慣，讓學生得以在有限的數學課堂中獲得綜合素質的全面成長。對此，教師應積極學習先進的教學方法，不斷優化教學策略，為學生構建寓教于樂的數學課堂，帶動學生高階思維的進步與發展。

一、高階思維的內涵及培養意義

（一）內涵

所謂高階思維，指的是學生在心智層面上形成的較高的認知能力與綜合性的思維能力，是在現代教育事業飛速發展的時代背景下，為適應社會發展的需要而形成的一種新型思維模式，這為小學數學教學提出了新要求。［1］為發展學生高階思維，小學階段的數學教師需要培養學生的邏輯思維、對比思維、批判思維、創造思維等，通過循序漸進的方式引導學生形成一定的高階思維。

（二）培養意義

1.促進發展學生的理性思維

在小學眾多學科中，數學是最具理性美的學科。要學好數學知識，必然需要學生具備良好的理性思維。這正如解決問題的過程，就是學生反復依據已有條件，推理題目所需結果的過程。立足學生高階思維發展的數學課堂上，教師應給予學生一定量的思維訓練，以科學合理的數學問題，培養學生的問題解決能力與邏輯推理能力，促進學生理性思維的培養。學生具備良好的理性思維后，在遇到數學問題時，能夠就題目給出的復雜條件展開從容的思索，從中挑選出可運用的條件，創造性地解決問題。長此以往，學生的數學學習水平會有明顯的進步，數學素養也將得到長足的發展。

2.促進拓寬學生的思維方式

形成良好的高階思維的學生，在遇到不同的數學問題時總能運用不同的思維方式，找到更多樣的方法去解決復雜的問題，這體現了學生學習數學學科的融會貫通。在培養學生思維靈活性的過程中，教師起到了很好的引導作用。若教師能以良好的教學手段，增強學生對高階思維的學習興趣，學生就會自發地將學習重點放在思維培養上，在形成高階思維能力的過程中獲得思維能力的持續發展。

3.促進培養學生的創造性思維

創造思維是高階思維的重要組成，是學生創造力的體現，在培養學生高階思維能力的過程中，教師可有針對性地為學生提供一定量的創造性思維訓練題，引導學生針對問題展開深入思考，逐步拓寬學生的思維活動區域，讓學生徹底打開自己的思維，多接受一些新鮮且有趣的信息。持之以恒，學生的創造性思維必將有所發展，高階思維能力也會真正形成。

二、立足高階思維發展的小學數學教學策略

（一）創設課堂情境，激活學生的高階思維

數學是思維的真實體現。學習數學知識的過程，就是學生不斷運用自己的思維解決層出不窮的新問題的過程。受年齡因素的影響，小學生的思維能力相較于成年人來說較低，尤其是在思維靈活性上存在較多不足。因此，在課堂上教師可結合教學內容及學生的學習需求，以一系列現代化的教育手段為學生設計別出心裁、別開生面的課堂情境，引導學生身臨其境地走入情境之中，讓學生在真實可感的情境中體會數學知識體系及高階思維形成的全過程，促進學生數學素養的健全發展。［2］

例如，在教學《除數是整數的小數除法》一章知識時，在課堂導入環節，教師為學生提出一些具有生活性、探究性特點的問題，例如，“同學們，近年來，網上購物十分流行。你們曾經參與過網上購物嗎？”學生普遍對這一問題有著較高的探究熱情。之后，教師用生活化的語言，為學生創設生動的問題情境：“這次期中測試，大部分同學都取得了優異成績，作為鼓勵，老師準備到文具店購買一些文具獎勵發放給考得好的同學。文具店的商品種類很多，有各種文具盒、筆記本、中性筆、橡皮擦等，我們應當如何選擇呢？”基于生活經驗，學生給出了截然不同的答案。如，有的學生認為，應當購買自己最喜歡的；有的學生認為，應當購買價格合理的……此時，教師不失時機地為學生引入本節課的知識重點：“同學們，班費是有限的，那么我們在挑選商品時，應爭取選擇價格合理的。現在，讓我們一起來看看商家的促銷方式。”之后，教師操作多媒體設備，展示涉及“除數是整數的小數除法”知識的購物情境，讓學生選擇合適的商品，結合學過的數學知識，找到解決問題的最佳方案，取得良好的課堂導入效果。

顯然，相較于傳統教學活動，如上教學活動更能調動學生的學習興趣，增強學生思維的靈活性。在探索解決問題的新思路、新方法的過程中，學生會不斷回憶過去學過的數學知識，嘗試使用舊知識，創造性地解決新問題，這體現了對高階思維能力的應用。持續進行如上形式的教學，學生的高階思維能力必將有所長進。

（二）鼓勵自主探究，培養學生的創造思維

創造性思維的培養是增強學生高階思維能力的必由環節。在這一環節中，教師應給予學生明確的學習目標，引導學生在目標的指引下，借助腦海中的已有經驗，調動創造性思維，創新性地解決數學問題。為取得如上教學效果，教師應以新課標為基準，強化對新型教學模式、手段的研究及運用，為學生搭建生動的學習舞臺，發揮學生的課堂主體性，鼓勵學生進行自主探究，引導學生形成獨特的思維品質，培養學生的創造性思維，促進學生高階思維發展。

例如，在教學《百分數》一章知識后，教師為學生出示如下題目：“某班級學生在教師的帶領下，去參觀植物園。來到植物園后，大家發現，植物園的門票正常售價是10 元一張，但若一次性購買50 張以上，可打9 折，班級學生加上教師一共有48 人，問：怎樣購票劃算？”之后，教師將學生分成各個小組，讓各小組展開探究，積極思考解決這一問題的思路與方法。各個小組經過商討后，給出了兩種購票方案：一是每人獨自購票，加上教師共計48 人，每人10 元，需花費10×48＝480 元；二是購買團體票50張，需花費10×90%×50 ＝450元。顯然，方案二更為劃算。此時，教師并沒有直接肯定學生的探究結果，而是進一步指引學生思索，方案二還有沒有優化的余地？這時，有學生指出：“師生一共是48 人，團體票有50 張，多出來了兩張，若能在購買前再找到兩個游客一起團購，還能節省10×90%×2 ＝18 元。最后我們就只需花費450－18＝432元。”對此，教師給予了學生表揚。其他學生的思維也被打開，學會了從多個角度去思考問題。

實踐表明，如上教學形式，對培養學生的高階思維有良好的教育成效。但值得注意的是，教師應為學生預留充足的時間進行思考，這是運用小組探究教學法的精髓所在。學生在參與小組討論的過程中，可不斷汲取他人的思維長處，形成對數學知識、數學問題的多元化見解，這對培養學生的創造性思維、高階思維是大有裨益的。［3］

（三）積極交流反饋，培養學生的邏輯思維

眾所周知，數學知識有著復雜性、抽象性等特點，要學好數學科目，學生需具備良好的邏輯思維，才能理清數學知識之間的聯系。培養學生的邏輯思維能力，不僅可促進學生高階思維的健全發展，還有利于提升學生的數學學習能力。［4］在實際教學中，教師可引導學生在學習過程中開展交流反饋，指引學生以嚴密的數學語言，調動邏輯思維，闡述數學學習內容，從而促進學生高階思維發展。

例如，在《倍數與因數》一課教學中，教師引導學生在百數表中，圈出3 的倍數，引出“3 的倍數的特征”。接著，教師要求學生仔細觀察圈出的數字，找出其中蘊含的規律，說一說這些數字有什么特征，然后讓學生與前后同學進行交流，將發現的規律或特征匯報反饋出來。在匯報反饋環節中，有的學生認為：“從斜角度看去，3 的倍數呈現一定的規律，第一斜行的首數字是3，且下方兩個數字之和是3；第二斜行的首數字是9，下方兩個數字之和是9。”不少學生都表示認同，但有位學生給出了不同看法：“前三行確實有著這樣的規律，但后三行的數字相加后分別是12、15、18，不再符合如上規律，為什么？”對此，教師進一步組織學生開展課堂討論活動，讓學生更進一步探索“3 的倍數的特征”。經探索后，學生基本可得出如下結論：一個數的各數位上的數字之和若是3 的倍數，這個數字一定是3 的倍數。

如上案例中，學生對《3 的倍數的規律》的探究與總結，體現了學生運用邏輯思維解決問題的過程，體現了學生高階思維的發展過程。為培養學生的高階思維，數學教師應做好如上教學工作，以一系列的交流反饋活動，引導學生更好地表達出自己的思維過程，促進學生高階思維的持續發展。

（四）開展質疑問難，發展學生的高階思維

在當前數學教學中，仍有部分教師受傳統教學模式的影響，以千篇一律的教學方法，為學生傳授枯燥的數學知識。此種情況下，學生學習數學知識較為被動，高階思維能力必然得不到良好的發展。為達到高階思維能力培養效果，教師應及時革新教學思路，優化教學手段、教學流程，為學生帶來更多的思維啟迪。對此，教師可以設計一系列創造性強的教學活動，鼓勵學生對數學知識、數學問題展開質疑，同時也可針對學生給予的答案，給出一系列漸進性、探究性強的問題。在此基礎上，引導學生對數學規律展開總結、歸納，增強學生數學思維的深刻性，以達到高階思維的培養效果。教師還可借助質疑問難活動，引導學生針對數學問題展開深入思考，結合學過的知識，預見事物的動態變化過程，促進學生思維能力的持續發展。

例如，在教學《圓柱體的體積》一章知識時，課堂上，教師出示了一個圓柱體形狀的透明容器，接著往容器中注入一定量的水，要求學生設法計算出容器中水的體積。學生根據已學知識，稍加思索后找到了計算方法：先找一個長方體透明容器，然后將圓柱體中的水倒入其中，再測量出長方體容器的底面長寬尺寸，最后再測量水的高度，即可算出圓柱體容器中水的體積。之后，為進一步引導學生進行思索，教師拿出一個圓柱體鐵盒，要求學生計算該鐵盒的體積，并讓學生以小組為單位，進一步展開探索。有小組經過思考和討論后認為：可將該圓柱體鐵盒浸沒在比它體積大的長方體容器中，計算水面上升的高度，便可得出圓柱體的體積。教師沒有馬上肯定其回答，而是順勢引出下一個問題：若是壓路機的錕子或者立交橋的橋墩，應如何計算該圓柱體的體積呢？由此讓學生意識到，若還是用如上方式進行計算是行不通的。在教師的質疑下，學生會形成向前思考的動力，以求真務實的學習態度，不斷突破學習過程中遇到的難題。這對于促進學生高階思維能力的發展是大有裨益的。

如上案例中，教師在學生給出答案后，并未第一時間肯定學生的答案，而是持續為學生拋出問題，引導學生展開更為深入的思考和探究，以此激活學生的思維，拓寬其思維空間。如此持續運用以上教學方式，學生的數學思維將變得更為深刻，有助于促進學生高階思維的發展。

綜上所述，在小學數學課堂中，培養學生的高階思維能力是十分重要的，也是必要的。教師應結合學生的實際學情、思維習慣、學習能力，做好此項教學工作，以一系列科學合理、切實可行的教學手段，培養學生的理性思維、邏輯思維、創造性思維，夯實學生的思維基礎。同時，積極鼓勵學生進行自主探究、匯報反饋，針對數學知識，開展質疑問難活動，不斷增強學生思維的深刻性，讓高階思維真正在學生的腦海中形成，助推學生數學素養的進步與發展。