小學數學多樣化解決問題對策探析

☉劉婷婷

在新時代教育發展中，數學學科也應做到與時俱進，契合時代對人才培養的要求。在開展課程教學中，當學生面對各種數學問題時，教師應培養學生多樣化解決問題的能力，就是學生能夠尋求不同的思路去解決數學問題，同時學生的思維也獲得了啟發和成長，并掌握更多的解題技巧，讓學生處理問題的能力和運用知識的能力都得到迅速提高。通過發展學生的思維，讓學生領悟到了數學知識的內涵和應用價值，推動學生在數學學科的學習中獲得良好的發展。

一、目前數學教學中解決問題的現狀

數學學科中解決問題能力是學生必須具備的，可是目前在培養學生該項能力的過程中依然存在著不足，教師所采用的方法單一，教學觀念老套，如此很難調動課堂的學習氛圍，學生缺乏學習的熱情，不能盡快解決問題。站在不同的立場上，教師的教學模式體現不出創新，難以發展學生的思維，學生不能靈活自如地去解決問題，學生思考問題的方式也受到了限制。［1］此外，盡管很多教師都能夠了解到培養學生解決問題能力的必要性，可是卻對多樣化解決問題缺乏充分認識，對學生的標準也較低，只要求學生能夠解決簡單的問題即可。學生在解決問題的過程中需要開動思維，因此，教師應訓練學生的思維能力，引導學生能夠發散自己的思維，站在多個角度去探索、去思考。還有一些教師不能夠正確引導學生，學生在解決問題的過程中，并沒有充分研究問題，而是套用公式，如此很難發展學生的解題思維，導致解題思路固有化，更無法體現出多樣化解題方法的運用。

二、數學解決問題方法多樣化的意義

隨著素質教育的實施，將培養創新型人才作為教育的目標，因此，教師應在教學的過程中不斷啟發學生的創新能力。在解決數學問題時，若教師傳授給學生的解決問題的方法過于單一，就會形成模式化問題，學生也不會開動自己的思維，在解決問題時套用公式即可，這樣阻礙了學生思維能力的發展。［2］此時，教師可以利用課堂為學生創造思考的時機，通過思考掌握數學知識，再探究出多樣化的解題思路。學生勤思考利于思維能力的提升，當學生解決問題時，教師引導學生打破思維定勢，激發學生思維的活躍度。開展小學數學的主要目的是穩固基礎，學生能夠領悟到數學知識的意義和價值，多樣化地解決數學問題是真正領悟知識的表現。教師倡導學生多樣化解決問題，就是教會學生如何運用數學知識，如此學生更加深刻地理解數學知識的作用。通過多樣化解決數學問題，讓學生在學習上取得更大的成效。

三、數學解決問題方法多樣化的策略探究

（一）指引學生進行多樣化解決問題，重視啟發思維

在教學中，學生應具備良好的思維能力。在多樣化解決問題的應用中，學生不以固有思維去探究問題答案，而是采取多樣化的方法去解題。可是，若想訓練學生該項能力，僅要求學生運用多樣化的解題方法是不足的，還應該訓練學生的思維。［3］此時，教師就需要不斷完善自身的教學能力，充分掌握學生情況，并結合不同學生的特點開展教學活動，讓自身的教學方法滿足每一名學生的需求。在講課的過程中，教師還需要提供時間讓學生自行討論，讓學生間相互交流解題思路以及探討學習方法，這樣學生的思維得到拓展，也能取長補短。

例如，在講解《認識人民幣》這節課程時，教師為了訓練學生的思維能力，設置了開展“逛超市”這個情境：小華買了一個糖葫蘆，他將一張5 元錢遞給了收款員，而糖葫蘆需要5 角錢，收款員找給了小華四元五角。其中找回零錢的形式包括兩種：第一種四個一元，一個五角；第二種三個一元，三個五角。教師通過引出不同的找零方式，讓學生展開思考。再趁機導入本節課程，當學生掌握大概內容后，再讓學生說出更多的找零方式。教師如此設計教學活動，有效引起了學生的興趣，從而讓學生的思維得到了開拓，思考出多樣化的解決問題的方式，然后選擇最佳方法進行解答。教師借助生活中常見的例子引發學生去探究，鼓勵學生采用多樣化的方法去解決問題，讓學生思維得到啟發，達到了良好的教學效果。

（二）強化一題多解訓練以及變式訓練

在培養學生多樣化解決問題時，教師可以對學生實施一題多解訓練，在教學的基礎上為題目尋求多種解法，從而幫助學生充分掌握多樣化解題法。通過此種訓練，讓學生的思路被打開，當學生遇到疑難問題時就能夠發散自己的思維，尋求多個出發點。而變式訓練就是對當前的題目進行靈活的調整，從而得到新題目，也就是變換了題目的形式，如此更利于學生智力的開發。針對一題多解與變式題目，教師鼓勵學生去對比各種解題方法，然后感悟數學定理的意義，再將不同的解題方法進行整合，如此學生就能夠對不同題型進行靈活自如的解答。學生具備靈活的思維，因此，在一題多變訓練中，教師更改題目條件、問題等得出新題目，此時學生就可運用新的思考模式，找到適宜的解題辦法。［4］需要注意的是，在學生解題能力的訓練中，教師必須挑選經典的題型，例如教材中的題目，從而強化訓練的效果。另外，教師也可以鼓勵學生自主設計問題，從而強化對學生的訓練，教師引導學生結合典型題目進行設計，通過變換其中的條件獲得新題目，再由班級中的其他學生探究問題的答案。對學生來講，設計題目的難度要大于解決問題的難度，此時學生應充分掌握數字關系以及解題的思路，從而設計出正確的題型。而教師應悉心引導學生，組織教學活動，讓學生體驗當老師的樂趣，提高學生的數學學習能力。

（三）開展小組合作的學習模式

盡管個人的力量十分有限，但將個人力量匯聚到集體中，就會產生無窮的力量。所以，在開展解決數學問題的教學中，教師應采取團隊合作模式。也就是將學生根據不同標準進行分組，發揮小組成員的長處，然后共同尋求解決問題的對策。每個小組成員都具備不同的優勢，這樣就會讓思維受到奇妙的碰撞，萌生出更多的思路，實現解題方式的多樣化探究。［5］此外，通過小組學習，學習能力強的學生能夠帶動小組中的其他學生開動思維，而學困生也能夠敢于嘗試，將自己的見解充分表達出來，如此對學生各項能力的提升都發揮出了顯著的效果。

例如，在講解《運算定律》這節課內容時，教師根據各種運算定律制定出多種問題，再讓學生進行小組學習和探討。教師也可以讓學生在已掌握知識的基礎上，通過小組探討出多樣化的解題思路，訓練學生的逆向思維，讓學生能夠真正學有所用。另外，當學生通過合作學習將知識內化以后，教師再讓學生將各種解題方法進行整合，讓學生的多樣化解決問題方法形成一個整體的系統，從而完善學生的知識體系。與此同時，教師還需要為學生布置拓展性學習任務，學生就能夠多次地運用解題方法，進而強化對知識的理解以及數學方法的應用技巧，最終讓學生的數學能力得到提高。

（四）發揮出學生在課堂中的主體地位

新課標讓師生關系發生了新的轉變，也就是教師將課堂的主動權交給學生，以學生為課堂主體，而教師以引導為主。所以，教師就需要為學生提供充分的時間和空間，培養學生的各項思維能力，探究更多的解題問題方法。教師切忌直接把知識灌輸給學生，應通過科學的引導，鼓勵學生進行自主探索，打開學生的學習思路，將學生的學習主體地位發揮到極致。［6］

例如，當教學平行四邊形這個幾何內容時，教師讓學生運用各種思維方法繪制出平行四邊形，有的學生將其聯想成兩個三角形，也有的學生聯想到將長方形進行拉伸得出平行四邊形，這樣學生就能夠從不同的層次去思考。其次，教師還應讓所有的學生都能夠充分參與到課堂的學習中，從而來體現學生的課堂主體性。又例如，在探究《兩位數乘兩位數》的數學問題時，教師先向學生提出問題：25×16。這道題并不難，只要學生列出豎式就能夠快速解答出來。此時，教師引導學生可以采用更加容易的辦法進行計算，也就是乘法結合律以及交換律，可以對16 這個數字進行研究，進而得出25×4×4 或25×2×8，如此學生能在第一時間得出了答案。然后，教師又為學生布置了十幾道相似的題目，讓學生快速計算出來，如此學生都沉浸在快樂的學習氛圍中，掌握了多樣化解決問題的方法。

（五）為學生設計問題情境

在課堂教學中，教師可以通過提問激發學生互動，通過靈活的問題情境讓學生展開知識的探究，從而充分掌握知識的應用技巧。通過教師的提問，學生快速開動思維，并展開自主思考，從而達到教學的目的。例如，在教學《倍數》這個數學知識點時，教師為學生設計了問題情境：講臺左邊有3 個蘋果，右邊有4 個蘋果，目前老師的籃子里還有30個蘋果，如何擺放，確保左邊蘋果是右邊蘋果的兩倍。教師設計的這個問題情境引起了學生極大的興趣，開動了自己的思維進行思考，并將所學的知識運用到其中。此時，教師鼓勵學生尋求多樣化的方法進行解答，這樣學生的思維得到了充分啟發，同時對倍數這個知識點有了深刻的理解。

（六）模擬現實環境，讓理論與實踐相結合

在開展教學實踐中，理論與實踐相結合同樣也是良好的解題思路。針對數學學科來講，其培養目標是提升學生的思維能力。可是，學生正處于成長的重要時期，他們的思維能力還未發育成熟，并且缺乏思考能力，所以，此時教師正確的引導是極為關鍵的。教師在數學教學課堂中為學生創造良好的解題環境，對學生構建多樣化的解題思維有著顯著的效果，并且能打破陳舊的灌輸式教學模式，開啟教學的新模式。［7］教師可以根據學生成長特點以及興趣，將他們喜歡的動畫、游戲等融入到教學活動中，然后將知識傳授給他們，從而讓學生的思維充分開動起來，能夠多方位地探究問題，尋求不同的解決問題思路和辦法。例如，在探討《三角形兩邊之和與三角形兩邊之差》這個數學問題時，教師可通過幻燈片為學生演示，在圖像上顯示三個建筑形成三角形，此時讓學生對兩個建筑間的距離之和以及之差進行計算，計算完成后再與另外兩幢建筑距離作比較，最后獲得結果。教師與學生共同探究問題，利用情境模式讓理論結合實際實現教學的目的。同時應注意到，教師在此過程中應讓情境符合現實，以此幫助學生快速理解和應用知識。教師通過模擬現實中的環境，實現了理論與實踐的結合，從而達到了培養學生解題能力的目的。

綜上所述，針對小學數學問題，教師鼓勵學生運用多種方法進行解答，教師的此種教學思路正是新課改革的育人要求，將發展學生的思維能力重視起來，培養學生的數學素養。基于此，教師需要針對不同的學生設計出培養方案，培養學生的探究興趣，能夠以發散的思維去探索問題，從而讓學生能夠充分掌握解題技巧，在學習中實現快速的成長和進步。