小學(xué)高年級數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的實(shí)踐研究

☉任 慧

長期以來，中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，每天放學(xué)后都需要在課后作業(yè)中投入大量的時間、精力。對于一部分學(xué)生來說，這種基于大作業(yè)量的學(xué)習(xí)方式能夠起到一定的效果，但對于另一部分學(xué)生來說，在對知識的理解不夠深入、學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的情況下，大作業(yè)量適得其反，反而會激起學(xué)生對學(xué)習(xí)的厭惡之情。2021 年7 月，我國教育部出臺了“雙減”政策，以有效減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過重的問題。在此背景下，作業(yè)的設(shè)計與布置思路應(yīng)該適當(dāng)改變。

一、“雙減”政策與小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的關(guān)聯(lián)性分析

2021 年7 月，“雙 減”政 策正式出臺并實(shí)施。此前，教育部已經(jīng)在同年3 月頒布了“睡眠令”。在這兩項(xiàng)政策的促動下，數(shù)據(jù)顯示，我國超過60% 的中小學(xué)生每天的睡眠時長在不同程度上增加，約有9．4%的學(xué)生每日增加的睡眠時間達(dá)到2 小時以上；約有21．7%的學(xué)生每日睡眠時間增加1 ～2 小時；約有28．9%的學(xué)生每日睡眠增加時間達(dá)到0～1小時［1］。學(xué)生睡眠時間的增加，意味著學(xué)生每天放學(xué)后，除去放學(xué)回家以及吃飯時間，用于課后自主學(xué)習(xí)、寫作業(yè)的時間會相應(yīng)地減少。這種情況意味著學(xué)生很難再通過“大量做題”的方式，完成對課堂所學(xué)知識內(nèi)容的鞏固。

“雙減”政策的實(shí)施，對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師開展教育工作益處很大。具體而言，過去小學(xué)高年級學(xué)生每天都需“大量刷題”，長此以往大概率會“基于量變產(chǎn)生質(zhì)變”，學(xué)生整體在小升初模擬考、期中期末考試中給出的反饋較好。但這種結(jié)果存在一定的“欺騙性”——教師很難區(qū)分兩種情況：一是小學(xué)高年級學(xué)生在課后大量做數(shù)學(xué)題的過程中，對諸多基礎(chǔ)知識、題型變換的理解更加深入，真正做到了“學(xué)會”及“觸類旁通”；二是很多學(xué)生對知識本身的理解依然并不深入，但在大量做題之后，也逐步掌握一些規(guī)律，通過“套用公式”的方法，獲得良好的卷面分?jǐn)?shù)。這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)存在差異性，會對教師造成錯誤引導(dǎo)，最終引發(fā)的結(jié)果是：一些學(xué)生在升入初高中之后，會隨著無法深入理解的知識內(nèi)容的增加而無法通過大量刷題彌補(bǔ)，出現(xiàn)成績斷崖式下跌。從這個角度來看，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師必須注意區(qū)分“學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的真實(shí)能力”。若要達(dá)到這一目的，教師可采取的方法為：在作業(yè)布置方面做好“分層設(shè)計”——在作業(yè)量減少的情況下，增加題目的趣味性和考查維度，使具有個體差異的小學(xué)高年級學(xué)生在解題過程中充分顯露其思維、能力方面的差異。當(dāng)教師真正了解了這些信息，才能做到因材施教，從而使所有學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維、解題能力真正得到提升。

二、“雙減”背景下小學(xué)高年級數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計原則

（一）明確數(shù)學(xué)作業(yè)布置目標(biāo)

“雙減”的直接受益對象是學(xué)生，他們無需每日“點(diǎn)燈熬油、沒完沒了”地寫作業(yè)、做試卷［2］。小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不能有所下降，反而需要不斷提高。因此，“雙減”政策對教師提出的要求是，要確保學(xué)生在投入學(xué)習(xí)的精力、時間減少的情況下，提高學(xué)習(xí)效率。首先需要明確一個觀念：分層作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)絕不是“通過作業(yè)設(shè)置的方式將學(xué)生分成三六九等”，而是需要考查并客觀評估學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)能力。此外，分層作業(yè)設(shè)計也不應(yīng)具有懲罰性質(zhì)，而是應(yīng)該真正成為能夠?yàn)閷W(xué)生服務(wù)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源。明確上述目標(biāo)之后，在設(shè)計分層作業(yè)時，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到：一是作業(yè)題目應(yīng)該具有“激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考”的特點(diǎn)；二是諸如“將某張試卷、某道問題抄寫XX 遍”的作業(yè)形式應(yīng)該被完全拋棄。

（二）注意區(qū)分作業(yè)的難易程度

上文提到，分層作業(yè)并不是將學(xué)生分成不同的等級。但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生的“個體差異”會以很多具體的形式呈現(xiàn)在教師面前。例如，某些學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科非常感興趣，能夠主動將更多的精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；某些學(xué)生則缺乏邏輯思維，見到數(shù)學(xué)問題便“有頭痛之感”。對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師而言，必須正視這種客觀存在的差異［3］。基于此種考量設(shè)計分層作業(yè)時，教師需要在作業(yè)的難易程度方面注意區(qū)分，體現(xiàn)出層次性。例如，教師可以每天布置一道問題，這道問題既可以通過常規(guī)的公式代入計算法求解出答案，也可以通過“邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化”的方法，將一些已知條件轉(zhuǎn)化為原本處于“未知”狀態(tài)的條件。對于邏輯思維能力相對較弱的學(xué)生來說，只需要“按部就班”地完成列式、計算，確保答案的正確性即可；對思維能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，在采用常規(guī)方法求解出答案之后，還可以嘗試將自己能夠想到的其他求解問題的過程一一列出，以達(dá)到深層次發(fā)散思維的目的。

（三）不斷提高數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性和多樣性

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在設(shè)計分層作業(yè)時，需要具有主觀性，但應(yīng)做到“適度”，即不能過于“以我為主”，而是需要向?qū)W生提供符合其自主需求以及預(yù)期的作業(yè)內(nèi)容。例如，一些學(xué)生希望做一些基礎(chǔ)性較強(qiáng)的題目，偶爾涉及一些“拔高”的題目，教師就可以適當(dāng)延伸，但不能強(qiáng)制要求這些學(xué)生“必須做出難題”。只有確保作業(yè)的多樣性、靈活性，才能使學(xué)生在做作業(yè)的過程中感受到快樂，最終達(dá)到“學(xué)生能夠根據(jù)自己的喜好和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自主、科學(xué)選擇相應(yīng)作業(yè)內(nèi)容”的目的。

三、“雙減”背景下小學(xué)高年級數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計策略實(shí)踐分析

（一）基于“課前——課中——課后”進(jìn)行“激勵”

有一種教學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生將學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣從被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃樱?］。這種觀點(diǎn)誠然具有正確性，但對小學(xué)階段的學(xué)生來說，在契合性方面存在一定的不足之處。這是因?yàn)橐恍┬W(xué)生盡管已經(jīng)升入高年級，但由于學(xué)習(xí)能力整體偏弱，思維意識一時半刻還無法完成系統(tǒng)性的調(diào)整，缺乏“主動接觸、理解新知識”的能力。更有甚者會沒來由地對新知識產(chǎn)生恐懼感，在沒有教師、家長的幫助下，無法獨(dú)立完成學(xué)習(xí)。這類學(xué)生的具體表現(xiàn)是：在課堂上認(rèn)真聽講、一絲不茍地記筆記；在課前、課后等自主學(xué)習(xí)階段，學(xué)生能夠按照教師的要求，認(rèn)認(rèn)真真寫完作業(yè)。但完成“既定任務(wù)”之后，這類學(xué)生很少主動拿出練習(xí)冊做題。例如，學(xué)校每個學(xué)期都會向?qū)W生發(fā)放不止一本練習(xí)冊，如果教師沒有向?qū)W生明確布置“今天必須做完XXX 頁題目”，那么這類學(xué)生很難主動做題。

上述類型學(xué)生的問題有可能出現(xiàn)在自信心方面。基于此，教師無需擔(dān)心這類學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度和聽講、記筆記的認(rèn)真程度，而是應(yīng)該將側(cè)重點(diǎn)放在課前、課后。可行性方法為：教師在向?qū)W生布置作業(yè)后，可以將自己對某些疑難問題的分析過程講述給學(xué)生。在這個過程中，教師應(yīng)該充分表達(dá)“相信學(xué)生”的態(tài)度，通過語言進(jìn)行鼓勵。當(dāng)學(xué)生受到教師的肯定和鼓勵之后，在求解相關(guān)問題時，專注程度會有所提升。但這并不意味著學(xué)生一定能夠準(zhǔn)確無誤、完整地給出求解疑難問題的全過程，很多學(xué)生會盡自己所能，盡量將自己的思維以文字形式體現(xiàn)。于是接下來教師重點(diǎn)就是：在收獲學(xué)生反饋而來的信息之后，除了直接給出能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思維的關(guān)鍵解題信息之后，還應(yīng)該額外批注帶有鼓勵性質(zhì)的語言，以達(dá)到不斷激勵學(xué)生的目的。

（二）靈活變化數(shù)學(xué)題目的題設(shè)條件，確定分層形式，實(shí)施“同一問題不同考查內(nèi)容”分層

對“作業(yè)分層形式”進(jìn)行解讀時，可以理解為“條條大路通羅馬”。具體而言：本文多次提到小學(xué)高年級學(xué)生的“個體差異”，這種差異首先體現(xiàn)在思維層面，之后會“自內(nèi)而外”，決定不同學(xué)生的行為。例如，一些學(xué)生思維敏捷，無論是做作業(yè)還是隨堂練習(xí)，其思維均具有“超前性”，他們在已經(jīng)給出正確答案之后，另一些學(xué)生剛剛“按部就班”地列出幾項(xiàng)基礎(chǔ)條件。如在“分式乘法”教學(xué)中，部分學(xué)生對乘法交換律、約分、分式乘法規(guī)律的理解已經(jīng)較為深入，會直接將多個分?jǐn)?shù)的分子分母進(jìn)行整體性約分，輕松地求解出正確答案，而另一些學(xué)生的思維相對而言略顯遲緩——如果有不止兩個分?jǐn)?shù)相乘時，這類學(xué)生只能按照分?jǐn)?shù)的排列順序，首先完成前面兩個分?jǐn)?shù)的相乘計算，得出結(jié)果后依次與后續(xù)分?jǐn)?shù)相乘，解題效率和正確率均偏低。

鑒此，教師不能因?yàn)橐恍W(xué)生的思維缺乏靈活性而責(zé)備學(xué)生，而是需要首先正視學(xué)生的不同能力，在學(xué)生當(dāng)前呈現(xiàn)出的學(xué)習(xí)結(jié)果對應(yīng)范圍內(nèi)，幫助學(xué)生提升。例如，針對上述“思維敏捷”的學(xué)生，教師可以要求其增大訓(xùn)練量——在不斷提高解題速度的同時，確保正確率；而針對“思維笨拙”的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生耐心計算，首先確保按照“笨方法”求解出的每一個答案均是正確的。在此基礎(chǔ)上，教師可通過對數(shù)學(xué)題目的題設(shè)條件進(jìn)行靈活設(shè)置，增加一些引導(dǎo)性的話術(shù)，使原本處于“低層次區(qū)間”的學(xué)生拉近與“高層次區(qū)間”學(xué)生之間的差距。例如上述“分式乘法”案例中，教師可以在題設(shè)條件中加入如下引導(dǎo)性話術(shù)：仔細(xì)思考一下，在幾個分?jǐn)?shù)都確定的情況下，如果將確保每一個具體的“數(shù)”不變，所處的位置不變（指分子永遠(yuǎn)是分子、分母永遠(yuǎn)是分母），那么將不同分?jǐn)?shù)的分子與分子互換，或是分母與分母互換，之后依然進(jìn)行分式乘法計算，那么得出的結(jié)果是否會發(fā)生變化？對于思維敏捷的學(xué)生來說，上述這段引導(dǎo)性話語能夠發(fā)揮的作用并不大，原因是這類學(xué)生早已主動完成思考且得出了相關(guān)結(jié)論；而對于思維相對遲緩的學(xué)生而言，這段具有較強(qiáng)點(diǎn)撥作用的話，能使學(xué)生從之前沒有涉及的角度出發(fā)，重新審視題設(shè)條件之間的關(guān)系。這便是“先分層考查，后拉近分層距離”的新型作業(yè)設(shè)計模式。

（三）不斷關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，設(shè)置“遞進(jìn)挑戰(zhàn)”分層作業(yè)模式

按照上文所述方式，向具有個體差異的學(xué)生布置分層作業(yè)只是第一步，最終目的同樣如上文所述，需要使當(dāng)前處于“低層次水平”的學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，之后向“高層次水平”遞進(jìn)。若要實(shí)現(xiàn)這一目的，教師還需選擇合適時機(jī)，對學(xué)生進(jìn)行激勵引導(dǎo)。需要注意，這種“激勵引導(dǎo)”并不是“某一天突然對學(xué)生提出新要求”，而是通過潛移默化的方式，讓一些原本處于低層次水平的學(xué)生知曉自己當(dāng)前所運(yùn)用的解題模式只是“基礎(chǔ)模式”，而非“最優(yōu)模式”。如果學(xué)生長時間受到這種心理暗示，其內(nèi)心深處的“不服輸”勁頭有可能被激發(fā)，從而在某一天自主突破思維局限性，給出“驚喜”。繼續(xù)以上文提到的分式乘法分層作業(yè)設(shè)置為例。教師在布置作業(yè)時，可以明確告知學(xué)生：①對自己的計算能力有信心，認(rèn)為自己對乘法計算的規(guī)律、定理等理解得較為深入的同學(xué)，可以將“整體約分（指多個分?jǐn)?shù)依次排列，確定公約數(shù)之后對分子、分母進(jìn)行整體約分）”的過程呈現(xiàn)在作業(yè)本上，最終得出無法繼續(xù)化簡的答案。②對自己的計算能力缺乏信心，認(rèn)為自己在進(jìn)行比較復(fù)雜的約分計算時容易出錯的同學(xué)，可以采用最基本的計算方式，只要保證最終答案的正確性即可。

上述分層作業(yè)模式的特點(diǎn)如下：一是所有學(xué)生看到的作業(yè)題目完全一致，不存在“成績差的學(xué)生做簡單題目，成績好的學(xué)生做難題”的區(qū)分對待問題。二是教師采用一種“潤物細(xì)無聲”的方法，向所有學(xué)生提出了不同層次的要求，而將“基于哪一項(xiàng)要求看待自己”的權(quán)利留給了學(xué)生本人。逐漸地，一些原本處于“低層次水平”的學(xué)生在長期采用“基礎(chǔ)方法”進(jìn)行計算，對相關(guān)知識的理解逐漸加深時，無需教師額外引導(dǎo)，就會自主嘗試一些“高水平計算方法”，最終得到真正的提升。

綜上所述，“雙減”政策實(shí)施后，教學(xué)壓力實(shí)際上重新回到了教師方面。原因在于，在教學(xué)過程中，教師必須利用有限的時間，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維能力。教師根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的情況，對學(xué)生的能力水平進(jìn)行客觀評估，因材施教，從而使每個學(xué)生“皆有所得”。總體來看，這種“分層”教學(xué)與評估方式符合教學(xué)邏輯，應(yīng)該得到推廣。