電液比例控制油氣懸架模擬試驗臺設計與分析

武志博,李瀾飛,2,趙振戎,趙浩成,趙星云,張瓊瑞

(1.中北大學 省部共建動態(tài)測試技術國家重點實驗室, 太原 030051;2.北方自動控制技術研究所, 太原 030006;3.國網(wǎng)山西省電力公司超高壓輸電分公司, 太原 030001)

0 引言

油氣懸架是將彈性元件與減振器合二為一,以蓄能器內部的惰性氣體作為彈性介質,以液壓油作為傳力介質的減振裝置[1]。它具有良好的非線性減振特性與較強的環(huán)境適應性,因此被廣泛應用于運行工況復雜的重載車輛[2]。油氣懸架性能的考核與校驗主要依靠模擬試驗臺,其加載方式可顯著影響預期載荷或路譜的復現(xiàn)能力。

西華大學司云飛[3]設計了一種采用機械加載且幅頻在一定范圍可控的汽車懸架試驗臺,并對試驗臺的應用進行了初步探討。東北林業(yè)大學趙強[4]和秦玉彬[5]將前饋干擾補償器和系統(tǒng)最優(yōu)反饋控制器應用于伺服系統(tǒng),設計了復合控制式懸架試驗臺。奇瑞汽車劉剛等[6]采用模糊自整定PID控制方法,完成了高精度電液伺服懸架試驗臺的設計。杜書等[7]應用RPC模擬迭代等技術,完成道路模擬迭代及耐久試驗,驗證了懸架道路模擬試驗臺的相關要求。張輝[8]引入三狀態(tài)控制策略,應用極點配置的方法對控制器參數(shù)進行設計,在保持油氣懸架模擬試驗系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎上拓展了系統(tǒng)的頻寬,改善了動態(tài)特性。

分析上述文獻不難發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有試驗臺的加載方式主要為機械加載法及電液伺服加載法。其中機械加載法輸出信號單一且誤差較大,難以滿足油氣懸架的性能校核要求。電液伺服加載法雖然精度高,但是成本高昂且環(huán)境要求苛刻,不利于推廣應用。因此有必要設計一種經(jīng)濟可靠、功能豐富且適用于重載車輛油氣懸架性能校核的模擬試驗臺。

1 重載車輛油氣懸架模擬試驗臺

重載車輛油氣懸架模擬試驗臺可完成油氣懸架的位移、速度、剛度、阻尼、耐久等性能分析試驗,以及1/4車輛裝車道路模擬試驗。其主要性能指標為:最大載荷5 t,最大行程±120 mm,激振頻率范圍0～30 Hz,活塞桿運動的最大速度0.5 m/s[9-12]。模擬試驗臺由機械臺架、液壓加載系統(tǒng)及電液比例控制系統(tǒng)構成,各分系統(tǒng)關系如圖1所示。

圖1 各分系統(tǒng)功能關系圖

1.1 機械臺架

模擬試驗臺機械臺架由底座、光軸立柱、上下橫梁、上下滑塊、滑塊鎖緊器、砝碼板以及傳感器等部件構成,如圖2所示。可根據(jù)性能分析試驗或1/4車輛裝車道路模擬試驗的不同,將油氣懸架、車輪等重載車輛構件安裝在不同位置,實現(xiàn)不同模擬試驗的功能。

圖2 油氣懸架模擬試驗臺三維結構圖

1.2 液壓加載系統(tǒng)

液壓加載系統(tǒng)由液壓源、電液比例閥、液壓作動缸以及蓄能器等元件組成,主要作用是向試驗臺臺面輸出路面激振波形,系統(tǒng)原理圖如圖3所示。其中,電液比例閥為核心元件,不僅可以控制液壓油流向,還可以通過外部電信號成比例地控制液壓油流量,實現(xiàn)方向及流量控制元件的合二為一。

1.油箱;2.液壓泵及電機;3.溢流閥;4.壓力表;5.過濾器;6.單向閥;7.蓄能器;8-1.手控換向閥;8-2.電液比例換向閥;9.液控單向閥;10.液壓作動缸

1.3 電液比例控制系統(tǒng)

電液比例控制系統(tǒng)由比例放大器、電液比例換向閥、液壓作動缸及位移傳感器等環(huán)節(jié)構成,用于控制液壓加載系統(tǒng)的波形輸出,系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 電液比例控制系統(tǒng)框圖

2 電液比例液壓加載系統(tǒng)數(shù)學模型

2.1 比例放大器

比例放大器用于將輸入信號的電壓形式轉換為電流形式,此過程為比例環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為[13]

(1)

式中:I和U分別表示比例放大器的輸出電流與輸入電壓,單位分別為A與V;Ka表示比例放大器增益(A/V)。

2.2 電液比例換向閥

電液比例換向閥采用電流信號控制比例電磁鐵的位置,改變閥口的大小,從而控制流入與流出作動缸油液的流量,此為電信號到液壓信號轉換的過程[14]。此過程可視為二階環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為[15]

(2)

式中:QL表示電液比例換向閥的輸出流量(m3/s);Ksv表示流量—電流增益[m3/(s·A)];ωsv表示此環(huán)節(jié)固有頻率(rad/s);ζsv表示此環(huán)節(jié)的阻尼比,取ζsv=0.6。

2.3 液壓作動缸

液壓作動缸原理圖如圖5所示。圖中液壓源的供油壓力為ps,回流壓力為p0,電液比例閥的閥芯位移為xv,作動缸無桿腔壓力、流量、有效面積分別為p1、q1、A1,有桿腔壓力、流量、有效面積分為p2、q2、A2。作動缸活塞桿位移為y,以活塞桿伸出方向為正方向進行研究。回流壓力視為零,即p0=0。

圖5 閥控液壓作動缸原理圖

2.3.1比例閥線性流量方程

活塞桿伸出時,作動缸活塞桿的輸出力為

FL=p1A1-p2A2

(3)

令FL=pLA1,其中pL定義為負載壓力,則上式可化為

pLA1=p1A1-p2A2

(4)

即:

(5)

定義面積比n=A2/A1,則上式可化為

pL=p1-np2

(6)

活塞桿伸出時,無桿腔及有桿腔的流量分別為[16]

(7)

(8)

由液壓作動缸的工作原理,可知活塞桿運動時兩腔的流速相等,因此兩腔流量與有效面積成正比為

(9)

聯(lián)立式(6)與式(9),用ps與pL替換無桿腔與有桿腔的壓力p1、p2為

(10)

(11)

由于油液的可壓縮性和液壓缸外泄漏的影響,液壓缸的流出與流入流量不相等,將負載流量定義為兩腔流量的均值為

(12)

代入式(7)與式(8),可得:

(13)

代入式(10)與式(11),用ps與pL替換p1、p2,即可得:

(14)

比例閥線性流量方程為

qL=Kqxv-KcpL

(15)

式中,定義流量增益(m2/s)為

(16)

定義流量—壓力系數(shù)[m5/(Pa·s)]為

(17)

2.3.2作動缸流量連續(xù)方程

兩腔流量的連續(xù)性方程為[17]

(18)

式中:Cip與Cep分別表示作動缸內泄漏與外泄漏系數(shù)[m5/(N·s)];V1、V2分別表示作動缸無桿腔與有桿腔容積(m3);βe表示液壓油彈性模量(Pa);y表示活塞的位移(m)。

兩腔的工作容積為

(19)

V10、V20分分別為兩腔的初始容積(m3)。

當活塞處于液壓缸的中間位置時,油液壓縮性影響最大,系統(tǒng)穩(wěn)定性最差,故活塞桿任何其他位置相對于中位都是相對安全的,將中位設定為液壓缸的初始位置,此時

(20)

式中:V為液壓缸總容積(m3)。

根據(jù)液壓作動缸特性,易知:

V2=(V-V1)n

(21)

聯(lián)立方程式(10)—(13)、式(16)—(19),得到液壓缸負載流量連續(xù)性方程為

(22)

式中,定義如下:

(23)

(24)

等效容積:

(25)

令Am= (A1+A2)/2,則式(22)可變換為

(26)

2.3.3作動缸負載平衡力方程

當活塞桿伸出時,作動缸輸出力與負載的平衡方程為

(27)

式中:mt表示活塞及負載折算到活塞上的總質量(kg);Bp表示活塞及負載的阻尼系數(shù)[N/(m·s)-1];Kp表示負載彈簧剛度(m/s);Fex表示作用在活塞上的任意外負載力(N)。

2.3.4作動缸活塞桿輸出位移的表達式

對式(15)、式(26)和式(27)進行拉普拉斯變換,得:

(28)

根據(jù)式(28),令Kce=Kc+Cie,稱為系統(tǒng)流量系數(shù),消去中間變量PL(s)與QL(s)可得作動缸活塞桿輸出位移Y(s)的表達式為

上式上下同除以A1Am,可化為

(30)

式中:Ky=(4βeA1Am)/Vt,稱為液壓彈簧剛度,是由兩腔的液體受到壓縮而產(chǎn)生的剛度;Kcem=(A1Am)/Kce。

模擬試驗臺加載系統(tǒng)液壓作動缸的負載以慣性負載為主,彈性負載和阻性負載可忽略不計,因此式(30)可簡化為

(31)

式中:ωp為液壓固有頻率,單位為rad/s,即:

(32)

ζp為液壓阻尼比,即:

(33)

2.3.5液壓作動缸環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

在式(31)中,分子的第一項為作動缸活塞受電液比例閥移動的影響下輸出的位移,以閥芯位移為輸入,則傳遞函數(shù)為

(34)

以閥芯輸出流量為輸入,則傳遞函數(shù)為

(35)

式(31)中,分子的第二項為在外負載力的作用下,活塞輸出位移的變化量,其傳遞函數(shù)為

(36)

2.4 位移傳感器

位移傳感器是一種金屬感應的線性器件,可看作比例環(huán)節(jié)[18]。此環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

(37)

式中:Hd為位移傳感器的增益系數(shù)(V/m);Ud表示位移傳感器輸出電壓(V);Y為液壓作動缸活塞桿位移(m)。

2.5 系統(tǒng)總傳遞函數(shù)及主要參數(shù)

根據(jù)式(1)、(2),(35)—(37)的電液比例控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),通過計算可知系統(tǒng)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

(38)

系統(tǒng)主要參數(shù)取值如表1所示。

表1 電液比例液壓加載系統(tǒng)主要參數(shù)

3 電液比例液壓加載系統(tǒng)特性分析

3.1 穩(wěn)定性分析

電液比例液壓加載系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖6所示。利用Matlab繪制電液比例液壓加載系統(tǒng)傳遞函數(shù)的開環(huán)Bode圖,如圖7所示。電液比例液壓加載系統(tǒng)的幅值裕度為11 dB,幅值穿越頻率為69.9 rad/s;相位裕度為74.9°;相位交界頻率為16.7 rad/s。根據(jù)電液比例控制系統(tǒng)性能判定依據(jù),該幅值裕度大于6 dB;相位裕度大于45°,故動態(tài)過程收斂且性能良好。

圖6 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

圖7 電液比例控制系統(tǒng)開環(huán)Bode圖

3.2 動態(tài)特性分析

使用Simulink建立電液比例控制系統(tǒng)模型,以幅值0.1的階躍信號作為輸入激勵,響應時間1 s,仿真模型與響應特性曲線分別如圖8、圖9所示。根據(jù)圖9可知,電液比例液壓加載系統(tǒng)對于階躍信號的響應平順性較好,表現(xiàn)為響應曲線較為平滑且無超調;且響應速度較快,完全消除穩(wěn)態(tài)誤差的時間為0.35 s,滿足油氣懸架模擬試驗的要求。

圖8 電液比例液壓加載系統(tǒng)階躍響應模型

圖9 階躍響應特性曲線

4 結論

1) 本文中根據(jù)重載車輛油氣懸架的性能指標要求,運用電液比例控制技術,設計了一套多功能復合式模擬試驗臺。

2) 通過建立電液比例液壓加載系統(tǒng)的數(shù)學模型,推導得到了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

3) 利用Matlab繪制Bode圖分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性;同時,利用Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型分析其動態(tài)特性。結果表明:電液比例液壓加載系統(tǒng)穩(wěn)定性良好、響應速度快且無超調,可以滿足油氣懸架模擬試驗的加載需求。

4) 本文中油氣懸架模擬試驗臺設計與電液比例液壓加載系統(tǒng)特性分析,為下一步重載車輛油氣懸架模擬試驗臺的研制和性能試驗的開展提供了參考依據(jù)。