矩形坑道內爆炸沖擊波壓力仿真計算及試驗驗證

孫 浩,何降潤,王鳳丹,剡小軍,陳世煜

(中國兵器工業試驗測試研究院, 陜西 華陰 714200)

0 引言

坑道是一種常見典型的地下軍事工事,隱蔽性強、密閉性好。面對溫壓彈等特種彈藥侵爆時,坑道內密閉空間爆炸時產生的壓力、熱量無法迅速擴散,產生的高熱和超壓會造成大面積殺傷和破壞作用[1]。爆炸波在坑道多次反射疊加,與空氣自由場爆炸比較,正壓作用時間加長、毀傷峰值超壓增大、對人員、目標的毀傷效果顯著[2]。

對應坑道中爆炸沖擊波的研究,常用的方法有簡化處理后進行理論分析方法、原型試驗和基于爆炸相似理論的比例模型試驗方法,以及數值模擬技術。坑道內爆炸壁面反射波疊加復雜,國內外大都以量綱、試驗和數字模擬技術進行研究。學者們[3-7]主要通過數值模擬技術,對坑道爆轟波傳播規律及結構響應進行了分析。劉佳鑫等[8-9]通過數值模擬技術,研究了溫壓炸藥爆炸作用下坑道關鍵部位動力結構相應研究規律。張洪銘等[10]通過數值模擬和理論研究,對典型工業炸藥沖擊波傳播特性和溫度場分布進行數值模擬研究。張玉磊等[11-14]對TNT坑道內爆炸熱作用規律開展試驗研究,獲取了沖擊波抵達時間、超壓峰值、沖量等參數。徐大力等[15-17]針對坑道口部爆炸爆轟波傳播規律進行仿真研究。

學者們主要通過數值模擬手段研究坑道內爆超壓傳播規律,對數值模擬數據缺乏試驗驗證。本文通過數值模擬技術、試驗方法對典型矩形坑道不同位置峰值壓力大小規律進行研究,通過試驗方法驗證數值模型的可靠性,為后續靶場試驗選取合適PCB傳感器型號,為試驗順利開展提供理論依據,為坑道內侵爆類彈藥爆炸毀傷效應評估等提供支撐。

1 計算模型及試驗設計

1.1 數值模擬模型

數值模擬模型與試驗驗證設計模型一致。數值模擬戰斗部裝藥直徑為120 mm,根據爆熱等效原則,TNT當量為25 kg,數值模擬戰斗部視外形與試驗戰斗部尺寸一致,戰斗部長度為1.35 m。試驗坑道為鋼筋混凝土結構,坑道墻壁厚度80 cm,坑道內部測量尺寸如圖1所示。藥柱豎直放置在A-A截面處,并與坑道地面、頂面等高。

圖1 坑道示意圖

需要檢測坑道距離爆心位置-5、5、10、15、20 m處沖擊波壓力隨著時間變化歷程,其中兩側墻體距離地面高度分別為0.7、1.4 m,觀測點對應圖2左側5、6觀測點,右側墻體為1、2觀測點。在地面位置,均勻設置兩個觀測點檢測壓力隨時間變化歷程。

圖2 數值模擬高斯點設置示意圖

1.2 模型建立及算法選擇

Autodyn軟件擁有豐富的材料庫及材料模型,數值模擬采用Autodyn軟件。本文涉及材料為TNT、空氣、混凝土(35 MPa),選擇Autodyn自帶材料庫。由于坑道尺寸較大,為減小計算時間,直接采用三維模型計算爆轟波在坑道的傳播耗時較長,因此將Autodyn-2D計算獲得裝藥初始爆轟并穩定傳播時的狀態及其參數,作為映射文件,導入三維坑道模型中繼續計算,以縮短計算時間。其中三維軸對稱模型,對稱平面為XZ平面,坑道沿著Z軸正向放置,二維網格尺寸為0.5 mm,三維映射網格尺寸為20 mm,計算單位mm-mg-ms-kPa。

坑道鋼筋選擇4340鋼,采用John-Cook模型和Linear狀態方程,材料參數見表1所示,炸藥選擇圓柱形TNT裝藥,裝藥長度為1.35 m,采用JWL狀態方程,材料參數見表2。

表1 4043鋼John-Cook模型參數

表2 TNT裝藥JWL模型參數

二維初始狀態有限元模型如圖3所示,0.1 ms時刻輸出映射文件爆轟產物物質分布圖見圖3所示。

圖3 2D有限元模型0.1 ms時刻物質分布圖

將圖3作為映射文件輸出,得到爆轟波壓力、速度等信息,并作為三維計算初始映射參數。高斯點分別在X=0 m,Y=0 m;X=0 m,Y=0.7 m;X=0.7 m,Y=1 m;X=1.4 m,Y=1 m軸線,對應爆心距-5、0、5、10、15、20 m位置。空氣與混凝土采用流固耦合算法,坑道兩側設置為壓力流出邊界。導入映射文件初始狀態及高斯點設置見圖4所示。

圖4 三維有限元計算模型及高斯點位置

圖5 試驗現場布置及毀傷效果

1.3 試驗設計

試驗用坑道尺寸為:2 m(寬)×2.5 m(高)×30 m(長)的鋼筋混凝土坑道。在坑道壁面預打孔位置安裝PCB傳感器,通過PCB傳感器及CJB測試設備獲取坑道超壓隨時間歷程變化數據。

2 數值模擬結果與試驗結果分析

2.1 高斯點壓力隨時間變化歷程曲線

數值模擬提取沿著坑道徑向分布設置的部分高斯點,繪制峰值超壓隨時間歷程變化曲線如圖6所示。

圖6 壓力隨著時間變化歷程曲線

從圖6可看出,戰斗部附近峰值壓力最大,隨著爆轟波向坑道口部傳播,高斯點峰值壓力逐漸減小。距離坑道口部越近,爆轟波衰減速度逐漸降低,正壓作用時間逐漸減小、峰值壓力逐漸降低,沖擊波最終趨于穩定傳播狀態,此時坑道截面壓力梯度幾乎為零。

2.2 等截面不同位置高斯點壓力隨時間變化歷程

從圖7等截面高斯點超壓隨時間變化歷程曲線可知,觀測點距離爆心位置越來越遠,峰值壓力不斷減小,由于爆轟波向遠處傳播不斷衰減導致的結果;同一截面不同位置觀測點壓力隨時間變化曲線可知,觀測點在藥柱對稱截面上的峰值壓力最大;觀察圖7同一XY截面不同位置高斯點,即高斯點14、20,高斯點15、21,高斯點16、22,高斯點17、23,高斯點18、24,高斯點19、25壓力隨著時間變化歷程曲線可致,Y=1.0 m時,X=0.7 m和X=1.4 m處的壓力及峰值壓力基本吻合,說明沖擊波在壁面穩定向前傳播,最終等截面處爆轟波趨于穩定傳播。

圖7 等截面高斯點超壓隨著時間變化歷程Fig.7 Equal-section Gaussian point overpressure over time

2.3 試驗結果及誤差分析

試驗時在坑道左右兩側壁距地面0.7 m、1.4 m高,距離爆心5 m測試點選擇型號為113B21,量程為1.3 MPa;10 m、15 m、20 m位置傳感器選擇113B27型號,量程為0.69 MPa PCB傳感器測量超壓,即每個點位對應兩組數據,對兩組數據峰值壓力取平均得到實測點位峰值壓力超壓,試驗數據如表3、表4所示。其中表3為矩形坑道側壁,距離地面1.4 m,對應仿真模型1、3、5、7#點位;表4為矩形坑道側壁,距離地面0.7 m,對應仿真模型2、4、6、8#點位。

表3 距地面1.4 m側壁面峰值超壓仿真結果與試驗數據對比

表4 距地面0.7 m側壁面峰值超壓仿真結果與試驗數據對比

對比表3和表4峰值超壓數據可知,25 kg TNT在坑道爆炸時,當在距離爆心10 m范圍內,對應測試點位峰值超壓小于仿真峰值超壓誤差,仿真數據偏大,誤差接近25%;當大于15 m時,實測點位與仿真數據相差不大,誤差為9%左右。

從坑道數值模擬獲取對應點位超壓峰值數據可知,數值模擬與實測峰值超壓誤差在25.49% ～17.43%,仿真值均大于實測值,因此可以仿真峰值超壓作為坑道試驗超壓測試試驗,傳感器型號、量程選型理論依據。將表3、表4數據繪制曲線,見圖8、圖9。

圖8 距地面1.4 m位置峰值超壓結果對比

圖9 距地面0.7 m位置峰值超壓結果對比

對比表3、表4數據,分析等截面坑道試驗測試數據可知,等截面峰值超壓值越偏離爆心,等截面不同測試點位壓力值越接近,這點從仿真和試驗數據均可得到證實。

由于實測戰斗部為混合裝藥,等效為TNT裸裝藥進行計算,從理論、仿真計算方面進行誤差分析如下:

1) 混合炸藥等效為TNT裸裝藥根據能量等效,混合炸藥沖擊波傳播衰減規律與TNT裸裝藥起爆傳播規律有所差別。

2) 數值模擬計算選擇本構材料參數為Autodyn材料庫TNT,不能充分反映實際混合炸藥沖擊波傳播規律。

3) 坑道靜爆試驗測試環境惡劣,反射波在坑道內反射疊加,使得近爆心處獲取的兩組實測超壓數據誤差較大。

3 結論

通過以上的仿真實驗的分析,結合試驗數據得到以下結論:

1) 坑道近爆心同一截面峰值超壓有所差別,隨著距離爆心越遠,同一坑道截面爆轟波將趨于穩定傳播,超壓歷程曲線相差不大。

2) 坑道試驗近爆心數值模擬峰值超壓與實測值誤差小于26%,數值模型具有一定可信度。

3) 坑道試驗可將戰斗部換算為TNT當量后,根據數值模擬峰值超壓結果,可作為傳感器量程、型號選擇理論依據,為坑道內侵爆類彈藥爆炸毀傷效應評估等提供支撐。