同軸線圈電磁推進出口速度控制方案的仿真研究

李睿杰,程軍勝,熊 玲,陳功軒,鄧兆哲,何湘寧

(1.浙江大學 電氣工程學院, 杭州 310027; 2.中國科學院 電工研究所, 北京 100190)

0 引言

隨著電磁加速技術的發(fā)展及應用擴展,對于推進器電樞出口速度精度控制的需求日益明顯,比如在需要遠程選中動態(tài)移動目標的場景下,載體出口速度的精度會極大地影響載體最終能否擊中目標。一些在特殊場景的應用,如投擲消防彈至目標區(qū)域,為提高精準打擊滅火點能力,則更需要提升出口速度的精確程度,并能夠根據(jù)目標滅火點的移動,實現(xiàn)方便的速度調節(jié)[1-2]。使用電磁加載的霍普金森桿是一種能夠有效研究材料在一維應力狀態(tài)下動態(tài)力學性能的實驗裝置,在進行重復性的高速、高精度沖擊動力學實驗時,需要嚴格控制前后多次實驗的沖擊速度一致,同時希望能夠方便地調整沖擊速度[3]。因此本文中針對同軸線圈電磁推進器的電樞出口速度控制,提出一種新的應用結構并進行研究分析。

同軸線圈推進技術可分為異步模式與同步模式。異步式線圈推進器與同步式線圈推進器都屬于感應線圈推進器,即電樞中電流為感生。與同步模式相比,異步模式可實現(xiàn)電樞的懸浮和自對中,可有效減小電樞與推進器內壁的摩擦,同時具有感應渦流、電磁推力及溫升在電樞上均勻分布的優(yōu)點。而同步模式的線圈組成簡單,使用單級推進時只需一匝線圈,利于減小推進器總體積和簡化控制方案,其推進力和運行效率在相同電磁參數(shù)下也更高[4-6]。目前電磁線圈推進領域的研究多著重于分別研究2種推進模式的分析設計,而對于組合應用的研究很少發(fā)現(xiàn),因此,本文在綜合2種推進模式優(yōu)點的基礎上,提出一種異步推進實現(xiàn)主體加速,同步推進實現(xiàn)出口速度調節(jié)的聯(lián)合推進方案。

1 聯(lián)合推進調速原理

1.1 異步模式與同步模式線圈推進原理

異步模式與同步模式線圈推進器均為軸對稱結構,圖1為異步線圈推進器截面及其外圍電路,其中電樞尾部位于初始位置,初級線圈共有6匝,分為A、B、C三相,分別對應有Ca、Cb、Cc脈沖電源,異步推進器工作時按照固定延時依次閉合開關a、b、c,從而在推進器中產生電磁行波,此電磁行波與電樞之間的滑差速度使電樞中產生感應電流,同時電樞受到向前的安培力而加速。圖2(a)為同步線圈推進器截面及其外圍電路,僅有一個脈沖電源Ck及控制開關K,圖2 (b)為同步線圈推進器的線圈電流I曲線。同步推進器工作時由單相驅動線圈中的脈沖電流在電樞中產生感應電流,繼而線圈與電樞通過磁場產生安培力推動電樞向前加速[7]。

2種模式的推進器各具優(yōu)點,異步模式中電樞受力均勻,可用于主體加速;而同步模式中,電樞在推進器中心以后的后半段才受到推力,但其體積小、開關少、易于控制,可作為調速器用于尾部速度調控。作為速度控制的實現(xiàn)裝置,本文重點分析圖2所示的同步調速器。

對圖2(a)進行簡化分析,將電樞等效為線圈模型,得到圖2(c)所示的電樞等效線圈與驅動線圈間互感及互感梯度在x方向上的變化曲線。電樞通過調速器時的運動方程滿足:

(1)

(2)

式(2)中電樞受力可由系統(tǒng)能量梯度,即運動方向上的能量變化率得到,在不考慮摩擦熱、線圈電阻等非理想因素情況下,調速器系統(tǒng)中能量表達式為

(3)

式(3)中:Lp為電樞等效線圈自感;Ld為驅動線圈自感;M為驅動線圈與電樞的等效線圈互感。電樞向前運動時,在很短的時間內自感不變化,而互感變化,則有電樞在前進方向上的受力表達式為[16]

(4)

電樞等效線圈電流滿足ip=idM/Lp,代入式(4),有:

(5)

根據(jù)式(5),當電樞等效線圈處于互感梯度最大的位置的同時,驅動線圈電流也達到最大值時電樞可受到最大驅動力,同時整個加速過程效率也最優(yōu)[7-8]。因此對于同步模式需要提前在t1時刻觸發(fā)線圈開關,保證電樞在時刻t2處于互感梯度最大位置。如圖2(c)所示,在電樞等效線圈從t1所在位置至驅動線圈中心線之前,互感梯度為正值,且根據(jù)電磁感應定律可知,此時兩線圈靠近,線圈中電流變大,則電流反向,由式(4)可知電樞受到制動力;當電樞等效線圈驅動線圈中心線之后,互感梯度變?yōu)樨撝?而此時電樞遠離驅動線圈,根據(jù)電磁感應定律可知,電樞將很快受到沿著前進方向的驅動力。因此開關閉合時電樞處于前半段將先受到制動力再受到推力,電樞處于后半段將受到推力。

根據(jù)上述調速器運行原理,要使調速器效率最優(yōu),開關控制信號K應滿足

K=1,Z≥vp(t2-t1)

(6)

K=0,Z

(7)

式(6)、(7)中:vp為異步推進器出口速度;K為1時表示開關閉合,K為0時,表示開關斷開。

1.2 聯(lián)合推進調速方案及調速控制原理

圖3為聯(lián)合推進器構成截面圖,在異步線圈推進器出口放置一級同步線圈調速器,圖示選取了一級異步線圈推進器,該聯(lián)合推進方案同樣適用于多級異步線圈推進的場景[9]。電樞通過推進器加速后進入尾部調速器,調速器的作用是可方便的實現(xiàn)電樞出口速度在小范圍內進行調節(jié),從而實現(xiàn)更高精度的速度控制,以應對速度精度要求較高和速度變化調整頻繁的多種場合,同時在調速器承擔出口速度調節(jié)任務后,前級的異步推進器在設計時只需要考慮將其工作在加速效率最大的狀態(tài)下即可。如果要實現(xiàn)調速器對電樞速度增大和減小的雙向調節(jié),則設計復雜度及控制難度將增大,因此考慮到控制算法設計的可靠性,聯(lián)合推進器設計的速度控制范圍選取加速器出口速度vp為最低速度,通過調速器可使電樞速度從最低速度向上增加為目標速度vp0,即調速器對電樞速度的補償作用Δv>0,滿足:

圖3 聯(lián)合推進器構成截面圖

vp+Δv=vp0

(8)

1.3 聯(lián)合推進調速器設計仿真

異步推進器與同步調速器具有不同的設計結構,因此在進行兩者的聯(lián)合推進時,應注意到如何使兩者間的聯(lián)合推進效率最高。在ANSYS中建立二維模型進行仿真驗證,調速器使用與異步式推進器相同的口徑大小[10-11],建立的聯(lián)合推進器二維仿真模型如圖4所示,其中異步推進器線圈長度L1為40 mm,線圈厚度H1為14 mm,匝數(shù)為14匝;同步調速器線圈長度L2為80 mm,線圈厚度H2為20 mm,匝數(shù)為12匝;電樞長度L3為300 mm,厚度H3為8 mm;S為異步推進器最后一匝線圈與調速器線圈之間距離。圖5為同步調速器外電路模型,可在MAXWELL中改變脈沖電源電壓U及晶閘管開關觸發(fā)時間T。

圖4 聯(lián)合推進器二維仿真模型

圖5 同步調速器外電路模型

在其他參數(shù)均不變的情況下,單獨改變距離S,同時由于調速器在電樞加速過程中存在最佳觸發(fā)位置[12-13],因此調節(jié)相應的調速器晶閘管開關觸發(fā)時間T,保證電樞在距離S改變時均獲得最佳加速效果,得到距離S從20 mm變化至100 mm對應的電樞加速效果,如表1所示?？梢婋S距離增加,加速效果有一定程度的提高,由表1容易推知,距離S越小,前級推進器線圈與調速器線圈間的電磁感應對調速器加速效果影響越大,當間隔大于80 mm時,異步推進器與調速器的線圈相互作用已經(jīng)基本解耦,可使調速器具有最大的調速范圍。同時考慮到實際應用中線圈外的骨架和預留傳感器放置空間,設計時可將距離保持在80 mm以上。其中距離S為80 mm時的電樞速度曲線如圖6所示,調速器線圈的脈沖電源初始電壓為3 kV,電樞經(jīng)過調速器速度由131.22 m/s變?yōu)?47.22 m/s?？梢钥吹皆谡{速器開關觸發(fā)后,電樞速度經(jīng)歷減小過程再增加,這是由于要使調速器對電樞加速效果最大,需要在電樞處于起減速作用的位置時就提前閉合調速器開關。

表1 不同距離S對應的調速器加速效果

圖6 距離S為80 mm時電樞速度變化曲線

在距離S確定后,研究調速器線圈縱向長度L2對于調速效果的影響,通過仿真得到不同長度對應的電樞速度變化,如表2所示,從表2中可以看出電樞速度隨著L2的增大基本不變。因此綜合考慮制作成本、方案體積和控制需求,調速器線圈長度L2推薦使用80 mm。

表2 不同長度L2對應的調速器加速效果

2 調速器控制方案及仿真驗證

要確保電樞最終目標速度值在調速器的調速范圍內,可以改變脈沖電源充電電壓以擴大調速范圍;而要實現(xiàn)靈活控制電樞從調速器中獲取的動能增量大小,使電樞達到目標速度,根據(jù)驅動線圈在電樞處于不同位置時觸發(fā)導通時加速效果不同,而調速器驅動線圈供電時電樞處于不同位置對應著不同的開關觸發(fā)時間,可以改變開關觸發(fā)時間達到補償效果。

2.1 改變脈沖電源電壓

工程實踐經(jīng)驗表明,當脈沖電源電壓越大時,電樞速度提升越大,因此通過控制電源電壓大小,可改變電樞獲得的最大速度增量。然而在異步推進器電樞出口速度可能發(fā)生變化的實時控制場景下,由于調速器脈沖電源的充放電需要一定的時間,當電源充好電后再進行電壓調節(jié)并不方便,難以要求脈沖電源電壓隨之變化,以使電樞達到目標速度,因此改變脈沖電源電壓的控制方式并不適合實時控制。但可以根據(jù)需求,通過提升脈沖電源電壓來提升調速器最大調速范圍。圖7為對應開關觸發(fā)時間均為4.68 ms時,不同調速器脈沖電源初始電壓條件下的電樞速度變化曲線,不同電壓的調速范圍為131.22 m/s至對應曲線所示的最終穩(wěn)定速度。同步推進器存在的電樞出口減速效應在這里并不明顯,同時實際控制所要求的電樞速度為穩(wěn)定后的速度,因此減速效應不作單獨討論?？梢娒}沖電源電壓的提升使調速范圍隨之擴大,其中1 kV時調速器對電樞的減速作用和加速作用基本平衡,使電樞經(jīng)過調速器后速度基本不變。

圖7 不同調速器脈沖電源初始電壓條件下的電樞速度變化曲線

2.2 改變開關觸發(fā)時間

根據(jù)1.2節(jié)的仿真結果,選擇脈沖電源初始電壓為3 kV,異步推進器電樞出口速度為131.22 m/s,調速范圍上限至147.21 m/s。通過設置外電路中調速器對應的開關觸發(fā)時間T為不同值,得到不同T的電樞速度變化曲線如圖8所示,標注速度為最終穩(wěn)定速度?？梢姰斈繕怂俣仍谡{速范圍內時,可通過控制調速器開關觸發(fā)時間實現(xiàn)電樞速度至目標速度的補償作用。例如,當目標速度分別為140 m/s和145 m/s時,對應的開關觸發(fā)時間分別為5.03 ms和4.84 ms。考慮到仿真步長因素,理論上任意目標速度均有一個理論開關觸發(fā)時間與之對應[14]。

圖8 T不同時的電樞速度變化曲線

圖9為T不同時的電樞受力變化曲線,可見電樞加速效率較優(yōu)時,電樞受力先受到制動力之后再受到加速力;而當開關觸發(fā)時間足夠靠后時,電樞在驅動線圈中心線之后將只受到推力,但此時效率較低。證明1.1節(jié)中的理論分析。

圖9 T不同時的電樞受力變化曲線

2.3 調速器控制方案設計

圖10為聯(lián)合調速控制方案原理圖,在異步推進器與調速器之間插入的圓點表示光纖傳感器,調速器驅動線圈的供電環(huán)路中C為脈沖電源,K為晶閘管開關。根據(jù)控制需求的調速范圍大小,可確定脈沖電源C的初始電壓;試驗時,電樞進入調速器前會先經(jīng)過傳感器,由傳感器感知電樞尾部位置并產生脈沖信號,該脈沖信號傳送至控制器,由控制器計算得到此時的電樞速度,根據(jù)仿真結果,電樞在進入到調速器前速度已經(jīng)恒定,因此可確定該速度即為調速器起到速度補償作用的初始速度,同時控制器得到該速度與目標速度之間的差值,并依據(jù)此速度差值確定調速器供電環(huán)路主開關的觸發(fā)時間[15-16]。

圖10 聯(lián)合調速控制方案原理圖

同時注意到控制器在實現(xiàn)控制功能時具有硬件延時和軟件延時,設總延時大小為tdelay。根據(jù)式(6)、式(7),要確保能夠實現(xiàn)控制功能,即電樞到達觸發(fā)位置時控制器能夠做出響應并使開關可靠導通,則調速器開關控制信號K以及最后一個光纖傳感器與調速器中心間的距離Z應至少滿足以下關系式:

K=1,Z≥vd(t2-t1+tdelay)

(9)

K=0,Z

(10)

在調速器的結構及與其線圈相連的脈沖電源電壓確定后,電樞通過調速器時速度的最大提升量已經(jīng)確定,此時通過控制調速器對電樞速度進行不同程度的補償,即可實現(xiàn)電樞速度從當前速度vp增加到目標速度vp0。

3 結論

1) 通過在ANSYS中建立異步式推進器、同步式調速器的二維仿真模型,在本文中選擇的推進器和電樞尺寸大小情況下,異步推進器與同步調速器之間距離S大于80 mm為宜,調速器線圈長度L2應選取80 mm。此時可有效使用異步模式電磁推進器進行電樞主體加速和使用同步模式電磁調速器進行電樞出口速度調節(jié),

2) 針對調速器的工作特性,證明改變其脈沖電源初始電壓以調節(jié)調速范圍與改變開關觸發(fā)時間以實現(xiàn)電樞速度補償?shù)目尚行?在此基礎上提出了聯(lián)合調速控制方案,為聯(lián)合調速應用提供了理論支撐。