有效干預一矢中的

吳曉雄

摘 要：在六年級“解決百分數的實際問題”這一單元的復習中，常常會發現學生在解決實際問題時出現許多典型問題，值得教師反思，是教學過程中的疏漏還是學生的不理解，于是展開了相關的調研、分析，以及對課堂教學的重構，直至解決問題.這一系列的再學習，對學生復習過程中的有效干預，為提升復習實效、改進課堂實踐提供了相關啟示.

關鍵詞：有效干預；原因解析；改進教學；再學習

1 問題緣起

在六年級進入單元復習階段的一次復習測試中，學生在解決一道關于百分數的問題時，一位同學碰到了難題，具體問題是這樣的：

花港小學下半年的用水量比上半年減少了20%，上半年的用水量占全年用水量的幾分之幾？

為了了解學生的真實想法，筆者在下方記錄了部分溝通情況（T為教師，S為學生），并與學生交流.

T：你不會做這道題，能不能談談原因？

S：我想要知道上半年和全年的用水量，我怎么都求不出.

T：那你為什么要求出上半年和全年的用水量？

S：要求上半年的用水量占全年的幾分之幾，如果上半年和全年的用水量都知道了，就能解決這個問題了.

T：你為什么沒法求出全年的用水量？

S：題目中沒有告訴我們上半年和全年的用水量，所以不知道，也沒法求.

T：這道題的單位“1”是什么？

S：這個我知道，單位“1”是上半年的用水量，因為“下半年的用水量比上半年減少了20%”，被比的量是單位“1”.

……

這位學生面對這個問題很是無奈，那么是不是班里別的學生面對這個問題也有類似的苦衷呢？為了了解班級里其他學生的真實情況，筆者安排了一次專項調研測試.

2 問題收集

這是一次題量不大的專項調研測試，測試內容全部是與百分數相關的知識點，這也能更加全面地了解學生關于“百分數”及相關知識的掌握情況.試題的編寫形式包括：填空題和解答題兩種，參與測試的對象為六年級2個班.對測試卷中的部分填空題進行整理，如圖1.

以上這三步舉措，主要基于以下思考：

1. 在遷移中聯系舊知

大家知道分數、百分數、比、除法的聯系是非常緊密的，但是學生的思維特點，還處在具體形象思維不斷向抽象邏輯思維過渡的過程中.在上述的教學活動中，考慮到學生的學情和思維特點，需要具體的數量參與才能正確地進行解答，所以，將解決問題的起點設在新舊知識的復習關聯中.如復習分數的意義、百分數與比的關系等，通過練習遷移、溝通強化，以及有針對性的對比練習，進行教學干預，釋疑解惑.

通過這一系列的手段，大部分學生對于解決這一類百分數實際問題有了自己的思考：

① 如果題目中有具體的數量，就可以直接解答.

② 如果題目沒有具體數量的，可以采用假設的方法，看作是具體的數量，然后根據這幾個數量間的關系，解決“一個數是另一個數的幾分之數”“一個數比另一個數多（少）百分之幾”等問題.

③ 分數、百分數、比都可以表示幾個數量之間的關系，它們之間是可以相互轉化的.

2. 在共享中習得方法

從學生在測試卷上給出的解題思路不難看出，學生的思路可謂五花八門.這些從學生中衍生出來的、閃爍著學生智慧火花的方法，恰恰是行之有效的、通俗易懂的解決此類問題的方法.有位哲人說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，換完后依然是一個蘋果，但是，如果你有一種想法，我有一種想法，交換之后，我們就各有兩種想法”.課堂上這些方法的展示、分享和交流，豐富了這類問題的解題策略，提高了對分數、百分數和比的理解，更為重要的是學生在交流中獲得了成功的情感體驗.

3. 在練習中形成技能

解決問題的能力是每個學生必備的數學技能，然而，這種解決問題的能力不是一朝一夕就能形成的，而是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練逐步形成.鞏固練習的設計，就在于訓練學生思維，重在引導學生在習得方法后，進行及時消化和反思，幫助學生鞏固所學的知識.練習設計既有對問題思考過程的回顧，也有對新方法的運用，更有對這些錯例的原因分析和反思，到底是什么原因導致了這些錯例的發生，學生在經歷了復習、應用、改錯、練習的過程中，分析問題和解決問題的能力得到了提升.

5 實踐再反思

蹲下身來看兒童，一次不經意的個別輔導，引出了一次有效的教學活動：暴露錯誤、探究錯誤、體驗錯誤直至改正錯誤.這也正是我們所倡導的課程視域的作業思想，不僅強調作業的個性化、目標性、系統性，還基于學生作業結果進行反思和再設計，體現了“設計—實施—反思—再設計—再實施……”的循環往復、不斷完善的思想.后續的學情后測結果顯示，本文開頭的那位同學，對于這類實際問題的解決已經融會貫通了.

學生的學習錯誤，原因何在？是知識理解方面的漏洞，還是思維特點使然？是因為學生欠缺解決辦法，還是因為課堂教學指導缺位？他們在面對某個問題時，可能會怎么思考？可能會采取什么策略？能否為教師的教學改進提供行動的方向？教師唯有將原因分析透徹，把準病癥脈搏，制訂切實可行的干預方案，教學改進方能一矢中的.

參考文獻：

［1］ 王月芬.重構作業：課程視域下的單元作業［M］.北京：教育科學出版社，2021.