數列最值的常見類型及其應用

田玲

摘 要：數列是歷年高考試卷中的主干知識與熱門考點之一，而數列最值問題更是其中一類創新題型.本文結合實例，通過數列中一些比較常見的最值問題，從求和、項數、參數、創新應用等方面合理研究數列最值問題，以函數視角討論數列的函數屬性，從而引領并指導數學教學與復習備考．

關鍵詞：數列；最值；數學

在數列問題中，經常會碰到涉及相關數列的和式最值、項數最值、參數最值等綜合問題，對于這些題目，需要學生們合理借助數列的題設條件與數據信息，結合數列的定義、性質、公式等知識，并充分考慮數列與函數、不等式之間的關系進行求解.

點評：本題借助創新情境，合理構建函數模型，利用數列中的表達式恒等變形與轉化，結合數列的函數性進行函數化處理，結合函數的單調性與最值的確定來分析與轉化，利用導數工具來達到目的，實現數列與函數、不等式、導數等相關知識的綜合應用．

5 總結

在實際解決數列的最值問題時，要合理利用數列的相關定義，抓住數列的相關公式（通項公式或求和公式等），結合數列的基本性質，應用數列的函數性等，這些都是解決數列的最值問題中比較常用的切入點.同時還可以合理融合函數、不等式等相關知識，實現知識的交匯與融合，提升數學的解題技巧與方法，全面優化數學思維品質并提升數學關鍵能力．