巧思維視角切入 妙方法變式拓展

羅永進

摘 要：“一題多解”可以很好培養學生的數學邏輯思維能力，引領教師將相應的思維視角與意識滲透逐步下放到數學課堂解題教學中去．本文結合一道數學文化題的展示，從不同思維視角切入與解決，總結解決方法與技巧，變式拓展提升，以期對教師的數學教學與解題研究有所禆益．

關鍵詞：黃金分割；內角平分線定理；一題多解

初中數學知識是高中數學知識的基礎，高中數學知識是初中數學知識的深入與提升，兩者之間具有一定的連續性、綜合性，可以讓學生在解題探究中感悟數學思維、數學思想方法之美，培養學生思維的發散性、多變性，開拓學生視野，提升學生的核心素養．

1 問題呈現

解后反思：根據題目條件，結合初中平面幾何與三角函數的綜合知識，進一步利用二倍角公式解決問題，實現了數學知識之間的合理聯系與綜合，以及初中與高中數學知識之間的聯系與綜合．

4 教學啟示

4.1 知識銜接，合理創設

通過初中數學知識合理創設，來設置與解決一些高中數學問題，借助初中數學知識來完美破解，實現“跳級”擊殺，或引導學生借助高中數學知識來合理轉化，實現“同級”解決．特別對于涉及平面幾何、三角函數、圓的相關知識，教師應引導學生合理應用初中數學知識來分析并解決問題．

4.2 合理掌握，提升能力

熟悉掌握初中數學知識是學生深入學習高中數學知識的基礎，同時借助初中數學知識來解決相關問題也是學生解決高中相關數學問題的一大“殺器”．初中數學中的平面幾何、三角函數、函數與方程等知識，在高中階段也是非常重要的基本知識，教師應幫助學生合理掌握，巧妙應用，真正實現數學知識的融會貫通，全面提升學生的數學知識、思想方法和能力等，形成良好的數學品質．

參考文獻：

［1］ 張成仁.巧構平面幾何，妙解高考問題［J］.中學數學，2021（11）：6869.

［2］ 吳志堅，童嘉森.巧用平面幾何圖形特征 降低解析幾何運算量——以2019年高考全國卷圓錐曲線試題為例［J］.中學生數學，2020（17）：4850.