多視角切入 多方法破解

張從軍

摘 要：解決三角函數(shù)求值問(wèn)題需要一定的技巧與策略，掌握一些比較常見(jiàn)的破解策略可以減少數(shù)學(xué)運(yùn)算，優(yōu)化解題過(guò)程，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)求值問(wèn)題的完美解決．結(jié)合實(shí)例，對(duì)一道三角函數(shù)求值問(wèn)題的多思維視角進(jìn)行剖析，總結(jié)解題技巧與方法，指導(dǎo)解題研究與復(fù)習(xí)備考．

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；求值；三角恒等變換；配湊；導(dǎo)數(shù)

三角函數(shù)求值問(wèn)題是三角函數(shù)中最重要的基本題型之一，此類(lèi)問(wèn)題能有效綜合利用三角函數(shù)的定義、基本公式及其變形公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)和證明等相關(guān)應(yīng)用，在具體解題過(guò)程中借助一定的技巧策略，改變角、函數(shù)名稱(chēng)等，可以減少數(shù)學(xué)運(yùn)算，優(yōu)化解題過(guò)程，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)求值問(wèn)題的完美解決．

4.2 三角函數(shù)求值問(wèn)題的“巧技妙法”

（1） 導(dǎo)數(shù)思維：涉及三角函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，有時(shí)可以借助導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)法來(lái)分析與處理．

（2） 特殊值思維：解決選擇題或填空題中的三角函數(shù)求值問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)特殊值的選取來(lái)巧妙應(yīng)用與正確求解．

（3） 驗(yàn)證或估算：解決三角函數(shù)求值的選擇題時(shí)，可以利用選項(xiàng)中的不同情況與取值等進(jìn)行必要的驗(yàn)證或估算，從而解決問(wèn)題．

參考文獻(xiàn)：

［1］ 單墫.解題研究［M］.上海：上海教育出版社，2011.