比較大小問題解題方法探尋

趙子義　楊孟巧

［摘 要］“比較大小”是一類經常考查的題型。探討求解比較大小問題的解題方法，可以拓寬學生視野，提高學生的解題能力，同時可以培養學生的數學運算、直觀想象、數學抽象等核心素養。文章介紹求解比較大小問題的幾種解題方法，旨在拓寬學生的解題思路，提高學生的解題能力，進一步提升學生的數學核心素養。

［關鍵詞］比較大小；解題方法；不等式

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）14-0030-03

“比較大小”是一類經常考查的題型，常規解題方法是作差（作商）比較大小，或者利用熟悉的指數函數、對數函數以及冪函數圖象與性質比較大小。本文介紹求解比較大小問題的另外幾種解題方法，旨在拓寬學生的解題思路，提高學生的解題能力，進一步提升學生的數學核心素養。

評注：本題具有一定的抽象性，巧解的關鍵在于兩點：一是進行“換元”處理，將試題情境熟悉化，有利于進一步的分析；二是對角[β]進行合理的分類討論，有利于準確探究[α、β]滿足的關系式。

總之，關注求解比較大小問題時，采用的一些“非常規”解題思路，有利于學生不斷拓寬解題思路，提高學生的解題能力，同時能提升學生的數學核心素養。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 楊舒.例談構造函數比較大小的兩種常用方法［J］.高中數理化，2023（3）：59-60.

［2］? 張珊.求解一類不等式恒成立問題的兩種思路［J］.語數外學習（高中版下旬），2021（7）：36.

（責任編輯 黃桂堅）