基于UbD模式的“數(shù)學(xué)廣角”單元教學(xué)設(shè)計(jì)

牛玉娟　王英　鄭彬彬

摘? ?要：育人模式的創(chuàng)新是新時(shí)代教育發(fā)展的必然要求?；赨bD模式的教學(xué)設(shè)計(jì)是一種指向理解的課程設(shè)計(jì)方式，該模式以預(yù)期目標(biāo)作為課程設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，然后設(shè)計(jì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，最后再設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，是對(duì)當(dāng)前課程體系的有序重構(gòu)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)大概念的深入理解從而形成知識(shí)遷移能力，有利于學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。以四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”單元為例，闡述基于UbD理論的逆向課程設(shè)計(jì)實(shí)踐，促使學(xué)生從機(jī)械式學(xué)習(xí)向理解學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提供一個(gè)新的思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；UbD理論；優(yōu)化；數(shù)學(xué)廣角

中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）19/22-0083-04

一、問(wèn)題的提出

“數(shù)學(xué)廣角”這一創(chuàng)新性板塊是21世紀(jì)初啟動(dòng)的新一輪課程改革中的一抹亮色?！皵?shù)學(xué)廣角”內(nèi)容新穎，與生活關(guān)聯(lián)密切，具有很強(qiáng)的探究性，對(duì)于拓展學(xué)生視野、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維具有重要意義。在傳統(tǒng)的課堂中，教師將“數(shù)學(xué)廣角”當(dāng)作“解題課”來(lái)上，將教學(xué)重點(diǎn)放在總結(jié)算法、歸納公式上面，這屬于一種灌輸式的教學(xué)方式，學(xué)生無(wú)法真正理解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)；又或者過(guò)于追求生活化、趣味性，在課堂中融入了大量的生活體驗(yàn)，這是一種典型的聚焦活動(dòng)的教學(xué)形式，雖然增強(qiáng)了課程的趣味性，但是未必能夠使得學(xué)生獲得智力上的成長(zhǎng)。這兩種教學(xué)方式均沒(méi)有深刻回答有效學(xué)習(xí)的本質(zhì)：學(xué)習(xí)的目標(biāo)是什么？學(xué)生是否真正理解了大概念或數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵？通過(guò)什么樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)促使學(xué)生真正理解并達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)？美國(guó)心理學(xué)家John D. Bransford博士提出知識(shí)遷移最有可能發(fā)生的條件是學(xué)習(xí)者知道并理解可以應(yīng)用于新環(huán)境中的問(wèn)題的基本概念和原則。因此，培養(yǎng)學(xué)生的理解力能夠促使學(xué)生在不同的生活情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，使得通過(guò)學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了可能。

二、基于UbD模式“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)

Grant Wiggins和Jay Mc Tighe針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的兩大誤區(qū)提出了“追求理解”的教學(xué)設(shè)計(jì)方法（Understanding by Design，下文簡(jiǎn)稱UbD）。UbD是一種逆向的教學(xué)思維，所謂逆向是指教師從輸出端開(kāi)始思考教學(xué)，以預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果作為教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)所要求或暗含的表現(xiàn)性行為來(lái)設(shè)計(jì)課程。在教師設(shè)定完成教育目標(biāo)后還要思考：什么可以證明教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成？這些目標(biāo)達(dá)成后學(xué)生的表現(xiàn)是什么？只有深刻回答了這些問(wèn)題后才能夠從邏輯上為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的一個(gè)顯著特征是素養(yǎng)導(dǎo)向，素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實(shí)施的全過(guò)程，從根本上保證了育人方向?；赨bD的教學(xué)設(shè)計(jì)方法聚焦于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的真正理解，能夠靈活自如地運(yùn)用大概念和遷移策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，符合我國(guó)當(dāng)前的課改需求。本文嘗試在解讀此理論的基礎(chǔ)上，對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”單元進(jìn)行基于UbD模式的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）階段1：明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果

明確單元教學(xué)目標(biāo)能夠幫助我們優(yōu)化工作，聚焦主要目標(biāo)，避免知識(shí)貧乏和支離破碎。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”均蘊(yùn)含了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，可以將“優(yōu)化”作為本單元的大概念，利用問(wèn)題過(guò)濾器思考以下問(wèn)題：研究“數(shù)學(xué)廣角”中的“沏茶問(wèn)題”“烙餅問(wèn)題”“田忌賽馬”問(wèn)題的價(jià)值是什么，想讓學(xué)生理解什么？為什么采取不同的方案會(huì)得出不一樣的結(jié)論？?jī)?yōu)化數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中及生活實(shí)踐中起著重要作用，其核心在于基于運(yùn)籌學(xué)原理選擇最優(yōu)的方案。在教學(xué)中期望學(xué)生能夠闡明如何利用運(yùn)籌思維解決實(shí)際問(wèn)題?；谏鲜龇治?，本文將“數(shù)學(xué)廣角”單元?jiǎng)澐譃槿齻€(gè)課時(shí)，以“烙餅問(wèn)題”為例提出表1所示的預(yù)期結(jié)果、基本問(wèn)題和預(yù)期理解。

（二）階段2：確定恰當(dāng)評(píng)估證據(jù)

根據(jù)UbD理論，單元設(shè)計(jì)中的評(píng)估方法涉及到了表現(xiàn)性任務(wù)、隨堂測(cè)驗(yàn)、單元測(cè)試、課堂問(wèn)答、自我評(píng)價(jià)等，如表2所示。對(duì)于“數(shù)學(xué)廣角”這一單元而言，學(xué)生要理解的核心是優(yōu)化思想，利用“烙餅問(wèn)題”模型解決相關(guān)問(wèn)題的一般思路和方法。

（三）階段3：設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

根據(jù)UbD設(shè)計(jì)理念，當(dāng)確定了預(yù)期目標(biāo)和適當(dāng)?shù)脑u(píng)估證據(jù)后需要考慮適合的教學(xué)活動(dòng)。在這一階段，課程的設(shè)計(jì)者需要思考幾個(gè)問(wèn)題：如何引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的學(xué)習(xí)并獲得預(yù)期結(jié)果？哪些活動(dòng)有助于學(xué)生獲得所需的知識(shí)和技能？根據(jù)表現(xiàn)性目標(biāo)，教師需要講授哪些內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生做什么，選擇什么樣的教學(xué)方式？可以選擇什么資源更有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成？在教學(xué)活動(dòng)中可以考慮WHERETO要素，如圖所示。

三、啟示

單元教學(xué)是一個(gè)非靜態(tài)的過(guò)程，需要在實(shí)踐中不斷檢驗(yàn)、改進(jìn)和完善?；赨bD的單元教學(xué)模式可以有三種組織思路：一是以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織起來(lái)的數(shù)學(xué)方法單元，這類單元需要教師整合知識(shí)內(nèi)容，必要時(shí)可以跨越學(xué)段，這種單元課程的組織形式更適合復(fù)習(xí)階段；二是以知識(shí)系統(tǒng)為主線的主題類單元，數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，可以根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材選擇某一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行整合設(shè)計(jì)；三是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主線構(gòu)建的素養(yǎng)類單元，這類單元課程需要教師對(duì)整個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行精準(zhǔn)掌控，打破原有的課程結(jié)構(gòu)，跨章節(jié)、跨學(xué)段重組學(xué)習(xí)單元。在組織單元的過(guò)程中需要注意劃分的單元大小適中，充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和最近發(fā)展區(qū)，考慮教學(xué)過(guò)程的可操作性。

基于UbD的單元教學(xué)注重指向預(yù)設(shè)目標(biāo)的評(píng)價(jià)方式。一是開(kāi)展持續(xù)性評(píng)價(jià)。單元教學(xué)具有整體性和關(guān)聯(lián)性的特征，因此需通過(guò)開(kāi)展持續(xù)性評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，通過(guò)持續(xù)性評(píng)價(jià)反復(fù)斟酌教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成；二是豐富評(píng)價(jià)的方式，基于UbD方法的教學(xué)評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)通過(guò)收集多維度的評(píng)估證據(jù)證明學(xué)生真正理解了所學(xué)知識(shí)，這些評(píng)估證據(jù)可以是表現(xiàn)性任務(wù)、隨堂測(cè)驗(yàn)、作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)、單元測(cè)試、問(wèn)答題以及自我評(píng)估等多種形式。

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