高中物理功能關系解題探究

張海波

(安徽省泗縣第一中學,安徽 泗 234300)

功能關系是高中物理學習階段中復雜程度較大的知識內容,同時,它也是高中物理最為重要的知識內容之一.在高考中,功能關系一般都是在一些大題或者壓軸題出現,很多學生在這方面都感受到了學習的困難,如果不加以解決,就會抑制學生的學習信心.所以,在開展功能關系教學時,教師需要結合實際例題來增強學生對這部分知識的學習能力.

1 動能定理應用

動能定理這個知識點是非常好用的一個公式,它的公式可以寫成W=EK2-EK1,根據公式學生就能夠知道合外力做的功就等于物體末動能與初動能的變化量.這個公式應用十分廣泛,并且屬于功能關系當中比較重要的內容,因此,在開展教學時,教師就需要對解題的策略進行探究,帶領學生更加有效地理解知識點[1].

例1如圖1所示,將一個小物塊水平拋出,其中小物塊的質量m=3 kg,初速度V0=4 m/s,拋出后剛好能夠從A點進入到軌道中.已知圓弧軌道的半徑為R=3.75 m,圓弧軌道的最低點是B點,并且與BD這個水平軌道平滑連接,A點與圓心O的豎直線夾角為37°,一個粗糙軌道MN,小物塊與這個軌道的動摩擦因數值為0.1,其他部分均是光滑的.圖中右側還有一個r=0.4 m的半圓弧軌道,該圓弧軌道的最高點是C,并且在D點與軌道BD做平滑連接.(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.)

圖1 例1題圖

(1)在B點時軌道所受到的壓力為多少;

(2)如果MN軌道長度L0=6 m,求小在C點時軌道所受到的壓力為多少;

(3)如果小物塊剛好能到達C點,求MN軌道的長度L.

解析對于動能定理來說,首先需要確定一個過程,然后在去求出該過程的末動能與初動能,接著就是運用動能定理去求出想要的信息,再結合實際問題進行思考,以此能夠做到更加高效、有益的教學.

解(1)根據平拋運動的規律,得

V0=VAcos37°,

解得小物塊經過A點時的速度大小VA=5 m/s,小物塊從A點經過B點,根據動能定理有

小物塊經過B點時,有

解得FN=62 N,根據牛頓第三定律,小物塊對軌道的壓力大小為62 N

(2)小物塊由B點運動到C點,根據動能定理,有

小物塊在C點,有

在B點到C點小物塊的運動當中,根據動能定理,有

解得L=10 m.

2 機械能守恒定律應用

在只有重力或彈力做功的物體系統內(或者不受其他外力的作用下),物體系統的動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)發生相互轉化,但機械能的總能量保持不變,這個規律叫做機械能守恒定律.機械能守恒定律大都是一些大題的應用,因此,具有一定的解題思路就非常得重要,在課堂上教師可以借助實際的例題,然后帶領學生進行實踐[2].

例2如圖2所示,一重為2 N的小球被一根輕質彈簧和一根細繩共同拉住保持平衡,且此時剛好細繩處于水平位置.如果將細繩剪斷,小球運動到彈簧正下方時彈簧的長度正好等于未剪斷細繩時彈簧的長度.那么求:小球運動到懸點正下方時向心力的大小.

圖2 例2題圖

解析首先,結合機械能守恒定律的知識點,學生需要明白的是要如何運用已有的信息進行求解,而對于這道題而言,缺乏了很多的信息,因此,對于解答問題來說,就需要學生去實質性地分析探究,并且利用假設的想法去設幾個未知數.

解設彈簧原長為L0,初始狀態平衡時彈簧的長度為L,將彈簧與豎直方向的夾角設為θ,小球的質量設為m,開始狀態為平衡態,有

k(L-L0)cosθ=mg=2N,

設小球運動到最低點時速度為v,有

線沒有燒斷時的位置與最低點彈簧長度相同,所以初末位置彈性勢能相同,設為EP,由機械能守恒定律,有

綜上可以得到,

所以,θ=60°,

所以向心力是:

F向=k(L-L0)-mg=mg=2 N.

3 能量守恒定律應用

能量守恒定律是指在一個封閉的系統當中,總能量總會保持不變,能量不會憑空出現也不會憑空消失,能量之間可以進行轉換.在高中物理中的功能關系當中,能量守恒定律是非常重要的,它所涉及到的題型也比較困難和復雜,很多學生都會缺失做題的思路,所以,教師就應該帶領學生去探究如何做題,培養解題的思維.

例3 如圖3所示,一處滑雪道由AB和BC兩段組成,AB是傾角θ=37°的斜坡,BC是半徑R=5 m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,AB豎直高度差h1=8.8 m,豎直臺階CD高度差h2=5 m,臺階底端與傾角θ=37°斜坡DE相連．運動員連同滑雪裝備總質量m=80 kg,從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上.不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

圖3 例3題圖

解(1)A→C過程中,由動能定理

聯立可得:vc=14 m/s.

(2)對C點,由牛頓第二定律,

(3)設在空中時間為t,有

所以t=2.5 s,t=-0.4 s(舍).

總之,對于高中物理的功能關系題型來說,這一部分難度是非常大的,如果不加以合理的教學,很多學生都會在此受到影響或抑制,最終則會導致學習信心的下降.因此,在實際的教學中,教師要對解題的方法和思路開展教學,培養學生的解題能力.