提升小學數學計算教學有效性的幾點建議

張玲芳

［摘 ?要］ 文章從小學數學計算教學的現狀出發，分析了計算教學中存在的誤區，以期教師以“三個理解”為出發點，根據學生具體表現出來的實際情況“對癥下藥”。同時，在教學中教師應多帶領學生參與計算過程，從而在參與中逐步優化算法，強化計算技能，進而促進計算能力的全面提升。

［關鍵詞］ 計算教學；優化算法，計算能力

學好計算，無論是在發展學生智慧，還是在發展學生數學能力上都具有重要的意義。在現實教學中，大多數學生認為計算簡單，只要熟練掌握運算法則，解題時細心一點就不會出錯，然而結果恰恰相反，學生考試時常常因為運算錯誤而屢屢失分，而且越到高年級計算失分越明顯。對于運算錯誤，大多數學生將其歸結于馬虎，究其根本原因是計算能力的欠缺。而在計算能力培養上，一些教師選擇了“題海戰術”，通過“天天練”來提高學生的運算水平。不可否認，大量的練習能使學生的運算速度有所提升，但計算是枯燥的，若教師在教學過程中不講究方法，不追求策略，無疑會增加計算的枯燥感，容易使學生出現厭煩情緒，不利于運算能力的提升。因此，基于當前問題，教師在計算教學中應引入一些方法，尋求一些策略，讓學生理解計算在數學學習中的真正價值，從而激發學生對數學計算的熱情，提升學生的計算能力。筆者現針對筆算教學提幾點自己的想法，僅供借鑒。

一、借助于數形結合，化抽象為直觀

雖然小學生的邏輯思維能力相對較弱，但是他們的形象思維活躍，想象力豐富，因此教學中教師可以借助于圖形的形象、直觀來發展學生的形象思維，從而規避抽象問題所帶來的枯燥感，提升學生數學學習興趣。在計算教學中，大多數學生會因為算理和算法枯燥而無法對運算產生“好感”，為了培養學生的好感，提升學生的計算興趣，教師可以從生活實際入手，借助于實物、學具、圖形等直觀教具來淡化數學知識的抽象感，引導學生將動手實驗中獲得的直觀感受轉化為探究新知的內驅力，以此提升學生學習積極性，訓練學生數學思維。

例1 ?兩位數乘兩位數

在教學中若教師直接給出算理，讓學生進行模仿，大多數學生能夠順利完成運算。但是這樣的教學只是為了運算而運算，學生的思維能力難以得到有效的發展，為此在本節內容的探究中，教師可以放手讓學生動手實驗，引導學生運用數形結合的方法來理解算理。

師：課前已經為大家準備了如圖1所示的點子圖（12行14列），請大家在上面畫一畫，看看你能找到解決14×12，12×14的辦法嗎？（教師預留時間讓學生動手畫，嘗試找到不同的算法）

生1：對于算式14×12，難以直接運算，于是我將圖1拆分成了圖2，先計算12×7，然后再乘2，這樣就轉化成了我們熟悉的兩位數乘一位數。

生2：我與生1的思路基本相同，不過我是按照行來拆分的，即將12拆分為2×6（如圖3所示）。

生3：我認為12還可以拆分成10+2，這樣2行為14×2，10行為14×10（如圖4所示），然后相加即可。

生4：也可以這樣拆（學生展示自己的點子圖，如圖5所示）。

師：大家都很棒，運用不同的拆分方法順利地完成了計算。觀察圖4和圖5，如果用豎式來表達你會嗎？

在教師的引導下，學生結合圖形分別找到了圖4和圖5的豎式表達形式（如圖6所示）。經歷了以上過程，借助于點子圖進行拆分，學生找到了不同的拆分方法，從而通過拆分完成了問題的轉化。學生3將12拆分成了10和2，這樣自然地運用了乘法的分配律。在生3和生4拆分的基礎上，教師引導學生仔細觀察、認真思考，不僅掌握了兩位數乘兩位數的豎式表達形式，而且理解了運算的本質。這樣學生不僅會算，而且明晰了算理，有效地提高了運算能力。

雖然在拆分的過程中學生運用了不同的拆分方法，但其“先分后合”的思路與豎式運算不謀而合。這樣借助于圖形的直觀性不僅提高了學生的參與度，而且豐富了學生的活動經驗，為學生自主探究奠定了寶貴的活動經驗。同時，借助于直觀模型，讓學生理解了算理，掌握了算理背后蘊含的道理，提升了思維品質。

二、聯系生活實驗，關注數學味

在唯分論的影響下，很多小學生認為數學學習的目的就是考個好成績，這樣不僅有精神表揚，而且還有物質獎勵，可見“學以致用”的價值理念并沒有走進學生心里，也沒有走入小學數學課堂，這就使得學生學習缺乏主動性。在教學中，教師不僅要讓學生學會知識，還要讓學生學會用知識，讓學生體驗“學以致用”的真諦，從而激發學生的學習熱情。為了引導學生學會用數學，教師應從學生的認知水平和已有經驗出發，充分利用好學生的生活經驗，這樣不僅可以豐富學生的原認知結構，而且能夠提升學生解決實際問題的能力。不過，在實際教學中，部分師生對生活化的理解存在一定的誤區。例如，有的教師刻意追求生活化，從而導致學生難以抓住問題的本質，難以走向數學化；有的教師在題材的選擇上過于隨意，沒有明確的目標，從而影響課堂效率；有的教師利用生活經驗代替數學經驗，認為生活中的計算就是數學計算，就是最優的算法，從而使數學教學缺乏了嚴謹性。如教學三位數除以兩位數筆算時，教師給出了這樣一個問題：服裝店每件襯衫15元，問100元最多可以買多少件襯衫？本來這是一道簡單的數學計算題，而學生想到的不是計算，而是打折、講價策略等，可見過于強調生活化，會使得數學教學偏離數學化的軌道，不利于學生數學應用能力的提升。

若要改變這一現狀，引導學生走上數學化之路，教師應做到以下幾點：一是基于“三個理解”深刻地理解生活化與數學化；二是精心挑選實例素材，既要做到符合學生認知，貼近學生生活，又要關注數學本質；三是所提出的問題應具有明確的方向性，做到直奔主題；四是要給予及時的引導，當生活經驗與學生內容不同時，教師要引導學生進行辨別，切勿讓生活實踐干擾數學思考；五是教師創設生活情境，引入生活問題時要關注情境的合理性、適配性，要體現數學學科嚴謹推理的本性，引導學生用數學的眼光去觀察生活，用數學思維去思考問題，用數學策略去解決問題，進而開展有意義的教學。

例2 ?小數除法

在教學“小數除法”時，教師設計了這樣一個生活情境：小明準備網購一些中性筆，他選擇了同品牌的甲、乙兩家店鋪。甲店鋪：6支裝，合計14.4元；乙店鋪：10支裝，合計22元。如果你是小明，你會選擇在哪家店鋪購買呢？

師：估算一下，你認為甲、乙兩家店鋪哪家便宜呢？

根據教學反饋，大多學生認為乙店鋪的便宜，但是也有部分學生認為甲店鋪便宜。

師：看來利用估算并不能說服彼此，接下來我們該如何驗證呢？

生齊聲答：列式運算。

問題給出后，學生很快就列出了算式，但是在計算時卻犯了難，這時教師可通過創設認知沖突引導學生直奔主題，不僅能讓學生領悟學習小數除法的現實意義，而且能提升學生一探究竟的迫切感，有助于激發學生動機，讓學生獲得正確的認知。

三、通過對比提煉，實現“去偽存真”

在數學學習過程中，學生會先通過教材資源、教師講授、生活經驗等渠道來收集信息，接下來運用合理的加工、提煉、整理、運用等環節深刻地理解知識，提升能力。學生獲取信息的能力將直接影響其應用信息的水平，而學生獲取信息的水平又與其感知材料的水平息息相關。人的認知活動開始于感知，而后再轉化思維，為此教師在發展學生思維能力時應以培養學生認知活動為前導，引導學生學會收集有價值的信息，從而通過合理的加工、提煉，使其逐漸轉化為知識，形成能力。對于小學生來講，其抽象邏輯思維能力較弱，加之認知水平和數學經驗有限，因此他們認知知識、理解知識、應用知識大多憑借直覺思維，與感知密切相關。在教學中教師應視學生的感知活動，多帶領學生經歷一些知識的生成和發展過程，從而讓學生在頭腦中建立起數學知識的豐富表象，以便于學生更好地理解知識，同時通過對比和提煉，發展自身的抽象邏輯思維能力。

例3 ?探究“異分母分數加減法”

師：我手里有一張長方形的卡紙，現在把它看作單位“1”，現將其對折，你能用分數表示折后每份的面積嗎？

生齊聲答：。

師：很好，若繼續對折呢？你能繼續用分數表示對折后的面積嗎？

生齊聲答：。

師：如果再對折一次呢？

生齊聲答：。

師：很好，利用以上分數你能編寫幾道加、減算式嗎？

師：很好，仔細觀察以上算式，它們有何區別呢？

生2：第一個算式為同分母加法，第二個算式為異分母加法，第三個算式為異分母減法。

師：你們會計算這些算式嗎？

生3：同分母算式之前我們就學習過，結果為1。

師：很好，后面兩個呢？分母不同我們該如何計算呢？想一想你能用幾種方法來求解呢？

在教師的帶領下學生積極思考，通過溝通、交流，大家最終一致認為最簡捷的方法就是先通分，將算式轉化為同分母分數再進行加、減。找到解決問題的方法后，教師又出示了一些題目供學生練習，以幫助學生完成知識鞏固與強化。

師：請大家利用剛剛我們總結歸納出來的方法試一試，你能求解下列問題嗎？（教師PPT出示題目）

在練習環節，教師預留充足的時間讓學生“練一練”，巡視學生解題過程，并挑選了一些典型性錯誤進行針對性的指導，讓學生明晰了算理，找到了解決問題的通法。

以上教學過程是成功的，其通過動手實踐不僅激發了學生的參與熱情，而且在學生充分感知數學材料的過程中，教師將探究的主動權交給了學生，讓學生不斷利用材料中的信息進行編題、分類、對比、計算等，進而讓學生通過對比提煉出解決問題的辦法。數學知識存在著一定的關聯性，教師要引導學生發現不同知識間的契合點，從而通過遷移和轉化讓學生在理解知識的基礎上建構完善的認知。同時，在教學中教師應提供機會讓學生參與到數學活動中，從而通過對比、提煉、抽象，引導學生進行“去偽存真”的思考，讓學生獲得寶貴經驗的同時，掌握數學的思想方法，提升自主學習能力。

四、借助動手實驗，提升運算技能

學生的思維是從動作開始的，若在計算教學中忽視動手實踐，將會影響動作與思維間的聯系，從而影響思維能力的發展。小學生的思維活躍，他們對知識充滿了好奇，因此教學中教師要結合學生的心理特點，開展有意義的數學活動，從而激發學生的學習動機。另外，在提升學生計算能力時，適當的練習是必不可少的，教師可以借助題組訓練來提升學生的計算效率，培養學生數感。但值得注意的是，題目訓練要控制好量，把握好度，從而借助梯度練習，讓學生的計算能力螺旋上升。

例4 “兩位數加一位數、整十數”教學片段

師：25+2，你會算嗎？

生1：等于27。

師：你是如何算的呢？

生1：這個很簡單，直接口算就可以了，25+1=26，再加1就是27。

師：這是一個方法，想一想除了生1的方法外，還可以怎么算呢？

生2：可以借助小棒，假設1捆小棒為10根，25里面就有2捆小棒和5根小棒，先算5根加2根等于7根，再用2捆（20根）加7根，等于27。

師：大家擺一擺，思考一下，為什么要先算5根加2根呢？如果是25+20又該如何計算呢？（教師讓學生討論、交流）

在教師的帶領下學生積極交流，通過對比“25+2”與“25+20”算法的相同與不同之處，建立了數位的概念。接下來教師設計了不同難度的計算題目，幫助學生強化計算技能，培養數感。

在教學中，若教師不讓學生經歷自主探究的過程，直接給出算理，會讓學生缺失經歷和感悟的過程，這不僅難以滿足學生好奇、好動、好表現的心理特點，而且難以讓學生體會到自主探究和合作交流所帶來的成就感。為此，在教學中教師應引導學生多參與一些試一試、擺一擺、算一算等實踐活動，從而為算法的優化和運算能力的提升奠定基礎。

總之，在計算教學中，教師要從數學本質出發，關注學生算理的理解和算法的掌握，并通過恰當的引導和適度的練習，提升學生運算能力，為學生的發展打下堅實基礎。