新課改下高中數(shù)學(xué)試題講解的探究

楊敏

摘 要：數(shù)學(xué)試題蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，考驗著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師有必要以數(shù)學(xué)試題作為教學(xué)的“抓手”，科學(xué)為學(xué)生講解數(shù)學(xué)試題，便于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用水平，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。本文分析了高中數(shù)學(xué)試題講解的價值與原則，提出了新課改下高中數(shù)學(xué)試題講解的策略，研究了新課改下高中數(shù)學(xué)試題講解的保障措施，便于指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)試題講解教學(xué)活動的順利推進。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)試題；新課改；高中；講解

高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中會融入試題，鼓勵學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，解答數(shù)學(xué)試題，以評估學(xué)生學(xué)習(xí)水平。另外，教師也會在學(xué)生學(xué)習(xí)完某部分知識后讓學(xué)生做相關(guān)試題，從而掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況。由此可見，數(shù)學(xué)試題是教師檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要工具。如果教師僅僅了解學(xué)生學(xué)習(xí)水平，而不去做好數(shù)學(xué)試題的講解工作，就不容易補齊學(xué)生學(xué)習(xí)短板，不能增強學(xué)生學(xué)習(xí)能力。基于此，教師需要深入研究新課改思想，合理構(gòu)建數(shù)學(xué)試題講解方案，把握數(shù)學(xué)試題講解要點，使學(xué)生清楚數(shù)學(xué)試題涉及的知識點，提高對解題技巧的認識，保證學(xué)生做題效率與正確率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生思維發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)試題講解的價值

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時會要求學(xué)生做數(shù)學(xué)試題，以深化對數(shù)學(xué)知識的理解與認識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。在學(xué)生做完數(shù)學(xué)試題后，教師則需要耐心地為學(xué)生講解數(shù)學(xué)試題，挖掘數(shù)學(xué)試題中涵蓋的知識點。在這種情況下，學(xué)生就容易在頭腦中構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，加深學(xué)習(xí)影響，鞏固課堂知識。同時，學(xué)生在教師耐心的講解下也容易鍛煉自身思維，增強思維的敏捷性，提高思維發(fā)展水平，增強創(chuàng)新創(chuàng)造力。另外，學(xué)生還容易發(fā)現(xiàn)自身的知識薄弱點，進而學(xué)習(xí)相關(guān)知識，從而不斷地完善自我[1]。總而言之，講解高中數(shù)學(xué)試題對于促進學(xué)生發(fā)展，激發(fā)學(xué)生發(fā)展活力具有重要意義。因此，教師有必要在教學(xué)的過程中主動講解數(shù)學(xué)試題。

二、高中數(shù)學(xué)試題講解的原則

（一）發(fā)揮學(xué)生主觀能動性

在講解數(shù)學(xué)試題時，教師需要把握講解原則，從而起到事半功倍的作用，而發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性則是重要的高中數(shù)學(xué)試題講解原則。教師需要在講解數(shù)學(xué)試題時充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生思考問題、探索問題，挖掘?qū)W生潛力，促進學(xué)生健康成長與發(fā)展。

（二）增強學(xué)生思維靈活性

倘若學(xué)生的思維靈活性強，那么就容易找到解題方法，提高解題能力，增強自我素養(yǎng)。反之，如果學(xué)生的思維靈活性不強，就不容易發(fā)現(xiàn)解題思路，不利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。在講解數(shù)學(xué)試題時，教師需要把握增強學(xué)生思維靈活性的原則，善于運用試題以及采取合適的教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生思維。其中，可以選擇開放性強的數(shù)學(xué)試題作為教學(xué)素材，注重結(jié)合數(shù)學(xué)試題，設(shè)置一系列具有邏輯性的問題，從而提高學(xué)生思維發(fā)展水平。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

新課改對學(xué)生的創(chuàng)新能力提出了諸多要求。對于高中數(shù)學(xué)教師來講，其有必要在講解數(shù)學(xué)試題時把握培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的原則，積極借助數(shù)學(xué)試題，提高學(xué)生創(chuàng)新能力，從而落實新課改政策[2]。為實現(xiàn)以上效果，教師可以選擇一題多解數(shù)學(xué)試題作為教學(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生探究多種解題方法。長此以往，教師就容易幫助學(xué)生增強創(chuàng)新能力。

（四）提升學(xué)生空間想象力

空間想象力是一項重要的能力。教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，提升學(xué)生素質(zhì)。為實現(xiàn)該教學(xué)目的，教師需要在講解數(shù)學(xué)試題時把握提升學(xué)生空間想象力的原則，借助試題引導(dǎo)學(xué)生將平面思維轉(zhuǎn)化為立體思維。由于學(xué)生的空間想象力并不高，教師有必要采取合適的教學(xué)措施，將試題直觀化，降低學(xué)生解題難度，不斷使學(xué)生增強空間想象力。

三、新課改下高中數(shù)學(xué)試題講解的探究

（一）借助教學(xué)活動的雙向性，推進互動性試題講解

在新課改背景下，教師應(yīng)當在數(shù)學(xué)試題講解的過程中充分地尊重學(xué)生的主體地位，將學(xué)生作為教學(xué)的出發(fā)點與落腳點，鼓勵學(xué)生參與課堂教學(xué)活動，并積極與學(xué)生互動、交流，促進學(xué)生思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平[3]。同時，教師還需要為學(xué)生答疑解惑，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)試題答題技巧。

以“直線與直線平行，那么他們之間的距離是？”數(shù)學(xué)試題為例，首先，教師需要提前根據(jù)試題，制作課件，便于在課堂上講解試題。其次，在教學(xué)的過程中，教師可以運用多媒體呈現(xiàn)試題，為學(xué)生留出做題時間。再次，教師需要了解學(xué)生的答案，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在做該試題中，有的學(xué)生能夠得出正確答案，但是有的學(xué)生不能夠得出正確答案。對此，教師需要講解試題。而在講解試題時，教師不應(yīng)著急將答案直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是需要與學(xué)生互動，引導(dǎo)學(xué)生探究解題思路。其中，可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試題條件，確定兩條直線所在的位置，再引導(dǎo)學(xué)生計算兩條平行直線的距離。在此過程中，教師需要鼓勵學(xué)生向自身提出問題，便于保證學(xué)生找到解題思路。同時，還需要允許學(xué)生相互討論、交流。在這種情況下，就容易確保學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識，增強對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

（二）把握數(shù)學(xué)試題的探究性，推進探究性試題講解

通常情況下，教師會結(jié)合數(shù)學(xué)試題內(nèi)容、解題方法，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)試題。雖然這種方式能夠幫助一些學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)知識，但是并不利于培養(yǎng)學(xué)生探究能力。同時，有的學(xué)生則不能夠在教師單純的理論講解下學(xué)會數(shù)學(xué)解題方法，也無法充分掌握數(shù)學(xué)知識。為此，教師有必要及時反思自身的數(shù)學(xué)試題講解教學(xué)工作，不斷地優(yōu)化數(shù)學(xué)試題講解教學(xué)活動[4]。其中，教師有必要在講解數(shù)學(xué)試題的過程中，抓住試題的探究性，指導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題。這樣不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，而且可以增強學(xué)生探究能力，促進學(xué)生思維深度發(fā)展。

以“存在兩個問題”的數(shù)學(xué)試題為例，在結(jié)合該試題進行教學(xué)的過程中，教師需要給予學(xué)生一定的時間，讓學(xué)生探究第一個問題的解題思路。經(jīng)過探究，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)解題思路。之后，教師就可以讓學(xué)生按照解題思路做題。由于學(xué)生找到了解題的思路，他們通過計算就容易得出第一個問題的正確答案。然后，教師則需要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究第二個問題。在探究第二個問題時，首先，教師需要選擇幾名學(xué)生說出第二個問題的重點，便于保證學(xué)生順利做題。其次，教師需要讓學(xué)生結(jié)合試題條件、解題要點，解答問題。通常情況下，第二個試題對大部分學(xué)生來講是有一定難度的，教師可以將學(xué)生劃分為合適的小組，引導(dǎo)學(xué)生探究問題，提高解題效率。在探究的過程中，小組成員需要給出自己的意見，便于凝聚集體智慧，抓住解題的突破口。通過小組探究，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)解題的突破點。一般而言，第二個試題會運用到第一個問題的答案，而這就是解題的突破點之一。再次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一個問題的答案以及涉及的知識點探究試題。而學(xué)生通過探究問題，就將第二個問題與第一個問題的答案建立聯(lián)系，并根據(jù)第二個問題的條件與涉及的知識，得出第二個問題的正確答案。

（三）抓住試題內(nèi)涵的豐富性，推進發(fā)散性試題講解

數(shù)學(xué)試題涵蓋多種知識點。在數(shù)學(xué)試題講解的過程中，教師需要抓住數(shù)學(xué)試題內(nèi)涵，積極地挖掘數(shù)學(xué)試題中蘊含的豐富的知識點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散自身的思維，便于不斷提高學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造力。一題多解數(shù)學(xué)試題內(nèi)涵豐富，有助于幫助學(xué)生發(fā)散思維，增強創(chuàng)新創(chuàng)造力[5]。教師可以圍繞著一題多解數(shù)學(xué)試題開展講解教學(xué)活動，從而促進學(xué)生發(fā)展。

以“一題多解”的數(shù)學(xué)試題為例，首先，教師需要在教學(xué)的過程中告知學(xué)生該試題有多種解答方法，鼓勵學(xué)生開動腦筋從不同的角度出發(fā)，解答該試題。其次，教師需要指導(dǎo)學(xué)生仔細研究試題，把握試題重點。同時，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合知識點，研究問題的解法。如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠找到此試題適用的解題方法，就可以讓學(xué)生依據(jù)自身所想的方法解答試題。如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有解題思路，或者僅能夠想到一種解題方法，就需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合此試題，說出一些解題的方法，并嘗試用這些方法解答試題。若是學(xué)生成功想到解題方法，教師就需要及時表揚學(xué)生，提高學(xué)生做題自信心，使學(xué)生感受成功的樂趣。再次，教師可以選擇幾名學(xué)生，說出試題的解題方法、解答過程以及問題的答案。同時，鼓勵學(xué)生總結(jié)此試題涉及的知識點以及解答技巧等，從而加強學(xué)生學(xué)習(xí)效果。最后，教師可以為學(xué)生布置關(guān)于一題多解試題的作業(yè)，讓學(xué)生在課下做這些試題，便于繼續(xù)鍛煉學(xué)生思維。

（四）依托數(shù)學(xué)試題平面圖形，推進直觀性試題講解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生由平面思維向立體思維轉(zhuǎn)化，增強學(xué)生空間感，提高學(xué)生空間想象力。高中數(shù)學(xué)試題涉及很多平面圖形。教師不妨基于數(shù)學(xué)試題中的平面圖形，開展直觀性試題講解活動，引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，從而達到良好的教學(xué)效果，提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

以“結(jié)合幾何體的三視圖，探究幾何體體積”的數(shù)學(xué)試題為例，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討關(guān)于幾何體的三視圖的知識，鼓勵學(xué)生結(jié)合原先所學(xué)的知識與該試題建立聯(lián)系。其次，教師需要讓學(xué)生基于試題給出的三視圖，還原幾何體，并在紙上繪制出來。由于有的學(xué)生空間立體感不強，他們難以還原幾何體、正確繪制幾何體。在這種情況下，教師可以拿出與試題相關(guān)的教學(xué)道具，引導(dǎo)他們根據(jù)所展示的道具，繪制道具幾何體的三視圖。學(xué)生通過基于教學(xué)道具繪制三視圖，就可以清楚幾何體與三視圖之間的聯(lián)系。再次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這種思維方式帶入本試題中，便于繪制該試題的幾何體。而經(jīng)過教師的教學(xué)指引以及學(xué)生的個人努力，學(xué)生就可以從基于教學(xué)道具的練習(xí)中，獲得關(guān)于該試題的幾何體繪制思路，從而正確繪制出該試題的幾何體。最后，教師需要在學(xué)生繪制完該試題的幾何體后標注重要數(shù)據(jù)，并利用幾何體的體積計算公式，正確計算試題，從而得出正確答案。為進一步提高學(xué)生平面思維向立體思維的轉(zhuǎn)化能力，教師還需要為學(xué)生布置課后作業(yè)。對于學(xué)生來講，其需要認真地完成課后作業(yè)，而通過完成課后作業(yè)可以使自身的立體思維能力獲得更好的發(fā)展。

四、新課改下高中數(shù)學(xué)試題講解的保障措施

（一）精心備好數(shù)學(xué)試題講解課

高中數(shù)學(xué)試題講解涉及多種知識點，也涉及多種講解方法與技巧。為順利開展高中數(shù)學(xué)試題講解教學(xué)活動，教師需要精心備好數(shù)學(xué)試題講解課。一是深入研究數(shù)學(xué)試題，探究其蘊含的數(shù)學(xué)知識點，將數(shù)學(xué)試題與數(shù)學(xué)知識點建立聯(lián)系，以此幫助學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識點，思考數(shù)學(xué)問題。二是了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握情況、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平等，便于優(yōu)化數(shù)學(xué)試題講解課程，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求。三是明確在課堂上所講解的內(nèi)容，把握講解要點以及技巧，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)試題、探究數(shù)學(xué)試題，保證學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法，找到解題規(guī)律。四是注重反思數(shù)學(xué)試題講解課，總結(jié)數(shù)學(xué)試題講解經(jīng)驗，從而更好地開展講解教學(xué)活動。相信，教師通過精心備好數(shù)學(xué)試題講解課就容易構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在分析、探究數(shù)學(xué)試題中增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升綜合素質(zhì)。

（二）提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)能力

數(shù)學(xué)試題講解課的精彩程度以及講解效果考驗著教師的數(shù)學(xué)教學(xué)能力。為使學(xué)生在探究試題的過程中提高綜合發(fā)展水平，教師需要主動地采取一定的措施，不斷提高教學(xué)能力。一方面，教師可以積極參與學(xué)校組織的培訓(xùn)教育活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。同時，還需要學(xué)習(xí)教育心理學(xué)知識，便于根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展情況，調(diào)整數(shù)學(xué)試題講解教學(xué)工作。另一方面，教師可以向數(shù)學(xué)試題講解經(jīng)驗豐富、講解能力強的教師請教，以此促進自身專業(yè)能力成長與發(fā)展，打造精彩教學(xué)課堂。

（三）及時地跟蹤學(xué)生學(xué)習(xí)情況

完成數(shù)學(xué)試題講解任務(wù)并不代表教學(xué)任務(wù)已經(jīng)結(jié)束。對于教師來講，其需要在完成數(shù)學(xué)試題講解任務(wù)及時跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生對解題方法的掌握能力，清楚學(xué)生的思維發(fā)展水平。在此之后，就需要結(jié)合學(xué)生的實際情況，為學(xué)生制訂學(xué)習(xí)方案，引導(dǎo)學(xué)生做一些與課堂講解內(nèi)容相似的數(shù)學(xué)試題，從而幫助學(xué)生鞏固知識，增強學(xué)生解題能力[6]。

（四）鼓勵學(xué)生提出試題講解意見

教師需要在講解數(shù)學(xué)試題后鼓勵學(xué)生提出試題講解意見，便于根據(jù)學(xué)生合理化建議，完善教學(xué)工作。一方面，教師可以基于課堂所講解的數(shù)學(xué)試題、試題講解方法、教學(xué)過程等，設(shè)計調(diào)查問卷。之后，就需要走進學(xué)生群體中，開展問卷調(diào)查研究活動，邀請學(xué)生填寫問卷，從而獲得學(xué)生關(guān)于試題講解的意見。另一方面，教師可以開展面對面的訪談活動，鼓勵學(xué)生提出關(guān)于試題講解的意見。另外，教師還需要在訪談學(xué)生的過程中挖掘他們的學(xué)習(xí)需求，以此改進試題講解教學(xué)工作。

（五）制訂教師試題講解評價機制

為督促教師完善自身，促使教師優(yōu)化數(shù)學(xué)試題講解教學(xué)工作，學(xué)校可以制訂教師試題講解評價機制。其中，可以圍繞著數(shù)學(xué)試題講解素材、學(xué)生反饋、講解方法、講解技巧、講解過程等，明確試題講解評價指標。同時，還需要確定試題講解評價標準，從而形成教師試題講解評價機制。在做好評價機制的建設(shè)工作后，學(xué)校就可以指派人員開展評價工作。在評價時，相關(guān)人員可以走入課堂，以對教師的講解教學(xué)工作進行評價。同時，還可以設(shè)計與數(shù)學(xué)試題講解相關(guān)的測試題，便于評估教師的講解能力。此外，還需要鼓勵學(xué)生主動參與評價工作。在這種情況下，就容易豐富評價內(nèi)容，全面了解教師教學(xué)情況，便于引導(dǎo)教師加強自我建設(shè)。

結(jié)束語

綜上所述，高中是學(xué)生的重要學(xué)習(xí)階段。數(shù)學(xué)是高中的一門重要學(xué)科，影響著學(xué)生的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師需要充分重視數(shù)學(xué)教學(xué)工作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中完善自我，促進學(xué)生發(fā)展。數(shù)學(xué)試題是數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展的切入點。為此，高中數(shù)學(xué)教師有必要基于數(shù)學(xué)試題，探究數(shù)學(xué)試題講解方式、方法，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)工作，激發(fā)學(xué)生發(fā)展活力。

參考文獻

[1]黃健.高中數(shù)學(xué)試題命制的視角分析：基于新課標、新高考背景[J].數(shù)學(xué)通報，2022，61（4）：53-57，63.

[2]吳資凱.高考評價體系下基于素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)試題的創(chuàng)新與研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（21）：9-10.

[3]張志剛.立體幾何的“助力站”：空間向量：高中數(shù)學(xué)立體幾何試題分析及教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（21）：41-42.

[4]韓耀輝.突出基礎(chǔ) 關(guān)注素養(yǎng) 適度變革：評析福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（8）：1-3.

[5]韋超云.高中數(shù)學(xué)試題考查中設(shè)立選擇題的利弊分析[J].數(shù)理化解題研究，2020（15）：28-29.

[6]張國治.再談數(shù)學(xué)試題編擬的科學(xué)性原則：以高中數(shù)學(xué)競賽題為例[J].教育研究與評論（中學(xué)教育教學(xué)），2020（3）：92-96.