著眼于問題解決的小學數(shù)學“讀思達”課堂教學模式探究

摘 要：培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)已成為新時代基礎教育的基本理念。余文森教授把握新時代特點，提出“讀思達”教學法。閱讀、思考、表達過程正是認知輸入、認知加工和認知輸出的過程。在此過程中，學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題，由此建構良好的數(shù)學認知，同時發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。文章以“探索活動：梯形的面積”為例，詳細論述著眼于問題解決的小學數(shù)學“讀思達”課堂教學模式和相關策略。

關鍵詞：小學數(shù)學；問題解決；“讀思達”課堂教學模式；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）20-0005-03

“核心素養(yǎng)究竟如何落地”“怎樣培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)”是新時期迫切需要解決的教育問題。福建師范大學的余文森教授在《核心素養(yǎng)導向的課堂教學》一書中回答了這兩個問題。他強調：閱讀能力、思考能力和表達能力是構成核心素養(yǎng)的關鍵能力；閱讀是一種接受式學習，思考是一種探究式學習，表達是一種討論式學習；學生經歷閱讀、思考、表達，可以實現(xiàn)對核心素養(yǎng)的“完整學習”[1]。基于此，余文森教授總結出“讀思達”教學法：閱讀即認知輸入，學生在認知輸入階段要閱讀文字或圖畫，細心觀察，發(fā)現(xiàn)問題；思考即認知加工，學生在認知加工階段要積極想象、認真思維、自覺反思，由此提出問題、分析問題；表達即認知輸出，學生在認知輸出階段要進行交流、運用、拓展，不斷解決問題。鑒于此，教師應彰顯教學智慧，歸納出著眼于問題解決的小學數(shù)學“讀思達”課堂教學模式，具體如圖1所示。

下面，筆者以北師大版小學數(shù)學五年級（上冊）第四單元第五節(jié)“探索活動：梯形的面積”為例，探索教師應如何踐行此模式。

一、數(shù)學閱讀——認知輸入階段，發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學閱讀是學生進行認知輸入的途徑[2]。本文的數(shù)學閱讀是指閱讀數(shù)學教材中的文字、圖畫內容，認真觀察，捕捉信息，發(fā)現(xiàn)問題，輸入新知的活動。在“讀思達”數(shù)學課堂上，教師要依據教學需要，呈現(xiàn)相關的數(shù)學“讀物”，引導學生閱讀。

“探索活動：梯形的面積”這節(jié)課的教學重點是使用轉化法探索梯形的面積公式。基于此，教師要在課前為學生發(fā)放本節(jié)課的閱讀提綱，助力學生自主閱讀。

“探索活動：梯形的面積”閱讀提綱

思考問題：可以怎樣推導出梯形的面積公式？

閱讀任務：請閱讀教材內容，勾畫關鍵信息。

閱讀觀察：在閱讀文字信息時，請觀察插圖，提煉推導梯形面積公式的方法。

閱讀思考：在閱讀文字和插圖的過程中，你有哪些疑問呢？請寫下來。

我的問題：

在閱讀提綱的指引下，學生自主閱讀。尤其，在閱讀的過程中，學生做到動腦、動眼，捕捉關鍵信息，了解推導梯形面積公式的過程和方法，同時發(fā)現(xiàn)問題并認真書寫記錄，做好課堂學習準備工作。

二、數(shù)學思考——認知加工階段，提出、分析問題

（一）提出問題

在前面的認知輸入階段，學生認真閱讀，觀察并發(fā)現(xiàn)了問題。而在認知加工階段，學生要提出問題。教師是學生提問的引導者。教師要緊抓認知加工階段，采用適宜的方式提出問題、提出任務等，驅動學生提出問題。

在“探索活動：梯形的面積”這節(jié)課上，教師提出任務：“請大家依據‘探索活動：梯形的面積閱讀提綱，分享自己發(fā)現(xiàn)的問題，并就此說明自己發(fā)現(xiàn)的關鍵信息。”在任務的推動下，學生踴躍表達。有的學生說：“我想知道梯形的面積公式是什么？”其他學生則遷移閱讀認知，描述梯形的面積公式。教師趁機引導：“通過閱讀教材，大家都了解了梯形的面積公式。看來，我們貌似可以下課了。”此時，大部分學生紛紛表示自己尚有未解決的問題。教師此時應把握時機，鼓勵學生提問。在學生提問時，教師在黑板上書寫，統(tǒng)計有價值的問題，如“梯形的面積公式為什么要用上底加下底？”“梯形的面積公式是如何推導出來的？”“梯形的面積公式中為什么要‘除以2？”等。在不斷提問的過程中，學生的思維愈加活躍，不少學生還由此產生了強烈的探究興趣。

（二）分析問題

分析問題是學生解決問題的前提。在分析問題時，學生會聯(lián)想相關內容，并試著提出猜測。在學生提出問題后，教師要給予他們分析問題的機會。

在學生提出系列問題后，教師提出任務：“請大家想一想我們之前學習的平行四邊形的面積和三角形的面積內容，歸納推導面積公式的方法，試著分析我們這節(jié)課提出的問題，猜想推導梯形面積公式的方法。”在任務的驅動下，學生開放思維，認真想象，在腦海中想象推導平行四邊形和三角形面積公式的過程，歸納出方法——將未知面積公式的圖形轉化為已知面積公式的圖形。在歸納方法后，學生自主反思，設想“可以將梯形轉化為哪些已知面積公式的圖形”。在設想后，學生繼續(xù)思考，閱讀黑板上的不同問題，認真分析。有的學生說：“可以將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這樣，梯形的面積就是平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積要在該平行四邊形的面積基礎上除以2。”還有的學生提道：“可以將一個梯形切割成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的上底是梯形的上底，平行四邊形的下底加三角形的底就是梯形的下底。平行四邊形的面積加三角形的面積就是梯形的面積。”在種種猜測下，學生探究欲望高漲，迫切地想要解決問題（可以怎樣推導出梯形的面積公式）。同時，在整個問題分析過程中，學生不斷想象、反思，靈活地遷移了已有認知，提出猜想，實現(xiàn)了認知加工，無形地鍛煉了思維能力。

三、數(shù)學表達——認知輸出階段，解決問題

（一）集體交流，解決學習問題

集體交流是學生合作解決問題的方式。集體交流過程包括小組交流、班級交流。在不斷交流的過程中，學生會碰撞思維，理清問題解決思路和方法，順利地解決問題，由此建立良好的數(shù)學認知。在“讀思達”數(shù)學課堂上，教師要在學生分析問題后，組織集體交流活動，使學生合作解決學習問題。

比如，在分析問題的過程中，大部分學生達成共識——要想推導出梯形的面積公式，需要將梯形轉化為已知面積公式的平面圖形。立足于此，教師鼓勵學生與小組成員合作，設想不同的轉化方法，并動手操作。在小組合作時，學生紛紛彰顯個性化思維，提出不同的看法。面對不同的看法，小組成員進行激烈的交流，得到不同的轉化方法。同時，小組成員分工合作，實踐不同的轉化方法，得出結論。

在既定的小組交流時間結束后，教師組織班級交流活動。在組織活動時，教師鼓勵小組毛遂自薦，登臺展示本組的交流成果。例如，有小組代表借助電子白板展示了成果。

結合作品，小組代表介紹方法：“我們組使用了拼組法，將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。梯形的面積是平行四邊形的一半。從圖（如圖2）中可以看出，平行四邊形的底為梯形的上底加下底。平行四邊形的高和梯形的高一樣。平行四邊形的面積是‘（上底+下底）×高。所以，梯形的面積計算方法是‘（上底+下底）×高÷2。”其他小組代表按照如此方式，介紹其他的方法。

經過班級交流，學生了解了“拼組”“割補”法，強化了認知——推導梯形的面積公式，在整個交流過程中，學生積極思維，踴躍表達，鍛煉了邏輯思維能力和語言表達能力。

（二）隨堂練習，遷移運用

隨堂練習是學生解決數(shù)學問題的途徑。在課堂上，學生體驗閱讀、思考、表達活動，建構了數(shù)學認知。教師要依據學生認知情況，組織隨堂練習活動，引導學生遷移運用課堂認知，解決難度不同的問題，借此深化課堂認知，提高問題解決能力。

例如，在學生掌握梯形的面積公式后，教師設計難度不同的隨堂練習題。

（1）一張平行四邊形白紙底長10 cm，對應高是7 cm。假設將這張平行四邊形白紙平均分為兩個完全一樣的梯形。其中一個梯形的面積是（ ）cm2。

（2）用兩個完全一樣的梯形拼出一個平行四邊形。所拼出的平行四邊形的高是4 cm，底是10 cm。每個梯形的上底與下底之和是（ ）cm，面積是（ ）cm2。

（3）一個梯形的面積是78 cm2。如果這個梯形的上底增加3 cm，下底減少3 cm，高不變。那么，這個梯形的面積是（ ）cm2。

在解決練習題時，學生發(fā)散思維，回想課堂學習內容，緊扣梯形的面積公式，分析題目中的已知條件，

把握關鍵信息，梳理問題解決思路，進而列出算式，細心運算，解決問題。

在學生完成練習題后，教師隨機選擇代表，鼓勵他描述問題解決過程和方法。依據學生的描述情況，教師耐心點撥，助力他們查漏補缺。在體驗隨堂練習活動的過程中，學生不斷思維、表達，鍛煉了思維能力、數(shù)學運算能力、問題解決能力，同時提高了數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（三）布置作業(yè)，拓展運用

布置家庭作業(yè)的目的之一是使學生拓展思維，靈活運用所學知識。教師要依據學生學習情況，結合數(shù)學教學內容，設計開放性的數(shù)學作業(yè)，驅動學生遷移認知，使用不同的方法解決問題。

例如，在學生學習了梯形的面積公式后，教師緊扣生活背景，設計開放性作業(yè)。

本市準備修建一個綜合性公園。公園里有一塊梯形草坪，一條景觀河穿過這個梯形草坪（如圖3所示）。工程隊準備為這塊草坪鋪設草皮。請算出所需要鋪設的草皮面積。（至少使用兩種方法）

在開放性問題的作用下，學生積極思維，設想不同的思路。

思路一：鋪設草坪的面積=左三角形的面積+右三角形的面積。

思路二：去掉景觀河，將兩個三角形拼湊在一起，得到一個上底為40 m、下底為80 m、高為50 m的梯形。

思路三：用整個梯形草地的面積減去平行四邊形（景觀河）面積。

在理清思路后，學生有針對性地列出不同的算式，認真運算，得出結果。

在完成作業(yè)的過程中，學生始終發(fā)揮思維的作用，綜合運用數(shù)學所學（梯形的面積公式、三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式），使用不同的方法解決了問題。如此，學生既加深了對所學內容的理解，建構了知識體系，還鍛煉了思維能力、數(shù)學運算能力、問題解決能力。

四、結束語

總而言之，教師有效實施“讀思達”教學，可以使學生經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題這一過程，實現(xiàn)由認知輸入到認知加工再到認知輸出，由此建構良好的數(shù)學認知，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學中，教師可以將著眼于問題解決的小學數(shù)學“讀思達”課堂教學模式作為教學“工具”，以閱讀、思考、表達過程為切入點，聯(lián)系數(shù)學教學內容，

應用多樣的策略，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，提高學生數(shù)學認知水平，發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

參考文獻

嚴慧敏.為“達”而“讀” 為“達”而“思”：“讀思達”教學法在小學數(shù)學解決問題教學中的運用[J].福建教育學院學報，2022，23（2）：95-96.

歐健群.讀思達教學法在小學數(shù)學教學中的應用策略探究[J].考試周刊，2021（96）：64-66.

基金項目：本文系2022年度教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心課題“著眼于問題解決的小學數(shù)學‘讀思達課堂模式探究”（課題編號：KCA2022245）的研究成果。

作者簡介：朱桂云（1975.2-），女，福建邵武人，任教于福建省邵武市水北中心小學，一級教師，本科學歷。