談共焦點圓錐曲線的焦點弦性質
2023-08-22 01:22:14江蘇省太湖高級中學214125翟洪亮
中學數學研究(廣東) 2023年13期
江蘇省太湖高級中學(214125) 翟洪亮
江陰市教師發展中心(214405) 費振東
本文對無錫市2023 年高三期初調研試題第21 題進行深度探究,將問題由特殊推廣到一般,揭示共焦點的橢圓與拋物線的焦點弦之間存在的性質,并將該性質類比拓展到其他兩類圓錐曲線,挖掘試題的內隱性課程資源,充分發揮試題的教學價值.
一、試題呈現
點評本題考查通過待定系數法求拋物線方程,通過基本量求橢圓的方程,考查直線的方程、直線與橢圓的位置關系、直線與拋物線的位置關系以及弦長公式的計算等基礎知識,考查學生的數學運算和推理運算能力,巧設直線方程,回避對斜率是否存在的討論,體現解析幾何以算代證的思想方法.
二、試題探究
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