深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

賴火依

新一輪課程改革使深度學(xué)習(xí)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本追求。教師應(yīng)基于深度學(xué)習(xí)要求與特征，以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，積極改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使課程活動(dòng)取得更顯著的成效，幫助學(xué)生深度認(rèn)識(shí)、理解、掌握、應(yīng)用知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章融合案例分析法、調(diào)查研究法，結(jié)合已有研究解讀深度學(xué)習(xí)，剖析其與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)性，基于深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求，提出實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，發(fā)揮單元整體作用；精心優(yōu)化教學(xué)方法，加強(qiáng)細(xì)節(jié)性指導(dǎo)兩大策略，并在“大策略”中結(jié)合人教版教材部分課例加以說明，以供借鑒。

一、深度學(xué)習(xí)解讀及其與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)性

為精準(zhǔn)研究深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者結(jié)合《深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)》一書，對(duì)深度學(xué)習(xí)背景、內(nèi)涵與路徑進(jìn)行解讀，分析其與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)性。

（一）為什么要推進(jìn)深度學(xué)習(xí)

書中寫道：深度學(xué)習(xí)是全面深化課程改革、落實(shí)核心素養(yǎng)的重要路徑，是信息時(shí)代教學(xué)變革的必然選擇，是“與世界同行”。可見，深度學(xué)習(xí)是對(duì)新一輪課程改革目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)回應(yīng)，是時(shí)代先聲，體現(xiàn)立德樹人的價(jià)值追求，更是整個(gè)世界的潮流。在這一層面上，以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大勢所趨。

（二）什么是深度學(xué)習(xí)

依據(jù)書中“什么是深度學(xué)習(xí)”板塊內(nèi)容，可以將深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵理解為：深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要途徑，深度學(xué)習(xí)是觸及學(xué)生心靈的教學(xué)，深度學(xué)習(xí)是教師充分發(fā)揮學(xué)生主導(dǎo)地位作用的活動(dòng)，深度學(xué)習(xí)具有聯(lián)想與結(jié)構(gòu)、活動(dòng)與體驗(yàn)、本質(zhì)與變式、遷移和應(yīng)用、價(jià)值和評(píng)價(jià)五個(gè)特征，深度學(xué)習(xí)具有深刻認(rèn)識(shí)教學(xué)的根本目的、重新認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容的意義、重新認(rèn)識(shí)教師的價(jià)值等理論價(jià)值和實(shí)踐意義，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了富含深度的理論基礎(chǔ)和思想指導(dǎo)。

（三）怎樣實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

關(guān)于“怎樣實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)”，書中強(qiáng)調(diào)：深度學(xué)習(xí)有四個(gè)重要環(huán)節(jié)，兩個(gè)必要前提和四個(gè)關(guān)鍵策略，為深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指明了基本路徑和方向，具體內(nèi)容如表1所示。

二、深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求

明確如何在深度學(xué)習(xí)視域下開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要充分認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求，順應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由“傳統(tǒng)”到“創(chuàng)新”的變化趨勢。

（一）注重學(xué)生思維發(fā)展深刻性

注重學(xué)生思維發(fā)展深刻性，主要體現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)特征中，即深度學(xué)習(xí)聯(lián)想與結(jié)構(gòu)特征，要求學(xué)生實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的相互轉(zhuǎn)化；本質(zhì)與變式特征，要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行深度加工；遷移和應(yīng)用特征，要求學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中模擬社會(huì)實(shí)踐。而這些“要求”的實(shí)現(xiàn)，都需要學(xué)生具有深刻的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)在深度學(xué)習(xí)視域下，基于學(xué)生“思維發(fā)展深刻性”現(xiàn)實(shí)需要，充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

（二）注重學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)豐富性

注重學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)豐富性，主要體現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)“觸及學(xué)生心靈的教學(xué)”本質(zhì)內(nèi)涵與“兩個(gè)必要前提”中。學(xué)生首先是有獨(dú)立意識(shí)的人，其次才是學(xué)生。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只有尊重學(xué)生獨(dú)立性，滿足其精神層面的追求，使其形成豐富的積極體驗(yàn)，才能真正促進(jìn)其“主動(dòng)的學(xué)習(xí)”，進(jìn)而起到“數(shù)學(xué)育人”的根本作用。

（三）注重學(xué)生知識(shí)體系結(jié)構(gòu)性

注重學(xué)生知識(shí)體系結(jié)構(gòu)性，主要體現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)“四個(gè)重要環(huán)節(jié)”中。縱觀深度學(xué)習(xí)四個(gè)環(huán)節(jié)，從以單元為核心的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，到持續(xù)性的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，無一不蘊(yùn)含“整體性”“結(jié)構(gòu)化”思想，揭示了以單元為整體的結(jié)構(gòu)化教學(xué)重要意義。基于此，深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)合理滲透“單元整體”與“結(jié)構(gòu)化”要素。

三、深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，發(fā)揮單元整體作用

教師應(yīng)以“注重學(xué)生知識(shí)體系結(jié)構(gòu)性”為切入點(diǎn)，以“深度學(xué)習(xí)四個(gè)重要環(huán)節(jié)”為輔，實(shí)施以單元為整體的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，致力發(fā)揮單元整體教學(xué)作用，使其成為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)重要抓手。教師可以梳理單元關(guān)鍵知識(shí)與前后知識(shí)間的邏輯關(guān)系，設(shè)定整體目標(biāo)，然后圍繞整體目標(biāo)規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)、編制課后習(xí)題、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表。下文以人教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”單元教學(xué)為例，對(duì)具體課例展開具體分析。

1.整體分析教材內(nèi)容。

人教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”單元關(guān)鍵知識(shí)包括“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“分?jǐn)?shù)除法”，前者為后者鋪墊和基礎(chǔ)，學(xué)生只有深刻認(rèn)識(shí)倒數(shù)，才能在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中，準(zhǔn)確將“幾分之幾除以幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“幾分之幾乘以幾分之幾的倒數(shù)”形式。在“分?jǐn)?shù)除法”方面，關(guān)鍵知識(shí)被拆分為“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”“用分?jǐn)?shù)解決問題”等部分，每一個(gè)在前的部分都是學(xué)習(xí)后部分關(guān)鍵知識(shí)的基礎(chǔ)。教師應(yīng)對(duì)以上內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化分析，明確關(guān)鍵知識(shí)各表現(xiàn)形式的深層次學(xué)習(xí)要求，進(jìn)而以“深度”為標(biāo)準(zhǔn)，整體設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。

2.整體設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。

遵循“整體性”和“深度”原則，基于對(duì)教材內(nèi)容的整體分析，人教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”單元目標(biāo)可設(shè)定如下：

（1）理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

（2）領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”等分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

（3）會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，能夠解決一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題，并從中體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的重要意義，建立數(shù)學(xué)模型思維，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，深化數(shù)形結(jié)合思想與方程思維。

目標(biāo)既包含基礎(chǔ)的概念、性質(zhì)等理論知識(shí)，也包含指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“運(yùn)算能力”“模型思維”“數(shù)學(xué)思想”“方程思維”等要素，深度不言而喻。依據(jù)此目標(biāo)推進(jìn)單元整體教學(xué)，可自然而然地推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

3.整體規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)活動(dòng)是使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要載體，其豐富性與多元性，直接關(guān)乎學(xué)生深度學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容特征，多角度地改善單元整體教學(xué)活動(dòng)，確保其具備豐富性、多元性色彩。

以“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可以開展“連連看”活動(dòng)，通過多媒體課件亂序出示多個(gè)分?jǐn)?shù)及其倒數(shù)，讓學(xué)生自主探尋其中規(guī)律，以連線的形式找到與原始分?jǐn)?shù)相對(duì)應(yīng)的倒數(shù)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)倒數(shù)意義與計(jì)算方法的理解；以“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)為例，教師可以開展“快問快答”活動(dòng)，在師生共探分?jǐn)?shù)除以整數(shù)算理與算法后，課件出示精心篩選的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)口算題，引導(dǎo)學(xué)生爭相搶答，提升學(xué)生思維敏捷性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)簡單分?jǐn)?shù)除法的口算能力；以“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)“合作探究”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生遷移“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”課時(shí)經(jīng)驗(yàn)，以小組為單位，畫圖探究例題算理與算法，作答基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算題。

教師需預(yù)先評(píng)估學(xué)生學(xué)情與需求，整體規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，縱向串聯(lián)各課時(shí)活動(dòng)內(nèi)容，橫向區(qū)分各課時(shí)活動(dòng)形式，讓學(xué)生既能在每節(jié)課都保持新鮮感，也能在每節(jié)課都有效遷移之前經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)溫故知新、前后銜接的深度學(xué)習(xí)。另外，教學(xué)活動(dòng)具有鮮明的學(xué)生主體性，可以使學(xué)生在“被尊重”狀態(tài)下，始終具有高漲的深度學(xué)習(xí)熱情。

4.整體編制課后習(xí)題。

課后習(xí)題具有銜接課內(nèi)外教學(xué)、鞏固深度學(xué)習(xí)成果的關(guān)鍵作用，有助于學(xué)生思維外顯與持續(xù)發(fā)展。課后習(xí)題可以拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間，為學(xué)生思維深刻發(fā)展創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在獨(dú)立解決實(shí)際問題中反復(fù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能。所以，深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師還應(yīng)在實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，整體編制課后習(xí)題，如下所示：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”課后習(xí)題（部分）

（1）判斷：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1小。如果該表達(dá)錯(cuò)誤，請(qǐng)更正。

（2）一個(gè)數(shù)的2/5是64，這個(gè)數(shù)的3/8是（? ?）。

（3）打印一份稿件，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做6天完成，甲的工作效率是乙的（? ?）。

（4）熊二買來一罐蜂蜜，喝掉3/5升，還剩這罐蜂蜜的1/5，這罐蜂蜜共有多少升？

教師可以在完成單元“整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)后，督促學(xué)生完成上述課后習(xí)題，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元關(guān)鍵知識(shí)與技能的整體鞏固。教師批閱學(xué)生作業(yè)后，要對(duì)習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)講解，幫助學(xué)生“知錯(cuò)能改”，發(fā)揮習(xí)題的最大價(jià)值。

5.整體設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表。

深度學(xué)習(xí)持續(xù)性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的落實(shí)，有賴于科學(xué)合理、指向單元整體內(nèi)容、目標(biāo)與活動(dòng)、習(xí)題的評(píng)價(jià)量表，要求教師在整體設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表時(shí)緊扣單元評(píng)價(jià)目標(biāo)，如表2所示。

（二）精心優(yōu)化教學(xué)方法，加強(qiáng)細(xì)節(jié)性指導(dǎo)

深度學(xué)習(xí)是“由表及里”“由外至內(nèi)”的學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生抽絲剝繭地分析數(shù)學(xué)問題，不斷加深抽象思考。而在小學(xué)階段，學(xué)生抽象思考能力存在一定局限，這使其在深度學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常需要教師不同形式的點(diǎn)撥與幫助。因此，教師可以基于“深度學(xué)習(xí)五個(gè)特征”與“實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)四個(gè)關(guān)鍵策略”，精心優(yōu)化教學(xué)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)性指導(dǎo)。

1.情境教學(xué)方法。

基于深度學(xué)習(xí)“選擇情境素材的鏈接策略”，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)與生活中的海量趣味化、生活化、具象化教學(xué)元素，優(yōu)化教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)多樣化課堂情境，讓學(xué)生在“知其然”到“身臨其境”中實(shí)現(xiàn)“知其所以然”深度學(xué)習(xí)。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“可能性”教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)以下情境（文字?jǐn)⑹龌蚶眯畔⒓夹g(shù)制作相關(guān)動(dòng)畫均可）：

有一天，光頭強(qiáng)找汪汪隊(duì)幫忙完成一項(xiàng)工作，并且答應(yīng)給汪汪隊(duì)一塊金幣當(dāng)作報(bào)酬。汪汪隊(duì)出色地完成了任務(wù)，光頭強(qiáng)卻反悔了，把十塊金幣同時(shí)扔在桌子上，對(duì)汪汪隊(duì)說：“如果這些金幣都是反面朝上，你們就都能拿走；要是有兩塊正面朝上，你們就什么也得不到。”

然后，基于此情境，引導(dǎo)學(xué)生猜測汪汪隊(duì)最后能否拿到所有金幣，引出“可能性”教學(xué)主題。情境由學(xué)生喜愛的動(dòng)畫片展開，緊扣“可能性”關(guān)鍵知識(shí)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出“可能性”概念，踴躍討論“可能性”相關(guān)問題。學(xué)生在討論中提出的每個(gè)觀點(diǎn)，都可能是其深度學(xué)習(xí)的重要驅(qū)動(dòng)力。

2.問題教學(xué)方法。

基于“學(xué)習(xí)過程的深度互動(dòng)策略”，教師可以優(yōu)化問題教學(xué)方法，設(shè)計(jì)問題鏈，通過連續(xù)追問實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的深度互動(dòng)，幫助學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，讓學(xué)生在“刻板記憶”到“深思熟慮”中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以人教版四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”教學(xué)為例，教師可以在“除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的筆算除法”教學(xué)中，預(yù)設(shè)下列問題：

（1）除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法怎樣計(jì)算？

（2）觀察240÷26=（），除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，怎么辦？

（3）同學(xué)們說“根據(jù)四舍五入法試商”，試商的具體方法是怎樣的？

（4）同學(xué)們說了很多種試商的方法，它們有什么不同？哪一種方法更簡便？

（5）繼續(xù)觀察25×（）＜180、42×（）＜218等算式，括號(hào)里最大能填幾？

問題由淺入深，先使學(xué)生回顧前一課時(shí)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，后引出新課主題，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生對(duì)新課的獨(dú)立思考。學(xué)生每回答一個(gè)問題，就是一次思維的外顯，每解決一個(gè)問題，就是一次思維的深刻發(fā)展，直到問題被全部解決，學(xué)生便可自主達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

3.實(shí)踐教學(xué)方法。

基于深度學(xué)習(xí)“本質(zhì)與變式”“遷移和應(yīng)用”特征，教師可以適度增設(shè)實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)，如課堂拔高性實(shí)踐活動(dòng)、課后拓展性實(shí)踐活動(dòng)等，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)展開主動(dòng)的深度加工，讓學(xué)生在真實(shí)問題引領(lǐng)下外顯思維，在“浮于表面”到“聚焦意義”中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以人教版三年級(jí)下冊(cè)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”教學(xué)為例，教師可以向?qū)W生布置“調(diào)查小區(qū)居民最喜歡的電視節(jié)目并繪制統(tǒng)計(jì)表”“調(diào)查下周天氣情況并繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”等實(shí)踐拓展任務(wù)，要求學(xué)生在生活中選擇感興趣的內(nèi)容展開調(diào)查，結(jié)合所學(xué)知識(shí)處理數(shù)據(jù)，繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。在檢驗(yàn)學(xué)生課后實(shí)踐成果時(shí)，教師可以要求學(xué)生說明調(diào)查初衷、數(shù)據(jù)整理過程和制表思路。

實(shí)踐活動(dòng)與生活緊密相關(guān)，既能使學(xué)生深化對(duì)教材內(nèi)容的理解和掌握，又能使學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)聯(lián)，在強(qiáng)化知識(shí)與技能、重構(gòu)學(xué)習(xí)態(tài)度與觀念的雙重收獲中，有力支撐學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語

總而言之，深度學(xué)習(xí)是與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，是順應(yīng)世界潮流的教學(xué)模式，是時(shí)代推進(jìn)下的現(xiàn)代化教學(xué)必然趨勢。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)全面落實(shí)深度學(xué)習(xí)理念，在深度學(xué)習(xí)視域下實(shí)施以單元為整體的深度教學(xué)，精心優(yōu)化教學(xué)方法，在情境、問題、實(shí)踐中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)性指導(dǎo)。