分類討論思想解初中數(shù)學問題的不同情形應用分析

高利軍

【摘要】分類討論思想是指在一些不確定的條件下，不能用統(tǒng)一的思路或結論解答問題時，按照可能出現(xiàn)的情況分別進行討論并解答問題的一種方法，也是解答初中數(shù)學問題的常見方法之一.分類討論思想是一種重要的解題思路，能夠運用在不同類型的問題中，如三角形問題、方程問題、動點問題，這種思路的運用不僅能夠高效地解答問題，還有助于學生更加全面完整地思考問題.本文主要對三角形問題、動點問題、方程問題的分類討論具體應用進行具體分析，結合具體例題總結分類討論思想的應用情形，以此幫助學生獲得更高的分數(shù)，更全面地思考問題.

【關鍵詞】初中數(shù)學；分類思想；解題

1 三角形問題分類討論

三角形的邊長和角度是考查的熱門問題，通常不會給出具體的圖形，一些模棱兩可的條件導致多種三角形存在，直接解答有可能出現(xiàn)漏解和誤解的情況.對三角形問題分類討論，首先根據(jù)已知條件判斷三角形形狀是否確定，若不確定則需要分類討論；其次一些具有明確特征的三角形也需要分類討論，如直角三角形未說明直角邊和斜邊需要分類，等腰三角形未說明腰和底也同樣需要分類討論.分類討論解題過程中，要注意三角形的分類準確不重復，才能正確解答問題.

4 結語

在解答一些數(shù)學問題時，常常會因為沒有明確的定義或范圍導致多種情況的出現(xiàn)，分類討論思想的靈活運用是解答問題的關鍵.在三角形問題中，通常根據(jù)邊長、角度兩個角度進行分類，討論不同三角形的具體情況；在動點問題中，常常根據(jù)動點所處的不同位置進行分類，討論不同位置對應的函數(shù)關系；在方程問題中，主要根據(jù)方程類型、實數(shù)根個數(shù)進行分類，討論對應的情況.在這些題型中應用分類討論思想，有助于學生提高解題效率，也能幫助學生更全面地分析問題，解決問題.

參考文獻：

［1］袁紹建.分類討論思想在初中數(shù)學解題教學中的運用探究［J］.數(shù)學學習與研究，2015（24）：136-137.

［2］史志亞.分類討論思想在初中數(shù)學解題中應用分析［J］.數(shù)學大世界（教學導向），2012（11）：64-65.

［3］董佩珊.在初中數(shù)學教學中滲透分類討論思想的教學策略［J］.中學數(shù)學研究（華南師范大學）（下半月），2015（12）：22-24.