小學數學項目化學習讓學生的學“ 立”起來

崔紅梅

（江蘇省海安市實驗小學，江蘇 南通 226600）

顧明遠教授曾提出：當前教育的一個很大的問題是，學生總是處于被教育、被學習的角色，總是在老師和家長促使下進行學習，常常是分數被過于注重而忽視了能力。“立學課堂”是南通教育近幾年提出的育人觀，意指將“學生的學習”呈現于課堂教學的中心地位，讓學生由“坐”的等待接受姿態變為“立”的主動探究姿態，從而實現真正的立德樹人。隨著2022 版新的課程標準的出臺，在數學課堂上實現“立學”的最佳途徑是：借助項目化學習的方式，“設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題”，讓學生“自主學習、合作探究、踴躍展示”，這樣才能讓學生的學真正指向提升核心素養。

項目學習一般是指以問題解決為目標，以自主建構式學習為方式，實現合作分工、展示交流的周期性學習活動。而我們的數學課堂教學，時間總是有限的，所以項目式學習的主體要求是：聚焦小目標（某個知識點、某個基本技能等），定位短時期（一節課，一次作業等），從而實現“立學課堂”中師生的教學相長。

一、課前項目式學習先導，實現“立”教

傳統的教學方式，總是借以教師為主導的門面，演變成按照教師的安排按部就班地進行學習，教師的講授或者假裝換個包裝的講授（播放一個視頻），讓學生“坐享其成”，學生在其過程中的狀態，主要是接受和模仿，最終也是習得了某個知識或者方法，不過學生的思維與素養并沒有得到提升。要想讓學生的學“立”起來，首先要讓教師的教“立”起來。我們要在教的方法上下功夫，發布項目式學習的教學方案，讓教授變成真正的引導。

比如學習“圓的畫法”，在五年級下冊倒數第二單元才學習。對于五年級的孩子來說，畫圓難嗎？不會方法的還真不容易。據統計一個教學班課堂上能學會流暢畫圓的孩子只有大約一半，盡管同伴講解，盡管教師視頻播放畫法，但在有限的時間里學生得不到充分地嘗試，所以看似簡單的畫圓技能居然不簡單。

新的課程標準提出，在小學階段引入尺規作圖，主要用于“作一條等長的線段”“將三角形的三條邊轉移到一條直線上”……；這些學業要求安排在“第二學段（3～4 年級）”。那么，問題來了，尺規作圖中，尺是用來畫直線的，學生都會；用圓規畫弧線，學生會怎么操作呢？畫弧線的前提實際上就是畫圓，四年級孩子會嗎？基于以上現實問題，于是設計了一個小的課前項目學習，讓孩子自己回去琢磨如何畫圓。

項目名稱：怎樣畫一個完美的圓？

項目實施步驟：

1.想要畫一個圓，你會想到哪些工具？

2.最實用方便的工具是什么？你是怎樣使用的？（建議整個過程不使用橡皮）

3.挑戰一下：最快畫一個圓需要多少秒？

4.嘗試記錄你學習畫圓的過程，并做好向同伴講述的準備。

第二天，課上交流展示時孩子們呈現了自己的畫圓過程：很多孩子從成功到不成功經歷了十幾次嘗試。從四年級孩子們呈現的作品和講述的過程，我們可以看到孩子們嘗試畫圓的整個過程，可以看出每一個孩子的起點不一樣，但研究的精神是一樣的，每個孩子的語言表達不一樣，但對畫圓的方法的本質理解是一樣的，這就是項目化學習的價值。每一個孩子在講述的過程中，不會因為自己“失敗的作品”，而感到難為情或者感到不自在，因為無論之前失敗了多少次，每一個失敗的終點都是成功，每個人都是滿滿的自豪，那些失敗成了孩子們之間共同的“原來你也有這樣”的一笑而過。項目化學習滿足每個孩子探究過程中的學習需求，包容每個學生的不足與暫時的過失。統計“最快畫一個圓需要的多少秒”，自己在家嘗試中在10秒鐘以內的有29 人，占總人數60 人的48.3%，不過在全班展示交流之后，稍作練習再進行全班挑戰，10 秒以內的變成了53 人，占88.3%。項目式學習中教師“教”的功能就體現在是否能夠更好地促進學生的協作交流，促進良性的健康積極的學習共同體的形成。每個孩子能在和同伴的分享中得到惠澤，每一個孩子也在整個學習團體中貢獻出自己的力量，這樣教師的教就“立”起來了。

二、課始項目式學習設計，實現“立”課

著名詩人杜甫說“語不驚人死不休”，一位數學名師說“課不驚人誓不休”。怎樣的課堂才能驚人呢，必定不是平淡無奇的，必定是能調動起學生積極性的，能讓孩子在課堂上靈動起來的，絕不是“躺平”的課。傳統的教學，過于注重效率在多和廣上下功夫，學生跟著轉不亦累乎；在項目化學習中，課堂設計注重學生對于知識本質的理解和知識深度的探尋，目的是提升學生解決復雜問題的能力。

教學五上《解決問題的策略》一課，教材要解決的問題是：“王叔叔用22 根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這個問題離學生的生活比較遠，很難提起學生的興趣。因為當時我們這個縣城正準備進行微型馬拉松比賽，全體市民都很關注，于是教學這一節課就和學生設計了一個與“微馬”有關的項目學習。

項目名稱：我為微馬出一份力量

項目實施步驟：

1.用22 根1 米長的柵欄，圍一塊空地，作為選手登記和最后領獎處，怎樣圍最合適？

2.后勤組為選手提供午餐，三葷四素，每位選手可以免費領取一葷一素，后勤組需要提供多少不同的便當？

3.有兩種不同礦泉水品牌贊助，免費提供飲用水，每位選手最多領4 瓶。選手們有多少種不同的領水可能？

項目要求：

1.四人小組合作完成任務，合理分工，有序進行。

2.完成項目后，根據評價量表給自己組評分。

3.講述交流結束后，評選最佳合作小組。

當學生全班交流時，有的小組按部就班從第一個問題起，慢慢解決每一個問題；有的小組先查看所有項目，發現項目之間沒有先后順序的關聯，找到最簡單的問題，優先解決；有的小組各個組員抽簽分頭完成三個不同的小任務，再一起整合；有的小組先觀察討論，根據各個項目的難易程度，結合各個組員的能力水平，分再細分小組解決問題，最后統整……對于第一個問題從“最大”改編成“最合適”，基于教材又跳出教材，各個小組或者用算式列舉或者用畫圖列舉，有序列舉了所有的情況之后，有的組給出了特別驚人的解答：如果登記或者領取獎品時，需要擺放一定的物品，同時工作人員比較少，對外開口不要很大，我們就盡量圍成一個面積最大的長方形地，長6 米寬5 米，把5 米的口對著運動員，1 人1 米的地方，可以安排5 人同時接待；如果，工作人員比較多，我們可以圍成一個長10 米的寬1 米的長方形地，一個長條，10 個工作人員，可以大大提高效率……

項目化學習是一種課堂學習的新樣態，努力地讓學生參與的是基于現實世界問題的探究活動，學生通過小組合作學習和完成相應的作品來自主進行知識建構，以生成知識、習得能力和養成品格為學習目標。課堂教學中項目學習的結果小問題的串聯，將教材的學習內容以及相關的練習題材整合在一起，讓每一個學生都能在“問題探究”的過程中提高學習能力，提升學科核心素養。項目化學習讓線性的平平無奇的課堂變得靈動立體，“立”起來的課堂不但驚人，更有很多的驚喜。

三、課中項目式學習探索，實現“立”學

項目式學習是基于提升學生核心素養的學習，是基于學生自主探究的學習，項目式學習是始終以學生為主體的“學”、是以驅動性問題為靈魂的“學”。如何讓學生的學習處于課堂的中心，成為推進課堂的原動力？在項目學習過程中設計的驅動性問題要堅持思考性、啟發性、探究性、生成性、創新性的原則，圍繞項目主體和課程標準，設計能夠激發學生參與，并且能幫助學生在項目過程中聚焦目標的問題。

學習《三角形的內角和》，學生掌握了基本的知識要點后，拋出一個項目化問題，幫助學生厘清并鞏固所學知識。

項目名稱：媽媽不小心打壞了一塊三角形的玻璃，小明建議媽媽帶哪一塊碎玻璃可以配上新的玻璃？如果玻璃摔得更碎，至少要保留什么樣子才能配出新玻璃？

項目步驟：1.找到合適的碎玻璃。2.說明理由。3.向全班展示研究結果。

教學過程中，沒有采用傳統的計算內角和的練習，而是給學生一個項目式的并具有挑戰性的現實問題，讓學生去解決。學生們在小組內交流討論，通過畫圖說理等方式找到了解決問題的方案。

從學生畫出的圖一目了然地表達了他們的思考：

小組1：只有③號能根據三角形的內角和唯一確定第三個角的度數，可以還原出原本的好玻璃的形狀；而根據①和②還原三角形時，都有無數種可能。

小組2：①和②雖然摔成的形狀不同，但本質上是一樣的，②的兩條邊向上方延長出去后，正好可以相交出現①中的角，所以①和②都是只知道一個角的度數，另外兩個角的度數是不確定的，所以形狀也是不確定的。

項目中的第二個問題更是把學生的思維推向了深入。

小組3：我們通過嘗試發現，必須保留兩個角和任意一條完整的邊，才能保證還原三角形原來的形狀。

小組4：之所以必須保留一條完整的邊，是因為三個角的度數都分別相同的兩個三角形形狀可以是相同的，但是可以有不同的大小，比如一副三角板中，我們學生用的三角板與老師用的三角板都是90°、45°、45°和90°、60°、30°，但是大小是不相同的，正是因為邊的長度不相同，所以確保一條邊的長度很重要。

項目化學習總是基于驅動性問題，當問題具有可行性、有價值、有意義，便可促進學生深入思考與探究。正是這樣的引領學生發散思維的問題，引導學生整理、綜合、分析信息，讓學生的“學”指向數學學科的核心本質，讓學生的“學”有深度探究式進行，讓學生的“學”“立”于課堂的中心，讓學生的學真正發生。

四、課后項目式學習研究，實現“立”人

項目化學習讓學生在團隊里合作學習，同時強調學生學習的個性化、后續性。在項目式學習中，學生對知識不是接受學習，而是探究（Learn how to learn），讓學生在學習中自主地構建自己的知識網絡，拓展自己的能力。因此可以設計有挑戰性的項目學習讓學生能在課后繼續自主研究，讓主動探究成為常態。

例如研究了教材的《一億有多大》之后，孩子們給自己提出了新的項目：一億（什么）（怎么樣）。這樣的項目由孩子們自己提出，找自己感興趣的話題，自主探究，是一種自主式項目學習。下面選擇一個學習小組呈現的成果：

小組項目：一億張紙有多高？

項目研究過程：先測量50 張紙的高度為5 厘米，推算出一億張紙的高度是1000000 厘米，進行單位的換算，也就是10000 米（1 萬米），珠穆朗瑪峰的高度是8848.86 米，一億張紙比珠穆朗瑪峰還高。

項目研究心得：一張薄薄的紙不起眼，但隨著數量的增加，紙的高度越來越高，積少成多的力量真實超乎我們的想象。所以平時我們每個人都不能白白浪費了每一張紙，浪費的人多了，就造成了很大的浪費。我們從中也明白了，雖然一億確實很大，但不過它無論多大，也是從1開始的，千里之行始于足下，只要一點一地點努力，最后一定能積少成多。

項目化學習中，基于每一位學生各自的問題和任務，不但著眼于學生的現在，還著眼于學生的未來，學生以“首席專家”的身份在深入探究項目活動中，學生學會從社會視角和人性的視角審視并解決的數學問題，這就是核心素養中立德樹人的意義。

五、結語

總之，我們倡導的立學課堂，以立德樹人為宗旨，以發展和提升學生的核心素養為目標，以項目化學習為實現途徑，把課堂“立”起來，把教師“立”起來，從而把學生的學習真正“立”起來。