新課程標準下初中數學生成教學的研討與實踐

趙春艷

（江蘇省新沂市馬陵山中學，江蘇 新沂 221421）

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《標準》）提出了一個優化教學過程的路徑，即抓住課堂生成性資源。這種課堂教學應該著重關注教師在課堂中的合理調控，采取合理有效的措施來面對課堂生成中的“非預設思路”，深挖和使用學生的“非預設思路”中的資源，提升課堂教學的效果。

一、學貴有疑，疑而出新

在學習過程中，學生發現問題比解決問題還要重要。任何人都是不會輕易提出疑問的，凡是能夠提出疑問的，都是經過慎重思考的。但傳統“一言堂”“滿堂灌”的教學模式，不能給學生提供思考、提問的時間和空間，學生只能被動地接受，哪怕是錯誤的知識和技能。傳統的教學模式使學生的創造力無法發揮出來，他們的創造力受到了嚴重的遏制。在《標準》背景下，教師要鼓勵學生思考、提問，學會質疑，勇敢發問，同時要給學生創造思考、提問的條件。

例如，在一節初中數學公開課上，教師設計了一個實踐活動來教學一元二次方程。教師讓學生用56cm 長的繩索圍住60cm2正方形，問學生能否將這條繩索剪成長度相同的兩段分別圍住兩個面積共60cm2的正方形。

通過計算，有的學生回答“不能”，只能是96cm2。

這時，教師繼續追問：如果兩個正方形面積共為60cm2，如何列方程求出邊長？

教師問：若圍成兩個正方形，每個正方形邊長xcm，面積共60cm2，求x 值。

教師再問：能圍出兩個這樣的正方形嗎？

通過計算，學生認為不能，因為56cm分成八條邊每條只有7cm，小于cm。

師生都認可了這個答案，但這時有個學生突然站起來說“：我能夠圍出來。”大家感到好奇，教師于是讓他講一講。他的方法非常簡單，就是兩個正方形共用一個邊就行了（每個邊長就有8cm，大于cm）。

這位教師很機智，及時肯定了這個答案，表揚了這個學生，并要求其他同學要向他學習。同學們也給予了這位學生熱烈的掌聲。老師抓住了課堂生成性資源，課堂教學質量大大提升。

另外，在這節公開課中，教師沒有搞“一言堂”“滿堂灌”，而是騰出足夠多的時間讓學生質疑、提問，然后讓他們思考、討論、交流。這個事例也說明，課堂上師生都可以有自己獨特的發現，教師尤其要鼓勵學生積極思考，勇于質疑。我國古語有言：“學貴有疑，疑而出新。”蘇格拉底也說：“懷疑是無限的探求。”在這節課上，學生確實沒有辜負教師的期望，放開了手腳，大膽想象，從不同的角度去思考問題，大膽創新，提出了疑問，豐富了答案，從而激活了課堂，使這節課充滿了生成，從而發展了學生的思維能力，提高了課堂教學質量。

二、順應出格，順風使舵

在初中數學教學中，教師只有隨機應變，才能避免刻板的教學。課堂教學不必按部就班，也不必追求盡善盡美。課堂上一旦出現非預設現象，教師就要順應出格，“順風使舵”，調整教學內容和方法，使課堂教學順利進行下去，這樣的課堂才是活的，也才是有效的；這樣課堂也最容易上出精彩。

如一位教師在教學“概率”這一內容時，在班級門口候課時，發現一個學生在玩撲克牌。于是，在上課開始的時候，教師隨機改變預設好的導入方式，利用學生手里的紙牌來導入新課。這位教師走到這位學生的面前，客氣地說：“請把你的撲克牌借給我用一用。”這位學生很不好意思，認為教師是在委婉地批評他，要沒收他的紙牌。教師微笑著說：“馬上還給你。”這個學生猶豫地把撲克牌給了教師。這位教師拿著這副紙牌，讓大家隨意抽，看抽到的紅牌多還是黑牌多。經過多輪活動，大家得出這樣的結論：抽到紅牌和黑牌的機率一樣大。教師就這樣導入了本課內容：隨機事件發生可能性有多大？如何從數量上去表示？這樣，就非常自然地引入了概率的概念，學生很感興趣。當教師把紙牌還給那個學生并說“謝謝”時，那個學生也不再感到不好意思了，很有幾分為全班同學作出了貢獻而得意的神態。

在課堂教學中，在作業、試卷批改過程中，教師不僅要善于發現問題或錯誤，尤其要善于利用問題或錯誤，使學生在學習過程中出現的問題或錯誤成為他們正確學習的先導。教師要利用學生出現的問題或錯誤，因利乘便，因勢利導，使學生出現的問題或錯誤成為課堂上的生成性資源，并充分利用這些資源，為課堂教學添光加彩。

三、將錯就錯，變廢為寶

果戈理在《死魂靈》中說：“每樣廢料都是可以生利的寶貝。”這句話對我們的數學教學也有參考價值。在教學中，發現教材出錯、教師講錯、學生做錯，只要利用恰當，都將成為寶貴的生成性資源。教師如果能夠巧思妙用錯誤，采取有效的措施，利用好潛在的資源，就能夠取得意想不到的成效。

學生在數學學習過程中，某個學生或部分學生出錯是非常正常的事。教師要利用這個錯誤，引導他們，也是引導全班同學，不要再發生類似的錯誤。這樣，就將錯就錯，變廢為寶了。

如講a2-b2=(a+b)(a-b)這個公式后，讓學生合作分解x4-y4。教師參與了他們的小組討論，并發現他們錯了很多。但教師并沒有指出，而是讓學生繼續討論、交流。過了一段時間，還有一半學生是錯的。這時教師宣布只有一半學生做對時，他們感到很驚訝。正確答案：(x2+y2)(x+y)(x-y)。做錯的學生發現x2-y2還要分解。通過如此引導，學生深刻理解了“分解因式要進行到每個因式都不能再分解為止”的原理。

其實，學生學習數學能力的提高，是在不斷地糾正錯誤過程中完成的。錯誤是學生前進的先導。通過分析錯誤，能夠認識到自己的錯誤，并學習其中的知識，增進對知識的認識。所以，教師應該充分利用抓住學生學習中的錯誤，并挖掘其中的價值，“將錯就錯，變廢為寶”的教學策略。

四、把握學情，因生制宜

教學需要把握學情，增強教學的針對性。在課前備課，教師要充分考慮到學生的知識基礎、學習態度，制定適宜的教學目標；在課堂教學中，教師要一邊組織教學，一邊要隨時觀察學生的反應，根據學生的反應來調整教學的內容、難度和節奏；在課后，教師要根據各種情況，布置恰當的作業。無論是在課前、課中還是課后，教師都可以通過同學生交流的方式來了解學生的情況。只有充分地把握了學情，才能在課堂上及時捕捉那些生成性的資源，為課堂增添光彩。

學習八下《用公式法解一元二次方程》，根據教材編排，一上課就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”問題。教師發現，很多學生很茫然。教師用配方程推導出一元二次方程的求根公式。因為我教師按教材講的，所以講得比較順利，也比較輕松，但看學生表情還是很茫然，大部分學生沒有理解其深層含義，僅僅知道公式。此時，教師意識到學生沒有理解公式的推導過程，因為剛才講的節奏比較快，學生的基礎還沒有達到這個層次。于是教師及時調整了教學方法，這樣一來，學生立馬就能聽懂了，也能理解這個過程，并且能夠舉一反三。由于教師及時調整教學方法，各個環節設計得當，因而激發了學生的學習興趣，他們再也不會皺著眉頭聽課了。

可見，教師在實際教學中，不僅要根據《標準》來設計教學目標和要求，還要重點圍繞學生來進行。學生畢竟是課堂的主人，主人沒有聽懂，教師講得再好又有什么用呢？所以，教師要根據學生情況，隨時調整教學思路，創造輕松的學習氛圍，讓學生更主動地學習知識。

五、貼近生活，聯系實際

學生在小學階段學的數學知識基本上屬于“算術”這個范疇，對代數知識知之甚少。到了初中階段要學習代數知識了，他們認為代數無非就是用復雜的字母來代替數字，再加上錯綜復雜的計算。這種認識明顯是錯誤的。數學來源于生活，作為數學重要組成部分的代數，當然也是來源于生活。所以學生學習代數知識，一定要貼近生活；教師教學數學知識，一定要聯系實際，最好創設貼近生活的情境。有了這樣的認識和做法，學生學習代數知識就能夠主動地聯系現實生活了，并且能夠深挖代數知識里面的含義。教師在課堂教學中，要盡可能地創設生活情境，及時捕捉課堂生成性的資源。教師如此教學、學生如此學習代數知識，自然能夠收到良好甚至顯著的效果。

比如，生活中在買賣的時候，偶然會出現缺斤少兩的情況。學習一元一次方程時，教師通過生活事例導入：亮亮和奶奶拿著菜籃（重0.25kg）去超市買了5kg 雞蛋，當把雞蛋放在菜籃里時，奶奶發現這次買的比以前買同樣重的雞蛋少了一些，于是找人又稱了一遍，稱得雞蛋和菜籃子一共重5.275kg。問：（1）大家幫亮亮算算超市應該補多少雞蛋？（2）如果仍用超市的天平稱的話應該補多少kg 的雞蛋？

學生對這個問題非常感興趣，有的學生如此計算：5.275-（0.25+5）=0.025（kg）。

咦，不少呀，不是還多了0.025kg 嗎？

有的學生用其他方法計算，說超市天平把0.25Kg 籃子秤成0.275kg，多秤了0.025kg；這樣，1kg 雞蛋就被多秤了0.1kg，5kg 雞蛋被多秤了0.5kg，所以超市補0.5Kg 雞蛋。

有的學生認為是超市天平出了問題，甚至是超市故意坑害消費者……學習數學，如果貼近學生生活，就能激發他們探究欲望，使課堂活躍起來。

比如，在學習折扣問題的時候，教師向學生展示了一個報道：某超市推出200-80 的滿減活動，該家超市被起訴欺詐消費者，原價618 元的衣服9.5 折后才減價。大家看完這個新聞后，教師就提出如下問題：1.消費者損失49 元是怎么計算的？（618×0.95－2×80）-（618－3×80）=49.1；2.消費者和超市誰是正確的？學生對這個問題非常感興趣，都積極計算，踴躍提出自己的看法。這節課的教學效果非常突出。

在數學教學中，教師要盡可能展示生活場景，引出數學問題，讓學生更好地理解相關原理，認識到數學是我們生活中不可或缺的工具，從而提高他們對數學重要性的認識。

六、創設情境，激活思維

《標準》提出了情境式教學模式。教師應該在課堂上努力創設情境，并以此來激活學生的思維。情境式教學注重重塑新建，情境式數學教學是學習、理解數學知識的新框架、新模式。情境式的意義在于為教育事業提供有意義的實踐資料，學生在實踐中翻閱數學課本，而不是在漫無目的的知識理論中探索實踐道路。教師把數學思維融入到課堂中，培養學生自己肩負起梳理知識體系的責任。

例如，在一節證明幾何理論的數學課堂中，教師把數學問題歸納好并傳授給學生，讓學生自由思考，提出對該問題的猜想，把猜想結果寫到黑板上。你會發現，問題的本質大同小異，有著異曲同工之妙。然后部分學生負責解決問題并講解，在教師的引導下回到原來問題，請學生證明知識理論的要點，證明過后發現學生自己得出的結論和教材上給出的結論不謀而合。在整個過程中，情境式數學教學就發揮了重要意義。在這里，要注意有兩種不同的思維路線，即：被動——資料理論——懵懂理解——結論；主動——基礎性原理——較完善吸收——理論。很明顯，這兩條思維路線是完全不同的，一是“被動”，即傳統的數學教學模式；一是“主動”，即情境式數學教學模式。在新課程改革的大背景下，教師要摒棄傳統的數學教學模式，努力追求和完善情境式數學教學模式。

《標準》提出的情境式教學模式是新時代探究的課題，并非初中數學所有，它影響了所有課程標準制定的走向。情境式教學模式類似于數學理論點與知識實踐相互聯系的重要紐帶，為學生更好地汲取數學知識、獲得數學技能架起了橋梁。

七、結語

應該說，在我們的每節數學課堂上，都有很多生成性的資源，但由于教師按著課前備好的教學內容和方法進行教學，往往就忽略了這些寶貴的生成性資源。因此，在課堂上，教師不僅要照著預設的內容、方法組織教學，更要關注課堂，關注學生，隨時發現并充分利用那些生成性的資源。當然，這里強調課堂生成性資源，也不能走向極端，認為只要是學生在課堂上所犯的錯誤都是生成性資源，都有利用的價值。教師要善于甄別，取其精華，去其糟粕，只是利用那些確實有價值的錯誤，為課堂教學服務，提高課堂教學效率。