塔柏刺形葉特征與葉面積估算模型*

王露露 張有福 陳一博 陳春艷 宋晨慧

（河南科技大學(xué)農(nóng)學(xué)院 洛陽(yáng) 471023）

葉片作為植物與周圍環(huán)境接觸面積最大的器官，其形態(tài)和大小的變化體現(xiàn)其對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性，因而對(duì)環(huán)境變化具有重要指示作用(Lavorelet al., 2010；Chaiet al., 2016；張林等，2004)。葉面積（leaf area，LA）的大小直接影響葉片對(duì)光的截獲能力(Luoet al., 2004)，常作為衡量植物光合能力的基礎(chǔ)參數(shù)，并應(yīng)用于評(píng)價(jià)植物碳同化能力和生態(tài)適應(yīng)性等多方面(Wonget al.,2015；Mazziniet al., 2010)。因此，快速、準(zhǔn)確地測(cè)定LA 對(duì)植物生理、形態(tài)及生態(tài)系統(tǒng)特征與功能的研究都有重要意義。

植物的葉形態(tài)存在差異，其LA 的測(cè)量方法也有較大的差異。常見的方格計(jì)數(shù)法、打孔法和葉面積儀測(cè)量法等均適用于闊葉型LA 測(cè)定；披針形的狹長(zhǎng)葉片可采用游標(biāo)卡尺法和手持葉面積儀測(cè)量；(彭曦等，2018)。針葉型LA 的測(cè)量可利用WinSEEDLE 種子和針葉圖像分析系統(tǒng)(刁軍等，2013 ；蔡琰琳等，2008)。然而，大多數(shù)測(cè)量LA 的方法都是破壞性的。在觀察植物個(gè)體發(fā)育過(guò)程中，對(duì)植物生長(zhǎng)和生理的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行研究時(shí)，通常需要連續(xù)測(cè)量LA(Saitoet al., 2020)。此外，在葉片被移除后一些生理指標(biāo)可能會(huì)發(fā)生很大程度的變化，因此，破壞性測(cè)量葉片會(huì)導(dǎo)致生理試驗(yàn)的誤差(Yuet al., 2020)。目前，常采用構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)無(wú)損測(cè)量植物的LA。大多采用葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)，如葉長(zhǎng)、葉寬、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積與LA 之間的關(guān)系來(lái)構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?Azeemet al., 2020；Shiet al., 2019；Tayet al., 2020；Ribeiroet al., 2018；巫娟等，2020)，可連續(xù)無(wú)損傷估算LA。

本研究以我國(guó)北方廣泛分布，且在園林栽培和水土保持造林工程中常用的植物塔柏（Juniperus chinensiscv. Pyramidalis）為試驗(yàn)材料，采用游標(biāo)卡尺對(duì)1 270 片塔柏刺形葉進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得葉長(zhǎng)（leaf length，LL）、葉基寬（leaf base width，LBW）、最大葉寬（maximum leaf width，LWmax）以及葉厚（leaf thickness，LT）4 個(gè)形態(tài)學(xué)指標(biāo)，使用Photoshop CS5 圖像處理軟件對(duì)葉片的圖像進(jìn)行處理并計(jì)算LA。采用多元線性模型和單變量線性函數(shù)y=ax+b、指數(shù)函數(shù)y=aebx和冪函數(shù)y=axb對(duì)形態(tài)學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，篩選出最優(yōu)的LA 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，為?zhǔn)確估算塔柏刺形葉LA 提供了簡(jiǎn)潔的方法，也為研究刺形葉性狀指標(biāo)之間的關(guān)系提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 研究材料

塔柏是柏科（Cupressaceae）圓柏屬圓柏（Juniperus chinensis）的栽培種，主要分布于中國(guó)華北及長(zhǎng)江流域各地。葉多為刺形，綠色中脈兩側(cè)有條白2 粉帶，葉片小而狹長(zhǎng)，數(shù)量多，從葉基到葉頂部逐漸變尖，近披針形（圖1），長(zhǎng)度大約為6～12 mm，最大寬約為1.1 mm，厚度約為0.4 mm。

圖1 塔柏刺形葉形態(tài)示意Fig. 1 Schematic diagram of the spiny leaves in J. chinensis

1.2 研究方法

1.2.1 樣本采集與數(shù)據(jù)收集 2019 年4 月在河南科技大學(xué)（34°36′0″N，112°25′28″E）的70 株塔柏上隨機(jī)采集無(wú)病、蟲害的刺形葉，每株約19 片，共1 270 片。使用游標(biāo)卡尺（精確到0.05 mm）測(cè)量塔柏刺形葉的LL（葉連接葉柄的最底端到葉尖端的距離）、LBW（葉連接葉柄的最底端的橫向?qū)挾龋Wmax（葉橫向最大寬度）以及LT（葉長(zhǎng)1/2 處厚度）。將葉片平鋪在標(biāo)準(zhǔn)方格紙上（最小方格規(guī)格為1 mm2），在同一光照條件下，將數(shù)碼相機(jī)（1 600 萬(wàn)像素）水平垂直固定在距離方格紙30 cm 處對(duì)葉片拍照并導(dǎo)入計(jì)算機(jī)。參照Wang 等 （2020）和李樂(lè)等（2016)的方法，在每張圖片選取固定位置的小方格（1 mm2）為參照物，使用Photoshop CS5 軟件進(jìn)行圖像處理得到每張圖片上葉片與小方格（1 mm2）的像素個(gè)數(shù)，利用數(shù)字圖像的成像原理，即總像素?cái)?shù)除以單位面積（1 mm2）像素?cái)?shù)，獲得相應(yīng)圖形的面積（孟祥麗等，2019）。計(jì)算公式為：

式中：LA 為實(shí)測(cè)葉面積（mm2）；N為測(cè)量葉片的像素?cái)?shù)（個(gè)）；P為小方格的像素?cái)?shù)（個(gè)）；S為小方格面積（mm2）。

1.2.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)建、檢驗(yàn)與評(píng)估 在所有數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建LA 的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，剩?0%的數(shù)據(jù)用于評(píng)估經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?。為探究不同葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)對(duì)LA 的影響與貢獻(xiàn)量，采用多變量線性模型并使用逐步法對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化。進(jìn)一步探究單個(gè)形態(tài)學(xué)指標(biāo)對(duì)LA的估算，根據(jù)散點(diǎn)圖分布情況，分別采用線性函數(shù)y=ax+b、指數(shù)函數(shù)y=aebx和冪函數(shù)y=axb等3 類模型進(jìn)行擬合，y為實(shí)測(cè)LA，x為葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)，a、b為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南禂?shù)。用加權(quán)最小二乘法解出方程系數(shù)并進(jìn)行計(jì)算得出LA 擬合面積模型，使用SPSS 等軟件計(jì)算方程參數(shù)、制圖表。在構(gòu)建多變量線性模型時(shí)，利用方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)檢驗(yàn)變量間是否存在多重共線性問(wèn)題(Marquaridt, 1970)：

式中：r是變量之間的相關(guān)系數(shù)，若VIF 值大于10，說(shuō)明變量間存在明顯的多重共線性，因此，構(gòu)建模型時(shí)必須剔除其中1 個(gè)變量；若VIF 值小于10，表明二者的多重共線性問(wèn)題可忽略，構(gòu)建模型時(shí)2 個(gè)參數(shù)均可保留。

篩選最佳擬合估算模型綜合參考決定系數(shù)（R2）、均方誤差（root mean square error，RMSE）、赤池信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion，AIC）。選擇R2最接近1、且RMSE 值最小的模型為最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑑?yōu)先選擇AIC 值最小的模型為最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?dāng)選擇最優(yōu)的前2 個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷gAIC 的差值小于2 時(shí)，選擇RMSE值較小的模型為最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?吳鳳嬋等, 2021)。

基于最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算得到LA 的預(yù)測(cè)值，分析其殘差的分布情況，當(dāng)近似正態(tài)分布且大部分殘差點(diǎn)落在殘差平均值±3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂煽?、合理（Chianget al., 2003）。為評(píng)估模型的可靠性，使用剩余的20%數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，基于最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停訪A 實(shí)測(cè)值為y，預(yù)測(cè)值為x，檢驗(yàn)回歸方程的擬合效果。根據(jù)回歸線斜率與1 接近程度、截距的大小以及決定系數(shù)R2，來(lái)判定預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的吻合程度，并計(jì)算最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度（FA）。各參數(shù)公式如下(王彥君等, 2018)：

式中：K為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袇?shù)的個(gè)數(shù)；n 為樣本數(shù)；yi為 第i個(gè)樣本的LA 實(shí)測(cè)值；fi為第i個(gè)樣本的LA 預(yù)測(cè)值；abs 表示絕對(duì)值函數(shù)。

1.2.3 數(shù)據(jù)分析 采用Microsoft Excel 2016 軟件記錄和整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析與模型擬合使用IBM SPSS Statistics 22.0 軟件。

2 結(jié)果與分析

2.1 塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)的特征

通過(guò)對(duì)塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析（表1），結(jié)果表明，在1 270 片單葉樣本中，塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)變異系數(shù)大?。篖A＞LL＞ LWmax＞ LBW＞ LT，LA 的變異系數(shù)最大（CV=0.301），均值為（7.433±2.235）mm2（平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差, 下同），其數(shù)值分布在7.307～7.556 mm2（95%CI）。LL 和LWmax的變異系數(shù)分別為0.212、 0.206， LL 和LWmax均值分別為（9.004±1.907）mm、（1.014±0.209）mm，LL 和LWmax數(shù)值分布區(qū)間分別為8.898～9.110 mm（95%CI）、1.003～1.026 mm（95%CI）。LBW 的變異系數(shù)較小（CV=0.162），均值為（0.780±0.126）mm， 其數(shù)值分布在0.774～0.788 mm 9（5%CI）。LT 變異系數(shù)最?。–V=0.158），數(shù)值波動(dòng)和偏差最小， 數(shù)值分布與均值最接近（SE=0.002，MAD=0.050），均值為（0.385±0.061） mm，數(shù)值分布在0.382～0.388 mm（95%CI）。

表1 塔柏刺形葉形態(tài)指標(biāo)值總體分布特征①Tab. 1 Overall distribution characteristics of leaf morphological index for spiny leaves of J. chinensis

2.2 塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)相關(guān)性

通過(guò)對(duì)塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析（表2）可知，LA 與LL 和LWmax都顯著相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)最高，分別為0.858、0.794，LBW 與LA 的相關(guān)系數(shù)最低（r=0.341）。

表2 塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性①Tab. 2 Correlation of morphological indexes in the spiny leaves of J. chinensis

2.3 塔柏刺形單葉面積多元回歸模型

利用公式（2）計(jì)算并分析4 個(gè)形態(tài)學(xué)指標(biāo)LL、LWmax、LBW、LT 之間的多重共線性問(wèn)題，經(jīng)計(jì)算LL、LWmax、LBW、LT 之間的VIF 值均小于10，說(shuō)明LL、LWmax、LBW、LT 之間的多重共線性問(wèn)題可忽略，其在構(gòu)建模型時(shí)可同時(shí)存在。

將4 個(gè)形態(tài)學(xué)指標(biāo)LL、LWmax、LBW、LT 與LA進(jìn)行多變量線性擬合和優(yōu)化。首先，選擇全入法來(lái)構(gòu)建多變量線性回歸方程模型1（表3）：Y=-3.755+0.720X1+5.780X2-1.136X3-1.104X4（R2=0.914，RMSE=0.666，AIC=2 059.602），式中：X1表示LL，X2表示LWmax，X3表示LBW，X4表示LT。雖然模型1 的擬合度很好（R2=0.914），但是模型1 中LT 這一指標(biāo)的回歸系數(shù)并不顯著（P=0.069）。所以，使用逐步法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。在模型2 中，LL 為自變量，模型2 的方程為：Y=-1.686+1.003X1（R2=0.725， RMSE=1.191， AIC=3 238.133）。在模型2 的基礎(chǔ)上引入變量LWmax，得到模型3：Y=-4.497+0.725X1+5.331X2（R2=0.911，RMSE=0.678，AIC=2 492.517），式中：X1為L(zhǎng)L，X2為L(zhǎng)Wmax。繼續(xù)引入變量LBW，得到模型4：Y=-3.879+0.718X1+5.679X2-1.177X3（R2=0.914， RMSE=0.667， AIC=2 060.969），其中X1、X2、X3分別為L(zhǎng)L、LWmax、LBW。此時(shí)除了LT 由于回歸系數(shù)不顯著被排除（P=0.069），模型4 以最少的變量達(dá)到了最大的擬合度（R2=0.914，RMSE=0.667，AIC=2 060.969）模型4 被認(rèn)為最優(yōu)多變量回歸模型。

表3 塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)多變量線性回歸Tab. 3 Multivariate linear regression of leaves morphological indexes in J. chinensis

2.4 塔柏刺形葉面積單變量回歸模型

為探究單變量對(duì)LA 估算的影響，根據(jù)各個(gè)形態(tài)學(xué)指標(biāo)散點(diǎn)圖的分布，分別采用線性函數(shù)y=ax+b、指數(shù)函數(shù)y=aebx和冪函數(shù)y=axb等3 類模型進(jìn)行擬合。擬合結(jié)果表明（表4），4 個(gè)塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)與LA 都有極強(qiáng)的顯著性（P＜0.001），各擬合模型的R2、RMSE 和AIC 值分別介于0.077～0.805、0.174～2.183、3 238.133～5 033.099。在3 種擬合模型中，與LA 擬合優(yōu)度最好的均是基于LL 的模型：Y=-1.686+1.003X（R2=0.725，RMSE=1.191，AIC=3 238.133）；Y=1.3660.180X（R2=0.776，RMSE=0.187，AIC=3 401.459）；Y=0.356X1.367（R2=0.850，RMSE=0.174，AIC=3 261.810），其中LA 的最優(yōu)單經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛贚L 的線性單變量模型。

表4 塔柏刺形葉葉面積單變量回歸模型①Tab. 4 Leaf area index model of the spiny leaves in J. chinensis

2.5 最優(yōu)葉面積估算模型檢驗(yàn)與評(píng)估

篩選出的2 個(gè)模型擬合的LA 估算值的殘差圖呈正態(tài)分布（圖2），均有99%的殘差點(diǎn)分布在殘差平均值±3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，初步證明本研究所構(gòu)建的最優(yōu)LA 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)葉面積的可靠性。

圖2 LA 的殘差分布Fig. 2 Residuals plot of LA

為進(jìn)一步評(píng)估這些最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?，使用剩?0%的數(shù)據(jù)基于篩選出的最優(yōu)模型計(jì)算塔柏刺形葉LA 的預(yù)測(cè)值，以LA 實(shí)測(cè)值為x，預(yù)測(cè)值為y，檢驗(yàn)回歸方程的擬合效果如圖3 所示，圖中虛線為y=x直線方程，2 種模型的LA 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的回歸分析方程基本趨近于該直線方程，多元線性模型與基于LL 的單變量線性模型LA 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的回歸分析方程的決定系數(shù)R2分別為0.953、0.747，表明多元線性模型擬合度更優(yōu)。使用剩余20%的數(shù)據(jù)，由公式（6）計(jì)算可得，最優(yōu)多元線性模型4 與基于LL 的單變量線性模型對(duì)LA 的預(yù)測(cè)精度分別為96.21%、91.16%，表明2 個(gè)模型均能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)塔柏刺形葉LA，但多元線性模型精確度更高。

圖3 LA 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的回歸分析Fig. 3 Regression analysis of LA between predicted and measured value

3 討論

3.1 塔柏刺形葉特征

在測(cè)定的5 個(gè)形態(tài)學(xué)指標(biāo)中，塔柏刺形葉LA 的變異系數(shù)是最大（CV=0.301），說(shuō)明塔柏刺形葉LA 有較大的可塑性。塔柏刺形葉屬于微小的披針形葉片，葉尖呈針狀。LL 的變異度比LWmax更大（CV=0.212，0.206）。塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性分析表明，LL 與LA 呈顯著正相關(guān)（r=0.858）（表2），由此可推測(cè)，塔柏刺形葉LA 的變異度主要?dú)w因于葉性狀本身（如LL）變異度。這一結(jié)果與已有的杉木的披針形葉片的研究結(jié)果相似，即LL 比LWmax對(duì)于LA 大小的影響更為顯著(彭曦等，2018)。本研究中刺形葉LA 的95%CI 范圍在7.307～7.556 mm2，LA 有效值范圍精確，但標(biāo)準(zhǔn)偏差偏大（SD=2.235），推測(cè)造成標(biāo)準(zhǔn)偏差偏大的主要原因是由于本研究隨機(jī)采樣涵蓋了不同葉齡、樹齡、冠層以及陰陽(yáng)面葉片，葉片大小存在較大的差異。本研究中LL、LBW、LWmax、LT 數(shù)值的集中分布體現(xiàn)塔柏刺形葉形態(tài)學(xué)指標(biāo)測(cè)量精確度高；LL 和LA均有較大的變異系數(shù)，且二者相關(guān)分析達(dá)到顯著水平，這些對(duì)模型建立的可靠性提供依據(jù)。

3.2 塔柏刺形葉面積估算模型

通過(guò)進(jìn)行多變量線性回歸擬合發(fā)現(xiàn)LL、LWmax對(duì)LA 的影響最大。在對(duì)LA 估算模型的研究中，LL和LW 常作為直接指標(biāo)來(lái)對(duì)LA 進(jìn)行估算(Leiteet al.,2019； Dalmagoet al., 2019； Oliveiraet al., 2019；Bakhshandehet al., 2011)。本研究得到的LA 最優(yōu)多變量回歸模型的預(yù)測(cè)精度為96.21%，精確度高，但是建立多變量線性模型需要引入多個(gè)變量，計(jì)算較為復(fù)雜。為了得到更簡(jiǎn)便的LA 預(yù)估模型，分別采用線性函數(shù)y=ax+b、指數(shù)函數(shù)y=aebx和冪函數(shù)y=axb等3 類模型進(jìn)行擬合，得到最優(yōu)單變量模型為基于LL 的線性模型：Y=-1.686+1.003X（R2=0.725， RMSE=1.191，AIC=3 238.133），預(yù)測(cè)精度為91.16%。多變量線性模型的預(yù)測(cè)精度更高，其值達(dá)96.21%。因此，從精確度判斷，建議采用多變量線性模型對(duì)于塔柏刺形葉LA進(jìn)行估算。這與前人研究不同，如針葉的葉面積模型，多采用LL 作為最佳指標(biāo)(謝龍飛等，2018；刁軍等，2013；解雅麟等，2019)，闊葉葉面積多選擇LW 作為最優(yōu)指標(biāo)(Santanaet al., 2018；Toebeet al., 2019；Ribeiroet al., 2019)。由于披針形葉LW 對(duì)LA 的影響比針葉型大，比闊葉型小。因此，估算LA 既要考慮LL，也要考慮LW 的影響。

4 結(jié)論

塔柏刺形葉LA 均值為7.433±2.23 mm2，數(shù)值分布7.307～7.556 mm2（95%CI）；通過(guò)對(duì)LA 與LL、LWmax、LBW、LT 進(jìn)行相關(guān)分析和模型擬合，得到最優(yōu)的多變量線性模型為：Y=-3.879+0.718X1+5.679X2-1.177X3（R2=0.914，RMSE =0.667，AIC=2 060.969），其中X1、X2、X3分別為L(zhǎng)L、LWmax、LBW。最優(yōu)的單變量模型為：Y=-1.686+1.003X（R2=0.725，RMSE=1.191，AIC=3 238.133）。2 種模型的預(yù)測(cè)精度分別為96.21%、91.16%，表明2個(gè)模型均能準(zhǔn)確估算塔柏刺形葉LA，但多元線性模型精確度更高。因此，應(yīng)用刺形葉葉面積模型可有效、準(zhǔn)確地?zé)o損測(cè)量塔柏刺形葉面積，有利于刺形葉相關(guān)性狀連續(xù)性測(cè)量，這為微小葉形植物單葉面積和生產(chǎn)力估算和相似葉形的葉性狀模型的構(gòu)建提供借鑒。