淺析學歷案在高中數學教學中的有效應用策略

陳正敏

不難理解,教育活動必須要和社會發展相匹配。在社會發展快速轉型的背景下,更加需要高素質的綜合型人才。所以隨著新課程的深入推進,也強調在教學中要充分重視學生綜合素質的發展,關注學生內在品質的提升,幫助學生逐步形成符合當下學習需要以及未來社會發展需要的能力。毋庸置疑,這樣的理念對教學活動提出了更高的要求。為了真正在教學中幫助學生形成綜合性的素養,必然要對教學模式做出適當的調整與改進。在這種情況下,學歷案教學模式應運而生。簡單來說,學歷案是指立足于學生的角度,以一個具體的學習主題為中心,引導學生經歷完整的學習活動,使學生體會如何學習,從而幫助學生實現自主建構和自主發展的學習方法。與傳統的教案相比,學歷案不但更加重視學生怎樣學,而且強調要引導學生真正經歷學習過程,使學生投入學習活動當中,所以更加有利于幫助學生實現發展。因此,高中數學教師要準確把握學歷案的特點,并根據具體的教學內容以及學生的實際情況將其應用于教學過程中,從而逐步推動教學活動的優化。

一、高中數學教學現狀

之所以要利用學歷案對教學活動加以優化,是因為在長期以來的高中數學教學中仍然存在一些比較明顯的問題,這主要體現在以下幾個方面。

(一)教學方式有待豐富

從實際情況來看,盡管高中數學教師對教學活動做出了一定的調整。但在日常教學中,語言講授仍然是教師比較依賴的教學方式。教學效果表明,盡管這樣的方式可以在一定程度上幫助學生比較迅速地理解數學知識,但整個學習過程對學生而言是比較枯燥的。長此以往,容易引發學生對數學學習的抵觸情緒。

(二)學生在學習活動中比較被動

在長期以來的高中數學課程中,教師往往掌握著絕對的主動權。在這種情況下,逐漸形成了“教師講,學生聽”的固定流程。在這樣的流程中,學習活動實際上就是跟隨教師思路被動理解的過程。受此影響,學生對知識的理解有時會停留在表面,并且容易使學生形成思維定式。

(三)缺乏客觀與準確的評價方式

評價環節在教學活動中具有重要的功能。但在以往的高中數學課程中,教師有時容易忽視評價環節的重要性。設計的評價任務有時與教學目標存在一定的脫節。在這種情況下,評價環節的作用難以得到充分發揮。

二、學歷案在高中數學教學中的應用價值

學歷案在高中數學課程中具有極為重要的應用價值。從整體來看,其積極作用主要體現在以下幾個方面。

(一)利用學歷案有利于培養學生的自主學習能力

將學歷案應用于高中數學課程中,可以引導學生經歷更加完整的學習過程。同時,在學習過程中,還可以對學生提供適當的幫助。這樣既可以發揮出學生的能動性,也能夠使其學習過程更加高效,從而真正將學習活動轉化為學生自主建構知識的過程,進而提高學生的學習能力。

(二)有利于拓展學習活動的深度

應用學歷案組織教學可以使學生參與到學習活動全過程中。這意味著學生可以在學習中獲得更加豐富的思考與探究機會。相對以往淺層的理解與記憶,學生在探究活動當中可以對相關知識進行更加深層次的理解。同時,在自主建構的過程中,可以使學生真正消化所學知識,將其納入自身原有的認知體系當中。

(三)學歷案有利于激發學生對數學知識的學習意愿

將學歷案應用于高中數學教學中,可以設計更加豐富多樣的學習活動,使數學學習過程更加契合學生的興趣特點。在這種情況下,可以使課堂學習氛圍得到優化,使學生在學習活動中更加投入,從而幫助學生取得理想的學習效果。

(四)有利于提高教師的專業能力

學歷案在教學中的應用,對高中數學教師提出了更高的要求。為了借助學歷案落實新課程的理念,教師需要及時轉變教學觀念,調整教學策略,并優化每一個教學環節。利用這種方式,不但可以更加順利地開展教學活動,而且能夠使教師的教學能力得到發展。

三、學歷案在高中數學教學中的應用原則

為了借助學歷案真正優化高中數學教學活動,在教學中應遵循一些恰當的原則。其中,以下幾項原則是教師需要格外關注的。

(一)主體性

學歷案的作用對象是學生,這一特點也十分符合新課程中“將課堂還給學生”的要求。為了真正使學生成為課堂的主人,在教學中應遵循主體性原則。在這一原則的引領下,教師要時刻站在學生的角度組織教學活動,著重思考教學目標是否符合學生的學習需要、學習任務是否可以幫助學生取得理想的學習效果等問題。總之,只有遵循主體性原則,以學生為中心組織教學活動,才能真正提升教學質量。

(二)實用性

應用學歷案進行教學的根本目的是促進學生的發展,所以教師設計的教學活動也應圍繞這一目標進行。教師應該明白,無論多么華麗的教學方案,一旦缺少實用性,那么必然會對教學過程產生不利影響。因此,在學歷案的應用中應遵循實用性原則,保障每一個教學環節都是合理的,從而使教學活動環環相扣,有序組織學生進行學習。

(三)啟發性

學歷案教學法是一種系統性的教學活動。在教學過程中,包括設置學習目標、設計評價任務、提供學法建議、優化學習過程等多個環節,每一個環節都是密切相關的。毋庸置疑,在學習過程中,任何盲目的行為都有可能導致最終的學習效果大打折扣。因此,教師應遵循啟發性原則,充分發揮自身的主導作用,在各個教學環節對學生提供適當的幫助。

(四)漸進性

盡管學歷案對學生的數學學習具有積極影響,但在高中數學課程中,學生的發展與進步是長期的過程,短時間內很難產生質的變化。因此,教師在應用學歷案組織教學活動時,應遵循漸進性原則,避免出現急功近利的心態,以免造成適得其反的結果。

四、學歷案在高中數學教學中的應用策略

(一)設置學習目標

無論利用任何方法組織教學活動,都需要以恰當的教學目標為導向。尤其是在學歷案的應用中,教學活動更加系統。只有以清晰的學習目標為導向,才能使學習活動更加有序地進行。因此,應用學歷案組織高中數學教學時,教師首先需要進行完善的課前準備,并以此為基礎設置更加科學合理的學習目標,以此來為學習活動指明方向。只有這樣,才能為后續教學活動的進行奠定基礎。

比如教學《集合的概念》時,從教學內容來看,集合是一種基本的數學語言。在高中數學課程中,集合知識與其他數學內容之間存在著密切的聯系,掌握集合知識是學生順利參與后續學習活動的基礎。“集合的概念”作為集合知識學習的起點,在學習過程中需要著眼于以下幾個目標:①借助實例初步認識元素以及集合的概念,明確元素和集合之間的關系。②明白什么是集合相等,理解集合當中元素的無序性、互異性、確定性特征。③掌握常用數集及其專用的記號。④可以根據具體的問題,利用描述法以及列舉法對集合進行刻畫,體會集合語言的作用,并通過這一過程逐步強化自身的抽象素養。上述目標基本涵蓋了本節的主要內容,可以為教學活動的開展提供依據。

(二)設計評價任務

評價作為教學中必不可少的重要環節,對最終的教學效果會產生直接影響。教師應該明白,教學評價并不等同于課后總結,而是需要貫穿于教學全過程中。因此,應用學歷案組織高中數學教學活動時,教師應預先設計評價任務,并將評價任務視為檢測學生在學習過程中目標完成情況的檢測項目。依據評價任務觀察學生的學習過程,可以更加準確地把握學生的學習效果,并且對后續教學活動做出相應的調整。

在學歷案的應用中,設計評價任務時要注意以下幾點:第一,評價任務要和學習目標保持一致。判斷教學效果最直接的依據就是觀察學習目標的落實情況。因此,在評價任務設計中,同樣要以學習目標為導向,否則會使評價任務失去意義。第二,評價任務要從不同的角度進行考慮,從而使評價任務更具實用性。一方面,在設計評價任務時,要立足于學生的實際情況,初步判斷學生通過學習活動可以達到的預期效果。另一方面,要從教學內容本身以及學習任務的角度出發,進行評價任務的設計。只有這樣,才能保障評價任務的合理性。

(三)提供學法建議

正如前文所述,在學歷案的應用中,任何盲目的行為都有可能導致最終的學習效果大打折扣。所以教師應遵循啟發性原則,充分發揮自身的主導作用,在各個教學環節對學生提供適當的幫助。其中最重要的一點,就是要為學生提供學法建議。顧名思義,學法建議就是指導學生選擇學習活動中的方法以及策略。提供學法建議,可以使學生在學習中掌握比較清晰的學習路徑,從而幫助學生取得事半功倍的學習效果。

第一,在學法建議當中要指明主題內容的位置。具體來講,要講清所學內容在教材中的章節、頁碼以及學習中所需的課時數量等重要信息。第二,要準確描述所學的內容在教材中的地位及其主要作用,講清所學內容與前后知識之間存在怎樣的關聯,這樣可以使學生更加清晰地衡量數學內容的重要性。同時,也可以使學生對教學內容進行比較深入的挖掘。第三,要講清所學內容的學習路徑,使學生明白新知識是按照什么樣的程序展開的,幫助學生判斷學習新知識的基本流程。比如教學《三角函數的概念》時,可以這樣對學習路徑進行描述:回顧初中時期所學的銳角三角函數——將銳角推廣到任意角——利用坐標系對三角函數重新進行認識——自主學習余弦、正弦、正切函數。第四,指出所學內容中的重難點,并適當指導學生掌握突破重、難點的策略。總之,應用學歷案組織教學活動時,提供學法建議是極為重要的。

(四)優化學習過程

1.創設課堂情境,激發學習意愿

在高中數學課程中應用學歷案時,核心環節就是優化學習過程,使學生真正參與到學習活動當中。為了滿足這一要求,首先需要使學生產生自覺參與學習活動的意愿。因此,在設計需求活動時,可以創設課堂情境,對課堂氛圍加以優化,從而提升教學內容對學生的吸引力。

比如教學《等比數列的前n項和》時,為了鼓勵學生主動參與學習活動,筆者結合本課內容,利用古印度國王獎勵國際象棋發明者的故事創設了課堂情境。在這個故事中,國際象棋的發明者向國王提出了一個奇怪的要求。他想請國王在棋盤的64個格子里擺滿小麥,并要求從第1個格子開始,每個格子中小麥的數量分別是1粒、2粒、4粒、8粒……通過觀察,學生發現這列數字可以構成一個等比數列。同時,結合初中階段所學的有理數乘方知識,初步判斷出了國王不可能滿足這個要求。但在觀察中,學生產生了新的疑問:所需的小麥數量到底是多少粒?是否有簡便的算法計算這個等比數列的和?根據學生的疑問,引出了本課的教學內容,從而激發了學生的探究意識。由此可見,在學歷案的應用中,利用恰當的方式優化課堂氛圍是一種有效的方法。

2.合理設計問題,啟發學生思考

在學歷案的應用中,重點之一就是要轉變學習方式,使學生從傳統的“教師講,學生聽”的流程中抽離出來。根據這一要求,教師應突出學生的主體地位,鼓勵學生進行探究性的學習活動。同時,在學習活動中,教師要結合教學內容以及學生的認知水平設計一些啟發性的問題。借助問題,可以為學生提供思考與探究的線索,從而使其學習活動更加高效。此外,在問題的驅動下,可以使學生經歷由淺入深的學習過程,從而使其對數學知識產生更加深刻的認識。

比如教學《函數的基本性質》時,為了使學生理解函數單調性的特征,筆者組織學生進行了自主探究。同時,為了幫助學生提高探究質量,筆者結合教學內容設計了一些問題,如:(1)怎樣用函數f(x)=x2對“隨著x增大,f(x)的值也隨之增大”進行描述。(2)函數f(x)=-x2和f(x)=|x|的單調性分別是怎樣的?(3)在函數y=f(x)的定義域中存在兩點(x1,y1)和(x2,y2),這兩個點滿足x1

3.組織合作學習,促進思維發展

合作學習是新課程背景下一種重要的學習方式。從教學內容來看,數學知識具有一定的抽象性,對學生的思維能力提出了比較大的挑戰。所以在高中數學課程中,組織學生進行合作學習更是極為重要的。因此,在學歷案的應用中,教師可以鼓勵學生進行合作交流,使學生的不同觀點得到碰撞。這樣不但可以鞏固學生原有的認識,而且可以幫助學生實現思維的發散。

在組織合作學習時,首先要全面了解學生的實際情況。很多因素都會影響數學學習的效果,比如知識基礎、學習習慣、數學思維等。因此,教師要全面了解學生在這些方面的表現,并適當地將不同情況的學生組合起來,從而使學生的優勢可以得到充分發揮。其次,要設計恰當的合作學習任務。不同于自主思考的學習方式,學生在合作學習中可以依靠集體的力量,所以教師可以適當提高合作學習任務的難度,激發學生的挑戰欲,從而使其更加積極地參與到合作學習當中。最后,要讓合作學習變成一種多向交流的方式。一方面,要鼓勵學生在小組內以及小組之間分享學習經驗。另一方面,要讓各小組向教師描述本組的學習成果,教師要及時向學生提供反饋,從而幫助學生進一步發現問題,并總結學習經驗。

4.尊重學生差異,推動共同進步

從認知特點來看,同一個班級內的學生也會存在十分明顯的差異。隨著學習的深入推進,學生之間的差異也會表現得更加明顯。因此,在設計學習過程時,要充分尊重學生的差異,并以此為基礎組織分層教學。利用這種方式,可以兼顧不同學生的學習需要,幫助學生形成個性化的學習方式,從而推動學生的共同進步。

首先,要對學生進行合理的分層。為了避免對學生的情緒產生負面影響,教師要兼顧學生在智力因素和非智力因素方面的表現,并利用隱性分層的方式將學生劃分為不同的層次。其次,要對學生進行分層指導。除了根據課程標準的要求設計基本的學習目標、學習任務等內容,還要根據優等生與后進生的實際需要對學習過程進行針對性的指導。最后,學習活動是動態的,所以學生的表現也是不斷變化的。因此,要記錄和對比學生在每次學習活動中的表現,從而對學習指導方式做出適當的調整,這樣才能保障分層學習過程的有效性。

(五)改進作業檢測

1.優化課堂作業

作業是構成學歷案的要素之一。在教學活動中,作業最主要的作用就是判斷學生的學習情況,并且可以使學生在作業練習中實現知識的內化。在高中數學作業練習中,隨堂練習無疑是最基本的形式。因此,在學歷案的應用中,教師應進一步優化課堂作業。

在課堂練習中,首先要保證作業中的每一個問題都可以清晰地指向具體的學習目標,以便能夠準確判斷學習目標的落實情況。其次,數學作業要從不同的維度對學生進行考查,除了鞏固學生基礎數學知識,還要關注學生數學思想、數學核心素養等品質的發展。最后,要體現出數學作業的層次性,使學生在課堂作業練習中能夠各取所需,從而幫助學生取得最佳的學習效果。只有這樣,才能使數學作業的積極作用得到充分的發揮。

2.優化課后作業

與現實生活存在密切聯系同樣是數學課程的特點。根據這一特點,教師在設計數學作業時要避免僅僅局限在課堂中,而是要進一步拉近數學和生活之間的距離,鼓勵學生走出課堂,利用所學知識解決生活當中的數學問題。這種方法可以幫助學生實現知識的遷移,提高學生的知識應用能力。

比如教學《數列》這一單元時,通過對教學內容的分析,可以發現數列知識在日常生活當中的應用是比較廣泛的。比如銀行信貸、養老保險、環境綠化、增長率等問題,均可以體現出數列知識的應用價值。根據這一特點,筆者除了結合單元內容設計了一些課堂的書面練習作業,還鼓勵學生進行了課后的實踐活動。在本次活動中,筆者沒有提供具體的實踐主題,而是讓學生對周圍的生活現象進行了認真的觀察,分析其中蘊含的數列知識。在此基礎上,學生要結合本單元中所學的內容設計一些具體的數學問題。除了自主解決這些問題,學生還可以相互分享。通過這一過程,可以使學生充分利用課堂教學知識解決生活問題,從而使學習效果得以提升。

(六)引導學后反思

在學歷案的應用中,學后反思環節同樣是必不可少的。簡單來說,學后反思是指學生在完成課堂基本學習任務之后,對自己的學習行為進行剖析與改進的過程。通過學后反思總結,可以使學生及時發現仍然存在的問題,并對其加以改進,從而進一步優化學習活動。

在學后反思環節中,對所學內容進行梳理總結是重點。由于教材中的數學知識比較零散,所以可以讓學生利用思維導圖進行知識的梳理。比如在《函數概念與性質》這一單元的學習中,有學生將“函數概念與性質”作為思維導圖的中心,并按照教材的編排順序引出了“函數概念與表示”“冪函數”“函數基本性質”“函數應用”這幾個分支。接著,學生根據每一節的內容繼續進行了細分。利用這種方式,學生梳理出了網狀的知識體系,從而對單元內容有了整體性的認識。同時,在這一過程中,也幫助學生實現了查漏補缺。

五、結語

綜上,在現階段的高中數學課程中,學歷案逐漸成為落實新課程要求的重要手段。但是,學歷案在高中數學教學中應用效果的提升并不是一蹴而就的,而是需要經歷長期的探索。因此,教師應不斷總結教學經驗,從而推動教學活動的持續優化。