例舉利用多媒體設計高中數學課堂導入環(huán)節(jié)*

廣東省廣州市第六十五中學(510450) 肖寶霞

廣東省廣州市白云區(qū)教育研究院(510450) 李 征

由于高中數學抽象性的特點,是學生覺得數學難學、難以樹立“學好數學”信心的重要因素. 創(chuàng)設針對性學習情境的課堂導入環(huán)節(jié),對于提高學生學習興趣、分解數學問題的抽象性、推動學生課堂深度參與,顯得尤為重要. 隨著信息技術的發(fā)展,以及信息技術融合數學教學提高課堂教學質量相關理論研究的深入,教師利用多媒體具有圖、文、聲并茂甚至活動影像等特點設計優(yōu)質課堂導入, 使得學習內容由難到易,由抽象到形象,符合學生學習認知形成規(guī)律,有助于課堂教學質量提升.

筆者圍繞提高課堂導入有效性、提升教學效率、滲透信息技術意識、培養(yǎng)學生信息技術能力及數學核心素養(yǎng)等關鍵指標,具體闡述如何利用多媒體設計課堂導入環(huán)節(jié). 同時,根據《教育信息化2.0 行動計劃》和《教師教育振興行動計劃(2018-2022 年)》關于提升教師信息技術應用核心素養(yǎng)的總體部署[1],筆者試圖以自身一線實踐的體驗,對提升高中數學教師信息技術水平起拋磚引玉作用.

1 利用多媒體設計課堂導入的三個“有利于”

1.1 有利于培養(yǎng)學生數學直觀想象核心素養(yǎng)

直觀想象核心素養(yǎng)是借助于幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化,利用空間形式特別是圖形來理解和解決問題的素養(yǎng). 利用多媒體軟件不但可制作平面圖形,還可以制作空間圖形以及進行動態(tài)演示,通過學校智慧教育平臺的教學輔助,不僅可以實現近距離觀察空間圖形的動態(tài)演示效果,如有必要還可以讓學生動手進行操作演示,有利于培養(yǎng)學生直觀想象核心素養(yǎng).

1.2 有利于培養(yǎng)學生知識建構能力

建構主義學習理論指出,學生是在原有認知的基礎上建構新的認知. 所以教師在導入新課時,要注重引導學生對舊知識的回顧. 零散不系統的回顧,不僅不能建構新知,還會加大學生學習的難度. 利用多媒體軟件制作思維導圖回顧導入,不僅能幫助學生溫故知新,還能啟發(fā)學生對既有的知識框架體系作進一步的豐富和完善,有利于培養(yǎng)學生知識建構能力.

1.3 有利于培養(yǎng)學生學習能力和應用意識

新課標提到要發(fā)展學生的應用意識[2],教學過程要多從“應用”的維度引導思考學習內容. 教師可在教學導入環(huán)節(jié)重點引導學生思考并逐步解決“為什么要學,怎么學,學了有什么用”等問題. 教師可引導學生通過查找網絡資源,了解所學內容的作用,培養(yǎng)學生的學習能力以及對數學的應用意識.

2 利用多媒體設計課堂導入的實踐探索

2.1 利用GGB 制作動畫導入,培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)

在學習立體幾何這部分內容時,很多學生會表示自己的空間想象力不足. 原因很簡單,學生沒能直觀地去感知空間中的一些事物. 課堂上有的教師會利用實物模型幫助學生理解,但有些情況下實物模型也很難達要觀察的效果. 比如空間幾何體的平面展開圖或切割圖,不可能把每個模型都拆開或切開. GGB 軟件是一款功能非常強大的繪圖軟件,可做平面繪圖,還可做3D 繪圖、概率統計、代數和符號運算等,可利用GGB 設計動畫幫助學生提升直觀想象核心素養(yǎng).

例如在“8.1 基本立體圖形”——“旋轉體”的教學過程中,教師們常用的導入就是由現實中存在的圓柱物體引入,然后讓學生總結這些圓柱物體的結構特征. 這樣的導入雖然聯系實際,但是缺乏對圓柱旋轉這一動態(tài)形成過程的引導,學生較難上升到用數學語言去描述圓柱的定義. 筆者利用GGB軟件設計圓柱整個旋轉形成過程(如圖1),導入圓柱相關概念的學習, 引導學生觀察動畫得到圓柱的定義和結構特征(如圖2).

圖1 圓柱形成過程圖

圖2 圓柱結構特征圖

又如在學習“球的體積公式”時,涉及極限思想,課本給出切割球的靜態(tài)圖,實際課堂中不可能直接切割實物球,如果僅靠觀察課本靜態(tài)圖,有部分學生難以理解. 于是筆者利用GGB 設計“切割圓”的動態(tài)圖引入,回顧在小學時推導“圓面積”的過程(如圖3): 將圓周分割成n等份,連接圓心和圓周上的點,則整個圓可看成n個“小三角形”,進而推導出圓面積公式.

圖3 切割圓求圓面積

類比這一思想,利用GGB 設計“切割球”的動態(tài)演示(如圖4),當將球面細分成n個小網格,連接球心和每個小網格的頂點,則整個球可看成n個“小四棱錐”,進而推導出球的體積公式.

圖4 切割球推導球體積公式

利用GGB 設計的課堂導入在幾何這塊的教學效果尤為顯著,一方面可培養(yǎng)學生的直觀想象核心素養(yǎng),提高學生信息技術能力;另一方面教師在不斷改進設計的過程中,也在不斷提高自己的信息技術能力,提升信息技術應用素養(yǎng).

2.2 利用Xmind 軟件設計思維導圖導入,培養(yǎng)學生知識建構能力

在新課導入時,教師常用溫故知新法帶領學生回顧上節(jié)課所學的內容. 但比較常見的方式是教師簡單地口頭提問學生:“上節(jié)課我們學習了什么呢? ”然而學生的回答往往都是不系統、不完整的,更多時候是學生在等著老師的回顧,課堂參與度不高. 究其原因,學生課后能記住的內容并不全面,較難形成完善的知識體系結構. 針對以上存在的問題,筆者設計基于Xmind 軟件制作思維導圖的課堂導入環(huán)節(jié).

例如在“函數的零點與方程的解”這節(jié)課的導入環(huán)節(jié)中,很多教師先引導學生回顧一元二次方程根的個數的不同情況,再要求畫出對應函數的圖象,并讓學生通過觀察去發(fā)現方程的根與對應函數的零點以及圖象之間的關系. 這樣導入無疑是最快切入本節(jié)主題的,但略顯突兀,學生會出現這樣一些疑問: 為什么突然回顧一元二次方程的根,為什么研究函數零點和方程根的關系,為什么要學接下來的零點存在定理等. 基于建構主義學習理論,筆者設計了如下思維導圖(如圖5)進行導入.

圖5 函數章節(jié)思維導圖

全局把握整本書的結構框架,新教材必修第一冊重點在函數,全書按概念→函數性質→特殊函數→函數的應用的順序展開學習. 筆者通過該思維導圖引導學生思考各部分知識點間的聯系. 其中函數的應用(一)著重點在學習如何建模,建立的模型大部分是方程;應用(二)著重點在于解模,這也是為什么很多教師通過讓學生解方程來引入本節(jié)的原因.但導入過于簡單直接,使學生錯過對知識體系進行系統梳理的好機會,不利于學生在更全面的已有認知基礎上建構新知.

又如“正、余弦定理”的學習,常見的導入就是教師畫一個三角形,給定已知邊角后讓學去探究邊角之間的關系. 這樣的導入直接且快速進入主題,但學生容易產生為什么要學習這個內容的疑惑. 如果教師能講明白“解三角”是向量在幾何中的應用,而幾何中我們研究最多的就是三角形,從小學開始就研究三角形,這些三角的研究既有定性研究也有定量研究. 其中三角形全等關系和大邊對大角這兩點定性研究仍沒有定量結論,所以必需繼續(xù)探究邊角關系的定量結論. 而筆者利用思維導圖(如圖6)正能清楚地向學生展示以上內容,利于學生全面把握已學知識,明白知識間的聯系,清楚為什么學,甚至思考學了有什么用等,培養(yǎng)學生學會對多年所學知識進行綜合性、系統性地回顧調用,以此建構新知.

圖6 解三角學習導入圖

2.3 利用網絡資源設計課堂導入,培養(yǎng)學生學習能力和應用意識

新教材的巨大變化體現在“用”的方面,引進大量實際生活中的例子,比如“筒車”問題,或與國家政策相關的背景知識,比如“個人所得稅法”等,都體現對學生應用意識的重視與培養(yǎng). 教材往往給出大段文字供學生閱讀,體現對閱讀理解能力的要求. 如若教師在課堂講解時還是照本宣科,這樣的課堂不僅枯燥且費時低效. 而網絡資源豐富多彩,教師可以利用網絡查找相關資料,利用符合課標要求的視頻、音頻等各種多媒體資源來補充課堂教學的引入環(huán)節(jié).

如人教A 版高中數學必修二教材(2019 審定)“9.1 隨機抽樣”,教材中用到的是2010 年的人口普查資料來引出“全面調查”的概念,資料有點過時,教師應注意數據的實時更新.于是筆者設計讓學生通過上網查詢《統計公報》或《中國統計年鑒》,了解最近一次人口普查的相關資料(如圖7),并以這些資料來導入,引導學生對比兩次調查數據,分析人口普查的特點及對國家的發(fā)展的意義. 比如第六次普查60 歲以上占13.26%,65 歲以上占8.87%,而第七次普查時,60 歲以上占18.7%,65 歲以上占13.5%,人口老齡化加劇,國家相關養(yǎng)老政策要跟進,進而推進二胎三胎政策的出臺等等. 這樣的導入不僅僅在于引出“全面調查”的概念,還能培養(yǎng)學生的獲取數據,分析數據的能力. 利用網絡資源補充教學,可實時更新教材資料的時效,還能培養(yǎng)學生的學習能力和應用意識.

圖7 近兩次人口普查資料圖

例如在“5.7 三角函數的應用”的問題1 中僅給出一副靜態(tài)圖片及一些數據(如圖8),要求確定彈簧振子的位移關于時間的函數解析式. 很多教師都直接帶領學生讀題,然后解題. 然而筆者認為不能僅僅學會解題,還要去了解教材給定的這些背景資料,于是筆者查找若干彈簧振子的視頻(如圖9)引入彈簧振子概念,之后再來分析課本的靜態(tài)圖時,學生就比較易懂了,這一過程教會學生對于不懂的概念,可以通過網絡資源進行學習,后續(xù)還可以提問學生彈簧振子有什么用,引導學生繼續(xù)查找資料了解,學會學習并且學會應用.

圖8 教材三角函數應用問題1[3]

圖9 彈簧振子網絡資源圖[3]

3 結束語

新時代賦予我們教師新的能力要求: 主動適應信息化、人工智能等新技術變革, 應用信息技術能力改進教育教學.課堂導入方法多種多樣,利用多媒體設計課堂導入,能更好地發(fā)揮導入環(huán)節(jié)在課堂教學中的有效性. 但也要注意多媒體的適用性,不能為了用而用,應符合課標要求,符合課堂教學需求,符合學生學習需要.