新形勢下數學史融入高中數學教學探究

林君怡

【摘 ?要】 ?數學上的每一個小的概念、術語哪怕是一個符號的表示都是在無數次的碰撞、交鋒、摩擦后所形成的，它們蘊含著寶貴的數學思想.教書育人的過程不僅是對學生進行引導教育，而且是對個人世界觀、人生觀和價值觀進行不斷修正的過程，高中數學教育不應僅停留在具體的數學知識點上，還要向學生傳遞數學的思想和理念，培養學生對于數學的正確認知.本文基于數學史融入高中數學教學的現狀，根據不同的運用數學史的方式，以學生的高素質發展為目標，探索將數學史融入高中數學教學的策略和具體案例.

【關鍵詞】 高中數學；課堂教學；數學史

長期以來，學生對于數學的印象都是復雜、抽象，學習數學的過程比較痛苦，這種印象大大抑制了學生學習數學的積極性.并且高中課時緊張，要求學生在短時間內掌握某個具體的數學知識點和解題方式，教師并不會花時間解釋數學知識的來龍去脈，導致學生不能對數學形成整體的、有體系的認知.隨著高質素教育的提出，高中數學教育需要更加全面化、深入化.而這些要求的實現都離不開數學史的熏陶，為了更好地滿足高中生對于數學學習的全面性、多樣性需求，激發學生對于數學的興趣，數學史融入數學教學勢在必行.

1 ?數學史融入高中數學教學現狀

數學史是數學文化的重要組成部分，它是研究數學學科發展的科學，探索數學的演變、發展過程，以及對人類文明的影響，既是史學領域，又屬于科學領域，是一門交叉學科.《高中數學課程標準》中提到，學生要了解數學在人類歷史進程中起到的作用，體會數學的科學價值、應用價值、拓展見識，尋找數學發展的足跡，加強數學創造動力，接受出色文化的熏陶，領悟數學的人文價值，進而提升自身的文化素養和創造能力.

隨著中學教育越來越強調素質教育，高中數學教育朝著更具有內涵、更具有實踐價值的方向發展.因此，數學史融入高中數學課堂成為必然的趨勢.數學史不僅能夠拓展學生的知識面，增加學生學習數學知識的興趣，還能讓學生意識到數學理論的實踐價值，了解到數學是如何從實際生活中產生的.但是，將數學史融入高中數學課堂仍然處于實驗環節，還沒有形成統一的教學方式.數學史的價值是毋庸置疑的，但是如何將數學史合理地融入到數學課堂中去，成為一個亟待解決的問題.從現狀來看，不論是知識儲備、教學理念，還是教學方法、教學設施，都成為阻礙數學史融入高中數學課堂的因素.例如，很多高中數學教師缺乏數學史方面的知識儲備，沒有現成的教學素材，面對繁重的高中教學任務，無法將大量的時間花費到學習數學史上面去，導致他們在推進數學史與數學課堂的融合時有心無力.

2 ?教材中數學史的運用方式

在數學教材中，可在課程引入、知識拓展、課后學習這三個環節加入數學史的內容，實現數學史與數學理論的配合，用數學史激發學生對于理論的興趣，同時也可以通過數學史加深學生對于理論的理解，達到“一石二鳥”的效果.

在課程導入環節，可以用數學家故事、圖片等多種方式展現數學史的內容，迅速吸引學生的注意力.以課程核心知識點為主線，搜集與該知識點相關的數學史資料，作為課程導入加入到教材中.可以引導學生思考一個數學概念的產生原因和產生過程，思考這個數學概念的實踐意義，了解相關的數學理論可以解決怎樣的實際問題.由此，教師可以輔以其他的圖文資料，將數學史上一個概念或原理的產生過程再現出來，將概念教學的過程等同于歷史展現的過程，二者合二而一，形成一個整體，大大拓展高中數學課堂的內涵.

在知識拓展環節，可以在講解數學概念或原理的時候調整課堂節奏，穿插數學史知識，始終將學生的注意力吸引到數學課堂上來，提升高中數學教學的效率.對數學史的深入學習有利于學生理解數學概念與數學規則，讓學生在經歷前人探索與發現的過程中，感知數學知識發展的轉折點，引導學生一步步深入地思考數學問題，幫助學生養成正確的學習方法.

課后學習環節通常只有習題，沒有引發學生深思的部分.數學史的融入，則可以很好地填補這一缺漏.學習數學史有助于學生深刻掌握數學思想，理解數學本質.可以設計一些小組合作的思考題目，引導學生逐步探索數學規律，理論聯系實際，鼓勵學生通過動眼觀察、動手計算、動口交流的方式，感受數學的融合性，體會數學史的發展和遷移，發現數學的美，讓學生了解數學概念的產生過程，實現與數學家的心靈交流，既積累了學生的數學活動經驗，又拉近了學生與數學的距離.

3 ?數學史融入數學教學的策略

3.1 ?追蹤歷史起源策略

作為一門歷史悠久的學科，數學擁有相當多值得追溯的起源故事.這些起源往往蘊含著最樸素的數學思想，閃耀著數學家的智慧光輝.由此可見，歷史起源是將數學史引入高中數學課堂的良好開端.追蹤數學歷史起源的方式多種多樣：教師可以向學生推薦課外讀物、在課堂上運用多媒體，引導學生追蹤數學知識的起源和歷史，深化學生對于數學知識點的認知.例如，老師可以向學生推薦優秀的數學歷史文化書籍，也可以鼓勵學生在網絡平臺上查詢相關信息，合理運用社交平臺，引導參與在線討論并發布讀書筆記.這種“線下閱讀，線上互動”的閱讀方式可以極大地激發高中生探索數學起源的興趣，擴展學生的數學視野，讓學生了解數學在社會生活中的廣泛應用，交流數學發展過程中的奇聞軼事.

3.2 ?故事融入策略

數學知識總是抽象的、理性的，容易讓學生感覺枯燥乏味.此時，加入一些感性的、有趣的數學故事可以很好地改善課堂氛圍、優化教學節奏.所以，為了把數學史合理融入高中課堂，教師可以將數學知識與數學家的故事結合在一起，寓教于樂，讓學生在被故事情節和人物吸引時對于學習激發產生濃烈的興趣，在輕松愉悅的情景中快樂地學習，將數學史作為破除學生抵觸情緒的有效工具.事實上，數學知識的產生和數學家的經歷密切相關，因此很多數學故事不僅有吸引人的情節，而且蘊含著重要的數學思想，是解決數學問題、進行數學研究的底層邏輯.因此，教師在引入數學故事時，不僅豐富了高中數學課堂的形式，更向學生傳遞了寶貴的數學思想和數學邏輯，為學生之后進一步學習數學理論打下了良好的基礎.

3.3 ?方法比較策略

數學史的功能是建立了三種聯系：幾何與代數之間的聯系、歷史與現實之間的聯系、數學與人文之間的聯系.數學史教學中不僅要研究數學的知識結構和邏輯關系，還要求教師能從概念的發生、知識的整體性等多個角度來促成學生的理解.因此，并沒有一種適合所有學校開展高中數學史教學的方法，教師需要根據所在學校的具體教學情況，比較不同的數學史融入方法，實事求是地進行創新和融合，發現最適合本校學生的策略.數學史的融入，應當是一套組合策略，能夠配合學生的學習節奏，激發學生對于數學的探索欲和求知欲.

4 ?數學史融入高中教學的課例分析

4.1 ?數學史融入高中復數教學思考

首先，將數學史融入高中數學課堂，可以有效增強教學的趣味性.加入了數學史元素的課堂，大大增強了數學課的趣味性和知識性，使學生了解了很多知識原理的由來，使得數學課不再抽象難懂，讓學生意識到數學不是機械化的理論性學習.

例如 ?在講解“數系的擴充和復數的概念”一課時，數學史的引入，可以讓學生知道歷史上虛數單位的由來實際上是地理學家韋塞爾借助高斯的想法利用平面旋轉解釋的，這就使得原本虛無縹緲的虛數單位變成實實在在的幾何意義，進而引入到復數概念上，循序漸進，幫助學生建立完整的、科學的數學邏輯體系；其次，更為重要的是，將數學史與高中數學教學整合，能從學生認知出發，構建數學課堂，通過數學史的講解體會數學概念、符號等生澀知識的產生背景與形成過程，加強學生對數學本質的理解，提高數學核心素養，培養學生的創新意識和探索精神.

4.2 ?教學過程

首先，教師可以引入經典的“卡丹問題”創設情景，吸引學生的注意力，啟發學生思考一元二次方程無解的情況.接著，引導學生探究邦貝利三次方程圖片的情況：如果利用三次方程求根公式計算出解為圖片，那么是否就代表三次方程無解呢？當學生用計算器找出了方程的三個根之后，教師可以借用數學軟件使學生從圖像上直觀感受方程的三個實根，從而進一步說明研究“負數開平方”的必要性.然后，老師可以分別從數學內部（解方程）和數學外部（社會發展）兩個角度介紹數系擴充的過程，提煉出數系擴充的一般原則，并提出問題：如何解決卡丹和邦貝利方程的運算問題？在講解過程中，教師可以播放音視頻，以追溯虛數產生的歷史，使學生明白引入虛數是數學的必然，讓學生在了解數學史的過程中學習理論，加深學生對于“復數”這個概念的認知.得到“復數”概念后，教師可以和學生一起探究復數的分類，并通過例題鞏固復數概念.最后，教師可以引導學生交流本節課的學習體會，解答學生的疑惑，并總結這節課的主要內容，展示復數的應用.

4.3 ?課后整理

課后，教師應當及時整理總結學生的課堂表現，記錄學生的問題點，尤其要分析引入數學史在課堂教學中發揮的作用.在整理的過程中，教師應當回溯課程的教學思路，回憶教學思路是否清晰，學生是否能夠完整接收教師所傳達的信息，并分析這節課的不足.數學史的引入，不僅可以在課程的開始階段就吸引學生的注意力，還可以給予學生更多自主探索的機會和空間，激發學生探索數學問題的熱情，將數學史融入教學的價值放大.將數學史融入教學時，除了要使學生感受到數學文化，還應該要讓學生感悟到學習數學知識的必要性，挖掘數學史的德育價值，讓學生感悟數學的理性精神，形成動態的數學觀，培養學生在數學學習方面的良好習慣.

5 ?結語

數學史是一種重要的教育資源，它在高中數學教學中具有諸多的運用價值.在高中數學教學中，教師應當重視數學史的作用，將數學史和教學有效結合，靈活利用數學史，促進學生對于數學知識本質的理解，改善高中課堂的數學思維體驗，讓數學課堂更有溫度，讓學生在經歷前人探索與發現的過程中，領略到數學在前進過程中的魅力，帶領學生感受數學的理性、把握數學的本質.為此，教師需要不斷拓展自己的數學史知識儲備，做好數學史教學方案的探索和科學實施，從而提高課堂教學質量，目前的數學教學中這是教師需要重點關注的地方.

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