依“葫蘆”畫非二次函數的圖象給研究函數帶來便利

譚德錫

【摘 ?要】 ?“形”與“數”之間的相互轉化在解決數學問題中是常見的，數形結合思想是數與形間的對應關系，是通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想.由“形”到“數”的轉化往往較明顯，而由數到形卻需要較強的思想意識，用數形結合思想解決數學問題往往是將較為抽象的問題化為容易理解的形，再由形描述需要的數.二次函數圖象在中學階段具有非凡意義，為畫其他函數的圖象提供導航作用.

【關鍵詞】 ?函數圖象；單調性；最值；極值

眾所周知，數形結合思想在解決數學問題起著非常重要的作用，函數圖象為解決函數問題提供了直觀性.由直觀想象到數學抽象再到邏輯推理的過程函數圖象都起著穿針引線的作用.二次函數圖象在中學階段具有標志性意義，它能給畫非二次函數型函數圖象提供導航的作用，從而給討論函數單調性、求函數的最值、極值等提供了快速、便捷的作用.

用二次函數作導航，巧畫非二次函數的圖象，再討論函數單調性、求函數最值和極值的例子舉不勝舉，在模擬考試和高考中都考過，是高考中的?？?

結語

由以上的兩個例子可知：對于點擊并拖拽以移動型函數大致圖象，或者是說函數是由幾個因式乘積的形式的大致圖象，可依照二次函數或者三次函數的圖象作法，畫出其圖象，作為導函數的圖象，用數形結合的思想，使一些抽象的數學問題直觀化、生動化，變抽象思維為形象思維，再去討論原函數的單調性，求最值、極值等問題，很多復雜的問題便迎刃而解，且解法簡捷，給我們解題帶來便利.再者，在教學中要注意滲透和培養數形結合思想，師生一起爭取胸中有圖，見數想圖，以開闊思維視野，可以將復雜的數學知識更直觀地展現出來，降低解題的難度，可以輕松地學習到知識，提升解題的能力，奪取學習數學的勝利.

參考文獻：

[1]孫翔峰.三維設計.新課標高考總復習.數學.理科[M].北京：光明日報出版社，2018.

[2]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-2[M].北京：人民教育出版社，2007.

[3]蔡小雄.更高更妙的高中數學思想與方法（第九版）[M].浙江：浙江大學出版社，2017.