立體幾何問題中化歸思想的應用

吳獻超

【摘? 要】? 將一個問題化繁為簡，由難化易，由復雜化簡單的過程即為化歸，是轉化和歸結的簡稱.化歸思想對解答數學問題具有重要作用.立體幾何問題具有一定的抽象性，對很多學生來說有一定難度，而化歸思想也是解答立體幾何問題的一種重要思路，在立體幾何問題中也充分體現了化歸思想，二者相輔相成.本文主要介紹幾種應用化歸思想解答立體幾何問題的思路和策略，以期幫助學生整理思路.

【關鍵詞】? 立體幾何；化歸思想；解題技巧

1? 應用化歸思想轉化位置關系

立體幾何中的一個重要內容之一就是線線、線面以及面面平行和垂直的位置關系，故其關鍵在于平行與垂直位置關系的相互依存與轉化，包含縱向轉化（由線線垂直或平行得到線面垂直或平行、面面垂直或平行）與橫向轉化（由線線、線面或面面平行得到線線、線面或面面垂直），通過平行或垂直的判定和性質定理得到上述轉化關系.對于證明平行或垂直關系的問題，大多可以利用上述轉化關系解題.

4? 結語

立體幾何問題在高中數學中占有重要地位，而化歸思想的運用對解答立體幾何問題也有重要作用，除了本文介紹的三種轉化方式，利用等體積轉化也不失為一個好的思路，學生要注意在練習過程中積累經驗，總結解題規律.

參考文獻：

[1]李凱.立體幾何中轉化與化歸思想的應用[J].高中數理化，2015（Z1）：35-36.

[2]曹慧，徐雪娟.以立體幾何為例探析高考復習中轉化與化歸思想的應用[J].中學生數理化（學研版），2014（12）：48.