分布未知情形下基于Burr近似的VSSI EWMA圖多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王海宇, 王小寧

(鄭州大學(xué) 商學(xué)院, 鄭州 450001)

指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均(exponential weighted moving average,EWMA)控制圖作為統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(statistical process control,SPC)的一種重要工具,長(zhǎng)期以來(lái)在機(jī)械、化工、電子等制造領(lǐng)域及醫(yī)療、銀行、餐飲等服務(wù)領(lǐng)域的過(guò)程質(zhì)量控制中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。為提高EWMA圖對(duì)過(guò)程中異常中小幅偏移的監(jiān)控效率,Saccucci等[3]引入動(dòng)態(tài)控制思想,構(gòu)造可變抽樣間隔(variable sampling interval,VSI)EWMA)圖,相較固定抽樣間隔EWMA圖能更快監(jiān)測(cè)過(guò)程異常偏移;Reynolds和Arnold[4]進(jìn)一步構(gòu)造監(jiān)控效果更好的可變樣本容量和抽樣間隔(variable sample size and sampling interval,VSSI)EWMA圖;Khoo等[5]分析了正態(tài)分布參數(shù)估計(jì)對(duì)VSI EWMA圖監(jiān)控效率的影響;Tran等[6]研究了測(cè)量誤差對(duì)VSI EWMA圖的影響并提出存在測(cè)量誤差時(shí)控制圖設(shè)計(jì)方法;Haq和Khoo[7]構(gòu)建并比較了VSI、VSS、VSSI等動(dòng)態(tài)策略與MEWMA圖相結(jié)合的多元正態(tài)分布過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控方法。這些研究都建立在統(tǒng)計(jì)總體服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上,而實(shí)際生產(chǎn)的復(fù)雜性常致此假設(shè)不滿足,在很多快速響應(yīng)多變市場(chǎng)需求的生產(chǎn)過(guò)程中,過(guò)程分布甚至是未知的,此時(shí)若仍采用傳統(tǒng)控制圖將影響監(jiān)控效果[8-9]。當(dāng)質(zhì)量觀測(cè)值不滿足正態(tài)假設(shè)時(shí),易據(jù)少量歷史數(shù)據(jù)獲得偏峰度信息,由此考慮使用Burr分布近似未知分布進(jìn)行研究[10-11]。

上述對(duì)動(dòng)態(tài)EWMA圖的研究主要考慮監(jiān)控效率,即統(tǒng)計(jì)性,還有些研究從質(zhì)量成本角度對(duì)控制圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)。Sultana等[12]結(jié)合田口損失函數(shù)和預(yù)防維修策略對(duì)VSI EWMA圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì);張艷等[13]分情況討論不同系統(tǒng)更新策略情景,聯(lián)合預(yù)防維修策略建立VSSI EWMA圖的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型;薛麗和何楨[14]針對(duì)質(zhì)量特性總體服從二項(xiàng)分布的情況研究VSI EWMA圖的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)等。……