預應力混凝土連續剛構橋振動測試與動力特性分析

李冰，徐行軍

(福建船政交通職業學院 土木工程學院，福建 福州 350007)

伴隨我國經濟得到迅猛發展，公路橋梁事業也突飛猛進。面對交通荷載與交通量劇增的新狀態[1-3]，很多舊橋的結構損傷問題逐漸顯現出來，存著嚴重的安全隱患。而對橋梁損傷發現存在明顯的滯后性、精準度不足情況，導致很多公路和城市橋梁都出現不同程度的病害，不僅讓橋梁使用時間大大減少，對橋梁的安全健康運行造成威脅[4]，同時過往人車的安全也無法得到保障[2,5-6]。因此，對我國在役橋梁進行檢測評估具有重要的實現意義。

橋梁檢測評估是橋梁維修的基礎，為判斷是否維修和保證維修質量提供重要參考，對于橋梁維修而言是至關重要的環節[2]。利用對預應力連續剛結構的振動測試，構建與橋梁目前實際吻合的有限元模型，利用實測值與計算值的對比分析來體現混凝土連續性剛結構動力特征。以更好地為橋梁健康評估與養護維修提供參考[7]。

1 測試大橋概況

測試橋梁采用1999 年通車的某省道混凝土T 型剛構橋，如圖1。大橋設計荷載：按三列汽—26 設計，拖—100 驗算，設計洪水頻率：百年一遇，橋梁全長548 m，主孔跨徑144 m，主橋上部為（107.5 m+110 m+144 m+110 m+107.5 m）4 墩5 孔混凝土連續剛構結構，下部結構為主墩、交界墩、樁基礎，上部箱梁結構采用C 55 混凝土，主橋橋墩采用C 40 混凝土，箱梁為變截面單箱單室斷面，箱梁頂面寬度9 m，箱梁底寬6 m；箱梁根部梁高7 m，跨中梁高為3 m，其間箱梁梁高變化采用1.8 次拋物線。主橋由跨中向兩岸設置0.5 %的“人”字型縱坡，橫向設2.0 %的雙向橫坡。橋面布置為1.5 m (人行道)+9 m (行車道) +1.5 m (人行道)；江中兩個深水基礎為鋼板樁圍堰鉆孔管柱樁基礎；每個基礎采用直徑為155 cm 的旋制鋼筋砼管柱16 根，江畔兩個淺水基礎為淺埋擴大基礎。

圖1 測試大橋Fig.1 Test the bridge

2 預應力連續梁橋振動測試

2.1 試驗目的

測試橋梁結構的動力參數如自振頻率、振幅、阻尼比及識別固有振型，了解大橋的基本動力特性；以動載測試獲得的相關資料為依據構建橋梁目前實際情況的有限元模型；在模型修正基礎上，正確評估橋梁的目前的使用狀況，服務于橋梁的長期健康監測與狀態評估。

2.2 試驗儀器

動態測試儀器為INV 306 智能信號自動采集處理和分析系統：941-B 型水平向、垂直向速度傳感器→INV-16 多功能抗混濾波放大器→306 G（LF）（32通道）東方科卡數據采集儀→COMPAQ 筆記本電腦→MACEC 動態數據處理軟件包。

2.3 試驗內容及過程

振動測試根據JTG/T J21-01—2015《公路橋梁荷載試驗規程》的相關規定，因橋梁為已通車舊橋，動力試驗荷載采用在隨機的車輛、行人、自然風和地脈動的情況下，通過高靈敏度傳感器及放大器獲得各測點的振動信號，采集動力響應信息，再通過系統參數識別軟件進行時頻域分析，得到結構的頻率、振型和阻尼比。根據結構振動特性并以有限元初步分析結果為指導，確定測試內容主要有：主橋水平向前5 階自振頻率及固有振型、主橋豎向前5 階自振頻率及固有振型、主橋縱向前2 階自振頻率及固有振型[8]。橋梁豎向和橫橋水平向的測點及測站相同，各有5 個測站，每個測站9 個測點。采樣時先用豎向加速度傳感器采集數據，然后測站和測點不變，換成水平向加速度傳感器。縱橋向振型和頻率的測量分為2 個測站，每個測站9 個測點，各測點設備見圖2(a～e)，各個方向都設置一個固定參考點圖2(f)，位于該橋上游橋頭。

圖2 試驗過程Fig.2 Test procedure

2.4 測點布置

利用測點獲得橋梁各個方面的自振頻率和振型。測試過程中，把各跨進行平均劃分，一共分成八份，在橋的橫向、縱向、豎向都設立測站，共計6 個。在主橋上的水平與垂直方向都分別設定測點四十五個，配有一個參考點；縱向有測點十八個，同樣配一個參考點；主橋在這三個方面的測點合計171 個，測點布置如圖3 所示。

圖3 大橋測點布置圖Fig.3 Layout of bridge

測試參數：橫向和豎向頻率都是100 Hz，濾波是100 Hz，采樣時長是半小時[5]。縱向頻率是400 Hz，濾波是400 Hz，采樣時時長25 min。

3 預應力連續剛構橋動力特性分析

3.1 試驗模態分析

目前，利用結構振動響應識別結構模態參數的工作模態分析方法有很多，包括基于頻域的功率譜密度峰值法(PP)、頻域分解法(FDD)；以及基于時域的時序分析法(ARMA)、隨機子空間法(SSI)和特征系統實現法(ERA)等[10]。為了保證識別的準確性，采用頻域中的PP方法和時域中SSI 方法分別識別結構的模態參數，用峰值法可得到功率譜，由隨機子空間方法可得到穩定圖，使兩種方法的識別結果互相驗證。利用MACEC 軟件進行試驗數據分析，最后得出橫、豎、縱三個方向的自振頻率與振型情況[9]。對小模型而言，峰值法與子空間法均能計算出相應模態，具有較好準確性。對大模型而言，由于峰值法計算時所做假定為線性阻尼，而復雜大跨度結構的阻尼一般并非線性，峰值法適用性有所降低。而子空間法在逐階穩定中能降低噪音影響，同時由于逐階增長，該算法保證結構非線性阻尼的適用性，因此子空間法在大跨度結構計算中擬合度更為優異。

3.1.1 豎向自振頻率和振型

利用峰值法可以獲得豎向前5 階頻率，見圖4。利用隨機子空間法從測站獲得數據穩定圖5[10-12]。最后同時利用這兩類方法可以獲得豎向頻率值[5]，見表1。利用隨機子空間方法，獲得并處理由數據穩定圖獲得的數擾，即可以獲得豎向的振型[7]，如圖10。

表1 各方向自振頻率實測及模擬計算對比Tab.1 Measurement and simulation calculation comparison of spontaneous vibration frequency in each direction

圖4 豎向頻率圖（峰值法）Fig.4 Vertical frequency diagram (peak method)

圖5 豎向穩定圖（測試數據）Fig.5 Vertical stability diagram (test data)

圖6 橫向頻率圖（峰值法）Fig.6 Horizontal frequency diagram (peak method)

圖7 橫向穩定圖（測試數據）Fig.7 lateral stability diagram (test data)

圖8 縱向頻率圖（峰值法）Fig.8 Longitudinal frequency plot (peak method)

圖9 縱向穩定圖（測試數據）Fig.9 Longitudinal stability diagram (test data)

圖10 豎橋向振型計算和實測比較Fig.10 Comparison of vertical bridge mode calculation and measurement

3.1.2 橫向自振頻率和振型

利用峰值法可以獲得橫向前5 階頻率圖6。利用隨機子空間法從測站獲得數據穩定圖7[10-12]。利用這兩類方法可以獲得橫向頻率值[5]，見表1。利用隨機子空間方法，獲得并處理由數據穩定圖獲得的數擾，即可以獲得橫向的振型[7]，如圖11。

圖11 橫橋向振型計算和實測比較Fig.11 Comparison of transverse bridge mode calculation and measurement

3.1.3 縱橋向自振頻率和振型

利用峰值法可以獲得縱向前頻率圖8。利用隨機子空間法可以從測站獲得數據穩定圖9[10-12]。利用這兩類方法可以獲得縱向頻率值[5]，見表1。利用隨機子空間方法，可以獲得前兩階的振型[7]，如圖12。

圖12 大橋空間有限元模型Fig.12 Spatial finite element model of the bridge

圖12 縱橋向振型計算和實測比較Fig.12 Comparison of longitudinal bridge mode calculation and measurement

3.2 有限元模型建立

以ANSYS 有限元分析軟件為基礎構建本橋的空間有限元模型[5]，見圖13。在該空間有限元模型中箱梁及掛梁都采用4 節點的板殼單元shell63，橋墩從箱梁底至承臺采用8 節點的塊體單元solid45，管樁采用管單元pipe16，橋面鋪裝層采用質量單元mass21 來控制橋梁兩端伸縮縫的大小，同時利用彈簧單元combin14 模擬從橫向與縱向兩個方面進行控制[5]。1# 和4#墩承臺底部固結。各管樁底部節點固結，在管樁至承臺底范圍內設置了一些彈簧單元combin14 來模擬樁土效應。該模型共有節點數3354 個，單元數4389個。主要參數設置為：樁土共同作用彈簧的剛度，k 取為2.375 M N/m；伸縮縫的彈簧的剛度，k 取為60 M N/m；混凝土彈性模量，以考慮混凝土彈模隨時間的變化，進行動力計算時取設計值的1.08 倍。大橋主要材料參數見表2。

表2 材料參數表Tab.2 Material parameters table

3.3 實測數據與計算模擬自振頻率對比分析

利用有限元與振動測試可以了解大橋基本動力特征[13-15]，對比兩組數據相應頻率見表1。各個方向計算振型見圖10～12。由表1 體現的數據可知，利用兩種方法獲得的頻率基本相同。計算與實測頻率整體契合，然而也有誤差。導致誤差出現的因素是有限元模型單元類型選擇、材料參數等與實際有所區別[5]。

4 模態保證準則計算MAC 值的振型比較

在計算、實測振型的相關性方面，一般利用模態保證準則（MAC）實現，即：

式中：φa是計算模態振型向量，φe是實測模態振型向量。

如果模態完全相關，則假設兩者沒有任何關系，那么MAC 值趨向1，說明兩者具有更強的相關性[16]，測試大橋和實測模態的MAC 計算值見表3。

表3 計算MAC 值Tab.3 Calculate MAC values

根據圖10～12 的第一跨的實測振型與有限元計算振型的結果，獲得的MAC 值（見表2）大多數超過85%。（橫向振型不包含在內），充分體現模態明顯相關，計算振型和實測振型契合度高[2]。

5 結語

（1）環境振動測試最為突出的優點在于簡單、可靠，保證交通正常運行，可以高效、準確地檢測與評估橋梁的動力特性；它還可以應用于大跨徑預應力混凝土T 構橋梁的基本動力特性的檢測。

（2）橋梁動力特性的實測結果和有限元計算結果契合度高，充分體現出有限元模型和計算參數相對合理。

（3）頻域識別方法的頻譜圖的峰值更加直觀，然而這個值的選擇依靠一定的業務能力；時域的隨機子空間方法（SSI）可以得到穩定圖，可以確保獲得橋梁真實頻率，同時還能體現較為契合的橋梁振型。

（4）測試橋梁僅對考慮該測試橋梁主梁構造、支座以及邊界約束方式的影響。此次測試橋梁其縱向基頻要大于豎向和橫向基頻，豎向基頻大于橫向基頻，本橋的橫向振動頻率最小。