聚焦高中數學作業的改進

溫旭嬌

［摘 要］改進數學作業是提高數學教學質量的重要途徑。文章探討高中數學作業的各類改進和設計方法，以最大限度地發揮高中數學作業的育人功能。

［關鍵詞］高中數學；作業；改進

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）08-0020-03

數學作業不是數學課堂教學的終點，而是學生再學習的起點。核心素養對數學作業的育人價值提出了更高的要求，不僅要求學生能有效地復習和鞏固所學知識，還要開發學生數學學習潛能，開拓學生的數學思維，提升學生的數學學科核心素養。然而，有些教師太在意學生考試的分數，在作業設計中存在很多不足，忽視了數學作業應有的育人功能。

一、高中數學作業存在的問題

筆者從影響高中數學作業效果的關鍵因素入手，對本地4所不同層次的高中學校進行走訪并展開問卷調查。本次調查共發放1000份學生問卷，收回有效問卷948份，回收率為94.8%；發放80份教師問卷，收回有效問卷72份，回收率為90%。調查結果統計及分析如下。

（一）作業目標定位不當

教師制訂作業目標時主要關注：是否實現教學目標（85%）、是否達到課程目標（74%）、是否具備教育功能（29%）和是否具備發展功能（21%）。學生對待作業的態度有：被迫完成（44%）、主動完成（25%）、無法完成（24%）、不想完成（7%）。由此可以看出，多數教師依據教材和課程標準制訂作業目標，注重教學功能和課程目標的實現，不夠關注學生的個體差異，較少顧及作業應有的育人目標。從學生的作業態度統計也可看出，教師對作業目標的定位存在不當之處。

（二）作業內容重量輕質

教師設計作業內容時考慮的因素有：知識是否覆蓋（91%）、數量是否合理（60%）、難度是否恰當（40%）、內容是否整合（26%）。學生完成作業遇到困難的原因有：難度過大（49%）、未理解題意（30%）、內容不匹配（23%）、其他方面（16%）。由此可以看出，教師設計作業重視知識點的覆蓋，堅信作業的重復強化作用，“題海戰術”還十分盛行。作業對教學內容的整合以及難易度是否符合學生實際等教師關注不夠，學生完成作業遇到困難的統計也從另一個角度證實教師作業內容設計重量輕質。

（三）作業形式不夠多樣

教師設計的作業形式有：高考題型（81%）、多層次型（31%）、合作探究型（21%）、其他題型（11%）。學生希望的作業類型為：學法總結型（38%）、社會實踐型（31%）、課本習題型（26%）、其他題型（5%）。可以看出，多數教師依然按考題模式設計作業形式，很少顧及學生個體差異及能力發展的真實需求，對學生學習興趣的培養、個性的發展、創新潛能的挖掘不夠重視。從學生希望的作業類型也能表明教師設計作業的形式有待改進。

（四）作業反思措施不力

教師對作業反思的態度：比較重視（49%）、偶爾看看（36%）、非常重視（19%）、從不關心（11%）。學生對作業結果的處理：整理錯題（51%）、只看對錯（25%）、反思錯因（20%）、探尋優解（4%）?？梢钥闯?，部分教師對作業的重要性認識不夠，對學生作業的反思途徑不多，采取的措施不力，造成對教學內容的調整、教學方法的優化及作業處理的改進效果不佳。從學生對作業結果的處理來看，教師引導學生反思作業很有必要。

調查發現，對數學作業功能認識不清、設計意識不強、設計理論掌握不足、對效果的影響因素分析不全等是高中數學作業低效的主要根源。

二、高中數學作業的改進措施

（一）研讀型課前“先學作業”，幫助學生嘗試學習

學生課前先學常常要通過預習作業這一渠道來完成。這是踐行生本教育理念的一種做法，是課內與課外聯系的紐帶，也是讓學生初步發現問題的主要手段。課前預習能讓學生帶著問題參與課堂交流和討論，促進學生深度學習，提升課堂教學效果。要讓學生的預習更加有效，優化先學作業設計非常關鍵。

上述先學作業并不是對原有知識進行簡單的回顧重現，而是依托問題的設計與思考，讓學生再次檢查自己原有的知識，并對其做進一步完善。在總結原有知識經驗的過程中啟發學生深入思考預學的文本知識與方法，嘗試將新知識納入原有知識體系中。學生學會了建構知識之間的聯系，提高了自主學習和綜合運用知識解決問題的能力。先學作業的設計要量少質精，把最基礎的知識、最基本的問題弄清楚就行，不可加重學生的學習負擔，從而削弱學生的先學熱情。

（二）診斷型課堂“達標作業”，促進學生深度探究

課堂達標作業是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動， 是學生掌握知識、形成技能、提升能力、發展智力、養成良好學習習慣的重要手段，也是教師研判教學效果并進行及時反饋和調節的重要途徑。課堂達標作業最終是為了實現課堂教學目標，應根據教材內容， 圍繞教學目標， 有目的、有重點地設計課堂達標作業。作業設計要想做到有的放矢，就要精準診斷、有效彌補。

以上作業圍繞本節課的教學目標層層深入，既顧及基礎知識，又考慮能力提升，環環相扣，針對性強，自變量從無范圍限制到有范圍限制，二次函數從靜態到動態，做到“以生為本”，對檢測不同層次的學生學習情況都行之有效。課堂練什么？怎樣練？要有計劃性，盲目練習難以達到教學目標。作業要有針對性，做到深淺適度、題量（內容）適中；作業要體現層次性，符合學生的認識規律，讓每個學生都得到不同程度的進步。

（三）強化型“課后鞏固作業”，實現學生“二次”學習

數學課后作業是學生在完成課堂學習任務之后，為鞏固所學知識，提升解決問題的能力，發展數學思維而進行的再發現、再創造的學習活動過程，學生是該活動的主體。課后鞏固作業的設計應體現知識的內化和遷移，強化用數學知識解決問題、感悟數學思想方法、培養數學學科核心素養的功效。要充分關注數學作業的教學功能、教育功能、發展功能。

課后作業的設計要善于把零散的知識關聯起來，將零散孤立的習題進行有效整合，讓學生通過作業發現數學知識的結構關聯，培養思維的發散性和聚合性，提高數學學科核心素養。該案例整合了三角形的周長、面積及與邊有關的線性式等有關的最值問題，有助于學生探索與求解三角形有關的最值問題的方法，也便于學生自覺關注和對比，找到問題的區別與聯系，提升對數學問題的思考和辨別能力。

（四）綜合型“階段總結作業”，培養學生的學習習慣

階段總結作業是學生學習完某單元、某章節之后，對本階段所學知識進行檢測、反思并加深理解的學習活動。該作業的類型不完全是純計算或證明的推理解答題，更多的是解題錯誤反思、題型規律總結、學習方法領悟、問題拓展探究等。不管學生反思是否到位，歸納是否準確，領悟是否深刻，探究是否全面，對學生學習都會起到很大的幫助作用。階段總結作業是學生提升數學學習能力、發展數學學科核心素養的重要方式。

今天收獲真不少，我渴望這樣的數學課！

這樣的學習記錄猶如反思日記，不但能讓學生領悟和內化所學知識，發現問題錯解的根源，而且能提高學生自身的表達能力，能改善和優化數學學習習慣，完善數學認知結構，積累個性化的數學經驗，這也讓數學作業大大增值。作業設計并非小事，好的數學作業能提高學生學習的針對性、檢測的有效性、反思的準確性，讓學生的學習更加主動、深刻、有效。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 陳玉生.素養為本的數學個性化作業設計策略［J］.教學與管理，2020（7）：59-61.

［2］? 張合遠.基于教材例、習題的題組設計與思考［J］.中國數學教育，2019（7）：60-64.

［3］? 陳玉生.數學預習作業的類型及設計特點［J］.數學教學研究，2013（9）：6-8.

（責任編輯 黃桂堅）